1、2006年天津高考理科数学真题及答案第卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中只有一个正确答案）1、是虚数单位，（）A BCD2、如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是（ ）A B C D 3、设变量、满足约束条件，则目标函数的最小值为（ ）A B C D 4、设集合，那么“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有（）A10
2、种B20种C36种 D52种6、设、是两条不同的直线，、是两个不同的平面.考查下列命题，其中正确的命题是（）A B C D7、已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，设（），则数列的前10项和等于（）A55 B70C85D1008、已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则函数是（）A偶函数且它的图象关于点对称 B偶函数且它的图象关于点对称C奇函数且它的图象关于点对称 D奇函数且它的图象关于点对称9、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（ ）A1个 B2个 C3个D 4个10、已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称，记若在区间上是增函数，
3、则实数的取值范围是（） A B C D 第卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11、的二项展开式中的系数是_ （用数学作答）12、设向量与的夹角为，且，则_13、如图，在正三棱柱中，若二面角的大小为，则点到平面的距离为_14、设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则_ 15、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨16、设函数，点表示坐标原点，点，若向量，是与的夹角，（其中），设，则= 三、解答题（本题共6道大题，满分76分）17、（本题满分12分） 如图，在中，（
4、1）求的值；（2）求的值. 18、（本题满分12分）某射手进行射击训练，假设每次射击击中目标的概率为，且各次射击的结果互不影响。（1）求射手在3次射击中，至少有两次连续击中目标的概率（用数字作答）；（2）求射手第3次击中目标时，恰好射击了4次的概率（用数字作答）；（3）设随机变量表示射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列19、（本题满分12分）如图，在五面体中，点是矩形的对角线的交点，面是等边三角形，棱（1）证明/平面；（2）设，证明平面20、（本题满分12分）已知函数，其中为参数，且（1）当时，判断函数是否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的
5、取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围21、（本题满分14分）已知数列满足，并且（为非零参数，）（1）若成等比数列，求参数的值；（2）当时，证明；（3）当时，证明.22、（本题满分14分）如图，以椭圆的中心为圆心，分别以和为半径作大圆和小圆。过椭圆右焦点作垂直于轴的直线交大圆于第一象限内的点连结交小圆于点设直线是小圆的切线（1）证明，并求直线与轴的交点的坐标；（2）设直线交椭圆于、两点，证明2006年天津高考理科数学真题参考答案一、选择题题号12345678910答案ACBBABCDAD二、填空题11、28012、13、14、015、2016、11、是虚数单位，选A.
6、2、如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为， ，解得，所以它的两条准线间的距离是，选C. 3、设变量、满足约束条件在坐标系中画出可行域ABC，A(2，0)，B(1，1)，C(3，3)，则目标函数的最小值为3，选B.4、设集合，所以若“”推不出“”；若“”，则“”，所以“”是“”的必要而不充分条件，选B.5、将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，分情况讨论：1号盒子中放1个球，其余3个放入2号盒子，有种方法；1号盒子中放2个球，其余2个放入2号盒子，有种方法；则不同的放球方法有10种，选A 6、设、是两条不同的直线，、是两
7、个不同的平面。下列命题中正确的命题是，选B.7、已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，设（），则数列的前10项和等于=， =，选C.8、已知函数、为常数,， 的周期为2，若函数在处取得最小值，不妨设，则函数=，所以是奇函数且它的图象关于点对称，选D.9、函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，函数在开区间内有极小值的点即函数由减函数变为增函数的点，其导数值为由负到正的点，只有1个，选A.10、已知函数的图象与函数（且）的图象关于直线对称,则，记=当a1时，若在区间上是增函数，为增函数，令，t, ，要求对称轴，矛盾；当0a1时，若在区间上是增函数，为减函数，令，t,，要求
8、对称轴，解得,所以实数的取值范围是,选D. 二、填空题11、28012、13、14、015、2016、111、的二项展开式中的项是，所以x的系数是28012、设向量与的夹角为且 ，则。13、如图，在正三棱柱中，若二面角的大小为，过C作CDAB，D为垂足，连接C1D，则C1DAB，C1DC=60，CD=，则C1D=，CC1=，在CC1D中，过C作CEC1D，则CE为点C到平面的距离，CM=，所以点C到平面C1的距离为.14、设直线与圆相交于、两点，且弦的长为，则圆心(1，2)到直线的距离等于1，0 15、某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，则需要购买次，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，一年的总运费与总存储费用之和为万元，160，当即20吨时，一年的总运费与总存储费用之和最小。16、设函数，点表示坐标原点，点，若向量=，是与的夹角，（其中），设，则=1三、解答题17、； 18、；3419、20、无极值；21、；22、；
