1、2021年度九年级数学下册期末达标检测试卷（3）说明：试卷总分120分，答题时间90分钟。一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）1（2020昆明模拟）下列几何体的左视图为长方形的是（）ABCD【答案】C【解析】找到个图形从左边看所得到的图形即可得出结论A球的左视图是圆；B圆台的左视图是梯形；C圆柱的左视图是长方形；D圆锥的左视图是三角形2.（2019山东省济宁市 ）如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（）ABCD【答案】B【解析】考点是几何体的展开图。由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面本题主
2、要考查了几何体的展开图解题时勿忘记正四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形注意做题时可亲自动手操作一下，增强空间想象能力选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式；选项B能折叠成原几何体的形式；选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同3.（2019黑龙江哈尔滨）点(1,4)在反比例函数y的图象上,则下列各点在此函数图象上的是（ ）。A（4，-1） B（-，1） C（-4，-1） D（，2）【答案】A【解析】反比例函数的图象及性质将点（1，4）代入y，k4，y，点（4，1）在函数图象上。4.（2019湖南衡阳）如图，一次函数y1kx+b（k0）的图象与反比例函数y2（m为常
3、数且m0）的图象都经过A（1，2），B（2，1），结合图象，则不等式kx+b的解集是（）Ax1B1x0Cx1或0x2D1x0或x2【答案】C【解析】根据一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围便是不等式kx+b的解集由函数图象可知，当一次函数y1kx+b（k0）的图象在反比例函数y2（m为常数且m0）的图象上方时，x的取值范围是：x1或0x2，不等式kx+b的解集是x1或0x25.（2019湖北黄石）如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BAx轴于点A，反比例函数y（x0）的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，点C关于直线yx的对称点C的坐标为（1，n）（n1），若OAB
4、的面积为3，则k的值为（）AB1C2D3【答案】D【解析】根据对称性求出C点坐标，进而得OA与AB的长度，再根据已知三角形的面积列出n的方程求得n，进而用待定系数法求得k点C关于直线yx的对称点C的坐标为（1，n）（n1），C（n，1），OAn，AC1，AB2AC2，OAB的面积为3，解得，n3，C（3，1），k3136（2020铜仁模拟）已知ABCDEF，相似比为2，且ABC的面积为16，则DEF的面积为（）A32 B8 C4 D16【答案】C 【解析】由ABCDEF，相似比为2，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可得ABC与DEF的面积比为4，又由ABC的面积为16，即可求得DE
5、F的面积解：ABCDEF，相似比为2，ABC与DEF的面积比为4，ABC的面积为16，DEF的面积为：16=47.（2019广西贺州）如图，在ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，DEBC，若AD2，AB3，DE4，则BC等于（）A5B6C7D8【答案】B 【解析】本题考查了相似三角形的判定与性质；证明三角形相似得出对应边成比例是解题的关键由平行线得出ADEABC，得出对应边成比例，即可得出结果DEBC，ADEABC，即，解得：BC68（2019湖南邵阳）如图，以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，以下说法中错误的是（）AABCABCB点C、点O、点C三点在同一直线上CA
6、O：AA=1：2DABAB【答案】C【解析】直接利用位似图形的性质进而分别分析得出答案解：以点O为位似中心，把ABC放大为原图形的2倍得到ABC，ABCABC，点C、点O、点C三点在同一直线上，ABAB，AO：OA1：2，故选项C错误，符合题意【点评】此题主要考查了位似变换，正确把握位似图形的性质是解题关键二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）9（2020孝感模拟）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为 cm2【答案】16【解析】由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的
7、母线长为6cm，底面半径为2cm，故表面积=rl+r2=26+22=16（cm2）10.（2019广西贵港）如图，在扇形OAB中，半径OA与OB的夹角为120，点A与点B的距离为2，若扇形OAB恰好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面半径为【答案】【解析】利用弧长圆锥的周长这一等量关系可求解连接AB，过O作OMAB于M，AOB120，OAOB，BAO30，AM，OA2，2r，r11.（2019贵州省毕节市） 如图，在平面直角坐标中，一次函数y4x+4的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点正方形ABCD的顶点C、D在第一象限，顶点D在反比例函数y（k0）的图象上若正方形ABCD向左平移n个单位后
8、，顶点C恰好落在反比例函数的图象上，则n的值是 【答案】3.【解析】过点D作DEx轴过点C作CFy轴，可证ABODAE（AAS），CBFBAO（AAS），则可求D（5，1），C（4，5），确定函数解析式y，C向左移动n个单位后为（4n，5），进而求n的值；过点D作DEx轴，过点C作CFy轴，ABAD，BAODAE，ABAD，BOADEA，ABODAE（AAS），AEBO，DEOA，易求A（1，0），B（0，4），D（5，1），顶点D在反比例函数y上，k5，y，易证CBFBAO（AAS），CF4，BF1，C（4，5），C向左移动n个单位后为（4n，5），5（4n）5，n312.（2019广西桂林
9、）如图，在平面直角坐标系中，反比例的图象和都在第一象限内，轴，且，点的坐标为若将向下平移个单位长度，两点同时落在反比例函数图象上，则的值为【答案】【解析】，点，将向下平移个单位长度，两点同时落在反比例函数图象上，13（2019山东泰安）如图，矩形ABCD中，AB3，BC12，E为AD中点，F为AB上一点，将AEF沿EF折叠后，点A恰好落到CF上的点G处，则折痕EF的长是 【答案】2【解析】如图，连接EC，四边形ABCD为矩形，AD90，BCAD12，DCAB3，E为AD中点，AEDEAD6由翻折知，AEFGEF，AEGE6，AEFGEF，EGFEAF90D，GEDE，EC平分DCG，DCEGC
10、E，GEC90GCE，DEC90DCE，GECDEC，FECFEG+GEC18090，FECD90，又DCEGCE，FECEDC，EC3，FE214（2019广西梧州）如图，在RtABC中，C90，D为BC上一点，AB5，BD1，tanB则sin的值为_。【答案】【解析】（1）tanB，可设AC3x，得BC4x，AC2+BC2AB2，（3x）2+（4x）252，解得，x1（舍去），或x1，AC3，BC4，BD1，CD3，AD；（2）过点作DEAB于点E，tanB，可设DE3y，则BE4y，AE2+DE2BD2，（3y）2+（4y）212，解得，y（舍），或y，sin15如图，小军、小珠之间的距
11、离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为m【答案】3【解析】根据CDABMN，得到ABECDE，ABFMNF，根据相似三角形的性质可知，即可得到结论解：如图，CDABMN，ABECDE，ABFMNF，即，解得：AB=3m【点评】本题考查中心投影，相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键164sin45的值为_。【答案】2【解析】4sin45=4=2三、解答题（本大题有6小题，共56分）17（8分）（2019湖南湘西）计算：+2sin30（3.14）0【答案】5【解析】直接利用二次根式的性
12、质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质分别化简得出答案解：原式5+215+115【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键18.（9分）如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， ABC与ABC是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（1）画出位似中心点0；（2）求出ABC与ABC的位似比；（3）以点0为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC的位似比等于1.5【答案】见解析。【解析】(1)连结AA并延长，连结CC并延长，AA的延长线与CC的延长线的交点，即为位似中心0.（2）因为=，所以ABC与ABC的位似比 1:2 ； （3）如图所示,此时.19.（1
13、0分）一位同学身高1.6米,晚上站在路灯下,他身体在地面上的影长是2米,若他沿着影长的方向移动2米站立时,影长增加了0.5米,求路灯的高度.【答案】见解析。【解析】本题可以根据投影来建立两对相似三角形模型，从而利用相似三角形的性质来解答.设灯高为x米,人高为y米,如图,当人在A点时,影长AB=2米,当人在B点时,影长BC=(2+0.5)米,由DB/FA/EO可知,CDBCEO,BFABEO, 所以 (1) , (2) 因为OC=OB+BC,所以(1)式即,(3)由(2)式得,所以OB=,代入(3),得解得x=8,即路灯的高度为8米.20（11分）（2019内蒙古呼和浩特）如图，在平面直角坐标系
14、中，矩形OCAB（OCOB）的对角线长为5，周长为14若反比例函数y的图象经过矩形顶点A（1）求反比例函数解析式；若点（a，y1）和（a+1，y2）在反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小；（2）若一次函数ykx+b的图象过点A并与x轴交于点（1，0），求出一次函数解析式，并直接写出kx+b0成立时，对应x的取值范围【答案】见解析。【解析】（1）根据题意得：OB+OC7，OB2+OC252，OCOB，OB3，OC4，A（3，4），把A（3，4）代入反比例函数y中，得m3412，反比例函数为：y，点（a，y1）和（a+1，y2）在反比例函数的图象上，a0，且a+10，a1，且a0，当a1时，
15、a0，a+10，则点（a，y1）和（a+1，y2）分别在第一象限和第三象限的反比例函数的图象上，于是有y1y2；当1a0时，a0，a+10，若aa+1，即1a时，y1y2，若aa+1，即a时，y1y2，若aa+1，即a0时，y1y2；当a0时，a0，a+10，则点（a，y1）和（a+1，y2）分别在第三象限和第一象限的反比例函数的图象上，于是有y1y2；综上，当a1时，y1y2；当1a时，y1y2；当a时，y1y2；当a0时，y1y2；当a0时，y1y2（2）一次函数ykx+b的图象过点A（3，4）并与x轴交于点（1，0），解得，一次函数的解析式为：yx+1；解方程组，得，一次函数ykx+b的
16、图象与反比例函数y的图象相交于两点（4，3）和（3，4），当一次函数ykx+b的图象在反比例函数y的图象下方时，x4或0x3，kx+b0成立时，对应x的取值范围：x4或0x321.（10分）（2019年湖南省张家界市）如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线AC，延长AB至点E，使BEAB，连接DE，分别交BC，AC交于点F，G（1）求证：BFCF；（2）若BC6，DG4，求FG的长【答案】见解析。【解析】根据平行四边形的性质得到ADCD，ADBC，得到EBFEAD，根据相似三角形的性质证明即可；根据相似三角形的性质列式计算即可（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCD，ADBC，EBFEAD，BFADBC，BFCF；（2）四边形ABCD是平行四边形，ADCD，FGCDGA，即，解得，FG222.（8分） （2019湖南怀化）如图，为测量一段笔直自西向东的河流的河面宽度，小明在南岸B处测得对岸A处一棵柳树位于北偏东60方向，他以每秒1.5米的速度沿着河岸向东步行40秒后到达C处，此时测得柳树位于北偏东30方向，试计算此段河面的宽度【答案】这条河的宽度为30米【解析】如图，作AD于BC于D由题意可知：BC1.54060米，ABD30，ACD60，BACACDABC30，ABCBAC，BCAC60米在RtACD中，ADACsin606030（米）答：这条河的宽度为30米
