1、期末考试冲刺卷三一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1（2020黑龙江齐齐哈尔初三期中）下面服装品牌 LOGO中，是中心对称图形的为（ ）ABCD【答案】D【详解】解：A、不是中心对称图形，故此选项不合题意；B、不是中心对称图形，故此选项不合题意；C、不是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项符合题意；故选：D2（2020黎平县第五中学初三期中）方程的根是（ ）A，BCD，【答案】D【详解】解：，则：，故选：D3（2020湖州市第四中学教育集团初三期中）下列事件中，必然事件是（ ）A2月份有31天B一个等腰三
2、角形中，有两条边相等C明天的太阳从西边出来D投掷一枚质地均匀的骰子，出现6点向上【答案】B【详解】A、“2月份有31天”属于不可能事件，故不符合题意；B、“一个等腰三角形中，有两条边相等”属于必然事件，故符合题意；C、“明天的太阳从西边出来”属于不可能事件，故不符合题意；D、“投掷一枚质地均匀的骰子，出现6点向上”属于随机事件，故不符合题意；故选B4（2020前郭尔罗斯蒙古族自治县哈拉毛都镇蒙古族中学初三期中）为促进消费，重庆市政府开展发放政府补贴消费的“消费券活动”，某超市的月销售额逐步增加；据统计4月份的销售额为万元，接下来5月，6月的月增长率相同，6月份的销售额为万元，若设5月、6月每月
3、的增长率为，则可列方程为（ ）ABCD【答案】C【详解】解：由题意可得，200（1+x）2500，故选：C5（2020山东初三期中）若二次函数的图象经过，三点，则，的大小关系正确的是（ ）ABCD【答案】B【详解】，图象开口向上，对称轴是直线，x3时，y随x的增大而减小，关于直线的对称点是，又，；故答案选B6（2020河北初三其他模拟）如图，在中，根据尺规作图的痕迹连接交于点，则点为（ ）A的外心B的内心C的外心D的内心【答案】B【详解】解：AB=AC，BAC=36，ABC=ACB=(180-36)=72，由作法知AD是BAC的角平分线，EF是AB的垂直平分线，AE=BE，EAB=EBA=36
4、，EBC=72-36=36，ABE=CBE，BE是ABC的角平分线，BE、AD交于点H，点H是三角形内角平分线的交点，点H是ABC的内心故选：B7（2020江西初三期中）若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）ABC且D且【答案】D【详解】根据题意得且，解得且故选：D8（2020江苏初三期中）如图，与轴交于点，圆心的横坐标为，则的半径为（ ）ABCD【答案】C【详解】解：过点P作PDMN，连接PM，如图所示：P与y轴交于M（0，4），N（0，10）两点，OM4，ON10，MN6，PDMN，DMDNMN3，OD7，点P的横坐标为4，即PD4，PM5，即P的半径为5，故选：C9（20
5、20杭州市建兰中学初三期中）已知二次函数（其中a，h，k是实数，），当时，；当时，（ ）A若，则B若，则C若，则D若，则【答案】C【详解】解：当x=1时，y=8；当x=8时，y=1；代入函数式得：，a（8-h）2-a（1-h）2=-7，整理得：a（9-2h）=-1，若h=4，则a=-1，故A错误；若h=5，则a=1，故B错误；若h=6，则a=，故C正确；若h=7，则a=，故D错误；故选：C10（2020前郭尔罗斯蒙古族自治县哈拉毛都镇蒙古族中学初三期中）如图，是的边上的中线，将线段绕点顺时针旋转后，点的对应点恰好落在边上，若，则的长为（ ）ABCD【答案】B【详解】解：如图，连接 由题意得：
6、故选B11（2020盘锦市双台子区第一中学初三月考）如图，在ABC中，B=90，AB=12mm，BC=24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）如果P、Q分别从A、B同时出发，当运动的时间t= 时，PBQ的面积最大（ ）A3sB2sC1sD4s【答案】A【详解】由题意AP=2t，BQ=4t，则BP=AB-AP=12-2t，设PBQ的面积为S，所以S=，-40）的图象经过点A（1，2）（1）若点B（3，10）在该二次函数的图象上，求该二次函数的表达式；（2）已知点M（3 t，5），N（t+3，5
7、）在该二次函数的图象上，求该函数图像的顶点坐标【答案】（1） ；（2）（3，）【详解】（1）y=ax2+bx+4（a0）的图象经过点A（1，2）和点B（3，10） ；（2）点M（3 t，5），N（t+3，5）在该二次函数的图象上二次函数y=ax2+bx+4对称轴为： 二次函数y=ax2+bx+4（a0）的图象经过点A（1，2）二次函数y=ax2+bx+4对称轴为： 该函数图像的顶点坐标为：（3，）23（2020渝中重庆巴蜀中学初二期中）我市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，
8、并将统计结果绘制成如下统计图表，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：等级A（优秀）B（良好）C（合格）D（不合格）人数200400280 （1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是 ；（3）若我市九年级共有50000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为 人；（4）若甲校体育教师中有3名男教师和2名女教师，乙校体育教师中有2名男教师和2名女教师，从甲乙两所学校的体育教师中各抽取1名体育教师去测试学生的身体素质，用树状图或列表法求刚好抽到的体育教师是1男1女的概率【答案】（1）120，见解析；（2）72；（3）440
9、00；（4）【详解】（1）40040%=1000，100012%120；补全表格如下：等级A（优秀）B（良好）C（合格）D（不合格）人数200400280120（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是：200100036072，故答案为：36；（3）估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为：（200+280+400）10005000044000人，故答案为：44000；（4）列表如下男1男2男3女1女2男4（男1，男4）（男2，男4）（男3，男4）（女1，男4）（女2，男4）男5（男1，男5）（男2，男5）（男3，男5）（女1，男5）（女2，男5）女3（男1，女3）（男2，女3）（男3
10、，女3）（女1，女3）（女2，女3）女4（男1，男4）（男2，女4）（男3，女4）（女1，女4）（女2，女4）由表可知，一共有20种等可能结果，其中1男1女共有10种P（抽到1男1女）24（2020河北初三其他模拟）某公司计划生产甲、乙两种产品，公司市场部根据调查后得出：甲种产品所获年利润（万元）与投入资金（万元）成正比例；乙种产品所获年利润（万元）与投入资金（万元）的平方成正比例，并得到表格中的数据设公司计划共投入资金（万元）（为常数且）生产甲、乙两种产品，其中投入乙种产品资金为（万元）（其中），所获全年总利润（万元）为与之和（1）分别求和关于的函数关系式；（2）求关于的函数关系式（用含的式
11、子表示）；（3）当时，公司市场部预判公司全年总利润的最高值与最低值相差恰好是40万元，请你通过计算说明该预判是否正确；公司从全年总利润中扣除投入乙种产品资金的倍（）用于其它产品的生产后，得到剩余利润（万元），若随增大而减小，直接写出的取值范围（万元）2（万元）1（万元）0.1【答案】（1），；（2）； （3）正确；【详解】解：（1）由题意，设，由表格数据可得，解得设，由表格数据可得，解得，（2）由题意可知，投入乙种产品资金为万元，则投入甲种产品资金为万元，则有，即（3）由，得，抛物线开口向上，对称轴为，当时，当时，该预判正确设剩余年利润为，由题意可得：，对称轴为，抛物线开口向上，若要满足全年利
12、润随增大而减小，则必有，解得，又，25（2020山西初三期中）实践与探究已知：ABC和DOE都是等腰三角形，CAB=DOE=90，点O是BC的中点，发现结论：（1）如图1，当OE经过点A，OD经过点C时，线段AE和CD的数量关系是 ，位置关系是 （2）在图1的基础上，将DOE绕点O顺时针旋转（）得到图2，则问题（1）中的结论是否成立？请说明理由（3）如图3在（2）的基础上，当AE=CE时，请求出的度数（4）在（2）的基础上，DOE在旋转的过程中设AC与OE相交于点F，当OFC为等腰三角形时，请直接写出的度数【答案】（1）AE=CD AECD；（2）成立，理由见解析；（3）45；（4）45或22
13、.5【详解】解：（1）ABC是等腰三角形，CAB =90，ACB=45点O是BC的中点，AOBCAOC是等腰直角三角形，AO=CODOE是等腰三角形，DOE=90，EO=DOEO-AO=DO-CO即AE=CDOE经过点A，OD经过点C，AECD故答案为：AE=CD AECD（2）（1）中的结论仍然成立理由如下：连接AO，延长DC交AE于点M，设OE，MD相交于点NABC是等腰直角三角形，O是BC的中点AO=CO，AOBC AOC=EOD=90AOE=CODOE=ODAOECOD(SAS)AE=CD，AEO=CDOCDO+OND=90，且OND=MNEAEO+MNE=90 DME=90DMAE即
14、DCAE （3）连接OA，如图3，AE=CE，OA=OC OE是AC的垂直平分线 AOE=COE=45=45 (4)若OF=FC时，如图4，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，ACB=45FOC=45AOBCAOC=90AOF=90-45=45，即=45；当OC=FC时，如图5，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，ACB=45FOC= AOBCAOC=90AOF=90-67.5=22.5，即=22.5；综上所述，的度数为45或22.526（2020河北初三其他模拟）如图，在矩形中，点为对角线上的动点（不与、重合），以点为圆心在下方作半径为2的半圆，交于点、（1）当半圆过点时，求半圆被边所截得的弓形的面积；（2）若为的中点，在半圆移动的过程中，求的最小值；（3）当半圆与矩形的边相切时，求的长【答案】（1）；（2）；（3）当半圆与矩形的边相切时，的长为2或【详解】解：（1）如图，当半圆过点时，设该半圆与的另一个交点为点，连接，过点作于点，（2）如图，连接，当、三点共线时，的值最小，此时，（3）当半圆与矩形的边相切时，分为与边和边相切两种情况：如解图，当半圆与边相切于点时，连接，则，；如解图，当半圆与边相切于点时，连接，则，过点作于点，则四边形为矩形，综上所述，当半圆与矩形的边相切时，的长为2或
