1、文章编号：0258-2724(2023)04-0773-10DOI:10.3969/j.issn.0258-2724.20220856磁力应用装备与智能控制超高速永磁电动悬浮系统性能优化胡永攀1,2，曾杰伟1，王志强1，龙志强1（1.国防科技大学智能科学学院，湖南长沙410073；2.同济大学国家磁浮交通工程技术研究中心，上海201804）摘要：为提高超高速永磁电动悬浮系统的综合性能，围绕浮重比、浮阻比和悬浮刚度 3 个重要指标开展了多目标性能优化研究.首先，对永磁电动悬浮系统进行横向延拓，推导三维电磁力模型，并进行有限元仿真分析；然后，针对浮重比、浮阻比和悬浮刚度的多目标优化问题，提出基于“
2、系统级+子系统级”架构的并行优化策略，实现了线性加权意义下的系统性能最优.最后，搭建了“Halbach 永磁阵列+凸缘式铝制转盘”实验平台，验证上述优化策略在提高系统性能上的有效性.研究结果表明：在超高速工况下，理论解析计算得到悬浮力与仿真结果误差在8%以内，而磁阻力几乎没有误差；通过优化设计，浮重比从 11.0 提升至 18.3，增幅为 75.50%；浮阻比从 3.5 提升至 3.8，增幅为 7.50%；单位质量永磁阵列的悬浮刚度从 6.1kN/m 提升至 20.6kN/m，增幅为 235.94%.关键词：永磁；电磁悬浮；多目标优化中图分类号：TP273文献标志码：APerformance
3、Optimization of Ultra-High Speed Permanent MagnetElectrodynamic Suspension SystemHU Yongpan1,2,ZENG Jiewei1,WANG Zhiqiang1,LONG Zhiqiang1(1.CollegeofIntelligenceScienceandTechnology,NationalUniversityofDefenseTechnology,Changsha410073,China;2.NationalMaglevTransportationEngineeringR&DCenter,TongjiUn
4、iversity,Shanghai201804,China)Abstract:Inordertoimprovetheoverallperformanceoftheultra-highspeedpermanentmagnetelectrodynamicsuspensionsystem,multi-objectiveperformanceoptimizationwascarriedoutbasedonthreeimportantindexes:lift-to-weight ratio,lift-to-drag ratio,and suspension stiffness.Firstly,the t
5、ransverse continuation of thepermanentmagnetelectrodynamicsuspensionsystemwascarriedout,andathree-dimensionalelectromagneticforcemodelwasderived.Inaddition,thefiniteelementsimulationwasperformed.Then,inviewofthemulti-objectiveoptimizationprobleminvolvinglift-to-weightratio,lift-to-dragratio,andsuspe
6、nsionstiffness,aparalleloptimizationstrategybasedon“system+subsystem”architecturewasproposedtoobtaintheoptimalsystemperformanceinthesenseoflinearweighting.Finally,theexperimentalplatformof“Halbachpermanentmagnetarray+flangedaluminumturntable”wasbuilt,whichdemonstratedtheeffectivenessoftheaboveoptimi
7、zationstrategy in improving system performance.Research results show that the suspension force error betweentheoreticalanalysisandsimulationresultsislessthan8%,andtheerrorofmagneticresistanceislittle.Byoptimization design,the lift-to-weight ratio is increased by 75.50%from 11.0 to 18.3;the lift-drag
8、 ratio isincreasedby7.50%from3.5to3.8;thesuspensionstiffnessoftheunitmasspermanentmagnetarrayisincreasedby235.94%from6.1kN/mto20.6kN/m.Key words:permanentmagnet;electromagneticsuspension;multi-objectiveoptimization收稿日期：2022-12-11修回日期：2023-05-25网络首发日期：2023-07-06基金项目：国家自然科学基金（52232013）第一作者：胡永攀（1988），男
9、，博士研究生，研究方向为电磁悬浮与推进技术，E-mail：通信作者：龙志强（1967），男，教授，博士，研究方向为电磁悬浮与推进控制、智能诊断与容错控制、智能系统安全控制，E-mail：引文格式：胡永攀，曾杰伟，王志强，等.超高速永磁电动悬浮系统性能优化J.西南交通大学学报，2023，58(4)：773-782HUYongpan,ZENGJiewei,WANGZhiqiang,etal.Performanceoptimizationofultra-highspeedpermanentmagnetelectrodynamicsuspensionsystemJ.JournalofSouthwest
10、JiaotongUniversity,2023，58(4)：773-782第58卷第4期西南交通大学学报Vol.58No.42023年8月JOURNALOFSOUTHWESTJIAOTONGUNIVERSITYAug.2023随着超高声速装备的发展，传统的地面测试设施无法充分模拟飞行器预期的高空飞行环境，出现了以火箭滑橇为代表的新型地面测试系统1-2.传统的火箭橇地面测试系统存在两个主要问题：一是火箭橇与轨道直接接触，产生的机械摩擦、磨损、烧蚀对结构破坏严重，使试验具有很大风险；二是火箭滑橇与轨道的机械摩擦产生强烈的冲击、振动，掩盖了空气与滑橇相互作用产生的振动，干扰了超高速环境下飞行器的气动
11、性能测试.为了解决该问题，霍洛曼空军基地提出了一种超导电动悬浮运载方案，避免了机械摩擦和振动，使火箭橇整体性能得到了提升3.但在实际测试中，由于超导线圈暴露在空气中而迅速失超，因此悬浮状态难以持久，实验效果受限.考虑到 Halbach 永磁阵列能在单侧产生较强的磁场4，可用来代替超导线圈.因此，本文拟采用“直线 Halbach 永磁阵列+导体板”结构电动悬浮方案取代原有方案.针对这种类型的结构，国内外开展了广泛的研究.在国外，永磁电动悬浮技术的应用以美国Magplane 磁浮飞机5、美国 GAUrban 磁悬浮列车6、Hyperloop原型小车为典型代表7，其悬浮、导向系统均采用永磁电动悬浮系
12、统.国外学者主要提出通过提高永磁材料的利用率，来提高系统性能.Han8将性能指标定义为磁通平方与永磁阵列单位体积重量的比值，进行永磁阵列的优化，指出当永磁阵列波长是悬浮间隙的 4 倍，且永磁阵列厚度是悬浮间隙的 4/5 倍时性能最优.Davey9采用的优化指标为永磁阵列重量与磁通平方的比值，指出非理想 Halbach永磁阵列背部存在磁场泄漏的情况，提出在背部设置钢板的方法优化永磁阵列性能.实际上，国外的优化工作主要针对永磁阵列静磁场，具有一定的局限性，而基于运动电磁场模型的结构优化更具有研究价值.国内的研究除了研究永磁电动悬浮静磁场的结构优化外，也研究了基于运动电磁场模型的永磁阵列和导体板结构
13、的优化.在国内，中国科学院电工研究所10-12、中科院大学13、西南交通大学14-17、海军工程大学18、国防科技大学等19-21单位主要开展了板式 Halbach 永磁电动悬浮系统的研究，并设计了转台实验装置模拟永磁电动悬浮系统的直线运动.在系统性能优化方面，主要目的是提高永磁材料的利用率（浮重比）、降低牵引能耗（浮阻比）和系统稳定性（悬浮刚度）.围绕浮重比、浮阻比和悬浮刚度指标，较多学者在系统性能优化方面取得了一定成果.2004 年，中国科学院电工研究所22研究了导体板分层结构对提高浮重比的作用；2007 年，以提高磁体利用率和浮阻比为目标，对Halbach 永磁阵列的结构进行了优化设计2
14、3；2021 年，国防科技大学则给出了基于二维电磁场模型下浮重比的解析优化表达式24；北京交通大学则以浮重比和能量损耗为指标对永磁电动悬浮系统进行了优化研究25；西南交通大学26、海军工程大学18则基于浮重比和浮阻比开展了多目标优化研究.考虑悬浮刚度是永磁电动悬浮中体现系统抵抗外界作用的重要指标，而在前人的研究中有所欠缺，对包含悬浮刚度在内的优化工作需要进一步完善.基于上述考虑，本文主要针对永磁电动悬浮系统的理论化建模及其原理性验证和后续工程化的性能优化开展研究，首先对永磁电动悬浮系统进行横向延拓，推导三维电磁力模型，进行有限元仿真验证，在此基础上进一步探究基于浮重比、浮阻比、悬浮刚度性能指标
15、的多目标优化问题，并搭建实验平台对优化策略的有效性进行实验验证.1 超高速永磁电动悬浮结构图 1（a）为整体结构示意，图 1（b）为单端结构示意.图中，y1为悬浮间隙.系统主要由悬浮架、悬浮永磁阵列、导向永磁阵列、铝轨、水泥梁组成.火箭橇的负载由悬浮架支撑，动力由火箭发动机提供.悬浮架底部前后端和左右两侧对称布置 4 个单元的永磁阵列和 4 个支撑轮，侧面垂臂上布置有导向保护轮.永磁电动悬浮、导向子系统对称分布于悬浮架底部4 个悬浮点，橇体的每个悬浮点均有 1 个悬浮子系统和 1 个导向子系统.水泥梁上表面安装有两条铝轨，与悬浮永磁阵列一起构成悬浮子系统.导向永磁阵列与悬浮永磁阵列空间布局类似
16、，布置在悬浮架侧面垂臂上，两条铝轨布置在支撑座侧面，与导向永磁阵列一起构成导向子系统.当火箭发动机推动火箭橇运动时，悬浮永磁阵列相对铝轨运动，在铝轨内部产生感应涡流，提供悬浮力.导向永磁阵列相对铝轨运动时，产生导向力.负载悬浮架 支撑轮悬浮系统导向系统导向轮水泥梁(a)火箭橇永磁电动悬浮系统结构示意单端结构示意悬浮永磁阵列悬浮架支撑轮铝轨导向永磁阵列导向轮水泥梁y774西南交通大学学报第58卷负载悬浮架 支撑轮悬浮系统导向系统导向轮水泥梁a 火箭橇永磁电动悬浮系统结构示意(b)单端结构示意悬浮永磁阵列悬浮架支撑轮铝轨导向永磁阵列导向轮水泥梁y1图1超高速火箭橇永磁电动悬浮方案Fig.1Permaneneelectrodynamicsuspensionschemeforultra-highspendrocketsled 2 电动悬浮系统建模“直线 Halbach 永磁阵列+导体板”结构永磁电动悬浮系统延拓示意如图 2 所示.yO区域：空气域 区域：空气域 区域：涡流场域 区域：空气域 y=hy=y1y=y1+dz区域：Halbach array，源磁场域yOy=hy=y1y=y1+dWw
