1、May2023Chinese Journal of Scientific Instrument2023年5月Vol.44 No.5第44卷第5期表器报仪仪D0I:10.19650/ki.cjsi.J2311096变工况下基于迁移学习融合域内对齐的机床主轴热误差模型*郑悦，付国强，雷国强，周琳丰，朱思佩（西南交通大学机械工程学院成都610031)摘要：热误差建模和补偿是提高机床加工精度的重要手段。将得到的热误差模型应用到类似或相近任务中，对减少模型构建和数据收集的成本具有重要意义。本文提出了一种简易迁移学习（EasyTL)融合域内对齐的主轴热误差建模方法，以实现不同工况下误差模型的迁移复用。建立
2、基于域内对齐和距离矩阵全组合择优的热误差迁移模型参数选取方法，获得最优组合。进一步分析不同类型的域内对齐和距离矩阵各自对模型迁移性能的影响。最后，将迁移模型与kNN典型机器学习模型和卷积神经网络深度模型进行比较验证，分别预测不同工况下主轴Z向和Y向的热误差。此外，根据预测的主轴热误差进行工件补偿加工实验。该方法为热误差建模及补偿提供了一种新思路。关键词：数控机床；热误差建模；迁移学习；域内对齐；变工况中图分类号：TH164文献标识码：A国家标准学科分类代码：46 0.50Thermal error model of machine tool spindle based on in-domain
3、 alignmentand transfer learning under variable working conditionsZheng Yue,Fu Guoqiang,Lei Guoqiang,Zhou Linfeng,Zhu Sipei(School of Mechanical Engineering,Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)Abstract:Thermal error modeling and compensation is an important tool to improve the machinin
4、g accuracy of machine tools.It isimportant to apply the obtained thermal error models to similar tasks to reduce the cost of model construction and data collection.In thisarticle,an easy transfer learning(EasyTL)with intra-domain alignment method for spindle thermal error modeling is proposed to rea
5、lizethe transfer reuse of error models under different working conditions.Further,the respective effects of different types of intra-domainalignment and distance matrices on model migration performance are analyzed.Finally,the EasyTL model is compared and validated withmachine learning kNN and deep
6、learning CNN to predict the thermal errors of the Z-direction and Y-direction of spindle under differentworking conditions,respectively.This method provides a new idea for modeling and compensating the thermal errors of machinespindles.In addition,a workpiece compensation machining experiment is car
7、ried out according to the thermal error of the spindleestablished by the thermal error prediction.The average error of the workpiece after compensation is reduced.This method provides anew idea for the thermal error modeling and compensation.Keywords:CNC machine tools;thermal error modeling;transfer
8、 learning;in-domain alignment;variable operating conditions0引言在零件加工过程中，几何误差和热误差是影响机床加工精度的主要因素，其中热误差占机床总误差的40%70%，采取措施来减少热误差对机床加工精度的影响是很有必要的 1-3。机床各个部件都会发生热变形从而存在热误差，影响机床整机精度 4-6。热误差补偿法通过建立热误差预测模型对热误差进行预测并加工过程中进行补偿,从而降低热误差对加工精度的影响 7-10。因收稿日期：2 0 2 3-0 2-2 4ReceivedDate:2023-02-24*基金项目：国家自然科学基金（52 17
9、548 6,518 0 5457）、四川省科技计划项目（2 0 2 2 YFC0218）、流体动力与机电系统国家重点实验室开放基金课题（GZKF-202104）、衢州市科技计划项目（2 0 2 2 K90）、中央高校基本科研业务费专项资金（2 6 8 2 0 2 2 ZTPY061）项目资助表34仪器仪报学第44卷此，建立一个精度较高且实用性较高的热误差模型是进行热误差补偿的关键-12 众多国内外学者将研究重点放在热误差模型的建立上。戴野等 13建立的自适应模糊神经网络（adaptive-network-based fuzzy inference system,ANFIS）热误差预测模型能有效
10、地预测电主轴的热误差。刘璞凌等 14选出的关键温度点后，通过多元线性回归与多层感知器神经网络两种方式构建主轴径向热误差模型。常添渊等 15提出了一种基于免疫粒子群优化的反向传播神经网络（backpropagation neural network optimized by immune particleswarmoptimization,IA-PSO-BP）模型的电主轴热误差预测方法，使热误差补偿能力达到98.4%。张捷等 16 提出了基于遗传算法及径向基函数（radialbasisfunction，R BF）神经网络的综合建模方法，预测模型精度和鲁棒性都得到了显著提升。Wu等【17 利用卷积
11、神经网络（convolutional neuralnetworks,CNN)作为一种自动提取输人数据特征的深度神经网络的特点，提出了基于热图像的数控机床主轴径向热误差建模方法。Tan等 18 提出了分段融合最小二乘支持向量机(segment fusion least squares support vector machine,SF-LSSVM）热误差建模方法。上述方法都是假设训练数据和测试数据的概率分布相同,通过足够多的带标签的数据训练机器学习热误差模型，并根据分布一致性来直接预测热误差 19。这将导致两个无法避免的问题：模型的泛化性差和训练集要求大，但获取大量的标签数据通常是昂贵和耗时的
12、2 0。现如今的热误差模型只关注机床温度变量与热误差本身的关系，却忽略了工况变化、设备异构等因素的重要性 2-2。实际运用中，面临的则是不同工况下的模型预测,现有方法难以处理跨域的问题,这是相关研究效果不理想的主要原因 2 3迁移学习无需训练数据（源域）和目标数据（目标域)是同一概率分布采样得来，只需是相关任务 2 4。本文在现有研究基础上，引人简易迁移学习（easytransferlearning,EasyTL)技术 2 5进行机床主轴热误差建模的研究。探究域内对齐和距离度量方法各自对不同工况间迁移效果的影响，分别研究特征学习方法和距离矩阵的最优组合。以不同工况下主轴Z向和Y向的热误差为预测
13、目标，分别将k最近邻（k-nearest neighbor，k NN）【2 6 和CNN作为传统机器学习和深度学习的代表，与EasyTL一同进行机床主轴热误差预测实验。最后，进行了误差补偿实际工件切削试验1基于迁移学习的主轴热误差建模1.1EasyTL迁移学习将知识从一个标记良好的领域迁移到另一个相似但有标记或无标记的不同领域。现有的基于学习的方法通常需要密集的模型选择以及超参数的调整才能获得良好的结果。EasyTL专注于开发域内结构，是一种不需要模型选择和超参数调优的迁移方法。EasyTL由两部分组成，域内对齐和域内规划。EasyTL的方法示意如图1所示。将n，个源域X，数据组成的样本集2.
14、=1（x），与n，个目标域X,数据组成的样本集2,=1（x）11。通过域内对齐，使源域X，与目标域X，之间的差异尽可能的小。值得注意的是，源域为X,=(x,y)1,目标域为X,=（x）1。)为源域X,中第j个数据，y为源域X,中第j个标签,x为目标域X,中第j个数据。目标域数据源域数据源域目标域域内对齐域内规划-图1EasyTL方法的示意图Fig.1The diagram of EasyTL域内规划通过提出一个新的概率注释矩阵M来建立分类器模型。通过学习概率标注矩阵M来进行迁移学习，损失函数可表示为：J=ZZD.M(1)CI式中：D。为距离矩阵中的一个值，表示x与源域中第c类Xx(c）中心的距
15、离；M。表示目标域中第j个数据x,属于c类的标注概率,0 M,1,cE11,，C 。选择的目标样本x,的类标签是1M。中的概率最大值对应的标签，其中je（1,2,n,。Ea s y T L技术不涉及任何显式调优的参数。1.2主轴热误差实验机床温度和热误差测量的目的是获取机床温度场和热变形位移场的信息，为建立热误差模型并对热误差进行补偿提供基础。本文以机床VMC850为研究对象，机床整机上共布置30 个温度传感器。采用五点法，结合电35郑悦等：变工况下基于迁移学习融合域内对齐的机床主轴热误差模型第5期涡流传感器和标准芯棒，分别测量主轴轴向（Z向）热伸长和径向（X向、Y向）热漂移。实验传感器布置图
16、如图2所示。从停机状态开始，以2 0 0 0 rpm的转速空载连续运行4h，然后停机，期间按实验设定实时记录30 个温度数据和热误差数据，图3为其中10 个温度传感器和热误差的测量结果。由于机床主轴主要产生热误差的方向为轴向，本文仅一个主轴Y向以及主轴Z向热误差为例，进行机床主轴的热误差建模研究(a)温度传感器(b)位移传感器(a)Temperaturesensor(b)Displacement sensor图2传感器布置图Fig.2Layout of sensors13222018/1614121000.51.01.52.02.53.03.5时间/h(a)10组温度数据(a)10 setsoftemperaturedataX,Y,+Y40um/美祥202000.51.01.52.02.53.03.5时间/h(b)5组热位移数据(b)5 sets of thermal displacement data图32 0 0 0 rpm的温度及热误差数据Fig.3Temperature and thermal error data for 2 000 rpm转速是影响主轴热变形的主要工况参数。
