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2007年高考数学真题(文科)(陕西自主命题).doc

上传人:a****2 文档编号:2831232 上传时间:2024-01-05 格式:DOC 页数:8 大小:502KB
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资源描述

1、2007年陕西高考文科数学真题及答案注意事项:1.本试卷分第一部分和第二部分。第一部分为选择题,第二部分为非选择题。2.考生领到试卷后,须按规定在试卷上填写姓名、准考证号,并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点。3.所有答案必须在答题卡上指定区域内作答。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第一部分(共60分)一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题,每小题5分,共60分)。1.已知全集,则集合CuA等于(A)1,4(B)4,5(C)1,4,5(D)2,3,62.函数的定义域为(A)0,1(B)(-1,1)(C)-1,1(D)(-,-1)(1,+)3.抛物

2、线的准线方程是(A)(B)(C)(D)4.已知,则的值为(A)(B)(C)(D)5.等差数列an的前n项和为Sn,若(A)12(B)18(C)24(D)426.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、30种、20种,现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本,则抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是(A)4(B)5(C)6(D)77.RtABC的三个顶点在半径为13的球面上,两直角边的长分别为6和8,则球心到平面ABC的距离是(A)5(B)6(C)10(D)128.设函数f(x)=2+1(xR)的反函数为f -1(x),

3、则函数y= f -1(x)的图象是9.已知双曲线C0,b0),以C的右焦点为圆心且与C的渐近线相切的圆的半径是(A)a(B)b(C)(D)10.已知P为平面a外一点,直线la,点Ql,记点P到平面a的距离为a,点P到直线l的距离为b,点P、Q之间的距离为c,则(A)(B)c(C) (D)11.给出如下三个命题:设a,bR,且1,则1;四个非零实数a、b、c、d依次成等比数列的充要条件是ad=bc;若f(x)=logix,则f(|x|)是偶函数.其中正确命题的序号是(A)(B)(C)(D)12.某生物生长过程中,在三个连续时段内的增长量都相等,在各时段内平均增长速度分别为v1,v2,v3,该生物

4、在所讨论的整个时段内的平均增长速度为 (A)(B)(C)(D)第二部分(共90分)二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题,每小题4分,共16分).13.的展开式中项的系数是 .(用数字作答)14.已知实数、满足条件则的最大值为 .15.安排3名支教教师去4所学校任教,每校至多2人,则不同的分配方案共有 种.(用数字作答)16.如图,平面内有三个向量、,其中与的夹角为120,与的夹角为30,且1,.若的值为 .三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共74分).17.(本小题满分12分) 设函数.其中向量.()求实数的值;()求函数的最小值.1

5、8.(本小题满分12分)某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、,且各轮问题能否正确回答互不影响.()求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;()求该选手至多进入第三轮考核的概率.(注:本小题结果可用分数表示)19.(本小题满分12分)如图,在底面为直角梯形的四棱锥v,BC=6.()求证:BD()求二面角的大小.20. (本小题满分12分)已知实数列等比数列,其中成等差数列.()求数列的通项公式;()数列的前项和记为证明: 128).21. (本小题满分12分)已知在区间0,1上是增函数,在区间上

6、是减函数,又()求的解析式;()若在区间(m0)上恒有x成立,求m的取值范围.22. (本小题满分14分)已知椭圆C:=1(ab0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.()求椭圆C的方程;()设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求AOB面积的最大值.参考答案一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的(本大题共12小题,每小题5分,共60分)123456789101112二、填空题:把答案填在答题卡相应题号后的横线上(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13141516三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共74分

7、)17(本小题满分12分)解:(),得()由()得,当时,的最小值为18(本小题满分12分)解:()记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为,则,该选手进入第四轮才被淘汰的概率()该选手至多进入第三轮考核的概率19(本小题满分12分)解法一:()平面,平面AEDPCB又,即又平面()连接平面,为二面角的平面角在中,二面角的大小为解法二:()如图,建立坐标系,则,AEDPCByzx,又,面()设平面的法向量为,设平面的法向量为,则,解得,二面角的大小为20(本小题满分12分)解:()设等比数列的公比为,由,得,从而,因为成等差数列,所以,即,所以故()21(本小题满分12分)解:(),由已知,即解得,()令,即,或又在区间上恒成立,22(本小题满分14分)解:()设椭圆的半焦距为,依题意,所求椭圆方程为()设,(1)当轴时,(2)当与轴不垂直时,设直线的方程为由已知,得把代入椭圆方程,整理得,当且仅当,即时等号成立当时,综上所述当最大时,面积取最大值卷选择题答案:123456789101112

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