1、文科数学试题 第 1页（共 6页）文科数学试题 第 2页（共 6页）内装订线外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_绝密绝密启用前启用前|2019 年第一次全国大联考【新课标卷】文科数学（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本
2、题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合1,5,7A，17BxxZ，则BA A2,4,6B2,3,4C2,3,4,6D2,3,4,72已知i是虚数单位，443i(1 i)z，则|z A3B10C11D53若1tan(2)47x，则2sin23cosxxA5 或15B15或165C3 或13D13或1634若倾斜角为60的直线l与圆22:630C xyy交于,M N两点，且30CMN，则直线l的方程为A3360 xy 或3360 xy B3260 xy或3260 xyC360 xy或360 xyD3160 xy 或3160 xy
3、 5如图，ABCDEF是正六边形，其中大圆是正六边形的外接圆，小圆是中间正六边形的内切圆，则往大圆内随机投掷一点，该点落在阴影部分内的概率为A2 38B32C2 34D346运行如图所示的程序框图，若输出的所有 x 值之和为121，则判断框中不可以填A13n B14n C14n D15n 7 已知椭圆2222:1(0)xyCabab的左、右焦点分别为12,F F，点1111(,),(,)M x yNxy在椭圆C上，若112|3|MFNF，且1120MFN，则椭圆C的离心率为A75B57C12D2 578如图所示为某三棱锥的三视图，若该三棱锥的体积为83，则图中 x 的值为文科数学试题 第 3页
4、（共 6页）文科数学试题 第 4页（共 6页）内装订线此卷只装订不密封外装订线A3B72C4D929已知函数()4sin()(0,|)2f xx 的部分图象如下图所示，其中5(,4)18A，(,0)9B，则()f x在(,)24上的取值范围为A(62,2 3)B(62,2)C(2,4D(62,410表面积为 18 的正方体1111ABCDABC D内有一圆柱以直线1AC为旋转轴，则该圆柱体积的最大值为AB34C2D411 已知数列na的前n项和为nS，14a，且满足122426nnaann，若*,p qN，pq，则pqSS的最小值为A3B2C1D012已知函数ee,()ee,xxxxmxxmf
5、 xxmxm，若121212()(),(1,2),0f xf xx xxx，则实数 m 的取值范围为A(,13,)UB(,32,)UC3,)D2,)第卷二、填空题（本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13若向量(2,4)m，(1,)x n，且()mnm，则实数 x 的值为.14记等差数列na的前 n 项和为nS，若2018634036,218SSS，则9a.15若实数,x y满足1223yxxyxy，则2zxy的最小值为.16已知函数3()|32|f xxxmm，0,2x，若maxmin()()3f xf x，则m.三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证
6、明过程或演算步骤）17（本小题满分 12 分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c.若22(1 sin)2 sincos222BAAaab，12c，ABC的面积为 36.（1）求a的值；（2）若点,M N分别在边AB,BC上，且8AM，ANCM，求AN的长.18（本小题满分 12 分）如图，直四棱柱1111ABCDABC D的底面是菱形，其中120BAD，记1BC与1BC的交点为O.（1）在线段1CC上作出一点E，使得AO平面BDE，并说明点E的位置；（2）若190BC D，三棱锥1CBC D的体积为6，求AB的长.文科数学试题 第 5页（共 6页）文科数学试题 第 6页（共 6页
7、）内装订线外装订线学校：_姓名：_班级：_考号：_19（本小题满分 12 分）将某产品投入甲、乙、丙、丁四个商场进行销售，六天后，统计了购买该产品的所有顾客的年龄情况以及甲商场这六天的销售情况如下所示：购买该产品的所有顾客的年龄情况甲商场六天的销售情况销售第 x 天123456第x 天的销量y111316152021（1）试计算购买该产品的顾客的平均年龄；（2）根据甲商场这六天的销售情况：（i）计算x与y的相关系数 r，并说明两者之间是否具有很强的相关性；（ii）求x与y的回归直线方程ybxa.参考公式：相关系数12211()()()()niiinniiiixxyyrxxyy，回归直线方程yb
8、xa中，121()()()niiiniixxyybxx，aybx参考数据：133036.5.20（本小题满分 12 分）已知抛物线2:4xC y 的焦点为F，直线:240l xy，点(1,2)P，点,M N在抛物线 C 上，直线l与直线MN交于点Q.（1）求|MPMF的最小值；（2）若,QMaMP QNbNPuuuruuu r uuu ruuu r，求ab的值.21（本小题满分 12 分）已知函数()exf xmx.（1）判断函数()f x的单调性；（2）当()f x在1,2上的最小值是 1 时，求 m 的值.请考生在第 22、23 两题中任选一题作答注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所
9、做的第一个题目计分22（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，直线 l 的参数方程为13xtyt（t 为参数），以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线1C的极坐标方程为2cos，点 P 是曲线1C上的动点，点 Q 在 OP 的延长线上，且|3|PQOP，点 Q 的轨迹为2C（1）求直线 l 及曲线2C的极坐标方程；（2）若射线(0)2与直线 l 交于点 M，与曲线2C交于点N（与原点不重合），求|ONOM的最大值.23（本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲已知函数()|3|f xxm x.（1）若2m ，求不等式()5f x 的解集；（2）若关于 x 的不等式()1f x 在R上恒成立，求实数 m 的取值范围.
