1、绝密启用前八年级上学期第二次月考模拟试卷（一）注意事项： 1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题） 一、 选择题 （本题共计 12 小题 ，每题 3 分 ，共计36分 ） 1. 若3x+2与32x7互为相反数，则x的值为( ) A.109B.910C.103D.3102. 2020年国庆、中秋期间，姜子牙票房已斩获15.09亿，开启了国漫市场崛起新篇章，15.09亿用科学记数法可表示为( ) A.15.09108 B.1.509109 C.1.509108 D.15091073. 剪纸是我国传统的民间艺术，下列剪纸作品既不是中心对称图形，也不是轴
2、对称图形的是( ) A.B.C.D.4. 等腰三角形的周长为12，则腰长a的取值范围是( ) A.3a3C.4a7D.a2D.x26. 已知a，b，c是ABC的三边，若a2+b2+c2abacbc=0，则ABC为( ) A.锐角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.直角三角形7. 若x+y=6，x2y2=24，则yx的值为( ) A.4B.4C.14D.148. 如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪开后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是( ) A.(a+b)(ab)=a2b2B.(ab)2=a22ab+b2C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2
3、+ab=a(a+b)9. 如图，ABC中，BD平分ABC，BC的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接CF，若A=60，ABD=24，则ACF的度数为( ) A.48B.36C.30D.2410. 如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木板，那么正六边形木板的边长为() A.34cmB.30cmC.32cmD.28cm11. 如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则CDM周长的最小值为( ) A.12B.10C.8D.612. 如图在RtABC 中，AB=AC
4、， ABC=ACB=45，D，E是斜边BC上两点，且DAE=45，若BD=3，CE=4，SADE=15，则ABD与AEC的面积之和为（） A.36B.21C.30D.22卷II（非选择题） 二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ） 13. 若一个多边形的每一个外角都是和它相邻内角的13，这个多边形的边数是_. 14. 因式分解：18a2a3=_. 15. 如图，在ABC中，DE垂直平分BC，分别交BC，AB于D，E，连接CE，BF平分ABC，交CE于F，若BE=AC，ACE=12，则EFB的度数为_. 16. 如图，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分线
5、MN交AC于点D，则DBC的度数是_ 17. 若x1x=3，则代数式x+1x的值为_. 18. 观察下列各式：13=12,13+23=32,13+23+33=62,13+23+33+43=102,猜想13+23+33+103=_ 三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计66分 ） 19.（本题满分6分）先化简，再求值：x2x66x44x32x22x2，其中x=1. 20.（本题满分6分）先化简，再求值：(a2a2+2aa1a2+4a+4)a4a+2，其中，a=3 21. （本题满分为8分）ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示A，B，C三点在格点上 (1)作出ABC关于x轴对称的A1B1C1
6、；(2)写出点C1的坐标为_；(3)在y轴上作点D，使得AD+BD最小22.（本题满分8分）对垃圾进行分类投放，能有效提高对垃圾的处理和再利用，减少污染，保护环境为了调查同学们对垃圾分类知识的了解程度，增强同学们的环保意识，普及垃圾分类及投放的相关知识，某校数学兴趣小组的同学设计了“垃圾分类知识及投放情况”问卷，并在本校随机抽取部分同学进行问卷测试，把测试成绩分成“优、良、中、差”四个等级，绘制了如下不完整的统计图：根据以上统计信息，解答下列问题： (1)求成绩是“优”的人数占抽取人数的百分比及本次随机抽取问卷测试的人数；(2)请把条形统计图补充完整； (3)若该校学生人数为3000人，请估计
7、成绩是“优”和“良”的学生共有多少人？23. （本题满分8分）如图，在ABC中， AB=BC，ABC=120，点D在边AC上，且线段BD绕着点B按逆时针方向旋转120得到BE，点F是ED与AB的交点(1)求证：AE=CD；(2)若DBC=45，求BFE的度数24.（本题满分10分）某公司经销甲种产品，受国际经济形势的影响，价格不断下降预计今年的售价比去年同期每件降价1000元，如果售出相同数量的产品，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元 (1)今年这种产品每件售价多少元？(2)为了增加收入，公司决定再经销另一种类似产品乙，已知产品甲每件进价为3500元；产品乙每件进价为3000元，售价3
8、600元，公司预计用不多于5万元且不少于4.9万元的资金购进这两种产品共15件，分别列出具体方案，并说明哪种方案获利更高25.（本题满分10分） 已知：如图，ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，它们的速度都是1cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点停止运动，设点P的运动时间为t(s)，解答下列各问题： (1)填空：ABC的面积为_cm2；(2)当t为何值时，PBQ是等边三角形？(3)当PBQ是直角三角形时，求t的值26.（本题满分10分） 问题发现：如图1，ACB和DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE （1）求证：ACDBCE；（2）求证：CD/BE拓展探究：如图2，ACB和DCE均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A、D、E在同一直线上，连接BE，求AEB的度数
