1、优秀领先 飞翔梦想 1.3 正方形的性质与判定 第 1 页 共 3 页优秀领先 飞翔梦想 第1课时 正方形的性质一、填空题1、如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，且BEBC，则ACE .2、如图，四边形ABDC是正方形，延长CD到点E，使CE=CB，则AEC .3、如图，正方形ABCD中，点E在BC的延长线上，AE平分DAC,则下列结论：E= 22.5； AFC=112.5； ACE=135；AC=CE；ADCE=1. 其中正确的有 个.第1题图 第2题图 第3题图 第4题图4、 如图，等边EDC在正方形ABCD内，连结EA、EB，则AEB ；ACE .5、已知正方形ABCD，以CD为
2、边作等边CDE，则AED的度数是 .6、如图，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若AFB经过逆时针旋转角（0180）后，与AED重合，则值为 第6题图 第7题图 第8题图 第9题图7、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1，把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为_.8、如图，正方形ABCD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为 .9、如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的处，点A对应点为，且=3，则CN= ；
3、AM的长是 .10、正方形的面积是，则其对角线长是_.11、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1、O2是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是 .第11题图 第12题图 第13题图 第14题图12、如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为 . 13、边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形ABCD，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示重叠部分），则这个风筝的面积是 .14、如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形 ABCD，边BC与DC交于点O，则四边形ABOD的周
4、长是 .15、 如右图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CD3DE 将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF 下列结论：ABGAFG；BGGC；AGCF；SFGC3 其中正确的结论是 .（填序号）16、 如右图，四边形ABCD为正方形，以AB为边向正方形 外作等边ABE，CE与DB相交于点F，则= 。二、解答题17、如图，正方形ABCD中，E、F、G分别是AD、AB、BC上的点，且AE=FB=GC.试判断EFG的形状，并说明理由.18、E为正方形ABCD内一点，且EBC是等边三角形，求EAD的度数.19、如图，在正方形ABCD中，F是CD的中点，E是BC边上一点，且AF平分DAE，求证：AE=EC+CD. 第 3 页 共 3 页
