1、期中检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列二次根式中属于最简二次根式的是(A)A. B. C. D. 2(2016泸州)如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且ACBD16，CD6，则ABO的周长是(B)A10 B14 C20 D22 ,第2题图),第5题图),第8题图),第9题图)3在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是(D)Aa9，b41，c40 Ba5，b5，c5Cabc345 Da11，b12，c154(2016南充)下列计算正确的是(A)A.2 B. C.x D.x 5如图，在ABC中，点D，E分别是边AB，
2、BC的中点，若DBE的周长是6，则ABC的周长是(C)A8 B10 C12 D14 6(2016益阳)下列判断错误的是(D)A两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B四个内角都相等的四边形是矩形C四条边都相等的四边形是菱形 D两条对角线垂直且平分的四边形是正方形7若(xy)2，则xy的值为(C)A1 B1 C2 D3 8如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，AB于点D，F，BEDF交DF的延长线于点E，已知A30，BC2，AFBF，则四边形BCDE的面积是(A)A2 B3 C4 D4 9如图，在RtABC中，ACB90，点D是AB的中点，且CD，如果RtABC的面积为1，则它的周长为(
3、D)A. B.1 C.2 D.3 10(2016眉山)如图，在矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB，CD交于点E，F，连接BF交AC于点M，连接DE，BO.若COB60，FOFC，则下列结论：FB垂直平分OC；EOBCMB；DEEF；SAOESBCM23.其中正确结论的个数是(B)A4个 B3个 C2个 D1个二、填空题(每小题3分，共24分)11若代数式有意义，则x的取值范围为_x0且x1_12如图，在平行四边形ABCD中，AB5，AD3，AE平分DAB交BC的延长线于点F，则CF_2_,第12题图) ,第13题图) ,第14题图) ,第15题图)13如图，以ABC的三边为
4、边向外作正方形，其面积分别为S1，S2，S3，且S19，S325，当S2_16_时，ACB90.14如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为，则输出的结果应为_15如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且OBOD，请你添加一个适当的条件_答案不唯一，如：OAOC_，使ABCD成为菱形(只需添加一个即可)16如图，在ABC中，AB5，AC3，AD，AE分别为ABC的中线和角平分线，过点C作CHAE于点H，并延长交AB于点F，连接DH，则线段DH的长为_1_,第16题图),第17题图),第18题图)17(2016南京)如图，菱形ABCD的面积为120 cm2，正方形AECF的面积为50 c
5、m2，则菱形的边长为_13_ cm.18如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A，C的坐标分别为A(10，0)，C(0，4)，点D是OA的中点，点P为线段BC上的点小明同学写出了一个以OD为腰的等腰三角形ODP的顶点P的坐标(3，4)，请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标_(2，4)或(8，4)_三、解答题(共66分)19(8分)计算：(1)2(); (2)(46)()()解：(1)3 (2)020(8分)已知a，b，求值：(1)； (2)3a2ab3b2.解：ab2，ab2，(1)12(2)3a2ab3b23(ab)27ab7021(8分)如图，四边形ABCD是平
6、行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB.给出以下结论：BEDF；BEDF；AECF.请你从中选取一个条件，使12成立，并给出证明解：答案不唯一，如：补充条件BEDF.证明：BEDF，BECDFA，BEADFC，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BAEDCF，ABECDF(AAS)，BEDF，四边形BFDE是平行四边形，EDBF，1222(7分)如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进，2小时后甲船到M岛，乙船到P岛，两岛相距34海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？解：(1)
7、由题意得BM2816(海里)，BP21530(海里)，BM2BP21623021156，MP23421156，BM2BP2MP2，MBP90，乙船沿南偏东30的方向航行23(8分)如图，四边形ABCD是菱形，BEAD，BFCD，垂足分别为点E，F.(1)求证：BEBF；(2)当菱形ABCD的对角线AC8，BD6时，求BE的长解：(1)由AAS证ABECBF可得(2)四边形ABCD是菱形，OAAC4，OBBD3，AOB90，AB5，S菱形ABCDADBEACBD，5BE86，BE24(8分)如图，在四边形ABCD中，ABAD2，A60，BC2，CD4.(1)求ADC的度数；(2)求四边形ABCD
8、的面积解：(1)连接BD，ABAD2，A60，ABD是等边三角形，BD2，ADB60，在BDC中，BD2，DC4，BC2，BD2DC2BC2，BDC是直角三角形，BDC90，ADCADBBDC150(2)S四边形ABCDSABDSBDC224425(9分)如图，在ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.(1)求证：AODEOC；(2)连接AC，DE，当BAEB_时，四边形ACED是正方形，请说明理由解：(1)四边形ABCD是平行四边形，ADBC，DOCE，DAOE，O是CD的中点，ODOC，AODEOC(AAS)(2)当BAEB45时，四边形ACED是正方形，理由：A
9、ODEOC，OAOE，又OCOD，四边形ACED是平行四边形，BAEB45，ABAE，BAE90，四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，COEBAE90，ACED是菱形，ABAE，ABCD，AECD，菱形ACED是正方形26(10分)已知正方形ABCD和正方形EBGF共顶点B，连接AF，H为AF的中点，连接EH，正方形EBGF绕点B旋转(1)如图，当F点落在BC上时，求证：EHCF；(2)如图，当点E落在BC上时，连接BH，若AB5，BG2，求BH的长解：(1)延长FE交AB于点Q，四边形EBGF是正方形，EFEB，EFBEBF45，四边形ABCD是正方形，ABC90，ABBC，BQFQBE45，QEEB，QEEF，又AHFH，EHAQ，BQFBFQ45，BQBF，ABBC，AQCF，EHCF(2)延长EH交AB于点N，四边形EBGF是正方形，EFBG，EFEBBG2，EFAG，FEHANH，EFHNAH.又AHFH，ANHFEH(AAS)，NHEH，ANEF.AB5，ANEF2，BNABAN3，NBE90，BE2，BN3，EN.NBE90，EHNH，BHEN
