1、Hans Journal of Civil Engineering 土木工程土木工程,2023,12(8),1152-1160 Published Online August 2023 in Hans.https:/www.hanspub.org/journal/hjce https:/doi.org/10.12677/hjce.2023.128132 文章引用文章引用:王升堂,李兆阳,唐小清,穆胜利.P-M 曲线计算异型桥墩正截面抗压承载力J.土木工程,2023,12(8):1152-1160.DOI:10.12677/hjce.2023.128132 P-M曲线计算异型桥墩正截面抗压承载力
2、曲线计算异型桥墩正截面抗压承载力 王升堂王升堂1，李兆阳李兆阳2，唐小清，唐小清1，穆胜利，穆胜利1 1重庆路威土木工程设计有限公司，重庆 2北京迈达斯技术有限公司，北京 收稿日期：2023年7月26日；录用日期：2023年8月16日；发布日期：2023年8月28日 摘摘 要要 伴随着经济高度的发展，人们对美的追求越来越高，桥梁的美不但体现在它的雄伟和魄力，更体现在它伴随着经济高度的发展，人们对美的追求越来越高，桥梁的美不但体现在它的雄伟和魄力，更体现在它的细节，比如桥墩的形状设计等方面。城市桥梁中伴随城市快速的发展，城市桥梁不局限于采用一般的的细节，比如桥墩的形状设计等方面。城市桥梁中伴随城
3、市快速的发展，城市桥梁不局限于采用一般的圆形墩矩形墩，更加广泛采用更具美感的花瓶墩。大型斜拉桥桥墩也广泛采用圆弧形造型等异型桥墩，圆形墩矩形墩，更加广泛采用更具美感的花瓶墩。大型斜拉桥桥墩也广泛采用圆弧形造型等异型桥墩，公路、铁路桥墩也常采用圆端型桥墩，这些异型桥墩的抗压承载力计算成为设计者的一道难题。公路公路、铁路桥墩也常采用圆端型桥墩，这些异型桥墩的抗压承载力计算成为设计者的一道难题。公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG 3362-2018)中仅提供矩形、中仅提供矩形、T型、型、I型和圆形截面的正型和圆形截面的正截面抗压承载力计算公式，对于非
4、标准形状的需要设截面抗压承载力计算公式，对于非标准形状的需要设计者进行截面等代后进行计算，对于设计者来讲增计者进行截面等代后进行计算，对于设计者来讲增加了设计工作量，且等代形状后，后期处理存在差异。本文介绍采用加了设计工作量，且等代形状后，后期处理存在差异。本文介绍采用P-M曲线曲线结合混凝土结构设计规结合混凝土结构设计规范范(GB 50010-2010)计算异型桥墩正截面抗压承载力能力的方法。计算异型桥墩正截面抗压承载力能力的方法。关键词关键词 P-M曲线曲线，异型桥墩异型桥墩，正截面抗压承载力正截面抗压承载力 P-M Curve Calculation of the Normal Sect
5、ion Compressive Bearing Capacity of Special-Shaped Bridge Piers Shengtang Wang1,Zhaoyang Li2,Xiaoqing Tang1,Shengli Mu1 1Chongqing Leway Civil Engineering Design Co.,Ltd.,Chongqing 2Midas Technology Co.,Ltd.,Beijing Received:Jul.26th,2023;accepted:Aug.16th,2023;published:Aug.28th,2023 Abstract With
6、the rapid economic development,peoples pursuit of beauty has reached new heights.The 王升堂 等 DOI:10.12677/hjce.2023.128132 1153 土木工程 beauty of a bridge is not only reflected in its grandeur and boldness but also in its details,such as the design of the bridge piers.In urban areas,bridges are no longer
7、 limited to conventional circu-lar or rectangular piers,but also widely adopt more aesthetically pleasing vase-like piers.Large cable-stayed bridges often feature unique pier shapes,like curved arcs,while highway and railway bridges frequently utilize cylindrical piers.However,the calculation of the
8、 compressive bearing capacity for these non-standard pier shapes poses a challenge for designers.The“Specifications for Design of Highway Reinforced Concrete and Prestressed Concrete Bridges and Culverts”(JTG 3362-2018)only provides calculation formulas for the normal section compressive bearing ca-
9、pacity of rectangular,T-shaped,I-shaped,and circular sections.For non-standard shapes,designers need to calculate the section after replacing it.This increases the design workload for designers,and there are differences in the later processing after replacing the shape.This article introduces the me
10、thod of using the P-M curve combined with the“Code for Design of Concrete Structures”(GB 50010-2010)to calculate the compressive bearing capacity of the normal section of special-shaped bridge piers.Keywords P-M Curve,Irregular Pier,Normal Section Compressive Bearing Capacity Copyright 2023 by autho
11、r(s)and Hans Publishers Inc.This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License(CC BY 4.0).http:/creativecommons.org/licenses/by/4.0/1.引言引言 根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG 3362-2018)第 5.3 条 1的相关规定，矩形、T 型、I 型和圆形截面抗压承载力可以直接由规范公式计算得出，城市中为了美观采用了带槽的花瓶墩，花瓶墩的常用形式如下图 1、图 2 所示：Figur
12、e 1.Common forms of vase piers-1 图图 1.花瓶墩常见形式 1 Figure 2.Common forms of vase piers-2 图图 2.花瓶墩常见形式 2 Open AccessOpen Access王升堂 等 DOI:10.12677/hjce.2023.128132 1154 土木工程 如需采用公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG 3362-2018)中相关公式进行抗压承载能力能力计算，花瓶桥墩的设计需要采用面积相等、抗弯惯性矩相等的原则，等效为矩形或 I 型截面，然而图 2 所示截面，很难等效为理想的矩形或 I 型截面，并且承受双
13、向弯矩，双向偏压的结构也无法采用面积相等、抗弯惯性矩相的方法实现截面等效。根据 混凝土结构设计规范(GB 50010-2010)附录 E 2的相关内容，为解决异型桥墩的正截面抗压承载力提供了一个如图 3 所示的解决方案：111lmncicisjsjpkpkijkNAAA=111lmnxcicicisjsjsjpkpkpkijkMA xA xA x=111lmnycicicisjsjsjpkpkpkijkMA yA yA y=Figure 3.Calculation of the normal section bearing capacity of components with arbitra
14、ry cross sections 图图 3.任意截面构件正截面承载力计算 2.P-M 曲线简介曲线简介 P-M 曲线绘制：将截面离散为纤维模型，所有单元应变计算符合平截面假定，当受压侧混凝土单元达到极限压应变或受拉侧钢筋达到极限拉应变时，则认为该截面达到极限承载力，进而根据单元本构及应变计算单元应力，计算时根据单元面积及应力积分计算单元内力，最后将截面所有单元内力累加即可得到整个截面的极限承载力。P-M 曲线绘制较为复杂，P-M 曲线的绘制采用计算机编程详细绘制和计算 3。P-M 曲线描述了“拉压弯截面”的全部破坏状态，可以很好的阐述混凝土结构设计规范(GB 50010-2010)附录 E
15、中的计算任意截面正截面抗压强度的思路。曲线上任意一点表示截面在轴力和弯矩作用下的极限承载力。如图 4 中的 P3 点表示弯矩为零，仅受轴向力作用下的截面强度，即轴压承载力。M1 点表示轴力为零，仅弯矩作用下的截面强度，即抗弯承载力。P1 点表示弯矩为零，仅受轴向拉力作用下的截面强度，即轴拉承载力。而曲线的 P3-Mmax 段(图中绿色部分)表示截面的小偏心受压破坏，Mmax-M1 段(图中紫色部分)表示大偏心受压破坏，M1-P1 段(图中黄色部分)表示偏心受拉破坏。P-M 曲线为截面特性计算得出，原则上适用于所有的截面形式 4。王升堂 等 DOI:10.12677/hjce.2023.1281
16、32 1155 土木工程 Figure 4.P-M curve 图图 4.P-M 曲线 3.P-M 曲线工程实际运用曲线工程实际运用 为了分析 P-M 曲线在实际工程中的实用性，我们分别对图 1 截面抗压强度分别按规范公式(等代截面方式)和 P-M 曲线计算进行比较，根据结果来判断 P-M 曲线在实际工程中的实用性。图 1 截面的等效矩形结果如表 1 所示：Table 1.Comparison table of characteristics between section 1 and equivalent rectangular section 表表 1.截面 1 与等效矩形截面特性比较表 花瓶墩截面 等效矩形截面 面积(m2)4.927073 4.927073 X 轴惯性矩(m4)1.852246 1.852246 Y 轴惯性矩(m4)2.5867 2.2095 设计 Nd(KN)10200 10200 设计 Mdx(KNm)2800 2800 从表 1 表格可以看出当截面承受 X、Y 双向弯矩的作用时候不能在面积相等、X、Y 双向抗弯惯性矩相等的情况下完全等效。图 1 截面采用
