1、6 年级数学十大期末重难点题 重点题一 长方体油箱长 50 厘米，宽 35 厘米，高 20 厘米。做这个油箱至少需要铁皮多少平方分米？如果每升汽油重 0.86 千克，这个油箱最多能装多少千克汽油？（铁皮厚度忽略不计）【思路点睛】第 1 问是求长方体油箱的表面积，计算时要注意单位：（5035+5020+3520）2=6900（平方厘米），6900 平方厘米=69 平方分米。第 2 问要先求出油箱的容积，再求能装多少汽油：503520=35000 立方厘米，35000 立方厘米=35 升，0.8635=30.1（千克）。第 2 问是易错题，有的同学在完成第 1 问后，直接用表面积与 0.86 相乘
2、：690.86，这样做就错了。重点题二 一个泡沫包装盒厚 3 厘米，从外面量，长 30 厘米，宽 26 厘米，高 21 厘米，它的体积和容积各是多少立方厘米？能装下多少个棱长 5 厘米的正方体木块？【思路点睛】求体积用的是外尺寸：302621=16380（立方厘米）；求容积用的是内尺寸：长：30-23=24cm，宽：26-23=20cm，高：21-23=15cm，容积是242015=7200（立方厘米）。第二问有些同学会错误地用“容积每个小立方体的体积”来算。我们来算一算：沿着长只能放进 4 个木块，剩下的空间只好浪费了，沿着宽正好能放下 4 个木块，这样一层就放了 16 个木块，沿着高可放
3、3 层，一共能装下 163=48（个）木块。重点题三 3 个相同的长方体木块，长 15 厘米，宽 8 厘米，高 4 厘米，拼成一个大长方体，表面积最大是多少平方厘米？最小呢？【思路点睛】把 3 个相同的长方体拼成一个大长方体有 3 种拼法，但是同学们不必将 3种拼法的表面积都算出来。思考一下：要使表面积最大，应该把小长方体的什么面拼在一起？当然是把最小的面拼在一起（如上图）。要使表面积最小，应该把小长方体的什么面拼在一起？当然是把最大的面拼在一起（如下图）。重点题四 游泳池长 50 米，宽 34 米，高 2 米。（1）在池底和四壁贴瓷砖，贴瓷砖的面积多少平方米？（2）在距池口 50cm 处画一
4、圈红色水位线水位线长多少米？（3）池内的水深正好在水位线上，池内有多少立方米？【思路点睛 解答第一问时要注意贴瓷砖的部分是哪几，5034+（502+342）2=2036（平方米），相信同学们已经非常了。解答第二问的关键是理解“水位线”，水位线在游泳池的 4 个侧面上，并且与长、宽分别平行的一圈线，与池口的周长，即（50+34）2=168（米）。解答第三问的关键是正确求出水深，同时注意单位。用 2 米减去 50 厘米就是水深，即水深 2-0.5=1.5（米），池有水 50341.5=2550（立方米）。重点题五 王师傅 2/5 小时织布 8/3 米，照这样计算，每小时可织布（）米，织 1 米长的
5、布要（）小时。【思路点睛】求每小时织布多少米，是求工作效率，工作效率=工作量工作时间，即 8/32/5=20/3（米）。求织 1 米长的布要多少小时，是求工作时间，工作时间=工作量工作效率，即 120/3=3/20（时），第二问也可以根据“织布时间织布米数=每米需要的时间”来解答:2/5 8/3=3/20（时）。重点题六 15:（）=（）8=0.375=6/()=30（）【思路点睛】这道题的考点是分数、除法、比之间的关系，要顺利解答这道题，除了以0.375 为突破口外，还需同学们能熟记常用分数、小数的互化值，这样可节省大量的时间。0.375=3/8，即 38，完成第 2 空，根据商不变的规律完
6、成第 4 空；3/8 也是 3:8，根据比的基本性质完成第 1 空；根据分数的基本性质完成第 3 空。重点题七 大洋洲的面积大约是 900 万平方千米。欧洲的面积是大洋洲的 10/9，是北美洲的 5/12，欧洲和北美洲的面积各是多少万平方千米？【思路点睛】本题检验同学们是否能正确分析题目中各个量之间的关系。求欧洲的面积就是求“大洋洲的 10/9”，即 90010/9，而求北美洲的面积时，则要根据“欧洲是北美洲的 5/12”即“北美洲5/12=欧洲”，从而列方程或列除法算式来求出北美洲的面积。很多同学会用“欧洲5/12”来算北美洲的面积，这是一个典型错误。重点题八 两根同样长的绳子，第一根剪去
7、1/2，第二根剪去 1/2 米，剩下部分的（）长。A第一根 B第二根 C同样长 D不确定 【思路点睛】这题需要分 3 种情况讨论。第 1 种情况：两根绳子原来各长 1 米，则剩下的一样长，这种情况容易理解；第 2 种情况：两根绳子原来都小于 1 米，为方便理解，假定就是 1/2 米，第一根剪去 1/2，还剩 1/2（想一想，这个 1/2 代表的是多少米？），第二根剪去 1/2 米后就用完了，则第一根剩下的长；第 3 种情况：原来的两根绳子都大于 1 米，为方便理解，假定都是 2 米，第一根剪去 1/2 后剩一半，是 1 米，第二根则剩 1 又 1/2 米。所以答案是不确定，选 D。解决本题的关
8、键是弄清楚第一根剩下的是这根绳子的 1/2，即绳长1/2，第二根剩下的是这根绳子的长再减去 1/2 米。重点题九 等腰三角形两条边的比是 5:2，周长是 36 厘米，求底和腰各是多少厘米？【思路点睛】本题是按比例分配的一个变式，先要正确判断这个等腰三角形 3 条边的长度比是 5:5:2 还是 5:2:2，根据“三角形两边之和大于第三边”，可知这个比是5:5:2，再按比例分配即可求出底和腰的长度。腰是 15 厘米，底是 6 厘米。重点题十 下面每个方格的边长是 1 厘米。（1）画一个长方形，面积是 24 平方厘米，长与宽的比是 3:2；（2）画一个长方形，周长是 24 厘米，长与宽的比是 3:1。【思路点睛】这是一道易错题。第 1 问中，24 平方厘米是长与宽的乘积，可以想 24=（）（），当 24=64 时，长与宽的比正好是 3:2，所以长画 6 格、宽画 4 格。第 2 问是按比例分配，要注意 24 厘米是长宽之和的 2 倍，可以这样解答：242=12（厘米），长：12(3/(3+1)=9（厘米），宽：12(1/(3+1)=3（厘米），长画 9 格，宽画 3 格。
