1、期末考试冲刺卷二一、选择题（本大题共14个小题，每题2分，共28分，在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1（2020海南中学初三期中）下列事件：打开电视机，正在播广告；从只装红球的口袋中，任意摸出一个球恰好是白球；同性电荷，相互排斥；抛掷硬币次，第次正面向上其中为随机事件的是（ ）ABCD【答案】B【详解】打开电视机，正在播广告，是随机事件；从只装红球的口袋中，任意摸出一个球恰好是白球，是不可能事件；同性电荷，相互排斥，是必然事件；抛掷硬币次，第次正面向上，是随机事件；综上，为随机事件的是，故选：B2（2020北京市第二中学分校初三期中）抛物线yx2+2x+2的对称轴是（）A直线x
2、1B直线x1C直线y1D直线y1【答案】B【详解】解：yax2+bx+c的对称轴为直线x，代入数值求得对称轴是直线x1；故选：B3（2020江西初三期中）已知是方程的一个根，则代数式的值为（ ）A2022B2021C2020D2019【答案】A【详解】把代入方程得：，故选：A4（2019东北师大附中明珠学校初三期中）如图，AB是直径，CD是的弦，如果BAD=34，则ACD的大小为（ ）ABCD【答案】C【详解】解：AB是O的直径，ADB=90，BAD=34，ABD=90-BAD=56，ACD=ABD =56，故选：C5（2020江苏苏州草桥中学初三期中）如图，一个正六边形转盘被分成6个全等三角
3、形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（） ABCD【答案】C【详解】解：设正六边形的面积为6，正六边形转盘被分成6个全等三角形，每个三角形的面积为1，阴影区域的面积为4，指针指向阴影区域的概率故选：C6（2020台州市椒江区第二中学初三期中）如图，点A、B、C、D都在方格纸的格点上，若AOB绕点O按逆时针方向旋转到COD的位置，则旋转的角度为（）A90B75C60D45【答案】A【详解】解：由题意可知，旋转角为BOD，由图可知，BOD=90，即旋转的角度为90，故选：A7（2020宝鸡市第一中学初三期中）若关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可能为（ ）A6B
4、5C4D3【答案】D【详解】解：方程有两个不相等的实数根，判别式=16-4c0解得：c4故选D8（2020四川射洪中学初二期中）若，则的值是（ ）A3B-1C3或1D3或-1【答案】A【详解】解：令，则，即，即，解得，又因为，所以故的值是3，故选：A9（2020佳木斯市第十九中学初三期中）二次函数yax2+bx+c与一次函数yax+c，它们在同一直角坐标系中的图象大致是（）ABCD【答案】A【详解】解：一次函数和二次函数都经过y轴上的（0，c），两个函数图象交于y轴上的同一点，排除B、C；当a0时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，排除D；当a0时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四
5、象限，A正确；故选：A10（2019山西初一期末）如图，若干全等正五边形排成环状图中所示的是前3个正五边形，则要完成这一圆环还需（）个这样的正五边形A6B7C8D9【答案】B【详解】如图，多边形是正五边形， 内角是（5-2）180=108，O=180-（180-108）-（180-108）=36，36度圆心角所对的弧长为圆周长的，即10个正五边形能围城这一个圆环，所以要完成这一圆环还需7个正五边形.故选B.11（2020海淀北京市八一中学初三月考）如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动若点A、B的坐标分别为（2，3）、（1，3），点N的横坐标的最大
6、值为4，则点M的横坐标的最小值为（）A1B3C5D7【答案】C【详解】解：根据题意知，点N的横坐标的最大值为4，此时对称轴过B点，点N的横坐标最大，此时的M点坐标为（2，0），当对称轴过A点时，点M的横坐标最小，此时的N点坐标为（1，0），M点的坐标为（5，0），故点M的横坐标的最小值为5，故选：C12（2020台州市椒江区第二中学初三期中）如图，半径为1cm的在边长为9cm，12cm，15cm的三角形外沿三遍滚动（没有滑动）一周，则圆P所扫过的面积为（ ）cm2A73B75C76D77【答案】A【详解】解：根据运动特点可知三个顶点处转了一个圆的面积，在三个边上滚过的图形矩形圆P所扫过的面积=
7、+（9+12+15）2=73故选：A13（2020重庆市两江育才中学校初三期中）如图，抛物线与轴交于点，顶点坐标为，与轴的交点在，之间（包含端点）有下列结论：；当时，其中正确的有（ ）A个B个C个D个【答案】C【详解】解：由图像可得：，故错误；顶点坐标为，对称轴为直线，则有：，故正确；当x=1时，则有，故正确；，A、B关于对称轴对称，由图像可得当y0时，则，故正确；设抛物线解析式为：，当抛物线与y轴交于点，则c=2，解得：，把x=1代入得：；当抛物线与y轴交于点，则c=3，解得：，把x=1代入得：，故正确；正确的有4个；故选C14（2020浙江初三期中）如图，MN是半径为1的O的直径，点A在O
8、上，AMN=30，点B为劣弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为（ ）AB1C2D【答案】A【详解】解：作点B关于MN的对称点B，连接OA、OB、OB、AB，如图，则AB与MN的交点即为PA+PB的最小时的点P，且PA+PB的最小值AB，AMN30，OA=OM，AON2AMN23060，点B为劣弧AN的中点，BONAON6030，由对称性可得BONBON30，AOBAON+BON60+3090，AOB是等腰直角三角形，ABOA1，即PA+PB的最小值故选：A二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分，共12分，把正确答案填在横线上）15（2020山东初三期中）已知抛物线的部分
9、图象如图所示，当时，的取值范围是_【答案】【详解】由图象可知，抛物线的对称轴为，与x轴的一个交点坐标为，则其与x轴的另一个交点坐标为，结合图象得：当时，故答案为：16（2020上海初二期中）如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_【答案】【详解】解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，(-1)24a+40，解得故答案为：17已知点在直线上，则点关于原点的对称点的坐标是_【答案】(-2，-3)【详解】解：点在直线上，点关于原点的对称点的坐标是，故答案为：18（2020全国椒江区第五中学初三期中）如图，直线AB，CD相交于点O，AOC=30，半径为1cm的的圆心P在射线O
10、A上，且与点O的距离为6cm，以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么与直线CD相切时，圆心P的运动时间为 _【答案】4秒或8秒【详解】当P在射线OA上，设P于CD相切于点E，P移动到M时，连接MEP与直线CD相切，OEM=90，在直角OPM中，ME=1cm，AOC=30，OM=2ME=2cm，则PM=OP-OM=6-2=4cm，P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，P移动4秒时与直线CD相切；当P的圆移动到直线CD的右侧，同理可求ON=2则PN=6+2=8cmP移动8秒时与直线CD相切故答案为：4秒或8秒 三、解答题（本题共8道题，19-21每题6分，22-25每题8分，26题10分
11、，满分60分）19（2020重庆市两江育才中学校初三期中）解下列方程：（1）x8x10 （2）3x（x1）22x【答案】（1）；（2），【详解】解：（1）；（2）或，20（2020南昌市新建区第六中学初三期中）如图，已知O的弦AB垂直平分半径OC，连接AO并延长交O于点E，连接DE，若AB4，请完成下列计算（1）求O的半径长；（2）求DE的长【答案】（1）4；（2）【详解】解：（1）连接BE，O的半径OC弦AB于点D，AB，ADBD，设OAx，弦AB垂直平分半径OC，ODx，在RtAOD中，AD2+OD2OA2，2+ x2，解得：x4，即O的半径长是4；（2）由（1）OAOE4，OD2，ADB
12、DBE2OD4，AE是直径，B90，DE21（2020成都市树德实验中学初三月考）如图，已知的三个顶点坐标分别为，（1）若平面内有一点，请直接写出点关于坐标原点对称的点的坐标为_（2）将绕坐标原点逆时针旋转90度，画出旋转后的图形，并写出的坐标为_（3）请直接写出：以、为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标为_【答案】（1）；（2）画图见解析，；（3）或或【详解】（1）点关于坐标原点对称的点的坐标（2）画图如下：（3）如图所示：第四个顶点的坐标是：或或22（2020山东初三期中）如图，抛物线与x轴交于点和点，与y轴交于点C，顶点为D，连接AC，BC，BC与抛物线的对称轴l交于点E（1）求抛物线的
13、表达式；（2）点P是第一象限内抛物线上的动点，连接PB，PC，当时，求点P的坐标【答案】（1）；（2）或【详解】（1）抛物线与x轴交于点和点，解得，抛物线的解析式为；（2）当时，直线BC解析式为，过点P作轴交x轴于点G，交BC于点F，设，即，或23（2020山西初一期末）某商场进行有奖促销活动，规定顾客购物达到一定金额就可以获得一次转动转盘的机会（如图），当转盘停止转动时指针落在哪一区域就可获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘）转动转盘的次数n1001502005008001000落在“10元兑换券”的次数m68111136345564701落在“10元兑换券”的频率0.
14、68a0.680.69b0.701（1）a的值为 ，b的值为 ；（2）假如你去转动该转盘一次，获得“10元兑换券”的概率约是 ；（结果精确到0.01）（3）根据（2）的结果，在该转盘中表示“20元兑换券”区域的扇形的圆心角大约是多少度？（结果精确到1）【答案】（1）0.74、0.705；（2）0.70；（3）108【详解】解：（1）a=111150=0.74、b=564800=0.705，故答案为0.74、0.705；（2）由表可知，随着转动次数越大，频率逐渐稳定在0.70附近，所以获得“10元兑换券”的概率约是0.70，故答案为0.70；（3）在该转盘中表示“20元兑换券”区域的扇形的圆心角
15、大约是3600.3=10824（2020重庆实验外国语学校初二月考）某商场打算购进甲乙两种水果（1）已知甲种水果进价每千克4元，售价每千克6元，乙种水果进价每千克6元，要使乙种水果的利润率不低于甲种水果的利润率，则乙种水果的售价至少是每千克多少元？（2）该商场库存有甲种水果4000千克，乙种水果3000千克，由于疫情原因，商场计划甲种水果售价为4元/千克，乙种水果售价为5元/千克随着疫情好转，实际销售时，甲种水果销售价格上涨a%，乙种水果的销售价格上涨a%，由于气候条件的影响，甲种水果与乙种水果分别有a%与a%的损坏而不能售出，结果售完之后所得的总销售额比原计划下降了300元，求a的值【答案】
16、（1）乙种水果的售价至少是每千克9元；（2）a的值为10【详解】解：（1）设乙种水果的售价至少是每千克x元，依题意有（x6）6（64）4，解得x9故乙种水果的售价至少是每千克9元；（2）4000（1a%）4（1+a%）+3000（1a%）5（1+a%）40004+30005300，化简得a2+50a6000，解得a110，a260（舍去）故a的值为1025（2020福建省永春华侨中学初三）2020年是决战决胜扶贫攻坚和全面建成小康社会的收官之年，市政府加大各部门和单位对口扶贫力度某单位的帮扶对象种植的农产品在某月（按30天计）的第x天（x为正整数）的销售价格p（元/千克）关于x的函数关系式为，
17、销售量y（千克）与x之间的关系如图所示（1）求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）当月前20天中，第几天该农产品的销售额最大，最大销售额是多少？【答案】（1）；（2）第15天时该农产品的销售额最大，最大销售额是500元【详解】解：（1）当0x20时，设y与x的函数关系式为yax+b，解得，即当0x20时，y与x的函数关系式为y2x+80， 当20x30时，设y与x的函数关系式为ymx+n，解得，即当20x30时，y与x的函数关系式为y4x40， y与x的函数关系式为； （2）设当月前20天中，第x天的销售额为w元，即当0x20时，w（）（2x+80）=（x15）2+500，当x1
18、5时，w取得最大值，此时w500，答：当月前20天中，第15天时该农产品的销售额最大，最大销售额是500元26（2020河北初三其他模拟）如图，半圆的直径，点在半圆上，为弦的中点，连接并延长交于点，过点作半圆的切线，交的延长线于点，连接（1）求证：；（2）当时，求证：；求，和所围成的封闭图形的面积（结果保留）；（3）若的内心在的内部，请直接写出的取值范围【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）【详解】解：（1）证明：是半圆的切线，为弦的中点，（2）由（1）知，由（1）知，点是的中点，在和中，由可知，所围成图形的面积，即为扇形的面积，（3）如图，设点为的内心，连接，则，若点在内部，则，又当时，时，
