1、,运用数形结合发现规律,数学广角数与形,8,先计算出结果，再说一说你发现了什么？,13(),4,135(),9,1357(),16,1357919=(),100,连续的奇数相加,观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整。,1=()2,1+3=()2,1+3+5=()2,1,2,3,1=()2,1+3=()2,1,2,3,我发现，算式左边的加数是每个正方形图左下角的小正方形和其他“”形图形中所包含的小正方形个数之和，正好等于每个正方形图中每列小正方形个数的平方。,1+3+5=()2,用自己的话说说，你发现的规律是什么？,1=()2,1+3=()2,1,2,3,1+3+5=()2,我发现
2、，从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。,1,3,3,1,5,3,1,5,7,+,+,+,+,+,+,22,33,44,=,=,=,1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=,10个连续的奇数相加,=100,=9,=4,=16,=32,=22,=42,102,从1开始的连续奇数的和正好是这串数个数的平方。,每一个图形的个数正好等于从左下角加上其它“”形图中所包含的个数。,图形和算式有什么关系？,同桌交流：说一说你的发现，并用自己的语言解释规律。,1357（）,135791113（）,你能利用规律直接写一写吗？,4,7,1357911131517,2,2,1,3,5,7,42,9
3、,11,13,52,62,72,15,82,17,92,下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？,绿：,蓝：,1,8,2,10,3,12,4,14,+1,+2,+1,+2,+1,+2,后一个图都比前一个图增加1个绿色小正方形和2个蓝色小正方形。,请你根据例1的结论算一算。,1357911131197531=,=85,1357531（）,25,可以看成两部分：135742 53132 4232 25,72,62,72,62,下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？,照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有（）个小正方形。,40,这节课你们都学会了哪些知识？,1.把图形与算式结合起来，是发现规律的关键。,2.从1开始的连续几个奇数的和与正方形数的关系，即有几个连续奇数相加，每边小正方形个数就是几的平方。,
