1、比例教案第一讲：图形的放大和缩小教学内容江苏版六年级下册教材第3334页。教学目标1.知识技能。使学生在具体情境中初步理解图形的放大与缩小，并能利用方格纸按一定比例将简单图形放大或缩小，通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。2.数学思考与问题解决。通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法，培养学生的空间观念和 动手操作能力。3.情感态度。拓展学生认识视野，提高学习兴趣。重点难点重点：枋步理解图形的放大或缩小，能利用方格纸按一定的比例将简单图形放大或缩小。难点：使学.生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形的放大与缩小，初步体会图形的相似，进一步
2、发展空间观念。教具准备多媒体课件。教学过程、情境引入，出示情境图。师：把放大前后的两幅长方形照片相比，你能发现什么？学生观察照片，回答。二、探索新知.1.教学例1。（1）认识图形的放大分析题意：出示例1中两幅长方形照片长和宽的数据。左图：长是8厘米、宽是5厘米；右图：长是16厘米、宽是10厘米。学生对例1中两幅长方形照片进行观察，分析数据。数据比较：两幅长方形照片的长有什么关系？宽呢？把长方形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2的比放大。刚才我们在电脑上操作时，把原来的一幅长方形照片按怎样的比放大了？学生先讨论，并用不同的方法比较出两幅照片的长和宽的关系：放大后的照片的长是原来照片的2倍，
3、宽也是原来的2倍；放大后的照片和原来照片长的比是2：1，宽的比也是2：1。（2）认识图形的缩小。我们能把一个图形按一定的比放大，先独立思考怎样才能把一个图形按一定的比缩小？尝试练习：把原来照片按1：2的比缩小，缩小后的长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？学生练习，在小组里交流，再组织全班交流。展示：缩小后的长方形长4厘米，宽2.5厘米。2.教学例2。（1）出示例2。引导尝试：如果要把第一椹图按3：1的比放大是什么意思？放大后的长、宽应是原来的几倍？各应画几格？再按1：2的比缩小，缩小后的长与宽应是原来的几分之几？各是多少厘米？学生读题。在小组里说一说按3：1的比放大的含义，再在全班交流。学
4、生画图，再展示、交流。（2）探索规律：放大或缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？（学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，并交流思考的方法）小组讨论：把放大或缩小后的图形与原来的图形相比，看看有什么变化？（放大或缩小后的图形与原来的图形相比，大小变了，但形状没变）3.教学“试一试”。师：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗？你发现什么？学 生回答。（把三角形按2：1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍）学生独立完成，画出按2：1的比放大后的三角形。学生说一说自己是怎么画的。三、练习提高。1.做“练一练”。2.做练习六第1、2题。第1题：引导学生具体分析相关图形边的长度，并
5、完成填空，再组织交流。独立练习，集体讲评。第2题：引导学生按要求在方格纸上画出放大或缩小后的图形，再让学生说一说是怎样画的。四、总结评价。1.放大或缩小后的图形与原来的图形有什么关系？2.学生讨论总结，教师板书。你还有什么疑问？学生表达学习感受。第二讲：比例的意义教学内容江苏版六年级下册教材第35页。教学目标1知识技能。使学生理解并掌握比例的意义，学会应用比例的意义判断两个比能否组成比例。2.数学思考与问题解决。经历比例的意义的形成过程，体会分析、比较、归纳概括、验证的思想方法。3.情感态度。在探究的过程中，体验学习数学的乐趣。重点难点 重点：理解并掌握比例的意义。难点：应用比例的意义判断两个
6、比能否组成比例。教具准备多媒体课件。教学过程、练习回顾，谈话导入。1.关于比的知识你还了解哪些？（初步了解学生关于比的知识的一些基本情况）学生回忆比的知识。2.化简比：12：4，8：18学生练习。3.求下面比的比值：12：4，8：18，5.4：0.9，4.4：4回忆求比的比值、化简比的方法。二、主动探索，意义建构，教学例3。1.观察、分析。呈现放大前后的两张长方形照片及相关的数据。师：你能分别写出毎张照片长和宽的比吗？学生读题后写出每张照片长和宽的比。2.比较、发现。比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系。你是怎样发现的？（适当引导学生分别求出写出的比的比值，或把它们分别化成最简比）学生观察
7、、比较。1.明确概念。这两个比相等，把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新的式子，如：6.4：49.6：6。揭示：像这样的表示两个比相等的式子就叫作比例。【板书：表示两个比相等的式子叫作比例】学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例； 反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。1.尝试练习。你能写出两张照片长的比与宽的比吗？思考：长的比与宽的比也能组成比例吗？为什么？学生独立完成，再说说是怎样想的。由此可以使学生对比例的意义有丰富地感知。让学生充分发表意见，在此基础上理解比例的意义。2.自主创造。你能写出一个比例吗？小组尝试说明为什么能组成比例。学生练习，同桌交流。3.明晰
8、方法。你能根据以上的理解，再写出两个比，并将它们组成比例吗？说出为什么能组成比例。三、巩固练习，明晰概念。1.做练一练第1、2题。读题分析、说明理由。2.做练习六第3、6题。弄懂什么是“相对应的两个数量的比”。学生独立完成，再逐题说说思考的过程。学生先写出符合要求的比，再说清楚相应的两个比能够组成比例的理由。独立审题，说说解题步骤，再独立完成，同时找两个同学板演。四、全课小结，提高反思。通过本课的学习，你有哪些收获？你理解比例的哪些有关知识？能和同学做个交流吗？学生思考，小组交流后再表达。第三讲：比例的基本性质教学内容江苏版六年级下册教材第3839页。教学目标1.知识技能。使学生在理解比例的意
9、义的基础上认识比例的“项”以及“内项和”“外项“理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。2.数学思考与问题解决。经历探究比例的基本性质的过程，体验学习的快乐。3.情感态度。培养学生观察、分析、推理与概括能力，发展学生的有序思维。重点难点重点：理解比例的基本性质，会应用比例的基本性质进行。难点：明确比与比例的区别。教具准备多媒体课件。教学过程一、复习引新，导入新课。1.找找比比。（判断下面的比，哪些能组成比例？把组成的比例写出来）3：5，18：30，0.4：0.2，1.8：0.9，7.5：3，2：8，9：27，8：4。学生独立完成，重点说说判断过程。2.今天我们继续
10、研究比例的有关知识。学生回顾判断两个比能否组成比例的方法。二、认识比例，探索规律。1.认识比例各部分的名称。（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫作比例的项。（2）出示3：518：30，学生尝试起名。师介绍：比例两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。3：518：30内项外项（2）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？（3）巳经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质。学生练习：找出比例中的内项和外项。6：536：304：728：492.教学例4。（1）理解题意，信息搜索。提问：你能根据图中的数据写出比例吗？学生独立思考，再小组交流。（2
11、）学生写比例。引导学生写出尽可能多的比例，并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？（1）学生探索规律。学生先独立思考，再小组交流，探究规律。【板书：两个外项的积等于两个内项的积】（2）写比例，验证规律：是不是任意一个比例都有这样的规律？学生任意写一个比例并验证。（3）师生归纳比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。学生练习：如果用字母表示比例的四个项，即a：bc：d，那么这个规律可以表示成（）。三、思考分数形式的比例。通过连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、 分母交
12、叉相乘，结果相等。学生分析哪两个数是外项，哪两个数是内项。比较理解比例的基本性质。四、练习：判断能否组成比例。出示：3.6：1.8和0.5：0.25，13：14和8：24”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。学生解决问题后归纳：判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。四、巩固练习，拓展提高。做“练一练”第1题。（1）选择两组数写出一个乘积相乘的式子。（2）用上面的等式写出一个比例。（3）做“练练”第2题。（ ）：64：（ ）4：（ ） （ ）：8（4）做练习七第1、2题。先让学生尝试填写，
13、再交流明确思考方法。五、全课小结，总结反馈。通过今天的学习，你有哪些收获？把你发现规律的方法介绍给朋友、同学。第四讲：解比例教学内容江苏版六年级下册教材第40页。教学目标1.知识技能。使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2.数学思考与问题解决。联系学生的生活实际创设情境，体现解比例在生产生活中的应用。3.情感态度。利用所学知识解决生活中的实际问题，进一步培养学生综合运用所学知识的能力。重点难点重点：理解比例的含义，会应用比例的基本性质解比例。 难点：解比例方法的灵活应用。教具准备多媒体课件。教学过程一、练习引入。1.小练笔：在（ ）里填上合适的数。5：4（ ）：124：（
14、） （ ）：62.教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说是怎样填空的？3.比例的基本性质是什么？学生回顾比例的基本性质。这节课我们还要继续学习有关比例的知识。二、探索新知。出示例5，前面我们学习过图形的放大与缩小，李明把照片按比例放大，放大后长是13.5厘米，你能求它的宽吗？1.读题审题，理解题意。老师帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话？引导学生理解放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的。学生读题，分析题意。2引导分析，写出比例。如果把放大后照片的宽设为1厘米，那么，你能写出哪些比例？引导学生写出含有未知数的比例式。师介绍：像上面这样求比例中的未知项，叫作解比
15、例。学生写出含有未知数的比例式。3找到依据，变形解答。讨论：怎样解比例？根据是什么？思考：根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式？教师板书：6：x13.54。这变成了什么？（方程）教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数x的值。学生小组交流、汇报。4板书过程，总结思路。师生把解比例的过程完整地写出来。师问：第一步计算的依据是什么？师生总结解比例的过程。提问：刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？再怎么做？（先根据比例的基本性质把比例变成方程，再根据以前学过的解方程的方法求。学生交流总结思路：在解比例的过程中第一步是关键，是根据比例的基本性质把比例变成方程，下面和以前学习的解方程的方法
