1、 西南交通大学学报（社会科学版）2023 年 2 月 JOURNAL OF SOUTHWEST JIAOTONG UNIVERSITY Feb.2023 第 24 卷 （Social Sciences)Vol.24 增刊第 2 期 实验教学 “薄壁圆筒弯扭组合变形”实验项目规范 管国阳，张 纯*，吴 萍，梁 洪，谢立新，邓 乘 （南昌大学工程建设学院 工程力学实验中心，江西 南昌 330031）摘 要：为进一步提高材料力学实验教学质量，以薄壁圆筒弯扭组合变形实验项目为对象编写了实验项目规范，为工科实验力学教学做了有益的探索。关键词：薄壁圆筒；弯扭组合变形；实验项目规范 基金项目：江西省研究生教
2、改项目（JXYJG-2019-018），南昌大学本科教改项目（NCUJGLX-2020-166-149）作者简介：管国阳(1976-),男,副教授,研究方向为实验力学,E-mail: 通讯作者：张纯(1976-),男,教授,研究方向为工程力学,E-mail: 一、范围 约定材料力学实验项目“薄壁圆筒的弯扭组合变形”的目的、内容、原理、实验装置和仪器、实验过程、数据处理方法和实验报告。二、实验目的 a）学习用电测法测量构件表面上一点的主应力；b）验证薄壁圆筒弯扭组合变形理论；c）学习应变化的使用及应变片布置原则；d）学习根据弯扭组合变形的应变分布规律和各种桥路的特点设计测量桥路。三、实验内容 a
3、）用电测法测定薄壁圆筒表面上一点的主应力大小和方向；b）测定薄壁圆筒弯扭组合变形时指定截面内弯矩引起的正应力；c）测定薄壁圆筒弯扭组合变形时指定截面内扭矩引起的切应力；d）测定薄壁圆筒弯扭组合变形时指定截面内剪力引起的切应力。增刊第 2 期 101 管国阳 “薄壁圆筒弯扭组合变形”实验项目规范 四、实验装置和仪器 a）游标卡尺、直尺 b）多通道静态电阻应变仪 c）加力系统 利用手轮或者电子万能试验机加载，采用手轮加载时有力传感器和力值显示仪。d）薄壁圆筒弯扭组合实验装置 薄壁圆筒建议使用铝合金材料，杨氏模量E和泊松比一般为 70GPa 和 0.26。薄壁圆筒的几何结构和安装方式如图 1 所示，
4、圆筒水平放置，一端固定在基础上，另一端和一根水平杆固结在一起。外加力 F 向下或向上作用在水平杆的自由端，具体可以通过挂砝码、手轮加载或者电子万能试验机加载。圆筒试件在应力待测点已黏贴 45应变花（建议应变花各应变片的栅长为 3-4mm，标称阻值为120），灵敏度系数已知。图 1 薄壁圆筒管弯扭组合实验装置和受力示意图 在薄壁圆筒弯扭组合实验装置中，各几何量推荐取值如表 1.表 1 实验装置各几何量推荐值 几何量 L LM LT D d 取值/mm 300 240 250 40 34 五、实验原理和方法（一）由实验确定主应力大小和方向 由应力状态理论分析可知，薄壁圆筒（图 1）表面上各点均处于
5、平面应力状态。当各点的主应力方向未知时，可通过在所测点处布置 45应变花或者 60等角应变花进行测量。45应变花上各应变片的方向如图 2 所示。本实验建议测量图中、各点的主应力大小和方向，各处均黏贴一枚应变花，如图 3所示。如受应变仪通道数量的限制，可以选择部分测点进行测量分析。102 西南交通大学学报（社会科学版）第 24 卷 将每个应变花三个方向应变值、，代入式（3）和式（2）可求得各点主应力大小和方向。图 2 一枚 45应变花布置方位 被测点的主应变和主应力大小及方向分别为：13=45+45222(45 0)2+(45 0)2 (1)tan20=4545204545 (2)13=121+
6、2(45+45)12(45 0)2+(0 45)2 (3)（二）理论计算主应力大小及方向 根据材料力学知识，在 I-I 截面上有扭矩MT、弯矩 M 和剪力FS三种内力，所以截面上、各点单元体的应力由这些内力引起，各点的应力状态如图 4 所示。弯矩 M 引起、点的正应力 (4)扭矩在、产生的切应力 (5)剪力FS在、点产生的切应力 (6)对、点 (7)(8)对点 (9)45 45 x 45-增刊第 2 期 103 管国阳 “薄壁圆筒弯扭组合变形”实验项目规范 (10)对点 (11)(12)可计算出各截面上各点主应力大小及方向的理论值，然后再与实验值相比较。图 3 应变花布置展开图 图 4 各点单
7、元体的应力状态（三）指定截面上弯矩 M 引起的正应力的测定 为测定弯矩，可以使用、两点 0方向的应变片，此处弯曲正应力最大，而剪力引起的切应力为 0。将、两个被测点 0方向的应变片（图 3 中R5和R11）组成半桥线路，如图 5（a）所示。弯矩 M 引起的正应变为 (13)式中，为 M 引起的应变仪对应通道应变读数。根据胡克定律，可得弯矩 M 引起的正应力为 (14)（四）指定截面上扭矩MT引起的切应力的测定 为测定扭矩引起的切应力，可以使用、两被测点45方向的应变片（图 3 中 R1、R3、R7和R9）组成全桥线路，如图 5（b）所示。扭矩 RT在 45方向引起的应变为 (15)104 西南
8、交通大学学报（社会科学版）第 24 卷 式中，为 T 引起的应变仪对应通道应变读数.由广义胡克定律可求得 T 引起的切应力为 (16)（五）指定截面上剪力 FS引起的切应力的测定 为测定扭矩引起的切应力，可以使用、两被测点45方向的应变片（图 3 中 R1、R3、R7和R9）组成全桥线路，如图 5（c）所示。可得剪力 FS在 45引起的应变为 (17)式中，为 FS引起的应变仪对应通道应变读数。由广义胡克定律可求得 T 引起的切应力为 (18)(a)(b)(c)图 5 应变片组桥 六、实验步骤（一）实验前准备 a)开启应变仪电源和力显示仪电源（或电子万能试验机）预热。b)实验装置几何量和材料参
9、数记录：用游标卡尺测量薄壁圆筒的内径d和外径D，用直尺测量弯扭组合装置的LM和LT，记录薄壁圆筒材料的杨氏模量E和泊松比。c)实验装置若使用手轮加载，将力传感器信号线与力值显示仪连接。（二）薄壁圆筒表面一点主应力的测定 a)将薄壁圆筒、各点的应变片连接导线分别接入应变仪的各测量通道，每个应变按 1/4 桥接入一个通道，采用公共补偿。桥路的选择和应变片的接法请参照应变仪使用说明书。记录各点各方向应变和应变仪通道的对应关系。b)力和应变清零。确认加力点无载荷（松弛状态），对力显示仪和应变仪平衡清零。c)分级加载，采集和记录每级载荷下各通道的应变。共分 4 级加载，第一级加载到 50N，之后每级增加
10、 100N，即依次在 50N、150N、250N、350N 载荷水平记录各通道应变。应变记录精确到 1。增刊第 2 期 105 管国阳 “薄壁圆筒弯扭组合变形”实验项目规范 d)卸载。加载完成后进行完全卸载。e)重复加载和测量两次。（三）弯矩引起的正应力测定 a)组桥。按图 5（a）组桥，采用半桥接法，连接 R3和 R11应变片到应变仪一个通道中。b)依次进行清零、分级加载，记录每级载荷水平下应变片所连通道读数。c)卸载后重复加载和测量两次。（四）扭矩引起的切应力测定 a)组桥。按照图 5（b）组桥，采用全桥接法，连接 R1、R3、R7和 R9应变片到应变仪一个通道中。b)依次进行清零、分级加
11、载，记录每级载荷水平下应变片所连通道读数。c)卸载后重复加载和测量两次。（五）扭矩引起的切应力测定 a)组桥。按照图 5（c）组桥，采用全桥接法，连接 R1、R3、R7和 R9应变片到应变仪一个通道中，重复步骤（四）和（五）。记录每级载荷下对应的应变仪通道读数。b)依次进行清零、分级加载，记录每级载荷水平下应变片所连通道读数。c)卸载后重复加载和测量两次。（六）试验结束 a)卸载。b)从应变仪端拆除所有应变片导线。c)关闭应变仪、力值显示仪和试验机电源。七、注意事项 a)认真检查各点应变片与应变仪通道的对应关系，并进行记录；b)不能超载，避免损坏薄壁圆筒试件；c)操作过程中，禁止触碰应变片，以
12、免影响实验结果。八、数据处理 自行设计表格，分别计算每次加载过程中每级载荷下记录的应变读数，计算当力 F 每增加 100N时各应变片的应变增量。从多组加载数据中，选取应变增量线性程度最好的一组，利用逐差法计算各应变增量的平均值，并进行后续的计算。（一）主应力大小和方向测定 通过式（2）和式（3）计算各点主应力方向和主应力的平均增量；根据几何参数，由式（4）-式（12）计算相应的理论值；比较理论值和实验值，计算相对误差。（二）弯矩引起的正应力测定 由式（14），计算正应力增量的实验值；106 西南交通大学学报（社会科学版）第 24 卷 由式（4），计算正应力增量的理论值；比较理论值和实验值，计算
13、相对误差。（三）扭矩引起的切应力测定 由式（16），计算切应力增量的实验值；由式（5），计算正应力增量的理论值；比较理论值和实验值，计算相对误差。（四）剪力引起的切应力测定 由式（18），计算切应力增量的实验值；由式（6），计算正应力增量的理论值；比较理论值和实验值，计算相对误差。九、实验报告 实验报告应包括：实验目的、实验内容、实验设备型号、实验原理简述、组桥方式、实验数据记录及处理（包括结构几何参数和材料性能）、误差分析等。参考文献:1 范钦珊,王杏根,陈巨兵,鲁阳.工程力学实验M,北京：高等教育出版社,2006 2 邓宗白.材料力学实验与训练M,北京：高等教育出版社,2014 3 卢智先
14、,张霜银.材料力学实验M,北京：机械工业出版社，2021 4 苏飞,时新红,张敏,胡伟平,刘华.材料力学实验M,北京：北京航空航天大学出版社,2021 5 高清芳,刘娟.材料力学基本实验与指导M,北京：机械工业出版社,2021 6宋固全,闫小青,兰志文.工程力学实验教程M,成都：西南交通大学出版社,2012 Experimental project specifications:Combined deformation experiment of thin-walled tube under bending and torsion load GUAN Guoyang，ZHANG Chun*，W
15、U Ping，LIANG Hong，XIE Lixin，DENG Cheng （Engineering Mechanics Experimental Center,School of Architectural Engineering,Nanchang University,Nanchang 330031,China）Abstract:In order to further improve the quality of material mechanics experimental teaching,the experimental project specifications were co
16、mpiled for the combined deformation experiment of thin-walled tube under bending and torsion load.This study made useful explorations for the teaching of engineering experimental mechanics.Key words:thin-walled tube;combined deformation experiment under bending and torsion load;experimental project specifications
