1、学子资源网 学子之家圆梦高考 客服QQ：2496342225河北衡水中学2018年高考押题试卷理数试卷（二）第卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 设复数满足，则（ ）A. B. C. D. 3. 若，则的值为（ ）A. B. C. D. 4. 已知直角坐标原点为椭圆：的中心，为左、右焦点，在区间任取一个数，则事件“以为离心率的椭圆与圆：没有交点”的概率为（ ）A. B. C. D. 5. 定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过的正角.已知双曲线：，当其离
2、心率时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（ ）A. B. C. D. 6. 某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为，则它的表面积是（ ）.A. B. C. D. 7. 函数在区间的图象大致为（ ）A. B. C. D. 8. 二项式的展开式中只有第项的二项式系数最大，且展开式中的第项的系数是第项的系数的倍，则的值为（ ）A. B. C. D. 9. 执行如图的程序框图，若输入的，则输出的的值为（ ）A. B. C. D. 10. 已知数列，且，则的值为（ ）A. B. C. D. 11. 已知函数 的图象如图所示，令，则下列关于函数的说法中不正确的是（ ）A. 函数图象的对称轴方程为
3、B. 函数的最大值为C. 函数的图象上存在点，使得在点处的切线与直线：平行D. 方程的两个不同的解分别为，则最小值为12. 已知函数，若存在三个零点，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 向量，若向量，共线，且，则的值为_14. 设点是椭圆上的点，以点为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点，圆与轴相交于不同的两点、，若为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为_15. 设，满足约束条件，则的取值范围为_16. 在平面五边形中，已知，当五边形的面积时，则的取值范围为_三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. 已知数列的
4、前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）记，求的前项和.18. 如图所示的几何体中，底面为菱形，与相交于点，四边形为直角梯形，平面底面.（1）证明：平面平面；（2）求二面角的余弦值.19. 某校为缓解高三学生的高考压力，经常举行一些心理素质综合能力训练活动，经过一段时间的训练后从该年级名学生中随机抽取名学生进行测试，并将其成绩分为、五个等级，统计数据如图所示（视频率为概率），根据以上抽样调查数据，回答下列问题：（1）试估算该校高三年级学生获得成绩为的人数；（2）若等级、分别对应分、分、分、分、分，学校要求平均分达分以上为“考前心理稳定整体过关”，请问该校高三年级目前学生的“考前心理稳定整体”
5、是否过关？（3）为了解心理健康状态稳定学生的特点，现从、两种级别中，用分层抽样的方法抽取个学生样本，再从中任意选取个学生样本分析，求这个样本为级的个数的分布列与数学期望.20. 已知椭圆：的离心率为，且过点，动直线：交椭圆于不同的两点，且（为坐标原点）.（1）求椭圆的方程.（2）讨论是否为定值？若为定值，求出该定值，若不是请说明理由.21. 设函数.（1）试讨论函数的单调性；（2）设，记，当时，若方程有两个不相等的实根，证明.22. 在直角坐标系中，曲线：（为参数，），在以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线：.（1）试将曲线与化为直角坐标系中的普通方程，并指出两曲线有公共点时的取值范围；（2）当时，两曲线相交于，两点，求.23. 已知函数.（1）在下面给出的直角坐标系中作出函数的图象，并由图象找出满足不等式的解集；（2）若函数的最小值记为，设，且有，试证明：. 持续更新中，请联系QQ：2496342225 请勿倒卖和盗卖！谢谢合作！
