1、第二十七章 相似27.1 图形的相似一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列各选项中的两个图形是相似图形的是ABCD【答案】D【解析】只有选项D的图形形状相同，故相似故选D2下列四组图形中，一定相似的是A正方形与矩形B正方形与菱形C菱形与菱形D正五边形与正五边形【答案】D3如图所示的两个四边形相似，则的度数是A60B75C87D120【答案】C【解析】由已知可得：的度数是：3606075138=87，故选C4一个多边形的边长依次为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为A6B8C10D12【答案】B【解析】设这个多边形的
2、最短边长是x，则，解得x=8故选B5下列各组线段(单位：cm)中，成比例线段的是A1，2，3，4 B1，2，2，4C3，5，9，13 D1，2，2，3【答案】B【解析】A2134，故本选项错误；B22=14，故本选项正确；C31359，故本选项错误；D1322，故本选项错误；故选B 6某机器零件在图纸上的长度是21mm，它的实际长度是630mm，则图纸的比例尺是A120B130C140D150【答案】B【解析】因为比例尺=图上距离:实际距离，所以图纸的比例尺为21:630=1:30，故选B二、填空题：请将答案填在题中横线上7在一幅比例尺是1100000的地图上，测得A，B两地间的距离为3.5厘
3、米，那么A，B两地间的实际距离为_米【答案】3500【解析】由已知可得，A，B两地间的实际距离为3.5102=3500（米），故答案为：35008已知a，b，c，d是四条线段且，其中a=5cm，b=3cm，c=6cm，则线段d=_cm.【答案】【解析】因为，即，解得d=，故答案为：9如图，若ADEACB，且，DE=10，则BC=_【答案】15【解析】ADEACB，且，又DE=10，解得：BC=15.故答案为：15.10如图，从长8cm、宽4cm的矩形中截去一个矩形(阴影部分)，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的宽为_cm.【答案】2【解析】设留下的矩形的宽为x，留下的矩形与原矩形相似，
4、x=2，留下的矩形的宽为2cm故答案为：2三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤11如图所示是两个相似四边形，求边x、y的长和的大小【解析】两个四边形相似，即，12如图，左边格点图中有一个四边形，请在右边的格点图中画出一个与该四边形相似的图形，要求大小与左边四边形不同【解析】如图所示：13如图，矩形ABCD的长AB=30，宽BC=20（1）如图（1），若沿矩形ABCD四周有宽为1的空白区域，图中所形成的两个矩形ABCD与ABCD相似吗？请说明理由；（2）如图（2），x为多少时，图中的两个矩形ABCD与ABCD相似？14如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点（1）试说明四边形EFGH是平行四边形（2）四边形EFGH与ABCD相似吗？说明理由【解析】（1）因为四边形ABCD是平行四边形，点O是两条对角线的交点，所以OA=OC，OB=OD又因为E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，所以OE=OG，OF=OH，所以四边形EFGH是平行四边形（2）因为E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，所以，所以，OEF=OAB，OEH=OAD，所以OEFOEH=OABOAD，即FEH=BAD，同理可得EFG=ABC，FGH=BCD，GHE=CDA，所以四边形EFGH与ABCD相似
