1、第十四章 整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法专题一 幂的性质1下列运算中，正确的是（）A3a2a22 B(a2)3a9 Ca3a6a9 D(2a2)22a42下列计算正确的是（）A B C D3下列计算正确的是（） A2a 2a 23a 4 Ba 6a 2a 3 Ca 6a 2a 12 D( a 6)2a 12专题二 幂的性质的逆用4若2a=3，2b=4，则23a+2b等于（） A7 B12 C432 D1085若2=5，2=3，求23+2的值6计算：(1)(0.125)2014(2)2014(4)2015；(2)()2015811007专题三 整式的乘法7下列运算中正确的是（）A B
2、C D8若（3x22x+1）（x+b）中不含x2项，求b的值，并求（3x22x+1）（x+b）的值9先阅读，再填空解题：（x+5）（x+6）=x2+11x+30；（x5）（x6）=x211x+30；（x5）（x+6）=x2+x30；（x+5）（x6）=x2x30（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：_（2）根据以上的规律，用公式表示出来：_（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a+99）（a100）=_；（y80）（y81）=_专题四 整式的除法10计算：（3x3y18x2y2+x2y）（6x2y）=_11计算：12计算：（ab）3（ba）2+（ab）5（a+b
3、）4状元笔记【知识要点】1幂的性质 (1)同底数幂的乘法： (m，n都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加 (2)幂的乘方：(m，n都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘 (3)积的乘方：(n都是正整数)，即积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘2整式的乘法 (1)单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 (2)单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘单项式的每一项，再把所得的积相加 (3)多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加3整式的除法 (1
4、)同底数幂相除：(m，n都是正整数，并且mn)，即同底数幂相除，底数不变，指数相减 (2)(a0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1 (3)单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式 (4)多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加【温馨提示】1同底数幂乘法法则与合并同类项法则相混淆同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；而合并同类项法则是“系数相加，字母及字母的指数不变”2同底数幂相乘与幂的乘方相混淆同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；幂的乘方，应是“底数不变，指数相乘
5、”3运用同底数幂的乘法(除法)法则时，必须化成同底数的幂后才能运用上述法则进行计算4在单项式(多项式)除以单项式中，系数都包括前面的符号，多项式各项之间的“加、减”符号也可以看成系数的符号来参与运算【方法技巧】1在幂的性质中，公式中的字母可以表示任意有理数，也可以表示单项式或多项式2单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序进行，否则容易造成漏项或增项的错误3单项式与多项式相乘，多项式除以单项式中，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项来源:w参考答案:1C 解析：A中，3a2与a2是同类项，可以合并，3a2a22a2，故A错误；B中，(a2)3a23=a6，故B错误；C中，a
6、3a6a3+6a9，故C正确；D中，(2a2)222（a2）24a4，故D错误故选C 2C 解析：，选项A错误；，选项B错误；，选项C正确；，选项D错误. 故选C3D 解析：A中，故A错误；B中，故B错误；C中，故C错误. 故选D4C 解析：23a+2b=23a22b=（2a）3（2b）2=3342=432故选C5解：23+2=2322=（2）3（2）2 =5332=1125.6解：(1)原式=(0.12524)2014(4)=12014(4)=4 (2)原式=()201592014=(9)2014()=7B 解析：A中，由合并同类项的法则可得3a+2a=5a，故A错误；B中，由多项式与多项式
7、相乘的法则可得=，故B正确；C中，由单项式与单项式相乘的法则可得=，故C错误；D中，由多项式与多项式相乘的法则可得，故D错误. 综上所述，选B8解：原式=3x3+（3b2）x2+（2b+1）x+b，不含x2项，3b2=0，得b=（3x22x+1）（x+）=3x32x2+x+2x2x+=3x3x+9解：（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项的关系是：一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积；（2）根据以上的规律，用公式表示出来：（a+b）（a+c）=a2+（b+c）a+bc；（3）根据（2）中得出的公式得：（a+99）（a100）=a2a9900；（y80）（y81）=y2161y+648010x+3y 解析：（3x3y18x2y2+x2y）（6x2y）=（3x3y）（6x2y）18x2y2（6x2y）+x2y（6x2y）=x+3y11解：原式12解：（ab）3（ba）2+（ab）5（a+b）4，=（ab）3（ab）2（a+b）5（a+b）4，=（ab）（a+b），= abab，=2b
