1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才第一章 特殊平行四边形周周测4一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1矩形具有而菱形不具有的性质是（）A对角线相等B两组对边分别平行C对角线互相平分D两组对角分别相等2下列关于矩形的说法中正确的是（）A对角线相等的四边形是矩形B矩形的对角线相等且互相平分C对角线互相平分的四边形是矩形D矩形的对角线互相垂直且平分3如图，矩形ABCD的对角线交于点O，若ACB=30，AB=2，则OC的长为（）A2B3C2D44如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CEBD，DEAC，若AC=4，则四边形OCED的周长为（）A4B8C10D125如图，在矩形AB
2、CD中（ADAB），点E是BC上一点，且DE=DA，AFDE，垂足为点F，在下列结论中，不一定正确的是（）AAFDDCEBAF=ADCAB=AFDBE=ADDF6如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A4.8B5C6D7.27如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（）ABCD8如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且ab，1=60，则2的度数为（）A30B45C60D759如图，矩形ABCD的对角线
3、AC与BD相交于点O，CEBD，DEAC，AD=2，DE=2，则四边形OCED的面积（）A2B4C4D810如图，在矩形ABCD中，AD=AB，BAD的平分线交BC于点E，DHAE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：AED=CED；OE=OD；BH=HF；BCCF=2HE；AB=HF，其中正确的有（）A2个B3个C4个D5个二、填空题11如图，在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，AE垂直平分OB于点E，则AD的长为12如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AEBD，垂足为点E，若EAC=2CAD，则BAE=度13如图，在
4、平行四边形ABCD中，延长AD到点E，使DE=AD，连接EB，EC，DB请你添加一个条件，使四边形DBCE是矩形14如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为15已知矩形的对角线AC与BD相交于点O，若AO=1，那么BD=16如图，矩形ABCD中，对角线AC=2，E为BC边上一点，BC=3BE，将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B处，则AB=17如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连结AE，如果ADB=30，则E=度18如图，在RtABC中，C=90，BC=3，AC=4，M为斜边
5、AB上一动点，过M作MDAC，过M作MECB于点E，则线段DE的最小值为三、解答题19如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且DEAC，AEBD求证：四边形AODE是矩形20如图，已知BD是矩形ABCD的对角线（1）用直尺和圆规作线段BD的垂直平分线，分别交AD、BC于E、F（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）连结BE，DF，问四边形BEDF是什么四边形？请说明理由21已知：如图，在矩形ABCD中，点E在边AB上，点F在边BC上，且BE=CF，EFDF，求证：BF=CD22如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求ABD的度数23如图，将ABCD的边AB延长到
6、点E，使BE=AB，连接DE，交边BC于点F（1）求证：BEFCDF；（2）连接BD、CE，若BFD=2A，求证：四边形BECD是矩形24如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处，将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处（1）求证：四边形AECF是平行四边形；（2）若AB=6，AC=10，求四边形AECF的面积25如图，矩形ABCD中，延长AB至E，延长CD至F，BE=DF，连接EF，与BC、AD分别相交于P、Q两点（1）求证：CP=AQ；（2）若BP=1，PQ=2，AEF=45，求矩形ABCD的面积26阅读下面材料：在数学课上，老师请同学思考如下问题：如图1，我们把一个四边形ABCD的四边中点E，F，G，H依次连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？小敏在思考问题是，有如下思路：连接AC结合小敏的思路作答（1）若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？说明理由；参考小敏思考问题方法解决一下问题：（2）如图2，在（1）的条件下，若连接AC，BD当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形，写出结论并证明；当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形，直接写出结论 第 8 页 共 8 页
