1、选填压轴-高考必做题A.，B.，C.，D.，已知正方体，记过点 与三条直线，所成角都相等的直线条数为，过点 与三个平面，所成角都相等的直线的条数为，则下面结论正确的是（）1A.B.C.D.在长方体中，点为的中点，点 为对角线上的动点，点 为底面上的动点，（点可以重合），则的最小值为（）2在平面直角坐标系中，当不是原点时，定义 的“伴随点”为；当是原点时，定义 的“伴随点”为它自身，平面曲线 上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线 的“伴随曲线”，现有下列命题：若点 的“伴随点”是点，则点的“伴随点”是点；单位圆的“伴随曲线”是它自身；若曲线：关于 轴对称，则其“伴随曲线”关于 轴对称；一条
2、直线的“伴随曲线”是一条直线其中的真命题是（写出所有真命题的序号）3曲线 是平面内到定点的距离与到定直线的距离之和为 的动点 的轨迹则曲线 与轴交点的坐标是；又已知点（为常数），那么的最小值4设函数（是常数，）在区间上具有单调性，则的最小正周期为5大海教育 在线1对1第1页(共8页)由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。某人有 种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如图所示的 个点、上各装一个灯泡要求同一条线段
3、两端的灯泡不同色，则每种颜色的灯泡都至少用一个的安装方法共有种（用数字作答）6记实数中的最大数为，最小数为设的三边边长分别为，且，定义的倾斜度为（）若为等腰三角形，则；（）设，则 的取值范围是7已知函数判断下列三个命题的真假：是偶函数；当时，取得极小值其中真命题有；（写出所有真命题的序号）（1）满足的正整数 的最小值为（2）8已知函数，关于此函数的说法正确的序号是为周期函数；有对称轴；为的对称中心；9对于各数互不相等的整数数组，（是不小于 的正整数），对于任意的，当时有，则称，是该数组的一个“逆序”，一个数组中所有“逆序”的个数称为该数组的“逆序数”，则数组中的逆序数等于；若数组中的逆序数为，
4、则数组中的逆序数为10第2页(共8页)大海教育 在线1对1由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。已知函数，给出下列命题：的最大值为；在内的零点之和为；的任何一个极大值都大于 其中所有正确命题的序号是11在平面直角坐标系中，定义为两点，之间的“折线距离”则到坐标原点 的“折线距离”不超过 的点的集合所构成的平面图形面积是（1）坐标原点 与直线上任意一点的“折线距离”的最小值是（2）12已知函数，任取，定义集合：，点，
5、满足设，分别表示集合中元素的最大值和最小值，记则（）若函数，则；（）若函数，则的最小正周期为13A.B.C.D.有一个棱长为 的正方体，按任意方向正投影，其投影面积的最大值是（）14A.B.C.D.在下列命题中：存在一个平面与正方体的条棱所成的角都相等；存在一个平面与正方体的 个面所成较小的二面角都相等；存在一条直线与正方体的条棱所成的角都相等；存在一条直线与正方体的 个面所成的角都相等其中真命题的个数为（）1516大海教育 在线1对1第3页(共8页)由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公
6、众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。已知函数，任取，定义集合：，点，满足设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记 则（1）函数的最大值是；（2）函数的单调递增区间为是上可导的奇函数，是的导函数已知时，不等式的解集为，则在上的零点的个数为17已知，若存在，满足，则称是的一个“友好”三角形(i)在满足下述条件的三角形中，存在“友好”三角形的是：（请写出符合要求的条件的序号），；，；，(ii)若存在“友好”三角形，且，则另外两个角的度数分别为18已知点 为抛物线：的焦点，点为点 关于原点的对称点，点在抛物线 上，则下列说法错误的是（）A.使得为等腰三角形的点有
7、且仅有 个B.使得为直角三角形的点有且仅有 个C.使得的点有且仅有 个D.使得的点有且仅有 个19如图展示了一个由区间到实数集的映射过程：区间中的实数对应数轴上的点，如图：将线段围成一个圆，使两端点，恰好重合，如图：再将这个圆放在平面直角坐标系中，使其圆心在 轴上，点 的坐标为，如图，图 中直线与 轴交于点，则的象就是，记作20第4页(共8页)大海教育 在线1对1由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。方程的解是（1
8、）下列说法中正确命题的序号是（填出所有正命题的序号）；是奇函数；在定义域上单调递增；的图象关于点对称（2）A.没有最大元素，有一个最小元素B.有一个最大元素，有一个最小元素C.没有最大元素，中没有最小元素D.有一个最大元素，没有最小元素由无理数引发的数学危机一直延续到世纪，直到年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数（史称戴德金分割），并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续多年的数学史上的第一次大危机所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集与，且满足,，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称为戴德金分割试判
9、断，对于任一戴德金分割，下列选项中，不可能成立的是（）21数列中，如果存在，使得“且”成立（其中，），则称为的一个峰值若，则的峰值为（1）若，且不存在峰值，则实数 的取值范围是（2）22设正数，满足，若不等式有解，则实数 的取值范围是（）23大海教育 在线1对1第5页(共8页)由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。A.B.C.D.设直线系：（），对于下列四个命题：中所有直线均经过一个定点；存在定点 不在中的任一条直
10、线上；对于任意整数（），存在正 边形，其所有边均在中的直线上；中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是（写出所有真命题的代号）24如图，直角坐标系所在的平面为，直角坐标系（其中 轴与 轴重合）所在的平面为，（）已知平面 内有一点，则点在平面 内的射影 的坐标为；（）已知平面 内的曲线的方程是，则曲线在平面 内的射影 的方程是25已知，定义：表示不小于 的最小整数如，若，则 的取值范围是；若且，则 的取值范围是26如图，正方体的棱长为，为的中点，为线段上的动点，过点，的平面截该正方体所得的截面记为 则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）27第6页(共8页)大海教育 在线1对1
11、由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。时，为四边形；时，为等腰梯形；当时，与的交点 满足；当时，为六边形；当时，的面积为对定义在区间 上的函数和，如果对任意，都有成立，那么称函数在区间 上可被替代，称为“替代区间”给出以下命题：在区间上可被替代；可被替代的一个“替代区间”为；在区间可被替代，则；，则存在实数，使得在区间上被替代；其中真命题的有28A.当时，取得最大值B.当时，取得最大值C.当时，取得最小值D.当时，
12、取得最小设等差数列的前 项和为在同一个坐标系中，及的部分图象如图所示，则（）29设为空间中三条互相平行且两两间的距离分别为，的直线给出下列三个结论：30大海教育 在线1对1第7页(共8页)由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。A.B.C.D.，使得是直角三角形；，使得是等边三角形；三条直线上存在四点，使得四面体为在一个顶点处的三条棱两两互相垂直的四面体其中，所有正确结论的序号是（）第8页(共8页)大海教育 在线1对1由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。由免费初高中、大学网课等资源微信公众号：博物青年 整理，请勿用于任何商业用途，请在下载后24小时后删除，侵删。
