1、刘健，王紫贤，王晨悦,等.FDM 直齿轮尺寸偏差的试验研究与工艺参数优化J.机械科学与技术，2023，42（8）：1270-1276FDM 直齿轮尺寸偏差的试验研究与工艺参数优化刘健，王紫贤，王晨悦，刘善慧，侯和平（西安理工大学印刷包装与数字媒体学院，西安710054）摘要：熔融沉积成型（FDM）过程中热塑性材料的热胀冷缩是影响成型件尺寸精度的重要因素。本文以分层厚度、喷头温度、打印速度、底板温度这 4 个打印参数为控制变量，利用正交试验研究了打印参数对聚合物直齿轮尺寸精度的影响，运用三维扫描技术对聚合物直齿轮打印件进行测量，分析了齿轮各部位的变形特征，进而计算出不同打印参数组合下的齿廓总偏差
2、。采用齿距仪测量了聚合物直齿轮打印件的齿距偏差。运用极差法分析了打印参数对齿廓总偏差和齿距偏差的影响顺序。最后，采用综合平衡法获得了最优工艺参数组合：喷头温度 230、底板温度 87、打印速度40mm/s、层厚 0.1mm。关键词：熔融沉积成型；齿轮模型；齿廓总偏差；齿距偏差；三维扫描中图分类号：TH161文献标志码：ADOI：10.13433/ki.1003-8728.20220099文章编号：1003-8728（2023）08-1270-07Experimental Study on Dimensional Deviation of FDM Spur Gear andOptimizatio
3、n of Process ParametersLIUJian，WANGZixian，WANGChenyue，LIUShanhui，HOUHeping(FacultyofPrinting,PackagingEngineeringandDigitalMediaTechnology,XianUniversityofTechnology,Xian710054,China)Abstract：ThethermalexpansionandcoldshrinkageofthermoplasticmaterialsinFDM(Fuseddepositionmodeling)processisanimportan
4、tfactoraffectingthedimensionalaccuracyof3Dprintedparts.Theinfluenceoftheprintingparametersonthedimensionalaccuracyofpolymerspurgearwasstudiedbyusingorthogonalexperimentwithfourprintingparametersascontrolvariables,includinglayerthickness,nozzletemperature,printingspeedandbedtemperature.Three-dimensio
5、nalscanningtechnologywasused to measure the printed polymer spur gears,and the deformation characteristics of each gear were analyzed,therebydeterminingthetoothprofiledeviationofthepolymerspurgears.Thepitchdeviationwasmeasuredbypitchmeter.Theinfluenceorderoftheprintingparametersonthetoothprofiledevi
6、ationandpitchdeviationwasanalyzedbyusingtherangemethod.Finally,the optimal combination of printing parameters obtained by using the comprehensive balance method is as follows:nozzletemperatureis230,bedtemperatureis87,printingspeedis40mm/s,andlayerthicknessis0.1mm.Keywords：FDM；gearmodel；totaldeviatio
7、noftoothprofile；pitchdeviation；3Dscanning熔融沉积快速成型技术，简称 FDM，是在光固化快速成型技术（SLA）之后的另一种应用广泛的3D 打印技术，它是将低熔点的热塑性材料通过喷头加热至熔融状态，在计算机的控制下，喷头根据切片软件生成的 G 指令进行移动，热塑性材料随之被挤出，而挤出来的热塑性材料沉积固化成薄层，层层叠加最终形成成型件1。该技术已经在医疗器械、汽车零部件、航空航天等领域得到了广泛应用2。直齿轮作为重要的传动部件，其精度影响着整收稿日期：2021-08-12基金项目：陕西省重点研发计划（2020ZDLGY14-06）作者简介：刘健（1982
8、），副教授，硕士生导师，研究方向为 3D 打印工艺及仿真，2023 年8 月机械科学与技术August2023第 42 卷第 8 期MechanicalScienceandTechnologyforAerospaceEngineeringVol.42No.8http:/ 个因子进行正交试验研究，结合信噪比响应，运用极差法和方差分析法确定了成型件在 x、y、z 方向尺寸精度的最优因子水平组合，以及各影响因子的显著性，并通过多元回归分析建立了单目标参数优化的数学模型。本课题组针对 FDM 成型零件的尺寸收缩问题，以减小筒形件的内径、外径和高度尺寸误差为优化目标，确立了最优的参数组合（分层厚度、喷嘴
9、温度、打印速度和填充率）9。Pisula 等10分别采用 FDM、SLS、DLP 和 Polyjet3D 打印技术成型了相同形状的弧齿锥齿轮，采用坐标测量仪测量了齿轮的齿距、压力角、螺旋角、齿根和齿尖锥角，对不同打印方式的成型精度进行了比较。Budzik 等11利用光学扫描仪对 FDM 齿轮的齿廓偏差进行了测量，并以齿廓偏差的 50%对齿廓尺寸进行迭代补偿。综上所述，目前关于 FDM 制件尺寸偏差和参数优化的研究大多针对形状比较规则的长方体或回转体制件，关于 FDM 齿轮零件成型工艺与尺寸精度之间的内在联系缺乏系统的研究。本文通过3D 扫描测量齿轮的齿廓总偏差，采用齿距仪测量齿距偏差，利用正交
10、实验设计方法结合综合平衡法，探讨了打印参数对聚合物齿轮成型精度的影响顺序，得出最优的工艺参数组合。1 齿轮试样的打印成型与测量方法本实验采用 ABS 打印耗材（直径 3mm），齿轮模型的尺寸参数：齿数为 18，分度圆直径为 36mm，齿顶圆直径为 40mm，齿面宽为 8mm，中心孔孔径为 24mm。为了研究熔融沉积成型聚合物直齿轮的尺寸精度以及工艺参数对制件尺寸精度的影响，本文选择喷头温度、底板温度、打印速度及层厚作为影响 FDM 打印精度的主要因素，每个因素选取3 个水平，建立四因素三水平正交试验表，打印参数和试验设计方案如表 1 和表 2 所示。表 1 打印参数设置Tab.1Printin
11、gparametersettings代码控制参数水平1水平2水平3A喷头温度/225230235B底板温度/879093C打印速度/（mms1）405060D层厚/mm0.10.20.3表 2 L9（34）正交试验表Tab.2L9(34)orthogonalexperimentaltable试验编号控制参数代码ABCD1A1B1C1D12A1B2C2D23A1B3C3D34A2B1C2D35A2B2C3D16A2B3C1D27A3B1C3D28A3B2C1D39A3B3C2D1齿轮试样的打印流程为：首先通过 SolidWorks画出三维模型，保存为 STL 格式的文件；然后用Cura 软件进行
12、切片处理，将生产的数据保存为Gcode 文件，并导入打印机；打印机自动读取代码并打印试样，打印好的 9 个聚合物直齿轮样本见图 1。图1FDM 聚合物直齿轮样本Fig.1FDMpolymerspurgearsample第8期刘健，等:FDM 直齿轮尺寸偏差的试验研究与工艺参数优化1271http:/ 齿轮打印件尺寸偏差的测量与分析 2.1聚合物直齿轮的尺寸偏差的整体分析因聚合物直齿轮形状不规则，使用直尺或游标卡尺对其变形量测量不精确。所以本文首先使用HandySCAN3D 三维扫描仪对聚合物直齿轮样本进行 3D 扫描测量，但 3D 扫描测量后得到的数据为齿轮的外轮廓点云坐标，所以需要分别对齿轮
13、样本的正反两个端面进行 3D 扫描测量，然后把这两组数据进行合并，得到一个完整的聚合物直齿轮点云坐标12，最后将扫描获取的三维模型与设计模型在PolyWorks 软件中进行对齐。以样本 5 为例，尺寸偏差测量的流程如下：首先分别将样本 5 的扫描模型与设计模型导入 PolyWorks 软件，然后分别选取 3 个位置相同的点作为基准，把扫描模型与设计模型调整到相同位置，如图 2a）和图 2b）所示，将扫描模型与设计模型进行对齐，对齐效果如图 2c）所示。由图 2 可以看出，扫描模型的齿廓部位、中心孔和键槽部位将设计模型的相应部位覆盖了，说明齿轮打印件的齿廓部分的尺寸变大了，中心孔和键槽部位发生了
14、收缩，尺寸变小了；在宽度方向上，设计模型将扫描模型覆盖了，说明齿轮打印件的宽度变小了。3123xy12xa)设计模型b)扫描模型c)对齐效果图图2样本5的扫描模型与设计模型对齐图Fig.2Alignmentofthescannedmodelanddesignmodelofsample5齿轮打印件各部位的尺寸偏差如图 3 所示。对于齿面和齿轮端面，正值表示齿轮打印件的尺寸变大，负值表示尺寸减小；对于中心孔，正好相反，正值表示尺寸减小，负值表示齿轮打印件的尺寸变大。由图 3a）可以看出，与齿轮设计模型相比，齿轮打印件的中心孔内径偏差为正值，结合图 2 可以发现打印件中心孔的直径缩小了 0.10.2
15、mm。齿廓的根部偏差（A 区域）范围为 00.2mm，为正值，表明打印件齿厚增大。齿廓的顶部偏差（B 区域）为0.30mm，为负值，表明打印件齿顶收缩。键槽长度和宽度的偏差范围为 00.3mm，为正值，表明打印件的键槽在长度方向和宽度方向都发生收缩。由图 3b）可以看出，打印件下端面的尺寸偏差为负值，收缩变形比较严重，尤其是齿端面翘曲变形较为严重，变形量最大值达到 0.782mm。yzA0.7700.0190.1460.0740.1511.000.750.500.2500.100.200.300.400.500.600.700.801.000.750.500.2500.100.200.300.
16、400.500.600.700.800.0490.7700.1470.1700.0620.545Bxyzxa)正面b)反面放置图3直齿轮尺寸偏差分布云图Fig.3Distributioncloudmapofsizedeviationsofthespurgear 2.2聚合物直齿轮尺寸偏差的定量评价选用齿廓总偏差和齿距偏差作为聚合物直齿轮成型精度的评价指标，其中齿廓偏差是指实际齿廓偏离设计齿廓的量，齿廓总偏差指的是齿廓偏差的1272机械科学与技术第42卷http:/ PolyWorks 软件中的误差对比分析，可得到实际齿廓与设计齿廓的偏差。但由于齿数较多，所以本文选取齿廓偏差值最大的齿的齿廓总偏差来评价齿轮精度。测量齿廓总偏差的具体流程如下：首先根据三维扫描测量结果（见图 3），找出每个齿轮中尺寸偏差值最大的齿，然后在其宽度为 1/2 处的两边齿廓上分别选取 3 个距离相等的节点，得到其齿廓偏差值，节点选取位置如图 4 所示，节点齿廓偏差变化如图 5 所示。最后通过计算齿廓偏差的最大值与最小值之差，得到该齿的齿廓总偏差。1234 56图4节点选取示意图Fig.4Schematicdiag
