1、八年下数学期末测试卷（一）（B卷）（测试时间：90分钟 满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是A、 B、 C、 D、2下列计算，正确的是A、 B、 C、 D、3如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A7，24，25 B， C3，4， 5 D4，4甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示：若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）A甲 B乙 C丙 D丁5如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，B=30，
2、则DE的长是（ ）来源:学+科+网Z+X+X+K来源:学_科_网A.12 B.10 C.8 D.66下列命题中正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形 7如下图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）A.ABCD，ADBC B.OA=OC，OB=OD C.AD=BC，ABCD D.AB=CD，AD=BC8在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正
3、确的是（ ）来源:Z&xx&k.ComA甲先到达终点 B前30分钟，甲在乙的前面C第48分钟时，两人第一次相遇 D这次比赛的全程是28千米9将直线向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是（ ）A B C D10.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）11已知最简二次根式 与是同类二次根式，则a= b=_.12.已知样本数据1，2，4，3，5，有以下说法：平均数是3 ，中位数是4 ，方差是2，正确的说法有 （填序号）13已知a，b，c是ABC的三边长，且满足关系式，则AB
4、C的形状为 .14一次函数y=（m+3）x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_15如图，反映的过程是：晓明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家其中表示时间（分钟），表示晓明离家的距离（千米），那么晓明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去时间是_分钟来源:Z#xx#k.Com16如图，函数和的图像相交于点，则关于的不等式kx+b-2x的解集为_17如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=6，DB=8则四边形ABCD是的周长为 18如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，AEB=45，BD=2，将ABC
5、沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B，则DB的长为 19如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为_20已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当POD是等腰三角形时，点P的坐标为 三、解答题（共60分）21.（5分）计算： 22（6分）如图，已知等边三角形OAB的边长为2，求三个顶点的坐标23(6分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ACBD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，
6、依次连接各边中点得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是矩形24（7分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数，方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分然后再计算其余给分的l平均数来源:学科网方案3：所有评委所给分的中位效方案4：所有评委所给分的众数为了探究上述方案的合理性先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验下面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演
7、讲的最后得分，并给出该同学的最后得分25（8分）已知一次函数的图象经过点A（2，3）及点B（1，6）.（1）求此一次函数的解析式.（2）判断点C（，2）是否在函数的图象上.26（10分）某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：（1）求出足球和篮球的单价；（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？27（9分）如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别
8、交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）（1）求一次函数的表达式；（2）点C在线段OA上，沿BC将OBC翻折，O点恰好落在AB上的D点处，求直线BC的表达式；（3）是否存在x轴上一个动点P，使ABP为等腰三角形？若存在请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.28（9分）（1）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，EAF=45，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG求证：EF=FG（2）如图，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，点M，N在边BC上，且MAN=45，若BM=1，CN=3，求MN的长（测试时间：90分钟 满分：120分）一、
9、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是A、 B、 C、 D、【答案】C.【解析】试题分析：根据题意知，3-x0，所以x3.故选C.考点: 二次根式有意义的条件.2下列计算，正确的是A、 B、 C、 D、【答案】C. 【解析】考点: 二次根式的混合运算.3如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（ ）A7，24，25 B， C3，4， 5 D4，【答案】B【解析】试题分析：A、72+242=252，故正确；B（3）2+（4）2（5）2，故错误；C32+42=52，故正确；D42+（7）2=（8）2，故正确故选B考点：勾股定理的逆
10、定理4甲、乙、丙、丁四名射击运动员参加射击预选赛，他们射击成绩的平均环数及方差如下表所示：若要选出一个成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选运动员（ ）A甲 B乙 C丙 D丁【答案】B【解析】试题分析：由图可知，乙、丙的平均成绩好，由于S2乙S2丙，故丙的方差大，波动大故选B考点：方差5如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，B=30，则DE的长是（ ）A.12 B.10 C.8 D.6【答案】C【解析】考点：翻折变换（折叠问题）6下列命题中正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形 B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方
11、形 D.一组对边平行的四边形是平行四边形 【答案】B【解析】试题分析：A、一组邻边相等的平行四边形是菱形，故错误；B、正确；C、对角线垂直的平行四边形是菱形，故错误；D、两组对边平行的四边形才是平行四边形，故错误故选：B考点：命题与定理7如下图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）A.ABCD，ADBC B.OA=OC，OB=OD C.AD=BC，ABCD D.AB=CD，AD=BC【答案】C【解析】考点：平行四边形的判定8在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列
12、结论不正确的是（ ）A甲先到达终点 B前30分钟，甲在乙的前面C第48分钟时，两人第一次相遇 D这次比赛的全程是28千米【答案】D【解析】 考点：函数的图象9将直线向上平移2个单位长度所得的直线的解析式是（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：原直线的k=2，b=0；向上平移2个个单位长度得到了新直线，那么新直线的k=2，b=0+2=2新直线的解析式为y=2x+2故选A 学#科网考点：一次函数图象与几何变换10.用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）【答案】D【解析】试题分析：根据给出的图象上的点的坐标，
13、（0，1）、（1，1）、（0，2）；分别求出图中两条直线的解析式为y=2x1，y=x+2，因此所解的二元一次方程组是故选D考点：一次函数与方程组.二.填空题（共10小题，每题3分，共30分）11已知最简二次根式 与是同类二次根式，则a= b=_.【答案】a=1,b=1【解析】考点: 1.同类二次根式；2.最简二次根式的概念12.已知样本数据1，2，4，3，5，有以下说法：平均数是3 ，中位数是4 ，方差是2，正确的说法有 （填序号）【答案】【解析】 试题分析：在已知样本数据1，2，4，3，5中，平均数是3；方差=2根据中位数的定义，中位数是3，所以正确的有考点：1.方差；2.算术平均数；3.中
14、位数.13已知a，b，c是ABC的三边长，且满足关系式，则ABC的形状为 .【答案】等腰直角三角形【解析】试题分析：，且，且a=b，则ABC为等腰直角三角形考点：1勾股定理的逆定理；2非负数的性质；3等腰直角三角形14一次函数y=（m+3）x+1若y随x的增大而增大，则m的取值范围是_【答案】m3【解析】试题分析：对于一次函数，当k0时，y随x的增大而增大，即m+30.考点：一次函数的性质15如图，反映的过程是：晓明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到新华书店去买书，然后散步走回家其中表示时间（分钟），表示晓明离家的距离（千米），那么晓明在体育馆锻炼和在新华书店买书共用去时间是_分钟【答
15、案】50【解析】考点：函数的图象16如图，函数和的图像相交于点，则关于的不等式kx+b-2x的解集为_【答案】x-【解析】试题分析：因为函数y=-2x和y=kx+b的图像相交于点A(m,3)，把y=3代入y=-2x，得3=-2x，解得x=-,即m=-，根据图象可知关于x的不等式kx+b-2x的解集xm，所以不等式kx+b-2x的解集为x-.考点：函数图象与不等式.17如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB= 5 ，AC=6，DB=8则四边形ABCD是的周长为 【答案】20【解析】考点：1勾股定理的逆定理；2平行四边形的性质18如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD
16、相交于点E，AEB=45，BD=2，将ABC沿AC所在直线翻折180到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B，则DB的长为 【答案】【解析】试题分析：根据平行四边形的性质可以得到BE=DE=1，根据折叠的性质可以得到BE=BE=1，AEB=AEB=45，则说明BED=90，则BED为等腰直角三角形，根据勾股定理求出DB的值.考点：折叠的性质、勾股定理的应用、平行四边形对角线的性质19如图，平行四边形ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为_【答案】15【解析】考点：平行四边形和中位线的性质20已知直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点A
17、（10，0），点C（0，4），点D是OA的中点，点P是BC边上的一个动点，当POD是等腰三角形时，点P的坐标为 【答案】（3，4）；（2，4），（8，4），（2.5，4）【解析】试题分析：由已知得OD=5，OC=4，当OD=OP时，以O为圆心，5为半径画弧与BC交于P点，根据已知条件及勾股定理计算得P1（3，4）；当OD=PD时，以D为圆心，5为半径画弧与BC交于P点，根据已知条件及勾股定理计算得P2（2，4）或P3（8，4）； 学科.网当OP=PD时，作OD的垂直平分线与BC交于P点，则P4（2.5，4）故P点坐标分别为：（3，4）；（2，4），（8，4），（2.5，4）考点：1.坐标与图形
18、性质；2.等腰三角形的性质；3.矩形的性质来源:学科网ZXXK三、解答题（共60分）21.（5分）计算： 【答案】2-.【解析】 试题分析：先进行零次幂、绝对值、二次根式的化简，再合并即可得出答案.试题解析：原式=2-.考点：实数的混合运算.22（6分）如图，已知等边三角形OAB的边长为2，求三个顶点的坐标【答案】 O（0，0） A（2，0） B（1，）【解析】来源:学科网ZXXK考点：1、平面直角坐标系；2、等边三角形的性质；3、勾股定理.23(6分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且ACBD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到四边
19、形EFGH，求证：四边形EFGH是矩形【答案】证明见解析.【解析】考点：1. 三角形的中位线定理；2. 矩形判定.24（7分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数，来源:学&科&网方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分然后再计算其余给分的l平均数方案3：所有评委所给分的中位效方案4：所有评委所给分的众数为了探究上述方案的合理性先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验下面是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；来源:学科网（2
20、）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适台作为这个同学演讲的最后得分，并给出该同学的最后得分【答案】（1）方案1：7.7分，方案2：8分，方案3：中位数8，方案4：8和8.4；（2）方案1和方案4，8分【解析】考点：1中位数；2条形统计图；3算术平均数；4众数25（8分）已知一次函数的图象经过点A（2，3）及点B（1，6）.（1）求此一次函数的解析式.（2）判断点C（，2）是否在函数的图象上.【答案】（1）；（2）在来源:Zxxk.Com【解析】试题分析：（1）用待定系数法求一次函数的解析式；（2）把点C（，2）代入关系式看是否成立即可试题解析：（1）设该一次函数的解析式为，依题意
21、得：，解得：该一次函数的解析式为；（2）当时，C（，2）在该函数的图象上考点：1待定系数法求一次函数解析式；2一次函数图象上点的坐标特征；3待定系数法26（10分）某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：（1）求出足球和篮球的单价；（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？【答案】（1）足球的单价为60元，篮球的单价为80元.（2）有三种方案
22、：方案一：购进足球38个，则购进篮球12个；方案二：购进足球39个，则购进篮球11个；方案一：购进足球40个，则购进篮球10个.（3）第二次购买方案中，方案一商家获利最多.学科￥网【解析】y为整数，y=38，39，40.当y=38，50y=12；当y=39，50y=11；当y=40，50y=10.有三种方案：方案一：购进足球38个，则购进篮球12个；考点：一元一次方程和一元一次不等式组的应用.27（9分）如图，一次函数的图像与x轴、y轴分别交于A、B两点，且A、B两点的坐标分别为（4，0），（0，3）（1）求一次函数的表达式；（2）点C在线段OA上，沿BC将OBC翻折，O点恰好落在AB上的D点
23、处，求直线BC的表达式；（3）是否存在x轴上一个动点P，使ABP为等腰三角形？若存在请直接写出P点坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）y=-x+3；（2）y=-2x+3；（3）（-1，0） 或（9，0）或（-4，0）或（，0）【解析】试题分析：（1）把A，B两点坐标代入一次函数解析式可得相关值；（2）作DEOA于E，利用图形可得DE，AE的值，利用勾股定理可得OC的值，也就求得了C的坐标，代入解析式可得BC的解析式（3）分别以AB作底或作腰两种情况就可以求出P点的坐标.考点：1、一次函数的图像与性质；2、勾股定理；3、等腰三角形.28（9分）（1）如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边
24、BC，CD上，EAF=45，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG求证：EF=FG（2）如图，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，点M，N在边BC上，且MAN=45，若BM=1，CN=3，求MN的长【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）证ADGABE，FAEGAF，根据全等三角形的性质求出即可. 学.科.网（2）过点C作CEBC，垂足为点C，截取CE，使CE=BM连接AE、EN通过证明ABMACE（SAS）推（2）如答图，过点C作CEBC，垂足为点C，截取CE，使CE=BM，连接AE、ENAB=AC，BAC=90，B=C=45CEBC，ACE=B=45在ABM和ACE中，ABMACE（SAS）AM=AE，BAM=CAEBAC=90，MAN=45，BAM+CAN=45由BAM=CAE，得MAN=EAN=45在MAN和EAN中，MANEAN（SAS）MN=EN在RtENC中，由勾股定理，得EN2=EC2+NC2MN2=BM2+NC2BM=1，CN=3，MN2=12+32. MN=.考点：1.全等三角形的判定和性质；2.正方形的性质；3. 等腰直角三角形的性质；4.勾股定理
