1、理论与方法2023年第43卷 第3期不确定度和稳定度达10-18量级的钙离子光频标黄垚1，管桦1*，高克林1*（1.中国科学院精密测量科学与技术创新研究院，湖北 武汉 430071；2.武汉量子技术研究院，湖北 武汉 430206）摘 要：主要回顾了中国科学院精密测量科学与技术创新研究院在液氮低温钙离子光频标的物理系统设计、不确定度评估与稳定度的优化与测量等方面的工作。液氮低温系统为钙离子创造了液氮的温度环境（80 K），极大降低了钙离子光频标的黑体辐射频移，使钙离子光频标的系统不确定度降至3.0 10-18，成为第五种不确定度进入10-18的原子/离子光频标体系。为了优化钙离子光频标的稳定度
2、，将钟激光频率参考在Ramsey条纹上，并引入了参考条纹判定算法及自动寻峰算法，使钙离子光频标可长期稳定运行，长期稳定度达到6.3 10-18524 000 s。关键词：光频标；液氮低温光频标；不确定度；稳定度中图分类号：TB939 文献标志码：A 文章编号：1674-5795（2023）03-0116-13Ca+optical frequency standard with systematic uncertainty and stability at the 10-18 levelHUANG Yao1,GUAN Hua1*,GAO Kelin1*(1.Innovation Academy
3、for Precision Measurement Science and Technology,Chinese Academy of Sciences,Wuhan 430071,China；2.Wuhan Institute of Quantum Technology,Wuhan 430206,China)Abstract:This paper mainly reviews the work on the physical system design of the liquidnitrogencooled 40Ca+optical clock,the evaluation of its un
4、certainty and the optimization of the stability for the 40Ca+optical clocks in the Innovation Academy for Precision Measurement Science and Technology of the Chinese Academy of Sciences.The liquidnitrogencooled system creates a liquidnitrogen temperature environment(80 K)for the 40Ca+,which greatly
5、reduces the blackbody radiation(BBR)frequency shift of the 40Ca+optical clock,and improve its systematic uncertainty to 3.0 10-18,becoming the fifth type of atomic/ion optical clocks with uncertainty reaching to the 10-18 level.In order to optimize the stability of the 40Ca+optical clock,the clock l
6、aser frequency was referenced to the Ramsey fringe,and the reference fringe determination algorithm and the automatic peakfinding algorithm were introduced,making the 40Ca+optical clocks run stably for a long time and reach a stability of 6.3 10-18 with an averaging time of 524 000 s.Key words:optic
7、al frequency standard;liquidnitrogencooled optical frequency standard;frequency uncertainty;frequency stabilitydoi：10.11823/j.issn.1674-5795.2023.03.11收稿日期：2023-01-13；修回日期：2023-02-06基金项目：国家重点研发计划（2022YFB3904001，2018YFA0307500，2021YFB3900701，2021YFF0603802，2021YFF0600102）；国家自然科学基金（12022414，12121004）；
8、中国科学院青年创新促进会项目（Y201963，Y2022099）；中国科学院稳定支持基础研究领域青年团队计划（YSBR055）；湖北省创新群体项目（2022CFA013）；中国科学院精密测量科学与技术创新研究院交叉培育项目（S21S2201）引用格式：黄垚，管桦，高克林.不确定度和稳定度达10-18量级的钙离子光频标 J.计测技术，2023，43（3）：116-128.Citation：HUANG Y，GUAN H，GAO K L.Ca+optical frequency standard with systematic uncertainty and stability at the 10-
9、18 level J.Metrology&Measurement Technology，2023，43（3）：116-128.116计 测 技 术理论与方法0引言近二十年来，随着激光器、超稳腔、光学频率梳等的不断发展，原子/离子囚禁技术的不断进步，光频标得到了迅速发展。得益于光学频率约为微波频率的104105倍，目前光频标的不确定度与稳定度都已远超当前的时间定义标准铯原子喷泉钟1。鉴于光频标的优秀性能，国际计量局下属的国际计量委员会已将包括钙离子光频标在内的9种光频标推荐为次级秒定义参考体系，未来可能会基于光频标组成的网络来重新定义国际单位制秒2-3。光频标的超高精度使光学频率成为目前精度最高
10、的可直接测量物理量1，故可基于高精度光频标开展一系列精密测量实验。如通过测量两种不同钟跃迁频率间的比值随时间的长期变化来测量常数是否随时间变化4、通过测量两台光频标间的频率差来测量它们之间的高程差3、通过钟跃迁频率与外部电磁场间的关系测量朗德g因子5、静态极化率6、二阶Zeeman频移因子7及其他原子常数等。未来，高精度光频标将会在生产生活、科研、国防等领域发挥重要作用。本文主要总结了近年来中国科学院精密测量与技术创新研究院（简称精密测量院）在液氮低温钙离子光频标研究方面的工作及在优化钙离子光频标稳定度方面取得的进展。全文分为四部分：第一部分概括了国内外光频标的进展情况及对钙离子光频标的介绍；
11、第二部分介绍了液氮低温钙离子光频标的系统结构；第三部分介绍了液氮低温钙离子光频标的系统不确定度评估；第四部分介绍了钙离子光频标稳定度优化方法及结果。1国内外光频标进展概述国际上诸多单位都进行了光频标的研究，几种被广泛研究的光频标的不确定度和稳定度指标见表1，一些光频标的不确定度都已进入10-18量级甚至更低5，8-13。按种类不同，光频标可分为单离子光频标与中性原子光晶格光频标。在单离子光频标中，单个离子被囚禁于Paul阱中，离子的宏运动通过多普勒冷却或边带冷却降低，微运动通过外加补偿电压抑制8-9。单离子光频标的优点是离子囚禁简单、性能稳定、受外界影响小、能得到较好的不确定度；缺点是每次只有
12、一个离子被钟激光探测、量子投影噪声大、稳定度低于多原子光频标14。在中性原子光频标中，原子被囚禁于光晶格中，由于中性原子不带电，可同时囚禁大量原子进行实验，但用于囚禁原子的激光功率一般较大，囚禁光会造成较大的交流斯塔克频移及其不确定度。直到2003年，Katori等人提出用魔幻波长的激光囚禁原子来解决该问题，此后光晶格原子光频标进入飞速发展期15-16。中性原子光频标最显著的优点是大量原子（104105个）可以被同时激光探测，其频率稳定度一般比单离子光频标好12个量级17-18；缺点是光晶格原子光频标需要光晶格囚禁原子，且晶格激光需要的功率较大。2钙离子光频标钙离子光频标中用到的能级与跃迁如图
13、 1 所示，其中，电四极跃迁S1/2-D5/2为钟跃迁，对应波长为729 nm，上能级D5/2态的寿命约为1.16 s25，对应的钟跃迁自然线宽小于 1 Hz。电偶极跃迁S1/2-P1/2的对应波长为397 nm的被用作激光冷却与表1几种被广泛研究的光频标的不确定度和稳定度指标19Tab.1Uncertainty and stability of several widely studied optical clocks19光频标种类27Al+87Sr171Yb171Yb+（E3）88Sr+40Ca+钟跃迁3s2 1S0-3s3p 3P05s2 1S0（F=9/2）-5s5p 3P0（F=9/
14、2）6s2 1S0（F=1/2）-6s6p 3P0（F=1/2）6s 2S1/2（F=0）-4f136s2 2F7/2（F=3）5s 2S1/2-4d 2D5/24s 2S1/2-3d 2D5/2波长/nm267698578467674729不确定度9.4 10-19 92.0 10-18 181.4 10-18 202.7 10-18 212.3 10-17 103.0 10-18 23稳定度1.5 10-15/94.8 10-17/171.5 10-16/201.0 10-15/213.0 10-15/222.5 10-15/24 117理论与方法2023年第43卷 第3期荧光探测，对应波
15、长为866 nm与854 nm激光分别作离子从亚稳态D3/2和D5/2回到基态的回泵，从而维持激光冷却循环的进行或为下一次钟激光探测做准备。钙离子光频标的突出优点是所需的激光相对较少，且用到的激光均可以采用半导体激光器直接产生。在不确定度评估方面，钙离子光频标的一个显著优势是其钟跃迁上下能级的静态极化率差值0为负，存在魔幻囚禁频率使得离子微运动造成的二阶多普勒频移与射频引起的斯塔克频移相互抵消6。以一台光频标作为频率基准，测量钙离子钟跃迁频移与囚禁射频频率之间的关系可得到魔幻囚禁频率，同时也精准测量了钙离子钟跃迁上下能级的静态极化率差值0，从而极大降低 该 项 引 起 的 黑 体 辐 射（Bl
16、ack Baby Radition，BBR）频移不确定度。BBR对光频标的频移可表示为26-27vBBR=-12h(831.9Vm-1)2(T()K300)40(1+)（1）式中：h为普朗克常数；T(K)为环境温度，K；为修正因子，是小量。钙离子钟跃迁的0相对较大，其BBR频移对环境温度较敏感，这是钙离子光频标的主要劣势。为此，经过多年的努力，精密测量院掌握了在液氮低温环境下实现离子光频标的关键技术。液氮低温下，钙离子钟跃迁的BBR频移对温度的敏感程度极大降低，优于大多数光频标。液氮低温光频标的实现将钙离子光频标的系统不确定度显著降低至3.0 10-18，成为国际上第五种不确定度进入10-18的光频标23。离子光频标的系统结构主要包括离子囚禁系统、低温真空系统、激光系统、荧光采集系统与时序控制系统。离子囚禁系统包含离子阱、帽电极与补偿电极，用于将离子稳定囚禁于离子阱中心；真空与低温系统包含液氮容器、内部BBR屏蔽腔体、外部真空腔体及复合泵，用于为离子创造液氮低温的高真空环境；荧光采集系统包含成像镜组合、CCD 相机、光电倍增管（PhotoMultiplier Tube，PMT）及计数器
