1、本单元教学内容包括图形的旋转(一)、图形的旋转(二)、图形的运动和欣赏与设计四部分内容。在第一学段的学习中,学生初步感受了生活中的平移、旋转和轴对称现象,能在方格纸上作简单图形平移后的图形。本单元内容在上述基础上进一步发展,通过具体实例的展示,使学生进一步体会旋转的知识和综合运用平移、旋转和轴对称设计美丽的图案。学生已经初步感受了生活中的平移与旋转现象,并能在方格纸上画出一个沿水平、垂直方向平移后的图形,对旋转也有了初步的认识,具有一定的变换思想。同时,六年级学生普遍具有求知欲高、模仿能力强、思维多依赖于具体直观形象等特点,这使得学生的数学学习活动是一个生动活泼的、主动的、富有个性的过程。1.
2、通过实例观察,使学生发现一个简单基本图形在旋转过程中的变化规律,并能自己动手将简单的基本图形围绕一点按一定的方向旋转一定的角度,培养学生的观察能力及审美意识。2.了解一个简单图形经过旋转制作复杂图形的过程,知道图形旋转的三要素(中心点、方向、度数)。3.通过观察实例,认识图形的平移和旋转,能在方格纸上将简单图形进行平移或旋转。4.欣赏生活中的图案,灵活运用平移、轴对称和旋转在方格纸上设计图案,感知美、创造美,体验成功的喜悦。在教学本单元内容时,需要注意以下几点。1.在图形的变换中,提倡不同的方法。一个图形经过变换后,可以得出新的图形,用不同的操作方法,得到的新图形也可能不同。因此,可以先让学生
3、想一想,再在方格纸上试一试,最后全班来说一说。在教学过程中,教师要深入到学生的活动中去,从中发现学生有特色的操作方法,并给予鼓励和肯定,为学生互相学习与交流提供条件。2.在欣赏图案的过程中,鼓励学生设计美丽的图案。学生在前面的学习中已经欣赏了正方形旋转的过程,并进行了制作,本单元把这一内容进一步拓展,可以是任意的简单图形。在教学中,先请学生欣赏,然后每个学生用硬纸片剪一个任意的简单图形,接着进行变换。对学生设计的图案,只要基本符合要求,教师就应给予肯定。对一些设计特别优秀的学生,也可以让他们再演示一遍,以带动动手能力较弱的学生。3.创设良好的课堂学习氛围。虽然教材为学生提供了大量的直观形象的素
4、材,以便于学生积极参与课堂的学习活动,但毕竟随着学生年级的升高,教材中所揭示的数学知识的难度在逐步加深。因此,创设良好的课堂学习氛围,让每个学生感受学习的乐趣,树立学好数学的信心是十分重要的。如教材第32页的情境题,这是一个综合性的问题,要回答教材中的问题需要学生对平移和旋转的知识有相当程度的理解,有些学生面对类似问题常常会有不知从何着手的感觉,也有些学生心里明白,然而表述上有困难。这些现象的出现是课堂教学中的正常现象,关键是如何来帮助学生、引导学生。可以在课堂上多组织学生动手操作,让学生在操作的过程中,借助模型说一说图形的变换过程,再鼓励他们进行想象。1图形的旋转(一)1课时2图形的旋转(二
5、)1课时3图形的运动 1课时4欣赏与设计1课时5练习三1课时图形的旋转(一)。(教材第2829页)1.进一步认识图形的旋转变换,探索它的特征和性质。2.能在方格纸上将简单的图形旋转90。3.感受旋转在生活中的应用,体会数学与实际生活的联系。重点:理解图形旋转变换的含义。难点:在方格纸上将线段按顺时针或逆时针旋转90,并能画出旋转后的线段。课件、钟表模型等。师:在2005年的春节联欢晚会上,有一台特殊的舞蹈,这个舞蹈中的有些动作还用到了我们学过的数学知识呢?请大家再次欣赏千手观音。(多媒体播放视频)生:数学中的旋转!师:生活中,你还见过哪些旋转现象?生:风扇、陀螺、旋转木马、钟表、车轮、收费站的
6、横杆(动画出示几种旋转现象)师:生活中像这样的旋转现象还有很多,你想学习吗?这节课我们来学习图形的旋转。板书课题:图形的旋转(一)1.认识运动方向。师:我们就从与我们关系最密切的钟表开始研究吧!首先我们来认识顺时针方向和逆时针方向。(出示钟表,先把分针指向“12”,然后顺次指向1、2、312)师:刚才分针旋动的方向就是顺时针方向。(板书:顺时针方向)谁来说一说逆时针方向是如何旋转的? 生:与分针旋转方向相反的方向就是逆时针方向。(板书:逆时针方向)2.认识按角度旋转。(老师分别演示,让学生观察后回答) (动画出示:指针从12指向1)师:谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程?生:指针从“
7、12”绕点O顺时针旋转30到“1”。(板书:指针从“12”绕点O顺时针旋转30到“1”)(动画出示:指针从1指向3 )师:这次指针又是如何旋转的? 生:指针从“1”绕点O顺时针旋转60到“3”。(动画出示:指针从3指向6)师:同桌互相说一说。 师:如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180,会指向几呢?生:12。(动画出示:指针从6指向12 )3.从生活中认识图形的旋转。 师:刚才同学们提到收费站的横杆(出示主题图),请同学们仔细观察下图,说一说横杆是怎样旋转的?生1:当横杆升起时,横杆是沿逆时针方向旋转的,旋转了90。生2:当横杆落下时,横杆是沿顺时针方向旋转的,旋转了90。师:我们描述了这
8、么多旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清楚,应该说哪些方面?生:旋转物体、起止位置、旋转点、旋转方向、旋转角度。(板书:点方向角度)师:对!要把一个旋转现象描述清楚,不仅要说清楚是什么在旋转,它的起止位置在哪里,更重要的是要说清楚旋转点、旋转方向和旋转角度。4.线段的旋转。师:我们能够清楚地描述指针的旋转了,如果把指针看作一条线段,用AB来表示,想想看,线段能旋转吗?可以怎么旋转?出示教材第28页“画一画”方格图。学生在方格纸上完成。师:谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的?(实物投影出示)生1:第一幅图首先要确定它围绕点B旋转,然后把线段AB绕着点B顺时针旋转90,画出线段AB即
9、可。生2:第二幅图要先确定它围绕点A旋转,然后把线段AB绕着点A逆时针旋转90,画出线段AB即可。师:通过动手操作与练习,掌握了图形的旋转方法,并能根据要求进行旋转,大家来总结一下吧。生1:认识了顺时针方向与逆时针方向。生2:图形进行旋转时,首先要确定旋转点,然后确定旋转方向和旋转角度。图形的旋转(一)顺时针方向逆时针方向指针从“12”绕点O顺时针旋转30到“1”。点方向角度线段的旋转是本节课的教学重点,这时已经由生活中的旋转现象上升到图形的旋转。在方格纸上画图是一种特殊的操作活动,它在图形变换初步认识的教学过程中,具有不可或缺的作用。因为学会画图是学生必须达成的学习目标,同时它又是反映学生是
10、否理解有关概念,掌握有关特征的表现形式与检测手段。教师在方格纸上画出线段旋转90后的图形,让学生先模拟“转”再“画”。通过操作,看清楚旋转后图形的位置,再讨论怎样画,由此可以找到画图的方法。线段的旋转既承载了对旋转要素的深化理解,又为后继学习面的旋转打下了坚实基础。A 类1.如右图所示,指针从12开始,旋转会转到3;指针从6开始,旋转会转到9;指针从3开始,逆时针旋转90会转到;指针从9 开始,逆时针旋转90会转到。2.钟面上指针从“12”绕点O顺时针旋转90度到“”,接着绕点O逆时针旋转到“9”。(考查知识点:理解图形旋转的含义;能力要求:明确顺时针旋转和逆时针旋转,会确定旋转的度数)B 类
11、画出将线段AB绕点B顺时针旋转90后的线段;画出将线段MN绕点M逆时针旋转90后的线段。ABMN(考查知识点: 图形的旋转;能力要求:能在方格纸上画出将线段按顺时针或逆时针旋转90后的线段)课堂作业新设计A 类:1.顺时针90顺时针901262.3180B类:教材第29页“练一练”1.(1)2时到4时3时到6时第2个钟面上的时针旋转角度大(2)901202.顺时针903、4.略图形的旋转(二)。(教材第3031页)1.使学生进一步认识图形的旋转,理解按顺时针或逆时针旋转90的含义,能在方格纸上画出将简单的图形旋转90后的图形。 2.让学生进一步积累旋转的学习经验,更充分地感受观察、操作、实验、
12、探索等活动本身的独特价值,增强空间观念,发展形象思维。3.让学生在认识旋转的过程中,产生对图形与变换的兴趣,并进一步地感受旋转在生活中的应用。 重点:理解图形旋转变换的含义,掌握图形旋转的三要素:旋转点、旋转方向、旋转角度。难点:在方格纸上画出将图形按顺时针或逆时针旋转90后的图形。方格纸、课件、风车、装有小红旗和长方形纸片的信封、水彩笔、可旋转三角形纸片等。师:在我们的生活中,有各种各样的美丽图案,它们有的是由简单的图形经过旋转得来的,大家想知道其中的奥秘吗?(出示课件)看到这些图案你有什么想法? (提问学生) 师:你想知道这些图案是怎样设计的吗?要想知道这些图案是怎样设计的,我们就要进一步
13、研究图形的旋转(二)。师:通过上一节的学习,我们已经初步掌握了一个图形旋转的过程,想不想自己试着画一画呢?1.小旗的旋转。出示教材第30页第1个问题。师:这个问题告诉了我们什么?生:图中的小旗绕点M顺时针旋转90。师:要我们做什么?生:画出旋转后的图形。学生在方格纸上完成。师:谁愿意来展示一下你的作品?说说你是怎么画的?生1:在画一个旋转图形时,首先要确定它的旋转点M。生2:根据前面学习的线段的旋转方法,找到旗杆,在旗杆绕点M顺时针旋转90后的位置画出这条线段。生3:最后根据小旗中旗杆与旗面的位置关系画出旋转后的图形。2.三角形的旋转。课件出示教材第36页第2个问题。(画出三角形ABC旋转90
14、后的图形)师:你能画出三角形绕点A顺时针旋转90后的图形吗?剪一个三角形标上各点转一转。学生操作后小组交流,老师巡视、指导。 师:谁能说说你是怎样画三角形绕点A顺时针旋转90后的图形的?生1:先画线段AB的对应线段AB。以旋转点A为垂足,在线段AB的右侧作线段AB的垂线。因为点B到点A的距离为2小格,所以以点A为起点,在线段AB的垂线上数出2小格,此点即为点B的对应点B,线段A B就是线段AB的对应线段。生2:再画线段AC的对应线段AC。以旋转点A为垂足,在线段AC的下侧作线段AC的垂线。因为点C到点A的距离为3小格,所以以点A为起点,在线段AC的垂线上数出3小格,此点即为点C的对应点C,线段
15、AC就是线段AC的对应线段。生3:最后连接BC,三角形A BC就是三角形ABC绕点A顺时针旋转90后的图形。师:如果三角形ABC绕B点逆时针旋转90,你能画出它的图形吗?独立完成,小组交流、汇报。生1:先画线段BA的对应线段BA。以旋转点B为垂足,在BA的右侧作线段BA的垂线。因为点A到点B的距离为2小格,所以以点B为起点,在线段BA的垂线上数出2小格,此点即为点A的对应点A,线段BA就是线段BA的对应线段。生2:再画线段BC的对应线段BC。以旋转点B为垂足,在BC的上侧借助直角三角板作线段BC的垂线(让三角板的一条直角边和线段BC重合,直角顶点和点B重合,沿着另一条直角边画一条直线,即为线段BC的垂线)。在线段BC的垂线上量出与线段BC相等长度,找到点C的对应点C。生3:最后
