1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第五章 一元一次方程周周测3一选择题（共12小题）1某工厂今年计划产值为a万元，比去年增长10%，如果今年实际产值可超过计划1%，那么实际产值将比去年增长（）A11%B10.1%C11.1%D10.01%2长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m，那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（）A（x+4）（3x5）+15=3x2B（x+4）（3x5）15=3x2C（x4）（3x+5）15=3x2D（x4）（3x+5）+15=3x23已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，|x|=2，则的值为（）来源:Z|xx|k.ComA2B3C4D54已知
2、3x24x1的值是8，则15x220x+7的值为（）A45B47C52D535已知等式：（1）a+a+b=12；（2）b+a+b=15如果a和b分别代表一个数，那么a+b是（）A9B16C18D146下面各小题括号里的数，均是它前面的方程的解的是（）A3x1=5（2）B +1=0（5，7）Cx23x=4（4，1）Dx（x2）（x+4）=0（2，4）7下列各题正确的是（）A方程7x=3的解是x=B方程32x=8x移项得2x+x=83C方程去分母得4（y1）1=3yD方程5x=8的解是x=38某商场把进价为2400元的商品，标价3200元打折出售，仍获利20%，则该商品的打几折出售？（）A六B七C
3、八D九9如果x=8是方程3x+8=a的解，则a的值为（）A14B14C30D3010下列各方程中，属于一元一次方程的是（）Ax+2y=0Bx2+3x+2=0C2x3=+2Dx+1=011如图，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20g的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图则移动的玻璃球质量为（）A10 gB15 gC20 gD25 g12足球一般是由许多黑白相间的小皮块缝合而成的，黑皮是五边形，白皮是六边形，如图所示，已知黑皮有12块，则白皮有（）A32块B20块C12块D10块二填空题（共4小题）13今
4、年父女两人年龄之和为53岁，10年前父亲年龄是女儿年龄的10倍，若设10年前女儿的年龄为x，则x等于 14x=4是关于x的方程ax1=7的解，则a= 15拉萨市出租车的收费标准是：3千米内（含3千米）起步价为8元，3千米外每千米收费为1.8元，当小王回家付出车费20.6元，求所乘的里程数设小王坐出租车x千米，只列方程 16当x=4时，式子5（x+b）10与bx+4x的值相等，则b= 三解答题（共7小题）17解方程：（1）4x+3（2x3）=12（x4）（2）（3）18甲、乙两地，快车走完全程需要6小时，慢车走完全程需要10小时，现在两车分别从两地相向而行，问：（1）两车同时开出几小时后相遇？（
5、2）如果快车先开2小时，慢车才开出，这样在慢车开出几小时后两车相遇？19信息技术课上，老师让七年级学生练习打字，要求限时40分钟打完篇文章已知小宝独立打完这篇文章需要50分钟，而小贝只需要30分钟为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？20公民的月收入超过1300元时，超过部分须依法缴纳个人收入调节税，当超过部分不足500元时，税率（即所缴纳税款占超过部分的百分数）相同已知某人本月收入1700元，纳税23元（1）写出所纳税y（元）与该月收入x（元）（1300x1800）的关系式；（2）如果该人上月纳税20元，那么他上月的收入约是多少元？21某种商品进货价每件
6、为若干元，零售价为每件1100元，若商店按八折出售，仍可获利10%，求进货时每件多少元？22为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表：价目表每月用水量单价不超过6立方米每立方米2元超过6立方米不超过10立方米的部分每立方米4元超出10立方米的部分每立方米8元注：水费按月结算（1）若某户居民1月份用水8立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民2月份上缴水费40元，则2月份用水为多少立方米？23某工厂2003年产品销售额为a万元，2004年、2005年平均每年的销售额增长m%，每年成本均为该年销售额的65%，税额和其他费用合计为该年销售额
7、的15%（1）用含a，m的代数式表示该工厂2004年、2005年的年利润；（2）若a=100万，m=10，则该工厂2005年的年利润为多少万元？参考答案与试题解析一选择题（共12小题）1某工厂今年计划产值为a万元，比去年增长10%，如果今年实际产值可超过计划1%，那么实际产值将比去年增长（）A11%B10.1%C11.1%D10.01%【分析】应先求得去年的增长率，今年实际产值，所求的增长率=（实际产值去年的产值）去年的产值100%，把相关数值代入即可求解【解答】解：今年计划产值为a万元，比去年增长10%，去年的产值为：a（1+10%），今年实际产值可超过计划1%，今年实际产值为：a（1+1%
8、）=1.01a，所求的增长率=1.01aa（1+10%）a（1+10%）100%=11.1%故选C2长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4m而长减少了5m，那么面积增加15m2，设长方形原来的宽为xm，所列方程是（）A（x+4）（3x5）+15=3x2B（x+4）（3x5）15=3x2C（x4）（3x+5）15=3x2D（x4）（3x+5）+15=3x2【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：（长5m）（宽+4m）=原来的面积+15m2，根据此列方程即可【解答】解：设长方形原来的宽为xm，则原来的长为3xm；现在的宽为4+xm，现在的长为3x5m，根据变化后“面积增加15m2”，可得出3xx
9、+15=（4+x）（3x5）；即（x+4）（3x5）15=3x2故选B来源:学科网ZXXK3已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，|x|=2，则的值为（）A2B3C4D5【分析】由题意可知：m+n=0，ab=1，x=2，然后对代数式进行化简，最后代入数值进行计算【解答】解：m+n=0，ab=1，x=2，=0+41=3故选B4已知3x24x1的值是8，则15x220x+7的值为（）A45B47C52D53【分析】观察题中的两个代数式x2+3x+5和3x2+9x2，可以发现5（3x24x）=15x220x，因此可整体求出15x220x的值，然后整体代入即可求出所求的结果【解答】解：由题意得：3x2
10、4x1=8，化简得：3x24x=9，可知：5（3x24x）=15x220x=45，把15x220x=45代入15x220x+7得：15x220x+7=45+7=52故选C5已知等式：（1）a+a+b=12；（2）b+a+b=15如果a和b分别代表一个数，那么a+b是（）A9B16C18D14【分析】注意观察，将两式相加可得3（a+b）=27，即可求得a+b的值【解答】解：a+a+b=12，b+a+b=15，a+a+b+b+a+b=3（a+b）=27，a+b=9故选A6下面各小题括号里的数，均是它前面的方程的解的是（）A3x1=5（2）B +1=0（5，7）Cx23x=4（4，1）Dx（x2）（
11、x+4）=0（2，4）【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等【解答】解：A、把x=2代入，左边=61=5左边=右边，因而2是方程的解B、把x=5代入，左边=+1=左边右边；因而5不是方程的解；把x=7代入方程，坐边=+1=，左边右边，因而7不是方程的解；C、把x=4代入得到，左边=1612=4，左边=右边，因而4是方程的解；把x=1代入得到，左边=13=2，左边右边，因而1不是方程的解；D、把x=2，代入方程，左边=0，左边=右边，因而0是方程的解；把x=4，代入方程，左边=64，左边右边，因而4不是方程的解；故选A7下列各题正确的是（）A方程7x=3的
12、解是x=B方程32x=8x移项得2x+x=83C方程去分母得4（y1）1=3yD方程5x=8的解是x=3【分析】根据解方程的一般步骤进行检验，一般是先去分母，再去括号，后移项，最后化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：A、方程7x=3系数化为1时，是两边同时除以7而不是除以3；B、方程32x=8x移项时出现符号错误；C、方程去分母时1漏乘12；运用排除法可得D正确故选D8某商场把进价为2400元的商品，标价3200元打折出售，仍获利20%，则该商品的打几折出售？（）A六B七C八D九【分析】设该商品的打x折出售，根据销售价以及进价与利润和打折之间的关系，得出等式，然后解方程即可【解答】解：设该
13、商品的打x折出售，根据题意得，3200=2400（1+20%），解得：x=9答：该商品的打9折出售故选：D9如果x=8是方程3x+8=a的解，则a的值为（）A14B14C30D30来源:学,科,网Z,X,X,K【分析】将x=8代入方程计算求出a的值即可【解答】解：x=8是方程3x+8=a的解，将x=8代入方程得：3（8）+8=a，来源:学+科+网来源:Zxxk.Com解得：a=14故选：B10下列各方程中，属于一元一次方程的是（）Ax+2y=0Bx2+3x+2=0C2x3=+2Dx+1=0【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0
14、（a，b是常数且a0）【解答】解：A、是二元一次方程，故A错误；B、是元二次方程，故B错误；C、是分式方程，故C错误；D、是一元一次方程，故D正确；故选：D11如图，天平呈平衡状态，其中左侧盘中有一袋玻璃球，右侧盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20g的砝码现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘，并拿走右侧盘中的1个砝码，天平仍呈平衡状态，如图则移动的玻璃球质量为（）A10 gB15 gC20 gD25 g【分析】根据天平仍然处于平衡状态列出一元一次方程求解即可【解答】解：设左、右侧秤盘中一袋玻璃球的质量分别为m克、n克，根据题意得：m=n+40；设被移动的玻璃球的质量为x克，根据题意得：mx=n+x+
15、20，x=（mn20）=（n+40n20）=10故选A12足球一般是由许多黑白相间的小皮块缝合而成的，黑皮是五边形，白皮是六边形，如图所示，已知黑皮有12块，则白皮有（）A32块B20块C12块D10块【分析】得到黑皮与白皮的数量的比，根据这个比列出关系式求解即可【解答】解：每块黑皮连接5块白皮，每块白皮连接3块黑皮，故黑皮数量：白皮数量=3：5，设白皮数量为x，则53=x12，得x=20，故选B二填空题（共4小题）13今年父女两人年龄之和为53岁，10年前父亲年龄是女儿年龄的10倍，若设10年前女儿的年龄为x，则x等于3【分析】易得10年前父亲的年龄，等量关系为：10年后父女两人年龄之和为5
16、3岁，把相关数值代入求解即可【解答】解：10年前女儿的年龄为x，10年前父亲的年龄为10x，（x+10）+（10x+10）=53，解得x=3故答案为：314x=4是关于x的方程ax1=7的解，则a=2【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值【解答】解：根据题意将x=4代入方程可得：4a1=7解得：a=2故填：215拉萨市出租车的收费标准是：3千米内（含3千米）起步价为8元，3千米外每千米收费为1.8元，当小王回家付出车费20.6元，求所乘的里程数设小王坐出租车x千米，只列方程 8+1.8（x3）=20.6【分析】由于20
17、.68，所以小王乘坐的出租车的行驶路程大于3千米，因此她的车费分为两部分：行驶3千米付的起步价；超过3千米后加收的钱，因此题中的等量关系为：起步价+超过3千米的费用=车费，根据这个等量关系即可列出方程【解答】解：设小王坐出租车x千米由题意，有8+1.8（x3）=20.6故答案为：8+1.8（x3）=20.616当x=4时，式子5（x+b）10与bx+4x的值相等，则b=6【分析】先根据题意列出方程5（x+b）10=bx+4x，将x的值代入原方程即可求得b的值【解答】解：根据题意，可得：5（x+b）10=bx+4x，把x=4代入5（x+b）10=bx+4x，得：5（4+b）10=4b+44，解得
18、：b=6三解答题（共7小题）17解方程：（1）4x+3（2x3）=12（x4）（2）（3）【分析】（1）本题可先将方程两边的括号去掉，再合并同类项解出x的值（2）此题方程两边的分母不一致，若直接通分，计算较为复杂，因此可让方程两边同时乘以分母的最小公倍数12，然后对方程进行化简即可解出方程（3）本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低【解答】解：（1）原式可变形成：4x+6x9=12x+4，11x=25，（2）原方程变形为：3（x+1）12=2（2x1），3x+312=4x2，x=7，x=7（3）原方程可变形为：=3，5x1
19、0（2x+2）=3，3x=15，x=518甲、乙两地，快车走完全程需要6小时，慢车走完全程需要10小时，现在两车分别从两地相向而行，问：（1）两车同时开出几小时后相遇？（2）如果快车先开2小时，慢车才开出，这样在慢车开出几小时后两车相遇？【分析】（1）将甲乙两地的路程看作单位1，可得到辆车的速度，然后依据路程=时间速度列方程求解即可；（2）依据快车行驶的路程+慢车形行驶等于总路程列方程求解即可【解答】解：（1）设两车同时开出x小时后相遇根据题意得： x+x=1解得：x=答：辆车同时开出小时后相遇（2）慢车开出y小时后两车相遇根据题意得：（2+y）+y=1解得：y=2.5慢车开出2.5小时后辆车
20、相遇19信息技术课上，老师让七年级学生练习打字，要求限时40分钟打完篇文章已知小宝独立打完这篇文章需要50分钟，而小贝只需要30分钟为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？【分析】此题即是比较小宝完成任务所需时间与40分钟的大小关系故需求小宝完成任务的时间是多少可设小贝帮忙的时间为x分钟，根据小宝完成的任务+小贝完成的任务=总任务列方程求解【解答】解：设小贝加入后打x分钟完成任务，根据题意得：（30+x）+x=1，解得：x=7.57.5+30=37.540，所以他能在要求的时间打完20公民的月收入超过1300元时，超过部分须依法缴纳个人收入调节税，当超过部分
21、不足500元时，税率（即所缴纳税款占超过部分的百分数）相同已知某人本月收入1700元，纳税23元（1）写出所纳税y（元）与该月收入x（元）（1300x1800）的关系式；（2）如果该人上月纳税20元，那么他上月的收入约是多少元？【分析】本题只有一个税率，应先求出（1）关系式为（17001300）税率=23；（2）把y=20代入（1）中即可【解答】解：（1）设税率为k，则y=k（x1300），把x=1700，y=23代入，得23=400k，k=0.0575，故当1300x1800时，y=0.0575（x1300）；（2）当y=20时，0.0575（x1300）=20，x1647.83（元）答：上
22、月的收入约是1647.83元21某种商品进货价每件为若干元，零售价为每件1100元，若商店按八折出售，仍可获利10%，求进货时每件多少元？【分析】等量关系为：进价（1+10%）=零售价80%，把相关数值代入求解即可【解答】解：设进货时每件x元，由题意得，（1+10%）x=110080%，解得x=800答：进货时每件800元22为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表：价目表每月用水量单价不超过6立方米每立方米2元超过6立方米不超过10立方米的部分每立方米4元超出10立方米的部分每立方米8元注：水费按月结算（1）若某户居民1月份用水8立方
23、米，则应收水费多少元？（2）若某户居民2月份上缴水费40元，则2月份用水为多少立方米？【分析】（1）由题意可知：8立方米超过了6立方米，所以6立方米需按每立方米2元的单价收费，2立方米需按每立方米4元的单价收费；（2）设某居民户2月份用水x立方米，则前6立方米花费了62=12元，超过6立方米不超过10立方米花费为44=16元，则超出10立方米的花费为（x10）8，则12+16+（x10）8=40，解得x的值即可【解答】解：（1）该户居民1月份的水费为62+24=20元；（2）设某居民户2月份用水x立方米，由题意得：62+44+8（x10）=40解得：x=11.5答：某居民户2月份用水11.5立
24、方米23某工厂2003年产品销售额为a万元，2004年、2005年平均每年的销售额增长m%，每年成本均为该年销售额的65%，税额和其他费用合计为该年销售额的15%（1）用含a，m的代数式表示该工厂2004年、2005年的年利润；（2）若a=100万，m=10，则该工厂2005年的年利润为多少万元？【分析】（1）年利润即=销售额成本税额及其他费用合计（2）把a=100万，m=10，代入即可【解答】解：（1）2004年的利润=a（1+m%）a（1+m%）65%a（1+m%）15%=0.2a（1+m%），2005年的利润=a（1+m%）（1+m%）a（1+m%）（1+m%）65%a（1+m%）（1+m%）15%，=a（1+m%）0.2（1+m%），=0.2a（1+m%）2；（2）0.2a（1+m%）2=0.2100（1+10%）2，=201.21，=24.2（万元） 第 17 页 共 17 页
