1、水 力 发 电第 卷第 期 年 月 .模型在混凝土拱坝变形预测中的应用姜鹏辉 齐慧君 李同春(河海大学水利水电学院 江苏 南京 水安全与水科学协同创新平台 江苏 南京)摘 要:各测点位移是能够直观反映大坝运行特性的关键指标 及时分析位移监测数据 有利于对大坝健康运行做出预警 为准确估计混凝土拱坝变形状态 提出了一种基于孤立森林和核极限学习机的混凝土拱坝位移预测模型()利用孤立森林剔除异常值和核极限学习机非线性拟合能力强的特点 采用粒子群算法优化模型参数避免人工选择异常阈值 提高预测性能和泛化能力 在实际工程监测数据的仿真计算中 与其他模型的预测结果对比表明 构建的 模型的预测结果更精确 鲁棒性
2、更好关键词:混凝土拱坝 位移 变形预测 孤立森林 核极限学习机 粒子群算法 .中图分类号:文献标识码:文章编号:()收稿日期:基金项目:国家重点研发计划()中国电建集团科技项目()作者简介:姜鹏辉()男 安徽宣城人 硕士研究生研究方向为水工安全监控 齐慧君(通信作者).0引言大坝安全控制的主要目的是通过保持其功能性和结构性完整来保证大坝的功能 变形观测是大坝安全控制不可缺少的组成部分 对大坝的健康状况进行分析和评价 可以利用大坝监测数据建立合理的大坝安全监测模型 目前 大坝位移预测模型采用较多的有 神经网络建模方法、灰色建模方法、支持向量机模型等 核极限学习机具有较强的非线性映射能力 适用于混
3、凝土拱坝的随机荷载和强非线性变形问题的分析模型 大坝监测资料中可能存在一些异常测值 这些异常测值对大坝结构性态评价产生较大影响 进而阻碍大坝的正常运行 必须进行判断和处理 张海龙等通过小波变第 卷第 期姜鹏辉等:IFKELM 模型在混凝土拱坝变形预测中的应用 .换提取监测数据的趋势项 然后采用孤立森林算法对扣除趋势项的剩余量进行异常值识别 鉴于此本文提出孤立森林核极限学习机()回归的混凝土拱坝位移预测模型 该模型基于孤立森林计算异常分数 利用核极限学习机回归预测 由粒子群算法寻优模型参数 最后通过某混凝土拱坝真实监测数据进行了仿真验证 结果表明 所提出的 混凝土坝位移预测模型能够准确地剔除异常
4、监测数据 并且具有预测结果精确可靠 模型计算简单的优点 可以为混凝土坝运行性态估计、健康监测等提供更加充分的辅助依据研究方法1基本原理 位移监控指标拟定混凝土拱坝位移主要受水压、温度及时效等环境因素的影响 位移计算公式为 ()式中 为大坝的径向位移 为静水压引起的位移响应 为温度变化引起的位移响应 为不可逆的时间效应 静水压力的影响通常表示为基于以下力学分析的多项式函数 即 ()式中 为上游水深 、为系数温度变化的引起的位移响应可以计算为谐波正弦函数的组合 即()()()()()式中、为系数 /为从年初(月 日)到观察日的天数 或从监测开始日期到响应观察日的天数(即为)大坝随时间变化的不可逆变
5、形主要与蠕变有关蠕变随时间呈渐近变化 不可逆变形成分的演化是潜在结构紊乱的指标 时间效应变形通常在初始蓄水期间迅速发展 并随时间趋于稳定 因此 通常使用如下公式进行描述:()/()()式中/为分析开始后的天数 、为系数位移监控的指标集 可以表示为 ()孤立森林()算法孤立森林()算法是一种具有综合学习能力的无监督异常值检测算法 由一系列随机构建的孤立树()组成 在大坝安全监测数据资料中异常值检测值的占比很小 采用分类算法有效识别异常测值的难度很大 而且计算代价也很高 与其他的异常检测算法相比 例如局部异常因子算法和随机森林算法 需要基于距离或者密度来计算离群值 该算法只需要较小的子采样大小即可
6、实现高效的检测性能 大大提高了计算效率孤立森林算法的具体过程为:首先创建孤立树给定处理过的异常监测数据集 随机选择部分样本形成训练空间 根据特征和分区值 不断分割训练空间 直到满足子样本空间已不可分割或达到规定切割深度的条件 循环上述过程以构建 个孤立的树 将监测数据集中的测试空间经过训练的隔离树中进行数据评估 并根据采样点的异常分数识别其中的异常值引入路径长度的定义为()()()式中 为样本 从树的根节点到叶节点的过程中经历的边的个数 为和样本 同在一个叶子结点样本的个数()可以看作一个修正值 表示 个样本构建一个二叉树的平均路径长度()计算公式为()()()()式中()为调函数采样点的异常
7、分数 被定义为()()()()采样点异常识别的准则为:当()()时 不能判断查询数据 是否为异常当()时 被识别为异常点当()时 被识别正常点由式()可知 输入因子集共有 个输入变量而变量类型可分为水位分量、温度分量和时效分量随着维度的增加 数据空间的大小(体积)会以指数级别增长 给异常检测带来了挑战 本文构建混凝土拱坝水平位移时间序列的异常检测数据集 数据集中的效应量选取、和 分别代表水位、温度和时效分量 响应变量选取大坝水平位移实际监测值 减少异常检测数据集的维度 将大大节省计算成本 合理效应量的选取 也保证了孤立森林算法计算异常分数的可靠性根据异常分数的大小 设置合适的异常阈值 来进行剔
8、除 既保证对异常样本的精准剔除 又避水 力 发 电 年 月 .免关键信息的损失 异常检测性能受 这个重要参数的影响 核极限学习机()算法 是一个单隐藏层前馈神经网络 与经典的人工神经网络相比 它只包含 个组件:输入层、单个隐藏层和输出层 给定一对输入/输出数据样本()经典 的简化方程式为 ()()式中 为将隐藏神经元连接到输出神经元的权重向量()为映射函数人工神经网络能模拟从输入到输出之间的非线性结构 相对于人工神经网络 核极限学习模型具有更好的非线性拟合能力与泛化性能 能很好地拟合出水位分量、温度分量、时效分量与大坝水平位移的关系为增加模型的稳定性 在对 的求解中将引入一个正则化系数 相应的
9、目标函数为()()式中 为训练误差 此时 被计算为 ()式中 为输出目标向量 的表达式为()()()()()()()得到 的输出函数表达式为()()()对于实际工程资料来说 很难得到映射函数精确的显式表达式 所以可以通过构造隐式映射进行替代 即构造核矩阵 则有()()()()()式中 为核矩阵()为核函数图 为 的网络结构图 网络结构用核矩阵代替映射表达式 式()可变换为()()()()的核函数通常采用 核函数 即()()()因此 大坝水平位移的预测结果精度受正则化系数 与核函数的参数 这两个重要参数的影响将 与 结合将能很好地把握大坝位移预测中的异常信息情况 生成大坝位移预测结果 粒子群()
10、算法由于异常阈值、正则化系数、核函数的参数是影响 拟合精度的关键参数 为了避免参数估计带来的偏差 因此采用粒子群()同时优化、和 这 个参数 实现对混凝土拱坝水平位移的精准预测粒子群优化的一般思想是基于鸟群或鱼群的移动方式 在这个算法中 种群被称为一个群体每个点都是一个粒子 这些群体代表了可能的解决方案 粒子在目标函数的搜索空间中随机初始化初始化后 每个粒子在连续迭代期间在其自己的历史最佳位置(即)、群体的最佳位置(即)和随机搜索位置之间做出折中 在 中 每个粒子都与 个属性(速度向量 和位置向量)相关联 并且它在搜索空间中移动的速度同时根据粒子的经验和粒子同伴的经验动态调整 粒子的速度和位置
11、根据式()和式()更新 即 ()()()()式中 为惯性权重 为迭代次数 和 为学习因子 和 为随机数2算例分析某大坝为混凝土双曲拱坝 位于澜沧江流域最大坝高 长 坝体总方量接近 万 共由 个坝段组成 选取该大坝某坝段监测点 年 月 日 年 月 日共计 组的水平位移数据组成的时间序列进行分析 选取 年 月 日 年 月 日共计 组监测数据为训练样本 年 月 日 年 月 日 共 计 组 监 测 数 据 为 测 试样本 数据预处理为了消除变量量纲的影响 对数据进行归一化 即第 卷第 期姜鹏辉等:IFKELM 模型在混凝土拱坝变形预测中的应用 .()式中 和 分别为各变量归一化前、后的值和 分别为各变
12、量的极小、极大值 异常值剔除将归一化后的异常检测数据集进行整理 结果如图 所示 由图 可知 水位与位移具有较好的负相关性 这是由于位移数据的方向是以向上游为正方向 同时位移值的变化相对于水位也有一定的滞后性 符合实际规律 温度与位移有相似的变化规律 在水位、温度和时效变化不大的情况下 位移发生了突变 经过一段时间后回归正常 存在显著异常值图 异常检测数据粒子 群 算 法 的 异 常 阈 值 参 数 优 化 结 果 为 异常值处理的结果如图 所示 图 表示位移与水位和温度波函数值的关系 可以看出“花形”的异常值为显著的离群点 图 中表示位移值随时间的变化情况 可以看出异常值筛选效果优越图 异常处
13、理结果 预测结果及分析将异常值处理后的数据集利用 模型进行回归预测 利用 优化参数、和 为了保证模型的可靠性 在对训练集进行训练时采用 折交叉验证以提高模型的稳定性 提出的 模型是用 语言来设计和实现的 程序具体步骤为:()数据预处理 导入监测数据 进行规定的数据处理()异常值剔除 构建异常检测数据集 计算每组数据的异常分数 根据选定的异常阈值进行数据剔除()粒子适应度函数值的计算 将剔除后的数据以实际位移值和输入因子集的形式输入 模型 适应度函数值为模型拟合位移值与实际位移值的均方根误差 的目标函数即为最小化适应度函数:()()式中 为拟合位移值 为实际位移值()粒子更新 根据适应度函数更新
14、粒子的速度和位置()检查终止条件 如果达到符合要求的适应度函数或最大迭代次数 转到第()步 否则返回第()步()参数确定 得到适应度函数最小对应的、和 参数()结果输出 根据最优参数 依次进行异常值剔除与回归拟合 得到大坝水平位移预测值为测试 算法的性能 本文同时将支持向量回归机()、高斯回归过程()作为对比算法 分别建立、预测模型 训练阶段的拟合精度和测试阶段的预测精度如表 所示 由表 可知 模型训练集和测水 力 发 电 年 月 .试集的 分别是 和 分别是 和 远小于大坝水平位移的量级 同时也低于其他 个模型 而训练集与测试集的 也大于另外两个模型 结果表明 预测结果具有较高精确性的同时
15、也具有更好的整体稳定性表 不同预测模型的预测精度对比模型训练集/测试集/不同预测模型的拟合和预测结果如图 所示由图 可知 模型的拟合过程线和预测过程线与实测过程线最接近 相应取得最优参数的 模型和 模型虽然都取得了较好的拟合效果 但在图中的“波峰波谷”处预测值与实测值偏差较大 根据结果 可以有效地评估和预测大坝位移 并且性能优于 和 模型3结论为了避免出现维数灾害的问题 算法减少了输入变量的个数 在异常值剔除效果好的同时也大大提高了计算效率 自动参数寻优避免了人工假设异常阈值的问题 提升算法的参数寻优效率提高算法的泛化性能 与 和 相比基于 的模型具有更好的捕捉自变量和因变量之间非线性关系的能力 有高预测精度和低误差报警参考文献:李红连 黄丁发 陈宪东.大坝变形监测的研究现状与发展趋势.中国农村水利水电():.李捷斌 孔令杰.基于 滤波的 神经网络方法在大坝变形预测中的应用.大地测量与地球动力学 ():.图 不同预测模型的拟合和预测结果对比 苏观南 郑东健 孙斌斌.卡尔曼滤波灰色模型在大坝变形预测中的应用.水电能源科学 ():.谷艳昌 吴云星 黄海兵 等.基于遗传算法优化支持向量机的大坝安全性态预测模型.河海大学学报(自然科学版)():.张海龙 范振东 陈敏.孤立森林算法在大坝监测数据异常识别中的应用.人民黄河 ():.():.():.(责任编辑 王 琪)
