1、方法点拨(1)要注意区分是恒力做功，还是变力做功，求恒力的功常用定义式(2)变力的功根据特点可将变力的功转化为恒力的功(如大小不变、方向变化的阻力)，或用图象法、平均值法(如弹簧弹力的功)或用 WPt 求解(如功率恒定的力)或用动能定理等求解(3)分析机车启动问题时，抓住两个关键，一是汽车的运动状态，即根据牛顿第二定律找出牵引力与加速度的关系；二是抓住功率的定义式，即牵引力与速度的关系综合以上两个关系，即可确定汽车的运动情况1(功的正负)一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼下列关于两人受到的力做功判断正确的是()A支持力对女士做正功B支持力对男士
2、做正功C摩擦力对女士做负功D摩擦力对男士做负功2(变力的功)静止在粗糙水平面上的物块在水平向右的拉力作用下做直线运动，t4 s 时停下，其 vt 图象如图 1 所示，已知物块与水平面间的动摩擦因数处处相同，则下列判断正确的是()A整个过程中拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功图 1B整个过程中拉力做的功等于零Ct2 s 时刻拉力的瞬时功率在整个过程中最大Dt1 s 到 t3 s 这段时间内拉力不做功3(功率的分析与计算)如图 2，以恒定功率行驶的汽车，由水平路面驶上斜坡后，速度逐渐减小，则汽车()A牵引力增大，加速度增大图 2B牵引力增大，加速度减小C牵引力减小，加速度增大D牵引力减小，加速度减
3、小公众号：卷洞洞4(功率的分析与计算)用一根绳子竖直向上拉一个物块，物块从静止开始运动，绳子拉力的功率按如图 3 所示规律变化，已知物块的质量为m，重力加速度为 g,0t0时间内物块做匀加速直线运动，t0时刻后功率保持不变，t1时刻物块达到最大速度，则下列说法正确的是()图 3A物块始终做匀加速直线运动B0t0时间内物块的加速度大小为P0mt0Ct0时刻物块的速度大小为P0mgD0t1时间内物块上升的高度为P0mg(t1t02)P202m2g35(恒力的功与变力的功)如图 4 所示，光滑水平地面上固定一带滑轮的竖直杆，用轻绳系着小滑块绕过滑轮，用恒力 F1水平向左拉滑块的同时，用恒力 F2拉绳
4、，使滑块从 A 点起由静止开始向右运动，B 和 C 是 A 点右方的两点，且ABBC，则以下说法正确的是()图 4A从 A 点至 B 点 F2做的功小于从 B 点至 C 点 F2做的功B从 A 点至 B 点 F2做的功大于从 B 点至 C 点 F2做的功C从 A 点至 C 点 F2做的功一定等于滑块克服 F1做的功D从 A 点至 C 点 F2做的功一定大于滑块克服 F1做的功6汽车以恒定功率 P、初速度 v0冲上倾角一定的斜坡时，汽车受到的阻力恒定不变，则汽车上坡过程的 vt 图象不可能是下图中的()图 5公众号：卷洞洞7(多选)A、B 两物体分别在大小相同的水平恒力 F 的作用下由静止开始沿
5、同一水平面运动，作用时间分别为 t0和 4t0，两物体运动的 vt 图象如图 5 所示，则()AA、B 两物体与水平面的摩擦力大小之比为 512B水平力 F 对 A、B 两物体做功的最大功率之比为 21C水平力 F 对 A、B 两物体做功之比为 21D在整个运动过程中，摩擦力对 A、B 两物体做功的平均功率之比为 538质量为 2103kg、发动机额定功率为 80 kW 的汽车在平直公路上行驶，若汽车所受阻力大小恒为 4103N，下列判断正确的是()A汽车行驶能达到的最大速度是 40 m/sB汽车从静止开始加速到 20 m/s 的过程，发动机所做功为 4105JC汽车保持额定功率启动，当速度大
6、小为 20 m/s 时，其加速度大小为 6 m/s2D汽车以 2 m/s2的恒定加速度启动，发动机在第 2 s 末的实际功率是 32 kW9(多选)一辆汽车在平直的公路上运动，运动过程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力与速度的关系图象如图6所示 若已知汽车的质量 m、牵引力 F1和速度 v1及该车所能达到的最大速度 v3，则根据图象所给的信息，能求出的物理量是()A汽车运动中的最大功率为 F1v1图 6B速度为 v2时的加速度大小为F1v1mv2C汽车行驶中所受的阻力为F1v1v3D恒定加速时，加速度为F1m10起重机的钢索将重物由地面吊到空中某个高度，其 vt 图象如图
7、7 所示，则钢索拉力的功率随时间变化的图象可能是图中的()图 7公众号：卷洞洞图 811(多选)如图 8 所示，一根细绳的上端系在 O 点，下端系一个小球 B，放在粗糙的斜面体 A上 现用水平推力 F 向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离(细绳尚未到达平行于斜面的位置)在此过程中()A小球做匀速圆周运动B摩擦力对小球 B 做正功C水平推力 F 和小球 B 对 A 做功的大小相等DA 对小球 B 的摩擦力所做的功与小球 B 对 A 的摩擦力所做的功大小相等12(多选)质量为 2 kg 的遥控玩具电动汽车由静止开始运动，汽车受到的阻力恒为重力的12，若牵引力做功 W 和汽车位移 x
8、之间的关系如图 9 所示，已知重力加速度 g10 m/s2，则()图 9A汽车在 01 m 位移内，牵引力是恒力，13 m 位移内，牵引力是变力B汽车位移为 0.5 m 时，加速度的大小 a5 m/s2C汽车位移在 03 m 的过程中，牵引力的最大功率为 20 10 WD汽车位移在 03 m 的过程中，牵引力的平均功率为 10 10 W13一质量为 m1 kg 的物体放在粗糙程度相同的水平面上，受到水平拉力的作用，物体由静止开始沿直线运动，物体的加速度 a 和速度的倒数1v的关系如图 10 所示不计空气阻力，重力加速度 g10 m/s2.下列说法正确的是()图 10A物体与水平面之间的动摩擦因
9、数为 0.2B物体速度为 1.5 m/s 时，加速度大小为 1.5 m/s2C拉力的最大功率为 3 W公众号：卷洞洞D物体匀加速运动的时间为 1 s14如图 11，在水平道路上，质量为 5103kg 的拖车将另一同质量的故障车拖移用一根长度为 4.6 m、不可伸长的轻绳将两车连接行驶时车所受阻力为车重的14.当拖车拖动故障车一起匀速直线运动时，拖车输出功率为 2105W重力加速度取 g10 m/s2.图 11(1)求拖车拖动故障车一起匀速运动时的速度大小 v0.(2)在拖车拖着故障车匀速行驶过程中，司机发现前方有一障碍物后紧急刹车，此后拖车水平方向只受到阻力，大小为其重力的12，若故障车所受阻
10、力保持不变，经过多长时间故障车撞上拖车？碰撞前瞬间故障车的速率为多少？公众号：卷洞洞答答案案精精析析1A如图甲所示，女士匀速上楼，所受支持力方向竖直向上，与速度方向夹角小于 90，做正功；因匀速上楼，故女士不受摩擦力作用，选项 A 正确，C 错误如图乙所示，男士匀速上楼，支持力方向垂直履带向上，摩擦力方向沿履带向上，支持力与位移方向垂直，支持力不做功，摩擦力对男士做正功，选项 B、D 错误2A对物块运动的整个过程运用动能定理得：WFWf0，即拉力做的功等于物块克服摩擦力做的功，选项 A 正确，B 错误在 01 s 时间内，拉力恒定且大于摩擦力，物块做匀加速运动，速度增大，t1 s 时，速度最大
11、，拉力的瞬时功率最大；t2 s 时，物块匀速运动，拉力等于摩擦力，所以 t2 s 时刻拉力的瞬时功率不是最大的，选项 C 错误t1 s 到t3 s 这段时间内，物块匀速运动，拉力做正功，摩擦力做负功，合外力做功为零，选项 D错误3B由于汽车功率恒定，即 PFv 为定值，F 为汽车牵引力，汽车速度 v 减小，则汽车牵引力增大，故 C、D 项错；汽车速度不断减小，说明汽车所受合外力沿斜坡向下，即加速度 a 沿斜坡向下，设斜坡倾角为，汽车受到的滑动摩擦力为 Ff，由牛顿第二定律可得 mgsinFfFma，随牵引力不断增大，汽车的加速度不断减小，故 B 项正确，A 项错4D由题图可知，0t0时间内功率
12、与时间成正比，则有 Fmgma，vat，PFv，得Pm(ag)at，因此图线斜率P0t0m(ag)a，B 选项错误；t0时刻后功率保持不变，拉力大于重力，物块继续加速运动，由P0vmgma 知，物块加速度逐渐减小，t1时刻速度最大，则 a0，最大速度为 vmP0mg，A、C 选项错误；Pt 图线与 t 轴所围的面积表示 0t1时间内拉力做的功 WP0t02P0(t1t0)P0t1P0t02，由动能定理得 Wmghmv2m2，得 hP0mg(t1t02)P202m2g3，D 选项正确5B滑块受力如图所示，由于滑块被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，拉力公众号：卷洞洞F2为恒力，所以拉力 F2做的功等于细
13、绳对滑块所做的功根据功的定义式得 WF2Lcos，F2不变且 ABBC，增大，F2在位移上的投影减小，故在相同位移 L 上拉力 F2做的功减少，所以从 A 点至 B 点 F2做的功大于从 B 点至 C 点 F2做的功，故 A 错误，B 正确；滑块从 A 点至 C 点过程中，可能一直加速，滑块在 C 点的速率大于在 A 点的速率，根据动能定理可知，滑块从 A 运动至 C 过程中动能变化量大于 0，总功大于 0，同理若滑块在 C 点速度减为 0，则总功等于 0，则从 A 点至 C 点 F2做的功可能大于或等于滑块克服 F1做的功，故 C、D 错误6A由瞬时功率 PFv 可知，汽车功率恒定，汽车开始
14、所受牵引力 FPv0，若牵引力与汽车所受阻力相等，则汽车做匀速运动，B 项中 vt 图象是可能的；若牵引力大于阻力，则汽车做加速运动，随着速度增大，牵引力逐渐减小，而汽车所受阻力不变，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小，直至减小到零，C 项中 vt 图象是可能的，A 项中 vt 图象是不可能的；若牵引力小于阻力，则汽车做减速运动，牵引力增大，汽车所受阻力不变，由牛顿第二定律可知，汽车的加速度减小，直至减小到零，D 项中 vt 图象是可能的7AB由速度图象可知，A 加速运动时的加速度 aA12v0t0，减速运动时的加速度大小为 aA2v0t0，由牛顿第二定律有：FFf1m12v0t0，Ff1m
15、1v0t0，解两式得：Ff1F3；B 加速运动时的加速度大小为 aB1v04t0，减速运动时的加速度大小为 aB2v0t0，由牛顿第二定律有：FFf2m2v04t0，Ff2m2v0t0，解两式得：Ff24F5，所以 A、B 两物体与水平面的摩擦力之比为 512，A 项正确 由速度图象知，水平力 F 对 A、B 两物体做功的最大功率之比为 F2v0Fv021，B 项正确由 vt 图象面积表示位移可知两物体位移之比为 65，整个过程中，由动能定理知，水平力 F 对 A、B 两物体做功之比等于摩擦力做功之比为 12，C 项错由功率的定义式知摩擦力对 A、B 两物体做功的平均功率之比为 56，D 项错
16、8D当牵引力等于阻力时，速度达到最大，则 vmPFPFf80 0004 000m/s20 m/s，故 A错误由于不知道汽车的加速度和运动时间，没法求得牵引力做的功，故 B 错误；由题可知，汽车的最大速度为 20 m/s，故此时的牵引力等于阻力，加速度为零，故 C 错误；汽车以 2 m/s2的加速度启动，牵引力 FFfma4 000 N2 0002 N8 000 N,2 s 末的实际功率为 PFvFat8 00022 W32 000 W32 kW，故 D 正确9AC由 Fv 图象可知，汽车运动中的最大功率为 F1v1，选项 A 正确；由 F2v2F1v1可公众号：卷洞洞知，速度为 v2时汽车的牵
17、引力 F2F1v1v2，加速度的大小为 aF2Ffm，选项 B 错误；当汽车达到最大速度v3时牵引力等于阻力Ff，由Ffv3F1v1可得，汽车行驶中所受的阻力为FfF1v1v3，选项 C 正确；恒定加速时，加速度为 aF1Ffm，选项 D 错误10A由 vt 图象知重物先匀加速再匀速最后匀减速运动，由牛顿第二定律知，在匀加速过程有 F1mgma1，F1为恒力且大于 mg，拉力的功率 P1F1vF1at；在匀速过程有F2mg，拉力的功率 P2F2v0为定值；在匀减速过程有 mgF3ma3，F3为恒力且小于mg，拉力的功率 P3F3vF3(v0at)，功率逐渐减小到 0；可知 A 正确11BC小球
18、 B 的速度可以分解为水平方向的分速度与沿绳子方向的分速度，如图，则：vv0cos，可知小球的速度随的增大是逐渐变小的，不是匀速圆周运动，故 A 错误斜面对 B 的摩擦力沿斜面向下，B的运动轨迹的弧线在 B 受到的支持力的上方，所以 B 受到的摩擦力与 B的位移方向夹角为锐角，所以斜面对 B 的摩擦力对小球 B 做正功，故 B 正确；斜面体 A 做匀速运动，动能不变，外力对 A 所做的总功为零，则知水平推力 F 和小球 B 对 A 做功的大小相等，故 C 正确A 对小球 B 的摩擦力和小球 B 对 A 的摩擦力是一对作用力与反作用力，大小相等，但是 B 在摩擦力方向上的位移和 A 在摩擦力方向
19、上的位移不等，所以做功也不等，故 D 错误12BCD根据公式 WFx 可知，题中 Wx 图象的斜率表示汽车牵引力的大小，01 m位移内，牵引力 F120 N，13 m 位移内，牵引力 F210 N，所以 A 错误；01 m 位移内，根据动能定理，有 W1kmgx12mv21，解得 v1 10 m/s，根据速度位移公式有 v212ax，代入数据解得 a5 m/s2，B 正确；01 m 位移内，汽车做匀加速运动，13 m 位移内，汽车受力平衡，做匀速运动，则速度刚达到最大时，牵引力功率最大，PmaxF1v120 10 W，C 正确；牵引力做的总功 W40 J，时间 tt1t21102s210s41
20、0s，平均功率为Wt10 10 W，D 正确13 C由题图分析可知，当物体速度 v1 m/s 时，物体由静止开始做匀加速运动；当 1 m/sv3 m/s 时，物体做拉力功率恒定的加速运动物体速度 v13 m/s 时，加速度 a10，则有 FFf，最大功率 PFfv1，物体速度 v21 m/s 时，加速度 a22 m/s2，根据牛顿第二定律有Pv2Ffma2，解得 Ff1 N，P3 W，而 Ffmg，故0.1，选项 A 错误，C 正确；公众号：卷洞洞由P1.5 m/sFfma3可得 a31 m/s2，选项 B 错误；匀加速运动的时间为 tv2a20.5 s，选项 D错误14见解析解析(1)选故障
21、车和拖车为系统，设所受阻力大小为 Ff，拖车的牵引力为 FFf14(mm)gPFv0此系统匀速运动，有 FFf联立各式并代入数据得 v08 m/s(2)假设追尾前两车一直在运动设制动时，拖车和故障车加速度大小分别为 a1、a2，则 a112mgm5 m/s2a214mgm2.5 m/s2设经时间 t 故障车追尾拖车，则v0t12a1t24.6 mv0t12a2t2解得 t1.92 s追尾前拖车速度大小 v1v0a1t1.6 m/s，不合题意，故追尾前拖车已停下来拖车从开始刹车到停止的位移 x10v202a16.4 m从开始制动到追尾，故障车的位移 x24.6 mx111 m设追尾前故障车速度大小为 v，则 v2v202a2x2解得 v3 m/s设从开始刹车到追尾经历时间为 t，则 t2x2v0v2 s.公众号：卷洞洞
