1、第十七章 欧姆定律第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用电阻的串联和并联电路规律的比较1串联电路电阻的特点推导：R1和R2串联 则U=U1+U2 I=I1=I2又因为U=IR、U1=I1R1、U2=I2R2则IR=I1R1+I2R2所以R=R1+R2结论：串联电路的总电阻等于各部分电路电阻之和。若有n个阻值都为R的电阻串联，则总电阻R串=nR。串联电阻相当于增加了导体的长度，串联的电阻越多，总电阻越大。2并联电路电阻的特点推导：R1和R2并联 则U=U1=U2，I=I1+I2又因为、，I=I1+I2则，得到：结论：并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和；若有n个阻值都为R的电阻并联，则
2、总电阻R串=R/n并联电阻相当于增加了导体的横截面积，并联的电阻越多，总电阻越小。而且，并联总电阻比其中最小的电阻还要小。学：科网欧姆定律在串、并联电路中的应用欧姆定律使用时具有“同一性”，即电流、电压和电阻必须是同一个导体或同一段电路上的，才能满足的关系，据此就可以对相关物理量的大小进行推导计算，但必须还要把握以下关系：电阻串联时，有：I1=I2=I3=In，U=U1+U2+U3+Un，R=R 1+R2+R 3+Rn。电阻并联时，有：U1=U2=U3=Un，I=I1+ I2+I3+I n，。【例题】（2018东台校级期末）如图甲所示，R2为电阻箱，调节R2时电流表示数I随之变化。如图乙所示是
3、电阻箱阻值R2与电流表示数的倒数的图象。则定值电阻R1与电源电压U的大小分别为A5 30 VB5 2.5 VC10 20 VD10 10 V参考答案：B试题解析：由电路图可知，R1与R2串联，电流表测电路中的电流，由图乙可知，当R20 时， 2A1，则电路中的电流I10.5 A，此时只有R1接入电路，则由I可得，电源的电压：UI1R10.5 AR1，当R210 时，6 A1，则电路中的电流I2A，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电源的电压：UI2（R1R2）A（R1+10 ），因电源的电压不变，所以，0.5 AR1A（R110 ），解得：R15 ，电源电压UI1R10.5 A5 2.
4、5 V。故选：B。1将电阻为R1=3 的导体与电阻为R2的导体串联后总电阻为9 ，则R1与R2并联后总电阻是A6 B4 C2 D1 2如图所示，A1、A2是完全相同的两个电流表，都有3 A和0.6 A两个量程，闭合开关后，发现两个电流表指针偏转的角度相同，则AR1:R2=4:1BR1:R2=1:4CR1:R2=1:5DR1:R2=5:13（2018苏州模拟）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S1、S2，两灯都发光，当把开关S2断开时，灯泡L1的亮度及电流表示数变化的情况是AL1亮度不变，电流表示数变小BL1亮度不变，电流表示数不变CL1变亮，电流表示数不变DL1变亮，电流表示数变小
5、4如图1所示电路，电源电压保持不变，当闭合开关S，调节滑动变阻器阻值从最大变化到最小，两个电阻的“U-I”关系图象如图2所示。则下列判断正确的是A电源电压为10 VB定值电阻R1的阻值为20 C滑动变阻器R2的阻值变化范围为010 D变阻器滑片在中点时，电流表示数为0.3 A5如图所示，电源电压恒定，当S接a时，电流表A1与A2的示数之比为3:5；当S接b时，电流表A1与A2的示数之比为2:3，则R2与R3的电阻之比为A9:10B4:3C3:4D5:26（2018新疆模拟）如图所示的电路中，电源两端的电压保持不变，R2为定值电阻。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片P向左滑动的过程中，关于电压表和电
6、流表的示数变化，下列四个选项中，判断正确的是A电压表、电流表示数均变大B电压表、电流表示数均变小C电压表示数变大，电流表示数变小D电压表示数变小，电流表示数变大7（2018海门调研）如图所示，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，在滑动变阻器的滑片P移动过程中，电表读数与变阻器连入电路部分阻值之间的关系可能符合下列图中的ABCD8（2018辽阳模拟）如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关S后，将滑动变阻器R1的滑片P向右滑动，则A电压表V1示数变小B电压表V2示数变小C电压表V2示数不变D电流表A示数变大9（2018江西模拟）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，闭合开关后，当滑动变阻器的滑片
7、P向右端滑动时A电流表示数减小，电压表示数减小B电流表示数不变，电压表示数不变C电流表示数增大，电压表示数减小D电流表示数减小，电压表示数增大10（2018朝阳综合）小阳利用一块电压表和阻值已知的电阻R0测量电阻Rx的阻值。他选择了满足实验要求的器材，连接了如图所示的实验电路后进行了如下操作：闭合开关S1和S2，读出电压表的示数为U1；闭合开关S1，断开开关S2，读出电压表的示数为U2。则下列四个选项中Rx的表达式正确的是ABCD11（2018乌鲁木齐市校级月考）如图所示，电源电压不变，R1=2 ，R2=3 ，R3=4 .只闭合S，电流表A1、A2示数之比为_，电压表V1、V2示数之比为_。再
8、闭合S1、S2，电压表V1、V2示数之比为 _。12（2018突泉县一模）某段导体两端加9 V电压时，通过导体的电流为0.3 A，导体的电阻是_，当导体两端电压为8 V时，导体的电阻是_。13（2018河南模拟）在如图所示的电路中，电源电压恒为3.0 V，变阻器R2最大阻值为50 。当闭合开关S后，在滑动变阻器的滑动触头P向右滑的过程中，电压表示数的变化情况是_（选填“变大”、“变小”或“不变”）。当P停在某个位置时，电流表A的示数是0.2 A，A1的示数是0.1 A。则R1的阻值是_。14（2018洛阳三模）在如图所示的电路中，电阻R1=8 ，R2=4 ，电源电压保持不变，当开关S1、S3断
9、开，S2闭合时，电流表的示数为0.5 A，电源电压为_V；当开关S1、S3闭合，S2断开时，电流表的示数为_A。15如图所示的电路中，已知R1=20 ，R2=60 。当开关S闭合后，通过电流表的示数为0.3 A，求：（1）电阻R1两端的电压；（2）通过电阻R2的电流；（3）通过电路的总电流。16（2018徐汇一模）两个导体串联后的总电阻大于其中任何一个导体的电阻，因为导体串联相当于A减小了导体长度B减小了导体横截面积C增大了导体长度D增大了导体横截面积17（2018临沂模拟）有两个可改变阻值的电阻，开始时两个电阻的阻值相等，阻值都是R。现将其中一个电阻值增大，将另一个电阻值减小，则两个并联后的
10、总电阻将A一定大于RB一定等于RC一定小于RD无法判断18（2018秀屿模拟）一个1欧的电阻与一个100欧的电阻并联，其等效电阻是A等于101欧B等于99欧C大于1欧，同时小于100欧D小于1欧19（2018邵阳押题）如图是小刚测量未知电阻Rx的实验电路，电源两端电压不变且未知，其中R0为阻值已知的定值电阻。当开关S、S1闭合，开关S2断开时，电压表的示数为U1；当开关S、S2闭合、S1断开时，电压表的示数为U2。则下列四个选项中，Rx的表达式正确的是ABCD20（2018重庆模拟）如图所示电路中，电源电压保持不变。当开关S闭合，滑动变阻器的滑片P向右移动时，下列说法正确的是A电流表A的示数变
11、小，电压表V2的示数不变B电流表A的示数变小，电压表V1的示数变小C电压表V2与电流表A的示数之比变小D电压表V1与电压表V2的示数之和保持不变21（2018无锡适应性练习）如图所示的电路中，闭合开关S1、S2，电流表、灯泡L1和L2均能正常工作。则下列说法正确的是A开关S1、S2都闭合，灯泡L1和L2并联B开关S1闭合，S2断开，电源外部电流流向为abcdC开关S1、S2都闭合，通过灯泡L1的电流一定大于通过灯泡L2的电流D闭合S1、S2中任意一个开关，都会有灯泡发光22如图所示的电路，电源电压恒定不变。闭合开关S1后再闭合开关S2，电压表的示数将_，电压表示数与电流表示数的比值将_（以上均
12、选填“变大”、“变小”或“不变”）。若互换电压表和电流表的位置，再闭合开关S1、S2的情况下，_表将会烧坏。23（2018重庆模拟）如图为我市某中学物理兴趣小组设计的电子身高测量仪电路图，其中定值电阻R1=6，电源电压恒为4.5 V，R2的规格为“15 0.5 A”，电压表量程为03 V，电流表量程为00.6 A，闭合S。（1）当被测身高较矮时，电流表的示数_（选填“变大”、“变小”或“不变”）。（2）当R2接入电路中的电阻为9 时，电压表的示数是_V。（3）为了保证电路中各元件安全工作，变阻器接入电路的阻值范围是_。24（2018营口模拟）在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S闭合，
13、甲、乙两表为电压表时，两表的示数之比U甲U乙54，则R1R2_；当开关S断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I甲I乙_。25（2018怀柔一模）小宣用伏安法测量电阻R的阻值时，并联在电阻R两端的电压表的示数如图甲所示，与电阻R串联的电流表的示数如图乙所示，则电压表的示数为_V，电流表的示数为_A，电阻R的阻值为_。26（2018松江二模）某学校科技小组设计了一台“电子秤”，实际上是压力测量仪，用它来称量物体的质量，其结构原理如图所示，P为金属滑片，固定在安放托盘的轻弹簧上，并能随轻弹簧一起自由滑动。（1）该“电子秤”运用的物理知识_、_（写出两点）；（2）图中的“质量表”是由_改装的（选填“
14、电压表”或“电流表”）。图中R0的作用是_。27在一次物理实验活动中，老师拿出了一个密封盒。告诉同学们：里面有一个电源和一个定值电阻Rx相串联（电源电压和电阻Rx的阻值均未知），在电源和电阻Rx两端各引出一根导线至于密封盒外，如图所示。老师要求同学们：“在不损坏密封盒的前提下，只连一次电路就能测图密封盒内的电阻Rx的阻值。”实验桌上有如下器材：一只量程适合的电流表，一个已知阻值为R0的定值电阻，一个开关，若干根导线。要求：（1）根据给出的器材，在图上画出完整的实验电路图_；（2）请把实验步骤补充完整，并写出需要的物理量a按电路图连接好实验的电路；b_；c_。（3）写出由上述步骤测得的物理量和已
15、知量导出电阻Rx阻值的表达式_。28如图所示，已知电源电压为U，三个电阻的阻值分别为R1、R2和R3，求：（1）当S1、S2均断开时，电流表和电压表的示数；（2）当S1、S2均闭合时，电压表和电流表的示数。29如图所示的电路中，电源电压不变，电阻R1的阻值为20 。当断开开关S1和S2，闭合开关S3时，电流表的示数为0.50 A；当断开开关S2，闭合开关S1、S3时，电流表的示数为0.90 A。求：（1）电阻R2的阻值；（2）断开开关S1和S3，闭合开关S2时，加在电阻R1两端的电压。30（2018大兴一模）在如图所示的电路中，电源电压为3 V且保持不变，为阻值的定值电阻。闭合开关后，电压表的
16、示数为，求：（1）通过电阻的电流；（2）电阻的阻值。31（2018邯郸校级月考）如图所示的电路中，电源电压为18 V不变，滑动变阻器R2上标“20 2 A”的字样，闭合开关S后，电流表的示数为1 A，电压表的示数为4 V。求：（1）电阻R1的阻值；（2）电路中的最小电流；（3）在电压表和电流表不改变量程的情况下，为使电路正常工作，滑动变阻器R2连入电路的阻值范围。32（2018巴中）如图所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，滑片P由中点逐渐向右移动的过程中A电压表V2的示数变小B电流表A的示数不变C电压表V1示数与电流表A示数的比值变大D电压表V1示数与电压表V2示数的差值不变33（201
17、8东营）如图所示，电源电压不变，闭合开关，当滑动变阻器滑片向左移动时，下列判断正确的是A电压表示数与电流表A1示数的乘积变大B电压表示数与电流表A2示数的乘积变大C电压表示数与电流表A1示数的比值不变，电流表A2示数变小D电压表示数与电流表A1示数的比值变大，电流表A2示数变大34（2018自贡）如图所示的电路，电源电压保持不变，闭合开关S，当滑片P向左移动时，下列说法正确的是A电流表示数变小B电流表示数变大C电压表示数变小D电压表示数不变35（2018咸宁）如图所示的电路，电源电压保持不变，R为定值电阻。下列说法正确的是A开关闭合前，电压表和电流表均无示数B开关闭合后，滑片P向右移动的过程中
18、，电压表的示数变大C开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，电压表与电流表示数的比值不变D开关闭合后，滑片P向右移动的过程中，电压表与电流表示数的乘积变大36（2018攀枝花）如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1和L2都正常发光，甲、乙两个电表示数之比为4:3此时灯L1和L2的电阻之比为A1:3B3:1C3:4D4:337（2017桂林）如图所示电路中，电源电压恒定，定值电阻R的阻值为10 ，闭合开关后，将滑动变阻器的滑片从某个位置向右滑动一段距离，使变阻器阻值增加了5 ，电流表示数减少了0.04 A，则电压表示数的变化是A增加了0.2 VB减少了0.2 VC增加了0.4 VD减少了0
19、.4 V38（2017贺州）如图所示，电源的电压不变，闭合开关，滑片P从右向左移动，下列说法正确的是A电压表示数变大B电压表示数变小C电流表示数变大D电流表示数变小39（2018自贡）两个电阻甲和乙，电阻值分别为20 、40 ，将它们串联接入电路中，则甲乙两电阻两端的电压之比为_；将它们并联接入电路中，通过甲乙两电阻的电流之比为_。40（2018达州）两个标有“5 1 A“和“10 0.6 A”的定值电阻，将它们串联起来使用时等效电阻为_，电源电压最多为_V；若将它们并联时干路电流最大是_A。学科，网41（2018长沙）如图是酒驾检测中酒精测试仪的简化电路图。R0为定值电阻，R1为气敏电阻，它
20、的阻值随酒精气体浓度增大而减小。闭合开关，电源电压保持不变，若驾驶员呼出的酒精气体浓度越大，测试仪的电路中电流越_，电压表示数越_。42（2016重庆A）如图所示电路中，电源电压恒为30 V，电阻R1为15 。同时闭合开关S1、S2时，电流表的示数为2.5 A。求：（1）通过电阻R1的电流；（2）电阻R2的阻值。1C【解析】因电阻为R1=3 的导体与电阻为R2的导体串联后总电阻为9 ，所以R2=6 ，所以R1与R2并联后总电阻，即求出R=2 ，故选C。4D【解析】当滑动变阻器的阻值最大时，两电阻串联，干路电流最小I=0.2 A，电阻R1的电压U1=2 V，滑动变阻器两端的电压U2=4 V；所以
21、电源电压U=U1+U2=2 V+4 V=6 V，故A错误；定值电阻R1的阻值为，故B错误；滑动变阻器的阻值最大为，所以滑动变阻器R2的阻值变化范围为020 ，故C错误；变阻器滑片在中点时，滑动变阻器接入电路的电阻为10 ，此时R1、R2的阻值相同，分得的电压相同，从图上看，此时电流表的示数为I=0.3 A，故选D。5C【解析】当S接a或接b时，电源电压恒定，对R1的电流无影响都为I1，当S接a时 由A1与A2示数之比是3:5知，I1:I2=3:2，则R1:R2=2:3，当S接b时，由A1与A2示数之比是2:3知，I1:I3=2:1，则R1:R3=1:2，故R2:R3=3:4，故选C。学=科网6
22、D【解析】由电路图可知，R1与R2串联，电压表测滑动变阻器R1两端的电压，电流表测电路中的电流。在滑动变阻器的滑片P向左滑动的过程中，R1接入电路中的电阻变小，电路中的总电阻变小，由可知，电路中的电流变大，即电流表的示数变大，故BC错误；电流变大，R2的阻值不变，所以由U=IR可知，R2两端的电压变大；因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R1两端的电压变小，即电压表的示数变小；故A错误、D正确。故选：D。7A【解析】由电路图知道，定值电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表测滑动变阻器R两端电压，电流表测电路中的电流，因为串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，电路中的电流是：I=U/（R0+
23、R），即电流I与R不是一次函数，且R最大时，电路中的电流不为零，故CD错误；电压表的示数是：U=IR=UR/（R0+R）=U/（R0/R+1），所以，U与R不成正比，且R时，电压表的示数接近电源的电源，故A正确、B错误，故选A。10C【解析】由电路图可知，闭合开关S1和S2时，电路为R0的简单电路，电压表测电源的电压，则UU1；闭合开关S1，断开开关S2时，R0与Rx串联，电压表测R0两端的电压，即U0U2，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，Rx两端的电压：UxUU0U1U2，因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的电流：I，即，RxR0。故选C。111:1 1:3 1:1【解析】只
24、闭合S时，R1与R3串联，串联电路电流相等，所以电流表A1、A2示数之比为1：1；因为：R1=2 ，R3=4 根据，当电流相等时，电压的比等于电阻的比，所以V1、V2示数之比为1:3；闭合S1、S2时，如图，R3被短路，R1与R2并联，电压表V1、V2测量的都是电源电压，即示数比为1:1。1230 30 【解析】根据欧姆定律可得：R=30 ；因为电阻是导体本身的一种属性，与电压和电流大小无关，所以当导体两端电压为8 V时，导体的电阻仍是30 。13不变 30【解析】由图可知，R1和滑动变阻器R2并联在电路中，电压表和电流表A1是测R2的，根据并联电路的电压特点，各支路电压相等，在滑动变阻器的滑
25、动触头P向右滑的过程中，电压表示数3 V是不变的；当P停在某个位置时，电流表A的示数是0.2 A，A1的示数是0.1 A，根据并联电路的电流特点，R1的电流为，所以。15（1）电阻R1两端的电压为16 V； （2）通过电阻R2的电流为0.1 A； （3）通过电路的总电流0.4 A【解析】（1）U1=I1R1=0.3 A20 =6 V；（2）由图知两电阻并联，U=U2=U1=6 V，；（3）I=I1+I2=0.3 A+0.1 A=0.4 A。x两端的电压；则R0两端的电压为，电路中的电流为：，所以未知电阻Rx为：。故B正确，选B。20A【解析】因电源电压不变，所以电压表V2的示数不变；当滑片P向
26、右移动时，滑动变阻器接入电路的电阻变大，电路的总电阻变大，电压表V2与电流表A的示数之比等于电路的总电阻，因此比值变大，故C不正确；根据公式I可知，电路电流变小，所以电流表示数变小；根据公式UIR可知，定值电阻两端的电压变小；根据串联电路的总电压等于各分电压之和可知，滑动变阻器两端的电压变大，电压表V1的示数变大，电压表V1与电压表V2的示数之和变大，故A正确，D不正确。故选A。21A【解析】由电路图可知，闭合开关S1和S2，L1与L2首首相连、尾尾相连，两灯是并联的，故A正确；由电路图可知，开关S1闭合，S2断开，电源外部电流流向为dcba，故A错误；开关S1、S2都闭合，L1与L2并联，由
27、于不知道两灯泡的情况，不能判断通过灯泡L1的电流与通过灯泡L2电流的关系，故C错误；开关S1在干路上，控制所有用电器，开关S2控制灯泡L1，故只闭合S1，灯泡L2发光，S1、S2都闭合，两灯泡都发光，只闭合S2的两灯泡都不发光，故D错误。故选A。学/科网22变大 不变 电流【解析】当开关S1闭合S2断开时，电阻R1与R2串联，电压表测R2两端电压；则电流表示数I=U/（R1+R2），电压表示数为U2，当S2也闭合后，R1被短路，故电压表测R2两端电压，也等于电源两端电压，故电压表示数变大；由于当开关S1闭合S2断开时，电压表示数与电流表示数的比值为U2/I=R2，当S2也闭合后，电压表示数与电
28、流表示数的比值为U/I=R2，所以，电压表示数与电流表示数的比值不变；若互换电压表和电流表的位置，再闭合开关S1、S2的情况下，电源两极通过电流表直接相连，发生电源短路，故电流表将会烧坏。23（1）变大 （2）2.7 3 12 241:4 1:5【解析】由电路图可知，当开关S闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测串联总电压，乙测R2两端电压，串联电路中电流处处相等，根据I，由此可得：；由电路图可知，当开关S断开，甲、乙为电流表时，两电阻并联，甲测通过R2的电流，乙测干路电流，。252.5 0.5 5【解析】电压表使用的03 V，每一个大格代表1 V，每一个小格代表0.1 V，示数是2.5
29、 V。电流表使用的量程为00.6 A，每一个大格代表0.2 A，每一个小格代表0.02 A，示数是0.5 A。电阻R。26（1）欧姆定律 串联电路特点 （2）电流表 防止质量过大时，电源短路，烧坏质量表27（1）如图所示 （2）断开开关S，读出此时电流表的示数I1 闭合开关S，读出此时电流表的示数I2 （3）Rx=。【解析】（1）电路中没有电压表，只有电流表，且只连一次电路就能测图密封盒内的电阻Rx的阻值，可以根据电源的电压不变进行设计实验，即R0与Rx、电流表、电源串联组成电路，然后把开关并联在R0两端，如下图所示。（2）实验步骤和需要的物理量：a按电路图连接好实验的电路；b断开开关S，读出此时电流表的示数I1；c闭合开关S，读出此时电流表的示数I2；（3）因电源的电压不变，且串联
