【全国百强校】河北省衡水中学2017届高三下学期二调考试数学（理）试题（PDF版）.rar

20162017 学年度下学期高三年级二调考试答案20162017 学年度下学期高三年级二调考试答案1-12 DABCC AADDA BC1-12 DABCC AADDA BC 13.10 14.13.10 14.15.16.15.16.17.解：向量，=2 分（1）函数 f（x）图象关于直线对称，（kZ），解得：=3k+1（kZ），0，3，=1，解得：=3k+1（kZ），0，3，=1，由，由，解得：（kZ），解得：（kZ），所以函数 f（x）的单调增区间为（kZ）6 分所以函数 f（x）的单调增区间为（kZ）6 分（2）由（1）知，（2）由（1）知，即时，函数 f（x）单调递增；，即时，函数 f（x）单调递增；，即时，函数 f（x）单调递减，即时，函数 f（x）单调递减又，又，当或时函数 f（x）有且只有一个零点当或时函数 f（x）有且只有一个零点即 sinbsin或，即 sinbsin或，所以满足条件的12 分所以满足条件的12 分18（1）证明：取 SA 中点 F，连接 EF，FD，18（1）证明：取 SA 中点 F，连接 EF，FD，E 是边 SB 的中点，EFAB，且，E 是边 SB 的中点，EFAB，且，又ABC=BCD=90，ABCD，又AB=2CD，即EFCD，且 EF=CD，又ABC=BCD=90，ABCD，又AB=2CD，即EFCD，且 EF=CD，四边形 EFDC 为平行四边形，FDEC，又 FD面 SAD，CE面 SAD，CE面 SAD4 分四边形 EFDC 为平行四边形，FDEC，又 FD面 SAD，CE面 SAD，CE面 SAD4 分（2）解：在底面内过点 A 作直线 AMBC，则 ABAM，又 SA平面 ABCD，（2）解：在底面内过点 A 作直线 AMBC，则 ABAM，又 SA平面 ABCD，以 AB，AM，AS 所在直线分别为 x，y，z 轴，建立空间直角坐标系，如图以 AB，AM，AS 所在直线分别为 x，y，z 轴，建立空间直角坐标系，如图设 AB=2，则 A（0，0，0）、B（2，0，0）、C（2，2，0）、D（1，2，0），E（1，0，1），则，设 AB=2，则 A（0，0，0）、B（2，0，0）、C（2，2，0）、D（1，2，0），E（1，0，1），则，设面 BCE 的一个法向量为，则即设面 BCE 的一个法向量为，则即令 x=1，则 z=1，令 x=1，则 z=1，29634 241,3-ee 同理可求面 DEC 的一个法向量为w，同理可求面 DEC 的一个法向量为w，由图可知，二面角 DECB 是钝二面角，由图可知，二面角 DECB 是钝二面角，所以其平面角的余弦值为 .12 分所以其平面角的余弦值为 .12 分19.19.20.（）则 曲 线的 方 程 为和.3 分20.（）则 曲 线的 方 程 为和.3 分 （）曲线的渐近线为 ,如图，设直线 （）曲线的渐近线为 ,如图，设直线 则 则 又由数形结合知，又由数形结合知，设点，则，设点，则，即点 M 在直线上。7 分，即点 M 在直线上。7 分（）由（）知，曲线，点（）由（）知，曲线，点设直线的方程为 设直线的方程为 设由韦达定理：设由韦达定理：令，令，当且仅当即时等号成立 ，当且仅当即时等号成立 2222223620416abaabb22102016xyy22102016xyy2Cbyxa:bl yxma22222222201byxmaxmxmaxyab2222224 24 2022mmaamama ma2ama112200,A x yB xyM xy1222122xxmmaxx12022xxmx002bb myxmaa 00byxa byxa 221:102016xyCy46,0F1l60 xnyn22221454864020166xynynyxny222484 644501nnn 3344,C xyD xy34234248456445nyynyyn2234343421416 545nyyyyyyn11 41 42214342211118 16 564 5224545CDFCF FDF FnnSSSFFyynn 210tn 221nt12164 564 59494CDFtSttt0t 9412tt32t 132n 时，.12 分时，.12 分21.（）-1 分21.（）-1 分由题设，.-2 分由题设，.-2 分（）,，即（）,，即设，即.设，即.-3 分 -3 分若，这与题设矛盾 若，这与题设矛盾 若当,单调递增，与题设矛盾.若当,单调递增，与题设矛盾.若当，单调递减，即不等式成立若当，单调递减，即不等式成立综上所述，.-7 分综上所述，.-7 分（）由（）知，当时,时,成立.-9 分 不妨令所以，（）由（）知，当时,时,成立.-9 分 不妨令所以，累加可得 -12 分 累加可得 -12 分22（本题满分 10 分）【选修 44 坐标系统与参数方程】22（本题满分 10 分）【选修 44 坐标系统与参数方程】()C()C1 1是圆，C是圆，C2 2是椭圆是椭圆当时，射线 与C当时，射线 与C1 1，C，C2 2交点的直角坐标分别为（1，0），（a，0），交点的直角坐标分别为（1，0），（a，0），因为这两点间的距离为 2，所以a=32 分因为这两点间的距离为 2，所以a=32 分当时，射线 与C当时，射线 与C1 1，C，C2 2交点的直角坐标分别为（0，1），（0，b），交点的直角坐标分别为（0，1），（0，b），因为这两点重合，所以b=15 分因为这两点重合，所以b=15 分()C()C1 1，C，C2 2的普通方程分别为和 6 分的普通方程分别为和 6 分当时，射线 与C当时，射线 与C1 1的交点A的交点A1 1的横坐标为，与C的横坐标为，与C2 2的交点B的交点B1 1的横坐标为的横坐标为当时，射线 与C当时，射线 与C1 1，C，C2 2的交点A的交点A2 2，分别与A，分别与A1 1，B，B1 1关于x轴对称关于x轴对称因此直线A因此直线A1 1 A A2 2、B、B1 1B B2 2垂直于极轴，故直线A垂直于极轴，故直线A1 1 A A2 2 和B 和B1 1B B2 2的极坐标方程分别为的极坐标方程分别为，10 分，10 分23()函数23()函数则则3 分3 分 5 分 5 分()()当当时，时，,则,则当当时，时，则，则；当当时，时，则，则于是于是的值域为的值域为8 分8 分由不等式由不等式的解集是非空集，即的解集是非空集，即，解得解得，由于，由于则则的取值范围是（-1，0）10 分的取值范围是（-1，0）10 分132n 1max116 564 5123CDFS2)13(ln)4(3)13)(ln44()(xxaxxxxaxxf1)1(f144 a0a13ln4)(xxxxf 1x()(1)f xm x213ln4xxmx 213ln4xxmxxg0)(,1xgx 22243134xmxmxxmxxg mg4-41 0,()0mg x0)1()(gxg0)(xg1,0m0)(),3342,1(2xgmmx)(xg0)1()(gxg,1m0)(),1(xgx)(xg0)1()(gxg1m1x1m21341lnxxx*,3414Niiix3414163414lniiiii3414163414ln324124216324124ln334134316334134ln3414163414lnnnnnn)(341416)14ln(*1Nniiinni 0l2l221xy2219xy4l22x 3 1010 x4 l2sin23 10sin10(),0f xxa a11()()|f xfxaaxx 1|xaax1|xaax111|2|2xxxxxxg()(2)|2|,0f xfxxaxa axa()223f xaxaxax()f xa 2aax()2f xxaaxx()2af xa 2ax()232f xxaxaxa()2af x ()f x,)2a1()(2)2f xfx122a 1a 0a a