24【解析】（1）设数列的公比为，则，且，所以，；（2），两式相减得到25【解析】（1），所以方程的根的个数即的零点的个数，所以，令，其中单调递减，且，所以当时，单调递增，当时，单调递减，且时，时，结合图像可知，若函数有且仅有一个零点，则；（2）令，由得或，当时，（舍），所以，且当时，单调递减，当时，单调递增，所以；当时，所以当时，单调递增，当时，单调递减，当时，单调递增，所以，即，所以，综上的
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