1、2422直线和圆的位置关系(第二课时)知识点1切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线2切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径3证明切线的方法（1）当直线和圆有一个公共点时，把圆心和这个公共点连接起来，然后证明直线垂直于这条半径，简称“连半径，证垂直”（2）当直线和圆的公共点没有明确时，可过圆心作直线的垂线，再证圆心到直线的距离等于半径，简称“作垂直，证半径”一、选择题1下列说法中，正确的是（ ）A垂直于半径的直线是圆的切线B到圆心的距离等于直径的直线是圆的切线C经过半径的端点且垂直于半径的直线是圆的切线D经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线2如图，AB与O
2、切于点B，AO=6cm，AB=4cm，则O的半径为（ ） Acm Bcm C cm Dm 3在RtABC中，C=90，AB=10，AC=6，以C为圆心作C和AB相切，则C的半径长为( )A8 B4 C96 D484坐标平面上有两圆，其圆心坐标均为（3，-7）若与x轴相切，与y轴相切，则与的周长比是（）A73 B37 C949 D4995如图，P是O外一点，PA是O的切线，PO=26cm，PA=24cm，则O的周长为（）A18cm B16cm C20cm D24cm6如图，半圆O与等腰直角三角形两腰CA、CB分别切于D、E两点，直径FG在AB上，若BG=，则ABC的周长为（）AB6CD 47如图
3、，CD是O的直径，弦ABCD于点G，直线EF与O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（）AAG=BG BABEF CADBC DABC=AD8如图，已知线段OA交O于点B，且OB=AB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是（） A90 B60 C45 D30二、填空题9如图所示，O是线段AB上的一点，CDB=20，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，则E10如图，O的直径AB=6cm，D为O上一点，BAD=30，过点D的切线交AB的延长线于点C则ADC的度数是； AC的长是 11如图，直线AB与O相切于点A，AC、CD是O的两条弦，且CDAB，若O的半径为，CD=4，则弦AC的长为_
4、 12已知直线与O，AB是O的直径，AD于点D如图，当直线与O相切于点C时，若DAC30，则BAC= ；如图，当直线与O相交于点E、F时，若DAE18，则BAF= 13如图，AB是O的直径，PA是O的切线，过点B作BCOP交O于点C，连结AC若AB=2，PA=，则BC的长是 14如图，BC为半O的直径，点D是半圆上一点，过点D作O的切线AD，BADA于A，BA交半圆于E，已知BC=10，AD=4，那么直线CE与以点O为圆心，为半径的圆的位置关系是_ 15射线QN与等边ABC的两边AB，BC分别交于点M，N，且ACQN，AM=MB=2cm，QM=4cm动点P从点Q出发，沿射线QN以每秒1cm的速
5、度向右移动，经过t秒，以点P为圆心，cm为半径的圆与ABC的边相切（切点在边上），请写出t可取的一切值_（单位：秒） 三、解答题 16如图，直线AB切O于点A，点C、D在O上试探求：（1）当AD为O的直径时，如图，D与CAB的大小关系如何？并说明理由（2）当AD不为O的直径时，如图，D与CAB的大小关系同一样吗？为什么？ 17如图，AB是O的直径，O交BC的中点于D，DEAC于E，连接AD，求证：DE是O的切线18如图，ABC为等腰三角形，AB=AC，O是底边BC的中点，O与腰AB相切于点D，求证：AC与O相切19如图，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将ACE沿AC翻折得到A
6、CF，直线FC与直线AB相交于点G（1）直线FC与O有何位置关系？并说明理由；（2）若OB=BG=2，求CD的长 20如图，已知AB为半圆O的直径，直线MN切半圆于点C，ADMN于点D，BEMN于点E，BE交半圆于点F，AD=3 cm，BE=7 cm（1）求O的半径；（2）求线段DE的长2422直线和圆的位置关系(第二课时)一、选择题1D2B3D4A5C6A7C8D二、填空题95010120 ， 9cm 111230； 181314相离15t=2或3t7或t=8三、解答题16解：（1）D=CAB，理由（略） （2）D=CAB 作直径AE，连接CE 由（1）可知：E=CAB，而E=D，D=CAB
7、 17证明：连接DO，点D是BC的中点CD=BDAB是直径ADC=ADB=90AD=ADACDABDAC=AB，C=BOD=OB B=ODBODB=C，ODAC ODE=CEDED是圆O的切线18证明：连接OD，过点O作OEAC于E点则OEC=90AB切O于DODABODB=90ODB=OEC又O是BC的中点OB=OCAB=ACB=COBDOCEOE=OD，即OE是O的半径AC与O相切19解：（1）直线FC与O相切理由如下：连接OCOA=OC1=2由翻折得，1=3，F=AEC=902=3OCAFOCG=F=90OCFG直线FC与O相切（2）直线GFC与O相切OCFGOC=OB=BGG=30COG=60OCE=30OE=1CE=直径AB垂直于弦CD20解：(1)连结OCMN切半圆于点COCMNADMN，BEMNADOCBEOA=OBOC为梯形ADEB的中位线OC=(ADBE)=5 cm所以O的半径为5 cm(2)连结AFAB为半圆O的直径AFB=90AFE=90又ADE=DEF=90四边形ADEF为矩形DE=AF，AD=EF=3 cm在RtABF中，BF=BEEF=4 cm，AB=2OC=10 cmDE=cm
