1、秘密 启用前【考试时间:2020年4月 13日 15:00 17:00】九市联考内江市高z O届第二次模拟考试数学(文史类)、(考试时间:120分钟 试卷满分:15Q分)注意事项:1.答卷前:考生务必将 自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.田答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡并交回。-、选择题:本题共12小题,每小题5分,共-0分。在每小题缁出的四个选项中,只有项是符合题目要求的。狎集合AH厂法:屮卩m,猁,型A陟A。(-
2、2,-1,0;1,2)B。(0,l,2,3).C(1,2,3)。D.(2,j)2.已知i 为虚数单位,复数z=s i n 管 一i c o s 管,贝刂z 在复平面内对应的点位于A。第象限B。第二象限C。第三象限B。必要不充分条件D。第 四象限D。既不充分也不必要条件 4.函数r(J)=Ag n(r+甲)(其中A)0,|甲|(号)的图象如图,则此函数表达式为Ar(J冫3“n(2J十骨)“艹h n 滂t+骨)c。“1)=3n(2J一玄 D.FCJ)=3n(号百骨)己知切,是两条不重合的直线,是一个平面,则下列命题中正确的是A。若,则 B.若,则C。若,叨,则 D.若,则数学(文史类)试题 第1页
3、(共4页)3j“实数J1”是“l o g 2J0”的A。充分不必要条件C。充要条件公众号：卷洞洞A贝8+c 2_3D.劫 D._ DA6 7 8 9 10.设,F2是欢曲线C:羞一釜=1(口0930冫的左,右焦点?o 是坐诃原点,过点 凡仵c 的一条渐近线的垂线,垂足为P。若|PFl|马陌|o P|,则C的离心率为A。倌B。溽 ,C。2D。311.函数r(孑)曰J-2与g(=)丁的图象上存在关于直线y=对称的点,则曰的取值范围是八(丬 (毛丬C。(,司D。(-,孑彐12.已知抛物线C:y 2=4J和虑D(2,0),直线J=r DP-2与抛物线C、交于不同两点A,B,直线BD与抛物线 交于另一点
4、E。给出以下判断:直线0B与直线0E的斜率乘积为-2;AEj 轴;以BE为直径的圆与抛物线准线相切。其中,所有正确判断的序号是 D,A。B。C。数学(文史类)试题 第2页(共丬页)公众号：卷洞洞二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知平面向量c=(P9z,2),D=(1,3),且D(0),则向量c 与D的夹角的大小为 。14.某中学举行了一次消防知识竞赛,将参赛学生的成绩进行整理后分为5组,绘制如图所示的频率分布直方图,记图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五组。已知第二组的频数是g O,则成绩在区间匚 0,100彐的学生人数是频率组距o丶 o。015o。01o。00
5、5o50 TO BO90100成绩 分15.已知s i h(十骨)丁,且骨(0时,r(J)(2J,则不等式F(2J)“1)+4/1的解集是 。三、解答题:共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演箅步骤。第17 21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生依据要求作答。(-)必考题:共60分。17.(本小题满分12分)某商场为改进服务质量,在进场购物的顾客中随机抽取了z O0人进行问卷调查。调查后,就顾客“购物体验 的满意度统计如下:满意不满意男4040i女8040(D是否有97.5%的把握认为顾客购物体验的满意度与.跬别有关?(2)若在购物体验满意的问卷顾客中按照性别
6、分层抽取了6人发放价值100元的购物券。若在获得了100元购物券的6人中随机抽取2人蹭其纪念品,求获得纪念品的2人中仅有1人是女顾客的概率。附表及公式:K2=:臼-3c)2(u+莎)(c+d 己 十c)(占+J)P(K2妩)o。150.10o。050.025o。010o。0050.001浅。2.0722.7063.8丛15.0246.6357.87910.82818.(本小题满分12分)已知等差数列(a)满足曰1=1,公差J)0,等比数列(8)满足乃l=己1,b o F曰2,乃3=己5,(D求数列(口),(Di)的通项公式;(2)若数劾刀)满足升十芳十贵十+舞=c+19求(j i)的前项和s
7、m。数学(文史类)试题 第3页(共4页)公众号：卷洞洞19.(本小题满分12分)如图,在四棱锥PABCp 中,底面ABCD是菱形,ZBAD=60,PAD是边长为2的正三角形,PC=J盯 为线段AD的中点。(1)求证:平面PBC平面PBE;(2)是否存在满足亓=页)o)的点存在1请 说明理由。:F,使得v:In 1=VD-:?若存在,求出的值;若不、z O。(本小题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点o,其短半轴长为l,一个焦点坐标为(1,点在椭圆C上,点B在直线y=涯上的点,且0A0B。(D证明:直线AB与圆J2+y 2=1相切;(2)求AOB面积的最小值。、21.(本小题满分12分)已知函
8、数r(J)=JJl n J+r,/(J)为r(J)的导数,函数r(J)在J=.r O处取得最小值。(D求证:h 幻+J。=o;(2)若JJ。时,r(r)1恒成立,求的取值范围。(二)选考题:共10分1请考生在第22、z S题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第-题记分。22.(本小题满分10分)选修4丁4:坐标系与参数方程在直角坐标系|o y 中,曲罕C1的季唧方程为;r;9以O 极点,=轴正半轴为破轴建王极坐标系;设点A在曲线C2:o i n 汐=1上,点B在曲线C3:e=一号(0)上,且AOB为正三角形。(1)求点A,B的极坐标;(2)若点P为曲线C1上的动点,M为线段AP的中点,求|BM|的最大值。23.(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数r(J)=|2J十川。下(D解不等式:只J)+r(V6;(2)求证:(=+)-r(J-1)|J十2十s|十 J+2、|.数学(文史类)试题 第4页(共4页)公众号：卷洞洞
