1、2021年度九年级数学下册期末达标检测试卷（5）说明：试卷总分120分，答题时间90分钟。一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1.（2020扬州模拟）如图所示的几何体的主视图是（）ABCD【答案】B【解析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边一个小正方形，2.（2020襄阳模拟）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）ABCD【答案】C【解析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱3. (2
2、019安徽)一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（）ABCD【答案】C 【解析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中几何体的俯视图是：4.（2019湖北仙桃）反比例函数y=-3/x，下列说法不正确的是（）A图象经过点（1，3）B图象位于第二、四象限C图象关于直线yx对称Dy随x的增大而增大【答案】D【解析】由点（1，3）的坐标满足反比例函数y=-3/x，故A是正确的；由k30，双曲线位于二、四象限，故B也是正确的；由反比例函数的对称性，可知反比例函数y=-3/x关于yx对称是正确的，故C也是正确的，由反比例函数的性质，k0，在每个象限内，y随x
3、的增大而增大，不在同一象限，不具有此性质，故D是不正确的。5. （2019黑龙江省龙东地区）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，平行四边形OABC的顶点A在反比例函数的图象上，顶点B在反比例函数 的图象上，点C在x轴的正半轴上，则平行四边形OABC的面积是（ ）A B C4D6【答案】C【解析】反比例函数的图象和性质；平行四边形的面积。设A(a,b)，B（a+m，b），依题意得，化简得m=4a.，ab=1，S平行四边形OABC=mb=4ab=41=4，故选C.6在ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则ADE与ABC的面积之比为（）A B C D【答案】C【解析】由点D、E分别为边
4、AB、AC的中点，可得出DE为ABC的中位线，进而可得出DEBC及ADEABC，再利用相似三角形的性质即可求出ADE与ABC的面积之比点D、E分别为边AB、AC的中点，DE为ABC的中位线，DEBC，ADEABC，=（）2=故选：C7.（2019年广西玉林市）如图，ABEFDC，ADBC，EF与AC交于点G，则是相似三角形共有（）A3对B5对C6对D8对【答案】C 【解析】图中三角形有：AEG，ADC，CFG，CBA，ABEFDC，ADBCAEGADCCFGCBA共有6个组合分别为：AEGADC，AEGCFG，AEGCBA，ADCCFG，ADCCBA，CFGCBA8.（2019海南）如果反比例
5、函数y（a是常数）的图象在第一、三象限，那么a的取值范围是（）Aa0Ba0Ca2Da2【答案】D 【解析】反比例函数y图象在一、三象限，可得k0解：反比例函数y（a是常数）的图象在第一、三象限，a20，a2【点评】本题运用了反比例函数y图象的性质，关键要知道k的决定性作用二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）9（2020齐齐哈尔模拟）三棱柱的三视图如图所示，已知EFG中，EF=8cm，EG=12cm，EFG=45则AB的长为cm【答案】4【解析】根据三视图的对应情况可得出，EFG中FG上的高即为AB的长，进而求出即可过点E作EQFG于点Q，由题意可得出：EQ=AB，EF=8cm，
6、EFG=45，EQ=AB=8=4（cm）10. （2019湖北荆州）如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则SEFG：SABG=_A1：3 B3：1 C1：9 D9：1【答案】1：9【解析】利用相似三角形的性质面积比等于相似比的平方即可解决问题；四边形ABCD是平行四边形，CD=AB，CDAB，DE=EF=FC，EF：AB=1：3，EFGBAG，=（）2=11（2019山东滨州）反比例函数y图象的两个分支与一次函数yx+b的图象相交于点A（1，y）、B，BD垂直于y轴，垂足为D，OBD的面积为1，则b的值是 【答案】1【解析】根据题意反比例函数
7、的图象在一、三象限，根据反比例函数系数k的几何意义求得反比例函数的解析式，代入A（1，y），求得y的值，然后根据待定系数法即可求得b的值解：反比例函数y图象的两个分支与一次函数yx+b的图象相交于点A（1，y）、B，反比例函数的图象在一、三象限，OBD的面积为1，k1，k2，反比例函数为y，反比例函数y图象经过点A（1，y），y2，A（1，2），代入yx+b得，21+b，b112.（2019贵州省安顺市） 如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1k1/x（x0）及y2k2/x（x0）的图象分别交于A，B两点，连接OA，OB，已知OAB的面积为4，则k1k2 第15题图【答案】8【解析】反比例
8、函数y1（x0）及y2（x0）的图象均在第一象限内，k10，k20APx轴，SOAPk1，SOBPk2SOABSOAPSOBP（k1k2）4，解得：k1k28故答案为：813.（2019山东省滨州市）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且ABC60，AB2BC，连接OE下列结论：EOAC；SAOD4SOCF；AC：BD：7；FB2OFDF其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）【答案】【解析】本题考查，平行四边形的性质，角平分线的定义，解直角三角形等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用参数解决问题，属于填空题中的压轴题正确只要
9、证明ECEABC，推出ACB90，再利用三角形中位线定理即可判断错误想办法证明BF2OF，推出SBOC3SOCF即可判断正确设BCBEECa，求出AC，BD即可判断正确求出BF，OF，DF（用a表示），通过计算证明即可四边形ABCD是平行四边形，CDAB，ODOB，OAOC，DCB+ABC180，ABC60，DCB120，EC平分DCB，ECBDCB60，EBCBCECEB60，ECB是等边三角形，EBBC，AB2BC，EAEBEC，ACB90，OAOC，EAEB，OEBC，AOEACB90，EOAC，故正确，OEBC，OEFBCF，OFOB，SAODSBOC3SOCF，故错误，设BCBEEC
10、a，则AB2a，ACa，ODOBa，BDa，AC：BDa：a：7，故正确，OFOBa，BFa，BF2a2，OFDFa（a+a）a2，BF2OFDF，故正确，故答案为14.（2019四川泸州）如图，在等腰RtABC中，C90，AC15，点E在边CB上，CE2EB，点D在边AB上，CDAE，垂足为F，则AD的长为 【答案】9【解析】过D作DHAC于H，在等腰RtABC中，C90，AC15，ACBC15，CAD45，AHDH，CH15DH，CFAE，DHADFA90，HAFHDF，ACEDHC，CE2EB，CE10，DH9，AD9，故答案为：915.（2019广西百色）如图，ABC与ABC是以坐标原
11、点O为位似中心的位似图形，若点A（2，2），B（3，4），C（6，1），B（6，8），则ABC的面积为 【答案】18【解析】直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案解：ABC与ABC是以坐标原点O为位似中心的位似图形，点A（2，2），B（3，4），C（6，1），B（6，8），A（4，4），C（12，2），ABC的面积为：6824662818【点评】此题主要考查了位似变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题关键16.如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=米，在实验楼的顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30，底部C点的俯角是45，则教学楼AC的高度是_米（结果保留根号）
12、【答案】15+15【解析】考点是解直角三角形，特殊三角函数值AC=CDtan30+CDtan45=15+15.三、解答题（本大题有5小题，共56分）17（10分）（2019四川自贡）计算：|3|4sin45+（3）0【答案】4【解析】原式第一项利用绝对值的意义化简，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项化为最简二次根式，第四项利用零指数幂法则计算即可得到结果解：原式34+2+132+2+14【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（10分）如图，四边形ABCD和四边形ABCD 位似，位似比，四边形ABCD和四边形ABCD位似，位似比四边形ABCD和四边形ABCD是位似
13、图形吗？位似比是多少？【答案】是位似图形，位似比为【解析】A、B、C、D 与对应点A、B、C、D 的连线经过0，0点位维斯中心，所以四边形ABCD和四边形ABCD是位似图形。位似比是多少？OA/OA=OA/OA=1/219（14分）（2019湖南常德）如图，一次函数yx+3的图象与反比例函数y（k0）在第一象限的图象交于A（1，a）和B两点，与x轴交于点C（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且APC的面积为5，求点P的坐标【答案】见解析。【解析】利用点A在yx+3上求a，进而代入反比例函数y（k0）求k即可；设P（x，0），求得C点的坐标，则PC|3x|，然后根据三角形面积公式列
14、出方程，解方程解：（1）把点A（1，a）代入yx+3，得a2，A（1，2）把A（1，2）代入反比例函数y，k122；反比例函数的表达式为y；（2）一次函数yx+3的图象与x轴交于点C，C（3，0），设P（x，0），PC|3x|，SAPC|3x|25，x2或x8，P的坐标为（2，0）或（8，0）20.（12分）（2019四川省凉山州）如图，ABDBCD90，DB平分ADC，过点B作BMCD交AD于M连接CM交DB于N（1）求证：BD2ADCD；（2）若CD6，AD8，求MN的长【答案】见解析。【解析】本题考查了相似三角形的判定和性质，勾股定理，直角三角形的性质，求MC的长度是本题的关键证明：（1
15、）通过证明ABDBCD，可得，可得结论；DB平分ADC，ADBCDB，且ABDBCD90，ABDBCDBD2ADCD（2）由平行线的性质可证MBDBDC，即可证AMMDMB4，由BD2ADCD和勾股定理可求MC的长，通过证明MNBCND，可得，即可求MN的长BMCDMBDBDCADBMBD，且ABD90BMMD，MABMBABMMDAM4BD2ADCD，且CD6，AD8，BD248，BC2BD2CD212MC2MB2+BC228MC2BMCDMNBCND，且MC2MN21.（10分）（2019广东深圳）如图所示，某施工队要测量隧道长度BC，AD=600米，ADBC，施工队站在点D处看向B，测得仰角45，再由D走到E处测量，DEAC，DE=500米，测得仰角为53，求隧道BC长.（sin53，cos53，tan53）.【答案】隧道BC的长度为700米【解析】作EMAC于点M，构建直角三角形，解直角三角形解决问题如图，ABD是等腰直角三角形，AB=AD=600作EMAC于点M，则AM=DE=500，BM=100在RtCEM中，tan53=，即=，CM=800，BC=CMBM=800100=700（米），隧道BC的长度为700米答：隧道BC的长度为700米
