1、DOI：10.13905/ki.dwjz.2023.6.013大跨CFST拱桥拱轴线形的综合评分法COMPREHENSIVE EVALUATION METHOD FOR THE ARCH AXIS SHAPE OF CFST ARCH BRIDGE李志磊1，杨健2，梁宁一3，乔仲发3（1.浙江省交通投资集团有限公司，杭州 310020；2.温州市文泰高速公路有限公司，浙江 温州 325000；3.浙江省交通集团检测科技有限公司，杭州 310030）LI Zhilei1,YANG Jian2,LIANG Ningyi3,QIAO Zhongfa3（1.Zhejiang Communication
2、s Investment Group Co.,Ltd.,Hangzhou 310020,China;2.Wenzhou Wentai Expressway Co.,Ltd.,Zhejiang Wenzhou 325000,China;3.Zhejiang Transportation Group,Testing Technology Co.,Ltd.,Hangzhou 310030,China）【摘要】为探究500m级钢管混凝土拱桥拱轴线形的合理程度，从钢管混凝土拱桥成桥状态的强度、刚度、稳定性和拱轴线形优化方法的操作复杂性角度，对各最优拱轴线形进行拱轴线形评判指标计算对比，提出一种可用于定量
3、评判钢管混凝土拱桥拱轴线形的优化程度的方法钢管混凝土拱桥拱轴线形优化综合评分法(CFST-ARO综合评分法)。文中以波司登大桥为工程实例，对经优化后的抛物线、悬链线及三次样条曲线拱轴线形采用综合评分法进行定量评定。结果表明选用3次样条插值函数优化的拱轴线形内力状态优化效果显著，沿跨径方向应力幅度比其他曲线小且均匀，刚度和稳定性都有所提高；以期为同类型拱桥拱轴线形优化评价提供科学参考。【关键词】桥梁工程；CFST-ARO综合评分法；评判指标；钢管混凝土拱桥；合理拱轴线【中图分类号】TU37【文献标志码】A【文章编号】1001-6864（2023）6-0055-05Abstract：This pa
4、per studies the reasonable degree of the arch axis shape of a 500 m level CFST arch bridge.Fromthe perspective of strength,stiffness,stability,and operational complexity of optimization methods for arch axisshape of CFST arch bridge,the evaluation indicators for arch axis shape of each optimal arch
5、axis shape are calculated and compared.A method for quantitatively evaluating the degree of optimization of the arch axis shape ofCFST arch bridge is proposed,which is called CFST-ARO comprehensive scoring method.Taking Bosideng Bridgeas the case,the optimized parabolic,catenary,and cubic spline arc
6、h axis shapes are quantitatively evaluated by themethod.The results show that the optimization effect of the internal force state of the arch axis shape optimized bythe cubic spline interpolation function is significant.The stress amplitude along the span direction is smaller andmore uniform than ot
7、her curves,and the stiffness and stability are improved.The obtained conclusion may providethe reference for the optimization evaluation of the arch axis shape of the similar type of arch bridges.Key words：bridge engineering;CFST-ARO comprehensive score method;evaluation index;concrete-filled steelt
8、ubular arch bridge;reasonable arch axis0引言大跨径钢管混凝土拱桥拱圈受力是否合理主要取决于其拱轴线形。对于如何选择大跨径钢管混凝土拱桥合理拱轴线形值得进一步深入研究1-3。目前，针对拱轴线形的选择有不少学者进行了新型拱轴线形的研究；姜旭东等4选用3次样条函数对钢管混凝土拱桥进行优化设计；童林等5提出了一种新型拱轴线悬索线；另一方面，拱轴线形优化方法研究方面如徐岳学者以截面偏心距最小法为目标，并采用3次样条插值函数进行拱轴线拟合6-10；周尚猛等11提出一种基于拱轴线变形能的多参数拱轴线优化方法，运用样条曲线来逼近主拱圈压力线以及单继栋提出适用于桁式钢管混
9、凝土拱桥受力特性提的主管偏心距最小法，并经3次样条插值函数拟合拱轴线12等。而如何去评价优化得到的拱轴线的合理程度的相关研究很少13，14。因此，提出一种可用于定量评判钢管混凝土拱桥拱轴线形的优化程度的方法钢管混凝土拱桥拱轴线形优化综合评分法（CFST-ARO 综合评分法）。文中以波司登大桥为工程实例，对经优化后的三类最优拱轴线形采用综合评分法进行定量评定。1CFST-ARO综合评分法1.1CFST-ARO综合评分法公式从主拱圈的强度、刚度和稳定性和操作复杂性等四方面着手，提出以下公式：P=4()1fd1fa1+2fd2fa2+3fa3fd3（1）55低温建筑技术-结构工程Jun.2023 N
10、o.3001+2+3=11、2、3()0,1fd1 fa1fd2 fa2fa3 fd 3（2）式中，P为拱轴线形评判指标；1、2、3为强度、刚度和稳定性重要性系数，通过专家打分法进行取值；fa1、fa2为强度和刚度规范容许值；fa3为整体稳定系数规范限制；fd1、fd2为强度和刚度的设计值；fd3为第一阶整体弹性稳定系数。4为操作复杂性系数，可根据如下公式计算：4=4142（3）式中，41为计算过程中需查阅表格取1.1，反之则取1.0；42为需手算截面特性取1.1，反之则取1.0。1.2专家打分法专家打分法是由数位专家结合自身工程实践经验并从拱桥强度、刚度和稳定性等方面考虑确定权重的一种方法。
11、设因素集U=u1，u2，u3。假设邀请k个专家分别独立给出因素uj的权重如下：aj=a1j,a2j,akjT（4）将k个专家对所有因素的权重以矩阵形式表示：a=a11a12a13a21a22a23ak1ak2ak3（5）每个权重可取加权平均值：j=1k1kaij()j=1,2,3（6）1.3强度、刚度和稳定性指标计算假设两种材料强度权重等同，则按照如下公式计算强度评判指标；对于主拱弦杆为变截面的钢管混凝土拱桥：fd1fa1=12()cca+ssa（7）对于主拱弦杆为变截面的钢管混凝土拱桥，可将式（7）转化：fd1fa1=12ni=1n()cicai+sisai（8）式中，n为钢管混凝土拱桥截面
12、形式。刚度评判指标可根据式（9）进行计算：fd2fa2=a（9）式中，为拱肋挠度理论计算值，m；a为拱肋挠度容许值，m。稳定性指标可根据式（10）进行计算：fa3fd3=a（10）式中，a为钢管混凝土拱桥容许整体稳定系数；为钢管混凝土拱桥第一阶稳定系数。1.4拱轴线形评判指标计算将式（8）、式（9）和式（10）代入式（1），得：P=412n1i=1n()cicai+sisai+2a+3a（11）即可根据P值判评各拱轴线形优化方法的优劣程度。2工程实例以波司登大桥设计资料为例，计算三类最优拱轴线形（=2.1的抛物线拱轴线形、m=1.35的悬链线拱轴线形及经主管偏心距最小法优化的3次样条曲线）的拱
13、轴线形评判指标，评价各最优拱轴线形应用于大跨度钢管混凝土拱桥中的适用性，并通过比较得出适用性最强的拱轴线形。2.1工程概况波司登大桥如图1所示，桥型为中承式钢管混凝土桁架拱桥，主跨跨径为 530m。荷载等级为公路 I级，净矢跨比1/4.5，拱轴系数为1.45。拱顶截面径高8m，拱脚截面径高16m。桁式截面为上下两根弦杆组成，内灌C60高强混凝土，肋宽4m。两根主弦杆横向中心距为2.68m。主弦杆钢管厚度从拱顶至拱脚逐渐分区段增大。2.2拱轴线形评判指标（1）强度、刚度和稳定性重要性系数取值。波司登大桥为特大跨径钢管混凝土拱桥，通过专家打分法对波司登大桥受力性能的三个重要性系数进行打分，具体如表
14、1所示。由表1可知，重要性系数取值如下：1=0.442=0.183=0.38（1）强度容许值。假设拱脚处主弦杆钢管壁厚图1波司登大桥立面表1受力性能重要性系数专家打分重要性系数123张雪松0.500.150.35巫祖烈0.450.200.35周水兴0.500.100.40朱东生0.450.100.45杜柏松0.300.350.35平均值0.440.180.385634mm，其余部分为22mm。fd1fa1=14()c1ca1+s1sa1+()c2ca2+s2sa2波司登大桥的拱脚处钢管混凝土主拱强度应满足要求：s sa1=0.8fy=0.8 345=276.00MPac ca1=K1K2fck
15、=1.6981.7 38.5=38.45MPa其余部分钢管混凝土主拱强度应满足如下要求：s sa2=0.8fy=0.8 345=276.00MPac ca2=K1K2fck=1.4671.7 38.5=33.22MPa（2）刚度容许值。波司登大桥挠度容许值计算结果如下：a=L1000=5301000=0.53m=530mm（3）稳定性容许值。弹性稳定系数容许值为a=4。2.3拱轴线形评判指标计算采用Midas/Civil有限元分析软件建立有限元模型，全桥共建立单元数为14655个。有限元模型如图2所示。现将=2.1的抛物线拱轴线形、m=1.35的悬链线拱轴线形及经主管偏心距最小法优化的3次样条
16、曲线分别进行评判指标计算。（1）强度指标计算。计算对比3种拱轴线形绝对值最大应力，半跨主拱钢管和内灌混凝土的应力分布图如图3、图4所示，具体如表2所示。由图3、图4和表2可知，波司登大桥主拱肋在成桥状态下主拱的钢管和内灌混凝土均处于受压状态，且两者最大值均出现拱梁交界处；上弦杆钢管和内灌混凝土压应力从拱脚至跨中处逐步增大，下弦杆钢管和内灌混凝土则逐步减小，这与拱桥拱脚截面与跨中截面受力特点相一致。图2波司登大桥有限元模型图4半跨主拱内灌混凝土应力分布（a）上弦杆主拱钢管应力分布-100-120-140-160-180绝对值最大应力/MPa拱脚1/81/43/8跨中截面位置抛物线悬链线3次样条曲线（b）下弦杆主拱钢管应力分布图3半跨主拱钢管应力分布-80-100-120-140-160-180绝对值最大应力/MPa截面位置抛物线悬链线3次样条曲线拱脚1/81/43/8跨中（a）上弦杆内灌混凝土应力分布（b）下弦杆内灌混凝土应力分布-15-20-25-30绝对值最大应力/MPa截面位置抛物线悬链线3次样条曲线拱脚1/81/43/8跨中-15-20-25-30绝对值最大应力/MPa截面位置抛
