湖北名师联盟2019-2020学年上学期高三期末考试备考精编金卷 文科数学.rar

2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2019-2020 学年上学期高三期末考试备考精编金卷文科数文科数学（学（A）注意事项：注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1若集合|6AxxN，2|8150Bx xx，则AB等于（）A35xxB 4C3,4D3,4,52 设i为虚数单位，如果复数i(1i)3a的实部和虚部互为相反数，那么实数a等于（）A13B1C13D13从1，2，3，4这四个数字中随机选择两个不同的数字，则它们之和为偶数的概率为（）A14B13C12D234已知向量(2,1)a，(1,)b，若22abab，则实数（）A2B2C12D125若函数()yf x的大致图像如图所示，则()f x的解析式可以是（）A()xxxf xeeB()xxxf xeeC()xxeef xxD()xxeef xx6函数()sin()3f xx在区间0,2上至少存在5个不同的零点，则正整数的最小值为（）A2B3C4D57已知抛物线22(0)ypx p的焦点为F，点P为抛物线上一点，过点P作抛物线的准线的垂线，垂足为E，若60EPF，PEF的面积为16 3，则p（）A2B2 2C4D88设实数x，y满足326032600 xyxyy，则731xy的最小值为（）A15B13C11D99 九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有刍甍，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高二丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽3丈，长4丈，上棱长2丈，高2丈，问：它的体积是多少？”（已知1丈为10尺）该锲体的三视图如图所示，则该锲体的体积为（）A12000立方尺B11000立方尺C10000立方尺D9000立方尺此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取10点A，B，C，D在同一球面上，2ABBC，2AC，若球的表面积为254，则四面体ABCD体积的最大值为（）A12B34C23D111已知函数sin(),0()cos(),0 xxf xxx是偶函数，则下列结论可能成立的是（）A4，8B3，6C56，23D23，612若函数32()lnf xxxxxax有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）A0,B(0,1C 1,0)D,0第第卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分13甲、乙两名同学八次化学测试成绩得分茎叶图如下图所示，若乙同学成绩的平均分为90，则甲同学成绩的平均分为14在平面直角坐标系中，设角的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点的横坐标为13，则cos2的值等于15已知()f x是定义在R上的奇函数，若()f x的图象向左平移2个单位后关于y轴对称，且(1)1f，则(4)(5)ff16已知F是抛物线24xy的焦点，P为抛物线上的动点，且A的坐标为3(,1)2，则|PFPA的最小值是三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共 6 大大题，共题，共 70 分，分，解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤17（12 分）已知数列 na的前n项和为nS，11a，11nnaS（1）求 na的通项公式；（2）记21lognnnbaa，数列 nb的前n项和为nT，求证：121112nTTT18（12 分）画糖是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术，常见于公园与旅游景点某师傅制作了一种新造型糖画，为了进行合理定价先进性试销售，其单价x（元）与销量y（个）相关数据如下表：（1）已知销量y与单价x具有线性相关关系，求y关于x的线性相关方程；2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取（2）若该新造型糖画每个的成本为7.7元，要使得进入售卖时利润最大，请利用所求的线性相关关系确定单价应该定为多少元？（结果保留到整数）参考公式：线性回归方程yabx中斜率和截距最小二乘法估计计算公式：1221niiiniix ynxybxnx，aybx，参考数据：51419.5iiix y，521453.75iix19（12 分）如图，平面ABCD 平面ADEF，其中ABCD为矩形，ADEF为直角梯形，AFDE，AFFE，222AFEFDE（1）求证：平面BFD 平面ABCD；（2）若三棱锥BADF体积为13，求BD与面BAF所成角的正弦值20（12 分）已知椭圆22221(0):xyabaEb的离心率为32，且过点3(1,)2（1）求E的方程；（2）是否存在直线:l ykxm与E相交于P，Q两点，且满足：OP与OQ（O为坐标原点）的斜率之和为 2；直线l与圆221xy相切，若存在，求l的方程；若不存在，请说明理由2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取21（12 分）已知函数1()lnf xaxxx（0a，0a）（1）当2a 时，比较()f x与0的大小，并证明；（2）若()f x存在两个极值点1x，2x，证明：12()()0f xf x请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10 分）【选修 4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中，已知点M的直角坐标为(1,0)，直线l的参数方程为21222xtyt（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为2sin4cos（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）直线l和曲线C交于A、B两点，求11|MAMB的值23（10 分）【选修 4-5：不等式选讲】已知函数()|2|1()f xx R，(2)0f x的解集为(,11,)（1）求实数的值；（2）若关于x的不等式()|0f xxa对xR恒成立，求实数a的取值范围2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2019-2020 学年上学期高三期末考试备考精编金卷文科数文科数学（学（A）答案答案第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1【答案】B【解析】由题意，集合|60,1,2,3,4,5AxxN，2|8150|35Bx xxxx，4AB 2【答案】B【解析】i1(1i)i333aa，复数的实部和虚部互为相反数，则1033a，解得1a 3【答案】B【解析】从1，2，3，4这4个数字中，随机抽取两个不同的数字，基本事件为(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，这两个数字的和为偶数包含的基本事件为(1,3)，(2,4)，这两个数字的和为偶数的概率为2163P 4【答案】D【解析】向量(2,1)a，(1,)b，则2(4,21)ab，2(3,2)ab，又22abab，所以4(2)3(21)0，解得12 5【答案】C【解析】当0 x 时，()f x ，排除 A（A 中的()0f x）；当0 x 时，()0f x，而选项 B 中，0 x 时，()0 xxxf xee，选项 D 中()0 xxeef xx，排除 B，D，所以 C 正确6【答案】B【解析】函数()sin()3f xx在区间0,2上至少存在5个不同的零点，,2 333x，根据题意得到只需要132 436，最小整数为37【答案】C【解析】抛物线22ypx焦点为F，点P为抛物线上一点，过P作抛物线的准线的垂线，垂足是E，若60EPF，由抛物线的定义可得|PFPEEF，PEF是正三角形，PEF的面积为16 3，122sin6016 32pp，得4p 8【答案】A【解析】先根据实数x，y满足326032600 xyxyy，画出可行域，如图所示，(2,0)A，(0,3)B，(2,0)C，当直线731zxy过点A时，目标函数取得最小值，731xy最小值是152020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取9【答案】C【解析】由题意，将楔体分割为三棱柱与两个四棱锥的组合体，作出几何体的直观图如图所示，沿上棱两端向底面作垂面，且使垂面与上棱垂直，则将几何体分成两个四棱锥和1个直三棱柱，则三棱柱的体积113 2 262V ，四棱锥的体积211 3 223V ，由三视图可知两个四棱锥大小相等，12210VVV立方丈10000立方尺10【答案】C【解析】因为球的表面积为254，所以22544R，54R，因为222224ABBCAC，所以三角形ABC为直角三角形，从而球心到平面ABC距离为222531144()R ，因此四面体ABCD体积的最大值为()(13512223442)311【答案】D【解析】根据题意，设0 x，则0 x，则由()sin()f xx，()cos()fxx，又由函数()f x是偶函数，则sin()cos()xx，变形可得sin()cos()xx，即sincoscos sincoscossinsinxxxx，必有sincos，cossin，分析可得2，可得23，6满足题意12【答案】D【解析】由()0f x，得2lnaxxx，令2()lng xxxx，则1(21)(1)()21xxg xxxx，因此当1x 时，()0g x，()(,0)g x ；当01x时，()0g x，()(,0)g x ，从而要有两个不同的零点，需0a 第第卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分13【答案】89【解析】由题乙同学的平均分为8283878992939098908a，解得6a，故甲同学成绩的平均分为81 8286889293949689814【答案】79【解析】角的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边与单位圆的交点的横坐标为13，13x，1r，1cos3，2217cos22cos12()139 15【答案】1【解析】()f x是定义在R上的奇函数，(0)0f，将()f x的图象向左平移2个单位后，得到()(2)g xf x为偶函数，则()()gxg x，即(2)(2)fxf x，又()f x是定义在R上的奇函数，(2)(2)f xf x，即()(4)f xf x，(4)(5)(04)(14)(0)(1)011ffffff 16【答案】55【解析】抛物线24xy的焦点(0,1)F，准线方程为1y ，2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取过点P作PM垂直于准线，M为垂足，则由抛物线定义可得|PFPM，当M与A重合时，|1|PFPMPAPM；当M与A不重合时，所以|sin|PFPMPAMPAPA，PAM为锐角，故当PAM最小时，|PFPA最小，故当PA和抛物线相切时，|PFPA最小，设切点21(,)4P aa，由214yx得导数为12yx，则PA的斜率为21114322aaa，求得4a 或1，可得(4,4)P或1(1,)4P，当(4,4)P时，|5PM，5 5|2PA，|52 5|55 52PFPMPAPA；当1(1,)4P 时，5|4PM，5 5|4PA，5|54|55 54PFPMPAPA，综上所述，故|PFPA的最小值是55三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共 6 大大题，共题，共 70 分，分，解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤17【答案】（1）12nna；（2）证明见解析【解析】（1）因为11nnaS，所以2n，11nnaS，两式相减化简得：12(2)nnaa n，又11a，所以22a，212aa符合上式，所以 na是以 1 为首项，以 2 为公比的等比数列，所以12nna（2）由（1）知1212loglog2221nnnnnbaan，所以21(21)2nnTnn，所以222121111111111121 22 3(1)nTTTnnn 1111111 1222231nnn 18【答案】（1）3.239.4yx；（2）10元【解析】（1）由表中数据，计算1(8.599.5 10 10.5)9.55x，1(12 11 976)95y，则12221419.55 9.5 93.2453.755 9.5niiiniix ynxybxnx ，9(3.2)9.539.4aybx，所以y关于x的线性相关方程为3.239.4yx（2）设定价为x元，则利润函数为(3.239.4)(7.7)yxx，其中7.7x，则23.264.04303.38yxx，所以64.04102(3.2)x （元），为使得进入售卖时利润最大，确定单价应该定为10元19【答案】（1）证明见解析；（2）33【解析】证明：作DHAF于H，AFFE，222AFEFDE，1HFDH，45HDF，2AF，1AH，45ADH，90ADF，即DFAD，面ABCD 面ADEF，AD为两个面的交线，FD 面ABCD，又FD 平面BFD，平面BFD 平面ABCD（2）因为平面ABCD 平面ADEF，ABAD，所以AB 平面ADEF，111|1|333B ADFADFVSABAB，所以1AB，3BD，连接BH，易知DBH为线BD与面BAF所成的角，在直角BDH中，3BD，1DH，13sin33DBH，2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取所以BD与面BAF所成角的正弦值为3320【答案】（1）2214xy；（2）存在，2yx 【解析】（1）由已知得32ca，221314ab，解得24a，21b，椭圆E的方程为2214xy（2）把ykxm代入E的方程得222148410kxkmxm，设11,P x y，22,Q xy，则122814kmxxk，21224114mx xk，由已知得12211212211212122OPOQkxm xkxm xyyy xy xkkxxx xx x，12122(1)0kx xm xx，把代入得22228(1)1801414kmkmkk，即21mk，又22216 4116 4kmkk，由224010kkmk，得14k 或01k，由直线l与圆221xy相切，则2|11mk，联立得0k（舍去）或1k ，22m，直线l的方程为2yx 21【答案】（1）见解析；（2）证明见解析【解析】（1）当2a 时，1()2lnf xxxx，则222222121(1)()10 xxxfxxxxx ，所以函数1()2lnf xxxx在(0,)上单调递减，且(1)0f，所以当01x时，()0f x；当1x 时，()0f x；当1x 时，()0f x（2）函数1()lnf xaxxx，则22211()1axaxfxxxx ，当02a时，221()0 xaxfxx 在(0,)上恒成立，即()f x在(0,)不存在极值，与题意不符，所以2a，又1x，2x是方程210 xax 的两根，不妨设21xx，由韦达定理得1212axx，121x x，又()f x在区间12(,)x x上递增，且(1)0f，121xx，所以1()0f x，2()0f x，即12()()0f xf x22【答案】（1）10 xy 和24yx；（2）1【解析】（1）将21222xtyt 中参数t消去得10 xy，将cossinxy代入2sin4cos，得24yx，直线l和曲线C的直角坐标方程分别为10 xy 和24yx（2）将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程，得24 280tt，设A、B两点对应的参数为1t、2t，则1|MAt，2|MBt，且124 2tt，1 28t t ，21212121 2|()48ttttttt t，1212121 21 2|11111|ttttMAMBttt tt t23【答案】（1）2；（2）(,13,)2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取【解析】（1）由题意，可得(2)|10f xx，即10111xxx 或，又因为解集为(,11,)，所以1 12 （2）不等式()|0|2|1f xxaxxa，|2|xxa表示数轴上到点2x 和xa的距离之和，则1a 或3a，于是，当关于x的不等式()|0f xxa对xR恒成立时，实数a的取值范围是(,13,)2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2019-2020 学年上学期高三期末考试备考精编金卷文科数文科数学（学（B）注意事项：注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1若集合|21Axx，|1Bx x 或3x，则AB（）A|21xx B|23xx C|11xx D|13xx2已知命题2:,240pxxx R，则p为（）A2,240 xxx RB2000,240 xxxRC2,240 xxx RD2000,240 xxxR3若复数23iiz，i是虚数单位，则z在复平面内对应的点在（）A第四象限B第二象限C第三象限D第一象限4下列函数中，周期为的奇函数为（）AsincosyxxB2sinyxCtan2yxDsin2cos2yxx5已知等差数列 na满足244aa，3510aa，则它的前10项的和10S（）A138B135C95D236设3log 4a，ln2b，125c，则（）AbacBbcaCabcDcba7已知nS是数列 na的前n项和，且13nnnSSa，4523aa，则8S（）A72B88C92D988函数()af xx满足(2)4f，那么函数()|log(1)|ag xx的图象大致为（）ABCD9某程序框图如图所示，其中21()g nnn，若输出20192020S，则判断框内可以填入的条件为（）A2020?nB2020?nC2020?n D2020?n10如图，几何体111ABCABC是一个三棱台，在1A，1B，1C，A，B，C 6个顶点中取3个点确定平面，平面111ABCm，且mAB，则所取的这3个点可以是（）此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取AA，1B，CB1A，B，1CCA，B，1CDA，1B，1C11已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2 2cos3C，coscos2bAaB，则ABC的外接圆面积为（）A4B8C9D3612设函数()2xf xex，2()ln3g xxx若实数a，b满足()0f a，()0g b，则（）A()0()g af bB()0()f bg aC0()()g af bD()()0f bg a第第卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分13若tan3，则sin21cos214记nS为等差数列 na的前n项和，10a，5235aa，则20202019SS15设函数1,1()2,1xf xxxx，则(2)ff16已知函数()cos sin()f xxx xR，则下列四个命题中正确的是_（写出所有正确命题的序号）若12()()f xf x，则12xx；()f x的最小正周期是2；()f x在区间,4 4上是增函数；()f x的图象关于直线34x 对称三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共 6 大大题，共题，共 70 分，分，解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤17（12 分）已知数列 na是公差不为0的等差数列，首项11a，且1a，2a，4a成等比数列（1）求数列 na的通项公式；（2）设数列 nb满足2nannba，求数列 nb的前n项和nT18（12 分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sin3cos0AA，2 7a，2b（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且ADAC，求ABD的面积2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取19（12 分）已知函数21()3sincoscos2222xxxf x（1）求函数()f x的单调递减区间；（2）若ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，1()2f A，3a，sin2sinBC，求c20（12 分）已知函数()1xf xeax，其中e是自然对数的底数，实数a是常数（1）设ae，求函数()f x的图象在点(1,(1)f处的切线方程；（2）讨论函数()f x的单调性2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取21（12 分）已知椭圆22221(0)xyabab，离心率为63，且过点3(2,)3（1）求椭圆方程；（2）设直线为圆22:1C xy的切线，且与椭圆交于A，B两点，求|AB的最大值请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22（10 分）【选修 4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系xOy中，直线的参数方程为31xtyt，（t为参数），在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线:2 2cos()4C（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线的距离的最大值23（10 分）【选修 4-5：不等式选讲】若关于x的不等式|xmn的解集为 6,2（1）求实数m，n的值；（2）若实数y，z满足1|3myz，1|3ynz，求证：1|9z 2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取2019-2020 学年上学期高三期末考试备考精编金卷文科数文科数学（学（B）答案答案第第卷卷一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的1【答案】A【解析】由题意结合交集的定义可得|21ABxx ，故选 A2【答案】B【解析】因为命题2:,240pxxx R是全称命题，所以它的否定将全称命题改为特称命题，然后对结论否定，即2000:,240pxxxR，故选 B3【答案】D【解析】223i(23i)(i)32iiiz ，z在复平面内对应的点的坐标为(3,2)，在第一象限，故选 D4【答案】A【解析】B 项2sinyx为偶函数；C 项tan2yx的周期为2；D 项sin2cos2yxx为非奇非偶函数，故 B，C，D 都不正确，只有 A 项1sincossin22yxxx既是奇函数，且周期为，故选 A5【答案】C【解析】3524()()26aaaad，3d，14a ，10110(10 1)10952dSa，故选 C6【答案】A【解析】由题得23333log 31log 4log 9log 32a，ln2ln1be，12552c，故cab，故选 A7【答案】C【解析】13nnnSSa，113nnnnSSaa，13nnaa，na是公差为3d 的等差数列，又4523aa，可得12723ad，解得11a，818 78922Sad，故选 C8【答案】C【解析】函数()|log(1)|ag xx的定义域为|1x x ，从而排除 D；由()|log(1)|0ag xx，排除 B；0 x 时，()0g x，排除 A，故选 C9【答案】A【解析】由22211111111(1)()()11222231Snnnn120191112020nnn，解得2019n，可得n的值为2019时，满足判断框内的条件；当n的值为2020时，不满足判断框内的条件，退出循环，输出S的值，故判断框内可以填入的条件为“2020?n”10【答案】C【解析】已知111ABCABC是一个三棱台，则11ABAB，AB平面111ABC，又已知平面111ABCm，平面经过AB时，mAB，选项 C 符合要求，容易判断其它选项均不符合要求11【答案】C【解析】coscos2bAaB，由余弦定理可得222222222bcaacbbabcac，整理解得2c，2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取又2 2cos3C，可得21sin1 cos3CC，设三角形的外接圆的半径为R，则26sincRC，可得3R，ABC的外接圆的面积29SR，故选 C12【答案】A【解析】函数()2xf xex单调递增，又(0)10(1)10ffe ，又()0f a，所以01a，函数2()ln3g xxx在(0,)递增，(1)20(2)1 ln20gg ，又()0g b，所以12b，所以()(1)0f bf，()(1)0g ag，故选 A第第卷卷二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分13【答案】3【解析】2sin22sincostan31cos212cos114【答案】20212019【解析】设等差数列 na的公差为d，则53111353(4)5(2)aaadadda，所以11(1)(1)022nn nan nSnad，120202019112020 202120212120192019 20202aSSa15【答案】52【解析】函数1,1()2,1xf xxxx，则1(2)2f，115(2)()2222f ff ，故答案为5216【答案】【解析】12()()f xf x，即1211sin2sin222xx，由()f x图像可知，错误；由周期公式可得：22T，错误；由()f x图像可知，正确；3131()sin4222f，故正确，故填三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共 6 大大题，共题，共 70 分，分，解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤17【答案】（1）nan；（2）1(1)222nnn nT【解析】（1）设数列 na的公差为d，由已知得2214aa a，即2(1)1 3dd，解得0d 或1d，又0d，1d，可得nan（2）由（1）得2nnbn，123(12)(22)(32)(2)nnTn231(1)(123)(2222)222nnn nn 18【答案】（1）4；（2）3【解析】（1）由已知可得tan3A，所以23A，在ABC中，由余弦定理得222844 cos3cc，即22240cc，解得6c （舍去），4c（2）由题设可得2CAD，所以6BADBACCAD，2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取故ABD面积与ACD面积的比值为1sin26112AB ADAC AD，又ABC的面积为14 2sin2 32BAC，所以ABD的面积为319【答案】（1）252,2,33kkkZ；（2）1【解析】（1）31()sincossin()226f xxxx，由32 2,262kxkk Z，得252 2,33kxkkZ，函数()f x的单调递减区间为252,2,33kkkZ（2）1()sin()62f AA，(0,)A，3A，sin2sinBC，由正弦定理sinsinbcBC，得2bc，又由余弦定理2222cosabcbcA，3a，得22213442ccc，解得1c 20【答案】（1）1y ；（2）见解析【解析】（1）ae，()1xf xeex，()xfxee，(1)1f，(1)0f，当ae时，函数()f x的图象在点(1,(1)f处的切线方程为1y （2）()1xf xeax，()xfxea，当0a 时，()0fx，故()f x在R上单调递增；当0a 时，由()0 xfxea，得lnxa，当lnxa时，ln()0afxea；当lnxa时，ln()0afxea，()f x在(,ln)a上单调递减，在(ln,)a 上单调递增，综上，当0a 时，()f x在R上单调递增；当0a 时，()f x在(,ln)a上单调递减，在(ln,)a 上单调递增21【答案】（1）2213xy；（2）3【解析】（1）椭圆的离心率为63，63cea，得223ab，点3(2,)3在椭圆上，221231ab，3a，1b，椭圆的方程为2213xy（2）由已知，切线l与x轴不平行，所以设直线:l xmyn，由直线l与圆C相切得2|11nm，即221nm，设11(,)A x y，22(,)B xy，由2213xmynxy，得222(3)230mymnyn，0，所以12223mnyym，212233ny ym，所以222222121222244(3)|(1)()4(1)(3)3m nnABmyyy ymmm222 6 13mm，因为2222223 2 2(1)2 6 13 2(1)3333mmmmmm，当且仅当212m，即1m 时，取“”，所以|AB的最大值为322【答案】（1）40 xy，22(1)(1)2xy；（2）2 2【解析】（1）由31xtyt，消去t得40 xy，曲线C的直角坐标方程为22(1)(1)2xy（2）设曲线C上的点为(12cos,12sin)P，2020 湖北高考交流群湖北高考交流群485528540答案请关注微信公众号：【答案请关注微信公众号：【高考吧高考吧】自动获取】自动获取则点P到直线的距离为|2sin()2|12cos12sin4|422d，当sin()14 时，max2 2d，即曲线C上的点到直线的距离的最大值为2 223【答案】（1）2m，4n；（2）证明见解析【解析】（1）由|xmn，得nxmn，即nmxnm，则62nmnm ，解得24mn（2）由（1）可知，1|2|3yz，1|4|3yz，又因为119|(2)2(4)|2|2|4|2133zyzyzyzyz，所以1|9z