1、第5 卷第3 期2023年5 月D01:10.3785/j.issn.2096-7195.2023.03.007地基处理Journal of Ground ImprovementVol.5No.3May2023地震作用下框架锚杆加固黄土边坡稳定性及可靠度分析叶帅华1,2，曾浩1,2，时轶磊3，陶晖4（1.兰州理工大学甘肃省土木工程防灾减灾重点实验室，甘肃兰州7 3 0 0 5 0；2.兰州理工大学西部土木工程防灾减灾教育部工程研究中心，甘肃兰州7 3 0 0 5 0；3.甘肃中建市政工程勘察设计研究院有限公司，甘肃兰州7 3 0 0 0 0；4.甘肃建筑职业技术学院，甘肃兰州7 3 0 0 5
2、 0）摘要：为了研究框架锚杆加固黄土边坡在地震作用下不同参数对边坡稳定性及可靠度的影响，依托边坡工程实例，借助Geo-Studio有限元软件，建立加固边坡计算模型，采用MonteCarlo法分析了土体参数（内摩擦角、黏聚力）和地震峰值加速度的随机性对框架锚杆加固黄土边坡稳定性及可靠度的影响。研究表明，随着地震峰值加速度的增大，边坡的稳定性逐渐降低；地震峰值加速度的随机性对边坡的稳定性及可靠度的影响最为明显，其次为内摩擦角。为了保证边坡有足够的稳定性和可靠度，应尽可能多地考虑参数的随机性，其中需特别注意地震峰值加速度和内摩擦角的影响。关键词：稳定性；可靠度；黄土边坡；框架锚杆；安全系数；地震作用
3、中图分类号：TU43Stability and reliability analysis of loess slope strengthened by frame3.Gansu CSCEC Municipal Engineering Investigation and Design Institute Co.,Ltd.,Lanzhou 730000,Gansu,China;Abstract:The influence of different parameters on the stability and reliability of the loess slope reinforced by
4、 frameanchors under the action of earthquake is studied.Relying on the slope engineering example,the calculation model of thereinforced slope is established by Geo-Studio finite element software.The effects of randomness and variability ofparameters on the stability and reliability of loess slopes s
5、trengthened by frame anchors are analyzed by Monte Carlomethod.The results show that with the increase of seismic peak acceleration,the stability of slope decreases gradually.The randomness of seismic peak acceleration has the greatest influence on the reliability of slope stability,followed bythe a
6、ngle of internal friction.In order to ensure enough stability and reliability of the slope,the randomness of parametersshould be considered as much as possible.Special attention should be paid to the influence of seismic peak accelerationand internal friction angle.Key words:stability;reliability;lo
7、ess slope;frame anchor;safety factor;earthquake action文献标志码：Aanchor in earthquakeYE Shuai-hual,2,ZENG Haol,2,SHI Yi-lei3,TAO Hui4(1.Key Laboratory of Disaster Mitigation in Civil Engineering of Gansu Province,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,Gansu,China;2.Western Center of Disaster Mi
8、tigation in Civil Engineering of Ministry of Education,Lanzhou University of Technology,Lanzhou 730050,Gansu,China;4.Gansu Vocational College of Architecture,Lanzhou 730050,Gansu,China)文章编号：2 0 9 6-7 19 5(2 0 2 3)0 3-0 2 2 8-10收稿日期：2 0 2 2-0 4-0 8基金项目：国家自然科学基金（5 17 6 8 0 40，5 15 0 8 2 5 6）。作者简介：叶帅华（
9、19 8 3 一），男，河南巩义人，博士后，教授，主要从事支挡结构、地基处理及岩土工程抗震方面的教学和研究工作。E-mail:。第3 期叶帅华，等：地震作用下框架锚杆加固黄土边坡稳定性及可靠度分析2290 引 言1工程概况关于边坡稳定性的问题，国内外学者做了大量的研究。目前考虑动力作用的边坡稳定性的分析方法主要有：拟静力法、Newmark分析法、时程分析法和数值分析法等1。祁生文等2 】从边坡的地质条件出发，对地震作用下边坡的破坏失稳机制进行了研究，总结并归纳了边坡的动力破坏形式。郑颖人等3 运用FLAC3D软件采用动力折减法分析了地震作用下边坡的破坏机制，其研究表明边坡在地震作用下的破坏形式
10、为剪-拉复合破坏模式。邓东平、李亮4 基于拟静力法对地震作用下边坡的滑移面搜索进行了理论研究，提出了一种滑移面搜索的新方法以及给出了相应的安全系数解析解，并结合工程实例验证了该方法的合理性。年廷凯等5 】同样在拟静力法的基础上，采用极限上限分析法对地震作用下锚固边坡的稳定性进行了理论分析，并通过算例进行了对比验证。文献6-10 对地震作用下边坡的稳定性进行了数值模拟研究，不同的有限元软件能够提供多种动力计算方法，通过输入不同的土体参数和地震波，可以高效地分析地震作用下边坡的受力和变形情况，并能给出相应的稳定性安全系数。在边坡可靠度研究方面，我国是一个地震多发的国家，因此十分有必要对地震作用下边
11、坡的稳定性和可靠度进行研究1。ABDEL MASSIH等12-13 基于可靠度理论对地震作用下边坡的稳定性进行了分析。董建华等14 考虑地震作用的随机性，建立了框架锚杆支护边坡动力方程，并给出了对应的可靠度计算方法。JIN等15 将概率计算方法引用到边坡的动力分析中，结合MonteCarlo法对边坡进行了损伤分析。叶帅华等16 建立了考虑锚杆预应力的边坡动力平衡方程，进而推导了地震作用下受预应力影响的边坡安全系数计算公式。综上所述，已有学者对边坡的稳定性及可靠度展开研究，也取得了很多有益的成果，但目前关于黄土加固边坡的可靠度研究较少，特别是在动力分析方面，并且影响边坡稳定性及可靠度的影响因素较
12、多，因此有必要考虑各参数的不确定性对黄土加固边坡进行研究。本文主要考虑了边坡土体内摩擦角、黏聚力c以及地震峰值加速度Sa的影响，借助工程实例，通过Geo-Studio有限元软件对边坡在地震作用下的稳定性和可靠度进行分析，研究了不同参数的随机性、相关性以及变异性对地震作用下框架锚杆加固边坡稳定性及可靠度的影响。工程项目位于甘肃省兰州市某公路框架锚杆加固边坡，如图1所示，该边坡采用框架锚杆支护，边坡高度为12 m，重要性系数为1.0，边坡与水平面夹角为7 0，抗震设防烈度为8 度，锚杆设计参数见表1。单位：mm业16 15 0 0坡顶面压顶冠梁00S1000%/插入深度1m16.0m鱼2 8 3
13、0 0 0,有效锚固段10.0 m横梁3 15.0 m,单 2 8 3 0 0 0,有效铺固段 10.0 m000立柱13.0 m,单 2 8 3 0 0 0,有效锚固段 8.0 m00000S坑底排水沟家基础桩800图1边坡支护剖面图Fig.1Slope support profile表1锚杆设计参数Table 1 Design parameters of anchors锚杆距坡底水平间锚固体直锚杆直自由段锚固段层数距离/m距/m径/mm径/mm长度/m长度/m110.527.534.541.52有限元模型建立及参数选取2.1有限元模型的建立本文通过耦合Geo-Studio软件中的QUAKE
14、/W模块和SLOPE/W模块对该边坡的稳定性及可靠度进行计算，并在模型中选择了8 个不同的监测点位进行对比，计算模型和监测点位如图2 所示。Geo-Studio软件中不同模块的结构单元有所差异，本模型在QUAKE/W模块中锚杆自由段采用结构杆单元进行模拟，锚固段则采用结构梁单元进行模拟，而在SLOPE/W模块直接采用锚单元模拟锚杆，采用桩单元模拟横梁、立柱以及坡底支护桩。该有限元软件在计算边坡可靠指标时所采用的方法为Monte Carlo法，而Monte Carlo法中抽样试验的次数直接决定了计算结果的精度，抽样次数越高计算精度就越高，抽样次数可通过式（1）计算得到：11.0m，2 8 3 0
15、 0 0,有效锚固段6.0 m3150315031503150282828286555101086230式中：I为抽样次数；p为失效概率；covp为失效概率的变异系数。通过选择不同的抽样试验次数对边坡的可靠度进行计算，发现当1大于2 0 0 0 0 时，可靠指标的变化已经很小，能够满足计算精度的要求，因此为了减小抽样次数对计算结果的影响，本文在通过Geo-Studio软件对边坡可靠指标进行计算时输入的抽样次数为3 0 0 0 0。30一2826242220181614121086420024681012141618202224262830323436384042444630一282624222
16、0181614121086426 2 4 1 2 4 618 0224 6 8 2 4 8 0 4 6 Fig.2 Finite element calculation model2.2楼模型参数设置根据对西北地区基坑工程以及边坡工程项目中地勘报告所给出的黄土强度参数的统计17 ，本文将土体重度设为定值18 kN/m，黏聚力（最小值为12 kPa，最大值为17 kPa）和内摩擦角（最小值为2 0，最大值为2 5）均设为服从正态分布的随机变量，均值和方差如表2 所示，土体所采用的本构模型为摩尔-库伦本构模型。有限元模型中输入的地震波为EL-Centro水平地震波，波形时程曲线如图3 所示，同时将地震峰地基处理值加速度Sa考虑为随机变量，并通过软件将地震峰1-ppxcovI4326.8距离/m(a)QUAKE/W模块45.67.8距离/m(b）S L O PE/W模块图2 有限元计算模型2023年5 月(1)值加速度分别修正为0.0 5 g、0.10 g、0.15 g、0.2 0 g、0.30g、0.40 g 进行计算，进而分析不同地震峰值加速度对边坡稳定性及可靠度的影响。表2 土体随机参
