1、垒期曰第微练压皿N狂练新题型数学（理科）回高考热考点碎片时间集中练回高考新题型专题专练快适应回每天30分钟,轮打好基本功天星教育金考卷项目部爵联合组编天星教育研究目录!驴甥呛串尸!卢芹曲熔b蹲尸、辨彬电嚣獭蹦了嚷蹦爵狂练新题型对应试题2（）l9年全国卷新变化主干知识中的新题型练习复数l利用复数模的几何意义求解卷2题练习2立体几何l首次出现在解答题第l题卷l7题练习3解析几何【卷21题3首次出现在压轴题练习4函数导数不等式出现正弦函数与对数函数的新鲜纽合首次出现在压轴题与数列融合涉及难度很大的消参;绝对值不等式的求解改为利用综合法和基本不等式证明不等式I卷20题气练习5计数原理概率与统计刁l卷2
2、l题练习6选考内容I卷22题I卷23题9接轨新高考的新题型练习7组合型选择题l（）选择题选项纽合,接轨多选I卷l题卷l2题练习8题双空题结合数学丈化,填空题出现一题双空更加关注设问的开放性l0卷l6题练习9开放题l卷21题第（2）（ii）问新素材和新命题角度题练习10新素材题I卷4、l5题卷4l3题更力口注重结合体育、美育生活、生产实际命题从新角度考查能力和素养l2练习ll新命题角度题2Il卷3、l6题练习l2数学文化题l2结合学科知识展示数学之美I卷4题,卷l6题练习l复数已知复数恿（3巾l）（i为虚数单位）.则下列说法正确的是A.z的虚部为4B复数z在复平面内对应的点位于第三象限C.氢的共
3、扼复数云4-2lD.z2石设复数z（z-l）i（如,巳R）,若z1,则膊的概率为A六Bc六D.设复数zl可i（i是虚数单位）则三的虚部为zA粤iR粤c粤u粤2若复数厦二叶忌所对应的点在复平囱象限的平分线上,则实数5A。lB0C.-1D.2a若复数厦楞（匡R）为纯虚数则,A-2B06C。1D.2已知复数z厕yi（则巨R）,z2门则上的最大值卯为练习2立体几何如图在棱长为1的正方体ABCDABlClDl中,分别是AlDlA!Bl的中点过直线BD的平面平面4M则平面截该正方体所得截面的面积为D1Cl.在空间中b是两条不同的直线是两个不同的平5面则下列命题中的真命题是A.若b则bB若C,bC则上bC.
4、若b则bD.若C,则2.在长方体ABCDAlBlClDl中,ABl,AD2,AA3则异面直线AlBl与ACl所成角的余弦值为竿u嘿俘n3.某几何体的三视图如图所示其中俯视图为扇形则该几何体的体积为6-了手了.万P正视图侧视图俯视图2cn4已知矩形ABCD中,EF分别是BCAD的中点,且BC2AB2,现沿EF将平面ABEF折起使平面ABEF上平面EFDC,则三棱锥AFEC的外接球的体积为A1CABA徊o但u粤如图长为4,宽为2的矩形纸片ABCI）中,E为边AB的中点,沿DE将ADE折起（Al匿平面ABCD）若为线段AlC的中点则在ADE折起过程中,下列说法错误的是ADAAMB平面ADECEBB异
5、面直线BM与AlE所成的角是定值（!三健镶A阀体积的最大值是乎I）。一定存在某个位置,使DE上AC7.点P在正方体ABCDAlBlClDl的侧面BCClBl及其边界上运动,并保持AP上BDl,若正方体的棱长为2,则PB的取值范围是何而何丁D.2可而C.可微练8.如图l在直角梯形ABCD中ABADlBC2ADBCABADE为4D的中点沿BI将ABD折起使平面ABD上平面BCD如图2则异面直线BE与CD所成的角为如图,三棱柱ABC-AlBlCl中,BCBB,乙BlBC60,BlC上Bl.（1）证明:ABAC;（2）若BAC且ABlBB,求二面角AlCBCl的AEDA厂厅h陕B图l图29三棱锥SAB
6、C中,侧棱SA与底面ABC垂直SA1,AB2AC3且AB上BC则三棱锥S-ABC的外接球的表面积等于余弦值AAC岭C岭-C】BB1如图,已知三棱锥PABC中ABC为等腰直角三角形ABAClPBPC百设点E为PA的中点,点D为AC的中点,点F为PB上点且PF2FB.（l）证明:BD平面CEF;（2）若上AC求直线CE与平面PBC所成角的正0弦值PEACB微练2练习3解析几何顶点在原点且以直线鳃为准线的抛物线的万程是7巳双脯线;-!（“0,b0）点P（输,）霍A.y26卯B.y2-6卯线b则40上任意一点若圆（狐腑0）2（0）2C.卯26yD。卯2-6y与双曲线C的右支没有公共点,则双曲线的离心率
7、的取222已知是双曲线十（0.b0）的一个焦点若值范围为点F与点（0,b）的连线垂直于双曲线的条渐近线,则A,（l2B（l,4该双曲线的离心率是C.2由）D.4,的）A.百B.了1a已知抛物线24卯的焦点为F,过点F的直线AB交抛物c午n罕线于.周两点,交准线于点c若月c-2,川咽3巳知椭圆C的焦点为F（l,0）1u,0）.过的直线A斗凰乎与C交于AB两点.若AF22F2B,BBFl则C.3D5C的方程为22旧巳知直线;脑2过椭圆卡l（b0）的上222A2B顶点B利左焦点F且被圆卯224截得的弦长为L若2222ClDl忆竿则椭圆的离心率的取值范围是224在平面直角坐标系骡o中,双曲线C卡l（0
8、,俐60）的两条渐近线与抛物线哩;蜒-2（腆0）交于o,A（0,亨）B（0,竿A,B三点,若OAB的垂心为C2的焦点,则Cl的离心（0,竿n（0,竿）率为A何C2n徊知抛物线C;:2鞭（0）的焦点为F,点（蹦鼠几章算术是我倒古代内容极为丰富的数学名著,第九2徊）（鞠:）是抛物线C上点,以点M为圆心的圆章勾股”讲述了勾股定理,及些应用.直角三角形的三条边分别称.勾.,.股.弦（设点F是抛物线二2翼与直线腮:交于Ec闷点若鼠c二,则抛物（p0）的焦点,是该抛物线的准线过抛物线上点A作准线的垂线AB垂足为B,射线A交准线于点c,若线C的方程是B22卯RARC的勾,B3.股C月3徊则抛物线方A魁“C.
9、24卯D。y28卯程为A.22卯By23卯.在圆“222如60内过点E（01）的最长弦和最C.y24卯D.y26卯短弦分别为AC和BD,则四边形ABCD的面积为6设0分别为圆甄:十（6）-2和椭圆揣-止的2过抛物线-驴腻（0）的焦点的直线与抛物线分别交于第、四象限内的AB两点分别以AFBF为直点则P,Q两点间的最大距离是A.5面B丽百径作圆且均与轴相切,若两圆的半径分别为厂l,厂2且O7面D.6百!;r21;3则直线的倾斜角为微练3a如图,在平面直角坐标系卿O中,椭圆C的中心在坐标q已知抛物线C:绷22p（p0）上一点A（m4）到其焦点的雕离为导（1）求p与的值;（2）如图,设抛物线C上点P的
10、横坐标为（t0）,过（点且）原点（）,其右焦点为F（l）在椭圆C上（l）求椭圆C的方程;（2）设椭圆的左右顶点分别为ABM是椭圆上异于AB的任意一点直线F交椭圆C于另点直线B交直线憨4于点0,求证:A,Q三点共线P的直线交C于另点0,交鳃轴于点过点0作PQ的垂线交C于另点,若M是C的切线,求ty的最小值M厂万、剿一Z丙J;允4O冗微练4练习4函数、导数、不等式7.已知偶函数（z）的图象经过点（-l,2）且当0b期.二!.。设函数（匆）（-log32）A.3B4C.6D.2log322函数憋）巫普1的大致图象是立的则的取值范围是A.（02）B（-2,0）C.（-的,0）（2四）D.（鲍-2）Q（
11、）,的）8.已知定义在R上的函数（则）满足对任意实数卿y都有（知y）（鳃）（）设g（鳃）（射）smz购2若g（l（）20l9,则g（l0）的值为A。-2219B。-2019C。-l9l9D-l8l9么!o!氮AB（1Ol亨CDn琶川若粱9已知函数（则）a已知啊数鳃）六腮其导函数为（鳃）则（嘶）-m有两个零点匆l,撕2,则匆l卯2（2020）（2020）（2020）（2020）的值为!A。2A.4040B.4B2或2十上C.2D。0e4已知过点P（ll）且与曲线则2相切的直线的条数为（】2或3A。0BlC.2D.3D2或3或2上5.已知函数（卿）二（Al）卯e螺若对任意绷匡R都有（如）eO已知函
12、数（卯）ecos绷l的图象在点A（0,（0）l成立则实数k的取值范围是处的切线方程为脑4则A的值为A.（由l-e）B.（1e的）l已知（篮）2聪cos卿,则匡R,若（l）（l2t）0C.（-e,0成立,则实数的取值范围是D.（1e12则（鳃2m）（）xl哪厂02已知函数（鳃）6.若3“2,ln2z5丁,则A.卯ZB.yz卯1l上方程（卿）l只有个解,则实数的取值C.z卯Dz卯范围为微练54已知函数（x）（l狐）噎鳃g（x）翻x霄l3.已知函数泌（z）鱼ln鲍（巨R）冗（l）若曲线u（如）与直线0相切,求的值;2卯cos卯.（l）求证当撼匡0.时.h鳃躯）六（2）若（腮）g（驱）对卯巨（）,1恒
13、成立求实数的取值（2）若e12e设（绷u（则）!且卫求证:（则）卯有两个不同的零点躯l勿2且嘶2则le.（e为自然范围对数的底数）微练6练习5计数原理、概率与统计l已知某产品的销售额y与广告费用匆之间的关系如下表圆规在垂线上截取BC剁B,连接川C;（2）以C为圆心,BC为半径画弧,交AC于点D;（3）以A为圆心,以AD为半径画弧交AB于点E则点E为线段AB的黄金分割点.若在线段AB上随机取点F,则使得BEAFAE的概率为（参考数据:百2.236）C广告费用虹万元01丝34销售额w万元10l5勺35若求得其线性回归方程为6.5则则预计当广告费用为6万元时的销售额为A.42万元B.45万元C.48
14、万元D51万元2.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图甲和图乙所示.为了了解该地区中小学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取2的学生进行调查则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为6AEBA。0.236B.0.382C。0.472D0.618从l2345中任取2个不同的数,在取到的2个数之和为偶数的条件下,取到的2个数均为奇数的概率为近视率（）禹503O1O0A斗C.旦D57.中国古代儒家要求学生掌握六种基本才能:礼、乐、射御书数.礼”礼节即今德育;“乐”音乐即今美育;射”和“御”射箭和驾驭马车的技术即今体育和劳动;书”书法即今文学;数”算法,即今数学.某校国学社团周末开展“六艺”课程讲座活
15、动一天连排六节每艺节排课有如下要求:“礼,必须排在第一,数”不能排在最后,“射和御,要相邻则六艺”讲座不同的排课）顶序共有A.18种B.36种C.72种D.144种8.设样本数据则厕2则209的方差是5若2卯l3级年中高妒哑学小图甲A.l00,l0B.l00,20C.20010D.200,20a某校在秋季运动会中,安排了篮球投篮比赛现有20名同学参加篮球投篮比赛,已知每名同学投进的概率均为0.4,每名同学有两次投篮机会且各同学投篮之间没有影响现规定:投进两个得4分,投进-个得2分,个未进得0分则其中名同学得2分的概率为A.0.5B.0.48D。0。32C.0.44口袋里装有红球、白球黑球各1个
16、这3个球除颜色外完a设样本数据鳃,鳃2撼20l,的方差是5若y2卿13全相同有放回地连续抽取2次每次从中任意抽取1个（jl,220l9）则2,y20l9的方差为球,则2次取出的球的颜色不相同的概率为9.若（二F）的展开式中各项系数之和为32则展开式AB中购的系数为cu:刚0某大厦的一部电梯从底晨出发后以能在第8,l9,20层停靠若该电梯在底层有5位乘客,且每位乘客在这三5.古希腊雅典学派算学家欧道克萨斯提出了“黄金分割,利用尺规作图可画出已知线段的黄金分割点,具体法层的每层电梯的概率均为,恤表示这5位乘客如下:（1）如图取线段AB2过点B作AB的垂线,并用在第20层下电梯的人数,则P（X4）微
17、练7某健身机构统计了去年该机构所有消费者的消费金额（单位:元）如图所示人数.某校为了解开展校园安全教育系列活动的成效对全校2学生进行了次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”“不合格”两个等级同时对相应等级进行量化:“合格”记5分,“不合格,记0分.现随机抽取部分学生的答卷统计结果及对应的频率分布直方图如图所示.4O302O100产卜厂岂燃k茵坤删乐t茵魁日拿窜亨夸拿穿消费金额元s壹亭毒eQQ迂（l）将去年的消费金额超过3200元的消费者称为健身达人”,现从所有“健身达人,中随机抽取2人,求至少有l位消费者去年的消费金额超过4元的概率（2）针对这些消费者,该健身机构今年欲实施人会制,详频率组距
18、0.0250.020C0.O100.005Ou情如下表2O40608O1O0成绩（1）求,bc的值（2）先用分层抽样的方法从评定等级为“合格和不合格,的学生中随机抽取l0人进行座谈再从这l0人中任选4人,记所选4人的量化总分为占,求皆的分布列及数学期望E（占）.（:）某评估机构以擂标腮（删-粥,其叫D（曹）表示曹的方差）来评估该校开展安全教育活动的成效.若M0.7则认定教育活动是有效的;否则认定教育活动无效应调整安全教育方案在（2）的条件下判断该校是否应调整安全教育方案预计去年消费金额在（0l600内的消费者今年都将会申请办理普通会员,消费金额在（1600,3200内的消费者都将会申请办理银卡
19、会员,消费金额在（3200,4800内的消费者都将会申请办理金卡会员消费者在申请办理会员时需次性缴清相应等级的消费金额.该健身机构在今年底将针对这些消费者举办消费返利活动,现有如下两种预设方案方案l:按分层抽样从普通会员、银卡会员金卡会员中共抽取25位“幸运之星,给予奖励普通会员中的“幸运之星,每人奖励500元;银卡会员中的幸运之星”每人奖励600元;金卡会员中的“幸运之星”每人奖励800元方案2:每位会员均可参加摸奖游戏游戏规则如下:从个装有3个白球、2个红球（球只有颜色不同）的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸l个球,若摸到红球的总数为2则可获得200元奖金;若摸到红球的总数为3则可获得
20、300元奖金;其他情况不给予奖励规定每位普通会员均可参加l次摸奖游戏;每位银卡会员均可参加2次摸奖游戏;每位金卡会员均可参加3次摸奖游戏（每次摸奖的结果相互独立）.以方案2的奖金的数学期望为依据,请你预测哪种方案投资较少?并说明理由.微练8等级成绩频数不合格2040）640,60）合格6080）2480,1006会员等级普通会员银卡会员金卡会员消费金额元2000了）3200练习6选考内容。选修44:坐标系与参数方程3在直角坐标系则O中,已知曲线C!的方程为（“l）22lC2的方程为厕3C是一条过原点且斜率大于0的直线以原点O为极点,匆轴正半轴为极轴建立极坐标系（l）求C与C2的极坐标方程;（2
21、）若C与C3的个公共点为A（异于点O）,C2与C3的个公共点为B求0A而的取值范围选修45:不等式选讲已知函数勿）匆2.（1）求不等式（则）（2z）3的解集;（2）若不等式（觅）（2卿）m有解,求实数!酿取值范围2选修44:坐标系与参数方程4选修45:不等式选讲在平面直角坐标系厕Oy中将曲线C向左平移2个单位已知0b0c0且bc3证明;长度再将得到的曲线上的每个点的横坐标保持不变,（l）2b2c23;纵坐标缩短为原来的十得到曲线c以坐标原点o为（2）虱极点,绷轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线Cl的极坐标方程为p4cos0.（l）求曲线C2的参数方程;I;h,赡（2）直线的参数方程为C,上到直
22、线l的距离最短的点的直角坐标微练9练习7组合型选择题.给出下列四种说法:将组数据中的每个数都加上或“平面向量b的夹角是钝角”的充分不必要条件是减去同个常数后,均值与方差都不变;将某校参加摸“.b0”;底测试的200名学生分别编号为,2,3,200,从中o籍命题p;古0则气;古0;抽取一个容量为50的样本进行学习情况调查,按系统抽样的方法分为50组,如果第l组中抽取的学生编号为命题x匡R,瓤2箍l0,的否定是躯匡R翱2卯l0,。20则第4组中抽取的学生编号为92;o回归直线!必经过点（贾,y）;在吸炯与患肺病这两个分类变其中不止硼命题的编号是量的计算中,由独立性检验知,有99的把握认为吸烟与AB
23、OO患肺病有关系时我们说现有l00人吸烟那么其中有99oDOO4.函数（卯）sin2缅何（cos2卯sin2如）的图象为C则下列人患肺病其中错误结论的编号是A.OOB结论正确的是c.D.OO（腮）的最小正周期为;2给出下列四个函数（篮）22蔚,刨（腮）剪sm鳃,对任意的x匡R,都有（x）（鳃）0;哪蹿）l。g慧哪蕊）叶3撼3;刨（骡）在（舌普）上是增函数;其中是奇函数的编号为由2sm2财的图象向右平移晋个单位长度可以得到A.OB.OOc,OODOO图象C.3.给出下列四个命题:A。OB,OO“若则0为y（厕）的极值点则（卯0）0”的逆命题为c.OOD.OO真命题;练习8题双空题,数列b厕的前l
24、项和S的最小值咋为为.已知向量b的夹角为田1,b2若（入b）（2b）,则入;若（队b）上（2b）则4已知双曲线g;肯（0,0）的一条渐近线的方程是蛔绷0则双曲线E的离心率e以2.如图,圆柱OO2的底面圆半径为1AB是条母线BD是Ol的直径C是上底面圆周上点,CBD30。,若!A,C两点间的距离为7则圆柱OlO2的高为若双曲线E的实轴长为2,过双曲线E的右焦点F可作两条直线与圆C:卯2y2-2z40相切则实数m的取值范围是异面直线AC与BD所成角的余弦值为s函敬（鞭）f燃了,当（卯）l的解集是人5时,不等式D;若函数（卯）的值顶土域是R,则实数入的取值范围是l二6在ABc中,M是BC边上的中线,
25、肥）苦若ABa在数列中l2蹦l2l1（l2l巴何BD,则兰CAD.若AC2AD2则ABC的N.）,数列吗满足偷.六.则数列慰的通坝公式面积为n微练l0练习9开放题2设FF2分别为椭圆E;2l的左右焦点,动点P（缅0,0）（00,y01）在椭圆E上,么FlPF2的平分线交勿轴于点M（m,0）交轴于点过FlV的直线交椭圆E于CD两点.（1）若聊求膊的值;.随着国内电商的不断发展快递业也进人了高速发展时期,按照国务院的发展战略布局,以及国家邮政管理总局对快递业的宏观调控,某快递公司收取快递费的标准:重量不超过1kg的包裹收费10元;重量超过lkg的包裹在收费l0元的基础上每超过lkg（不足lkg按1
26、kg计算）需再收5元.该快递公司某个代办点将最近承揽的l00件包裹的重量统计如下:2（2）研究发现丝始终为定值写出该定值（不需要过程）,n并利用该结论求FbCD面积的取值范围对近60天每天揽件数量统计如下表:件数范围件数天数01001012005015（）6620l3003（）140040l50025035045030126以上数据已作近似处理,将频率视为概率（l）计算该代办点未来5天内不少于2天揽件数为l（）l300的概率（2）估计该代办点对每件包裹收取的快递费的平均值根据以往经验该代办点将快递费的三分之作为前台工作人员的工资和公司利润其余的用作其他费用.目前该代办点前台有工作人员3人每人每
27、天揽件不超过50件日工资ll0元.该代办点正在考虑是否将前台工作人员裁减l人试计算裁员前后该代办点每日利润的数学期望,若你是决策者,是否裁减前台工作人员l人?微练1l重量kg件数（0,l43（,2司丁司勺全（34凹（4,54练习l0新素材题.灯笼是传统的照明工具传统节日时各家庭院中挂上各种彩灯更显得吉祥喜庆,某庭院挂着盏表面积为4平方尺的西瓜灯（看成球）,灯笼中蜡烛的灯焰可以近似看成底面半径为2寸、高为4寸的圆锥,现向该灯笼内任取点则该点取自灯焰内的概率为（注:1尺l0寸）A.0.036B0024C.0012D.0.0042.雷达图（RadarCha肮）又可沟通2到委员会第二次会议）于3月份在
28、北京召开,代表们提交的议案都是经过多次修改的为了解代表们提交的议案的修改次数,调查机构采用随机抽样的方法抽取了120份议案进行调查并进行了统计议案的修改次数分为6组:0,5）,5l0）,10l5）,15,20）20,25）25,30,得到如图所示的频率分布直方图,则这l20份议案中修改次数不低于l5的份数为频率组距0.060.040O30.020.010称为戴布拉图、蜘蛛网图（SpiderCha）,是财务分析能力报表的种,现可用于对研究对象的多维分析。如图为甲、乙两人五个方面的数据雷达图则下列说法不正确的是甲乙一务服培训Mu销售51）1520253O修改次数A.40B60C。80Dl00设集合
29、A苑鳃0,B腮-b则b,b,勿皆为整数新定义AB的差集:AB虹绷巨A且卯任B.记P（E）为卯取自AB的概率P（F）为取自AB的概率写川满足尸（E）P（F）的组铡b的俏（写出满足题意的组即可）。A.甲、乙两人在能力方面的表现基本相同qB甲在沟通、服务、销售三个方面的表面优于乙C.在培训与销售两个方面,甲的综合表现优于乙D甲在这五个方面的综合表现优于乙3.20l9年全国两会（中华人民共和国第十三届全国人民代表大会第二次会议和中国人民政治协商会议第十三届全练习ll新命题角度题.如图用与底面成45。角的平面截圆柱得椭圆截线则A.l2209该椭圆的离心率为C.l220l9A.-l-220l9B-l220
30、l9C.l-220l9D1220l9已知点集M（则）I了.T-了则y则平面直角坐标系中区域M的面积是AlR3卫c何D2苦4已知函数卿）sin卯徊cos绷的图象的一条对称轴为财,且（腮（鳃）4,则甄!十鞭2的最小值为ABcDC3夸粤粤“-且（2若（l购）20l90（如l）2（xl）2209（腮A.乎B财巨R,则323220l9320l9的值为l）20l9练刁l2数学文化颗如图,九章算术中记载了个折竹抵地,问题:今有竹高丈末折抵地,去本三尺问折者高几何?意思是:有根竹子,原高丈（1丈l0尺）虫伤有病,阵风将竹子折断,其竹梢恰好抵地,抵地处离原竹司断其竹梢恰好抵地抵地处离原竹子右排列,但各位数码的筹
31、式需要纵横相间个位、百位、万位用纵式表示,十位、千位、十万位用横式表示以此类推例如6613用算筹表示就是上丁,则9ll7用算筹可表示为123456789丁纵式上主圭兰横式中国古代的算筹数码A土上B目C兰u兰土三尺远,问折断处离地面的高?A.455尺B.5。45尺C.42尺U5.8尺中国有个名句“运筹雌幌之中,决胜千里之外”其中的“筹”原意是指孙子算经中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算,算筹的摆放形式有纵横两种（如阁所示）,表示个多位数时像阿拉伯计数样,把各个数位的数码从左到2微练12譬秦拿解拿衍练习l复数啊呐.C解析由题意知百1丁i,三zD;（个何i
32、）2带2何粤,所以子的虚部为角（l可i）（1何i）4粤选c练习2立体几何D解析A中若,6,则与6平行,相交或者异面i1（1-i）2-2i2A解析z（1j）（1i）丁j依故错误;B中,若C,6C上则与b平行相交或者异面1i题意可得z的实部与虚部相等,故1选A。故错误;C中,若,b则M或bc,故错误选D。2B解析因为CDlAlB,所以异面直线ABl与ACl所成2i（2i）（1-i）2-2i-i03.D解析zIi（1i）（1i）2的角等于直线CDl与ACl所成的角在RtAClDl中乙ClDlA:僧l）圈为.为所以h:二故.2,M-闷-!-选丽,放憾D-器六仔选4D解析因为z（3il）（li）-兰尘4
33、2i,所以2的3B解析由三视阁得几何体是底面半径为2高为3的圆柱i2Ol9-1虚部为2,A错;复数舅在复平面内对应的点位于第二象限B镐鸳的,所以几何体的体积为2232厕选u的共扼复数云42i,C错;z（4）2222了I）对4B解析由题意翻折后的图形即边长为I的正方体的底面故选和个侧面所以三棱锥AFEC的外接球即此正方体的外接球,5C解析缀（鳃）2广l即（鳃l）2广l,表示其直径为止方体的体对角线,所以其半径R粤.外攘球体积的是圆及其内部,如图所示当zl时y厕表示的是图中阴影都分其雨积s丽1,11罕又圆的雨积为啊,厕R粤而5.B解析如图,分别取CDBlCl的中点P,Q连接PQBlD1,DP,BQ
34、,W,易知MVBlI）lBDADVP,ADVP所以四边形AVPD为平行四边形所以AVD尸。又BI）和DP为平面DBQP内的两条相交直线,所以平面DBQP平面MV,四边形I）BQP的面积即所求.因为P0DB,所以四边形DBQP为梯雁,PQBD-粤,梯形的高陶浙混斗尸率概求所得式公算计率概的型概何几据根21O2z卜D16.可解析z2（躯-2）2y2丁,所以（绷2）2壁点（蜒.）在以（2,）为圆心.阀的圆上如图所示数l辨（）,（乎）乎,所以阿边形Dq的雨积为形结合可知（）啊-平扛（PoED）删故选R答案1又FGC平面CEF,BD平面CEF,.飞BI）平面CEFD1PClq二画引4l川PCEAB6.D
35、解析如图,取DC的中点连接WB,则MAlD,BDE,又MV肥V所以平面jB平面AlDE,所以MB平面AlDEA正确;取AD的中点F,连接MF!EF则平面BEFM是平行四边形,所以AEF或其补角为异面直线BM与AlE所成的角,故B正确;当平面AlDE平面ADE时三棱锥AlADE体积最大最大值是乎.故c止确;设皿的中点为o,连接d!O.OC,则Al0上DE若AC上DE则DE上平面A0CDE上OC,因为DE上EC,所以DE与OC不可能垂直,矛盾,所以D不正确A卯（2）解法。.ABAC,PBPC,PAPA.。PABPAC,。.PA上AC,。.尸A上AB,。PA2又AB上AC,。.以ABAC,AP所在直
36、线分别为撼,z轴建立空间直角坐标系A鳃yz,则A（0,0,0）B（l,0,0）,C（0,l0）P（00,2）,E（0,0,l）,-丽（l,1,0）丽（1,0,2）CE（0,l,l）设平面PBC的法向量为卯（躯yg）,而.厕0薛卿o-（:马）则设直线CE与平面PBC所成的角为0,则-哑硒,腮）-满粤.AFM腿DCO【dEB7厄,2解析如图连接ABlACCB易知平面ACBl上BD,故P点的轨迹为线段CB,则PB的取值范围是倔2D1C1直线cE与平闽PBc所成角的正弦值为粤解法二.ABAC,PBPCPAPA.,PAB乙PAC,.。.PALAC,.。PALAB,.。PA2,过点E作E上平面PBC于点H
37、,连接CH,则ECH为直线CE与平面PBC所成的角,设点A到平面PBC的距离为h,们-嘛即5二Sh.上刘2二徊平胸解得二,l32全点E为删的中点,皿二上h十,21在酗c酗中“侮器百粤人直线c与乎面尸c所成角的正弦值为鲁解:（1）如图l取BC的中点O,连接AOOBl。因为BCBB,BlBC60。,所以BCB是等边三角形,所以BlO上BC,因为BCBC,BC上ABl,AlCABa90。解析依题意,梯形ABCD中,BD上CD,折起后,因为平面ABD上平面BCD所以CD上平面ABD.因为BEC平面ABD所以CD上BE,故异面直线BE与CD所成的角为90.9.l0而解析以M,AB,BC为棱构造个长方体则
38、这个长方体的外接球就是三棱锥SABC的外接球,BCAC2-AB2可可占,所以三棱锥SABC的外接球的半径Rl222（了）2孪,三棱锥s烈Bc的外接球的表而积为二二凸24丽庞24丽（匹）2l0厕4O解:（l）如图连接PD交CE于C点连接FG,.。.点E为PA的中点,点D为AC的中点,.点G为PAC的重心,.。.PG2GD,.PF2FB,.FGBD答案2所以BCABlA练习3解析几何又BlOABlBl所以BCL平面AOBl,B又AOC平面AOBl,所以BC上A0,所以ABAC。（2）设ABlBBl2则BCBlC2.因为AB上AC所以AO1又OBl可所以OBAO2AB所以AO上OBl.、滓司口凹津还
39、C资B解析依题意可得抛物线升口向左,且:,故p3.所以抛物线的方程是y26鳃,选B.2I）解析设F为双曲线的右焦点,根据题意知直线与双曲线的渐近线y二膊垂直直线的斜率为!,故（!）b222-CC图1,所以.-竿选）解法以O为坐标原点丽的方向为卯轴的正方向耐,丽的方向分别为y轴、z轴的正方向,建立如图2所示的空间直角坐标系Oz归,则O（0,0,0）,C（10,0）Al（l,何,1）Bl（0,70）,丽（05,l）,丙（l,何,0）设平面AlBlC的法向量为（匆y,z）,丽.0gz0似旷雕则可取（可-l丁）.Az川Aa解析设椭倒c的程峰噎三（0）,由椭侧10C的焦点为F1（-l（）,F2（l,0）
40、可知c1又AF22F2BABBFl,故设BF2m,则AF22m,BFl4B3根据椭圆的定义叫知BB2二厕3!-2得啊夕BB了卯图2所以酗侧,削F2侧,可知削（0,）不妨取削（06）,根22面w0仍墓0据相似可得B（.）,代人椭圆的万程肯l中,得似旷雕.则23,b2222,所以椭圆C的方程为十二l选B可取（可-l丁）.易知平面CBlCl的法向量可取丽（0,01）,厕6仁庶砸4A解析联立渐近线与抛物线方程得-c赡（丽.揣湍竿A（型,孪）,B（型弯）,抛物线的焦点为F（0）,山三角所以二!cBc的余弦值为早“解法二因为M上c,且BcoB0,cC平面BB!cc,形蘸心的件质得E上o,即腮讹刹,所以（为
41、）OBlC平面BBlClC上得b粤侧所以,所以q的离心率为选A所以AO上平面BBlClC.如图3取BCl的中点Ol,作（）lH上BlC于H连接Al（）l,AlH,因为AlOlAO,所以AlOl上平面5B解析依题意AB3AF,4CAB2AC26,!所以F是线段Ac的中点所以AB所以抛物线方诌全BB!ClC,所以AlO!上BlC,程为y23厕.图3因为AO!OHO!,A!Olc平面A!OH,OHc平面A!（）lH,6.D解析如图设以（）,6）为圆心以为半径的圆的方程为所以BlC上平面AlOlH所以BlC上AlH,2“2（6）22（0）与椭圆方程六广l联立得方程组故AlOl就是二面角AlCBlCl的
42、平面角。绷2（y6）2厂2在R!o中,M-,o!粤,削!?,捎撑甄凰得9广辨2带产460肯河olH页T所以cosAOl丽厂令12249（产46）0解得r250即r5百。由题意易所以二而角刹!cEc!的余弦值为孕知P.0两点间的最大距离为叶徊6徊.故选n答案3O了卯刀 而v工而厨.l0抠解析由题意可知圆的圆心坐标是（13）半径是I,且点E（01）位于该圆内故过点E（0l）的最短弦BD的7B解析直线0,即叶4,圆（蕊膊）2（I）2（l222）2百,过点E（0l）的最长弦的长长为2（y0）21与双曲线C的右支没有公共点则直线y上厕4等于该圆的直径即AC2m且AC上BD因此四边形ABCD的面积等于MC
43、D二渊2I渊2石l0抠与双曲线的渐近线y上鳃之间的距离d大于或等于1,即d鱼2等解析由题设知M;s-;3,设削-篮则,所以.筐（M川邵蕊如图过刚作准线甄:的露线.48.B解析如图过A,B分别作AMM垂直准线于点M,则E过A作BE的垂线,垂足为S则AD腮,BE3鳃,故BS助,BMBF,又BC2BF.。.BC2BM,.皿1旦11旦吕二p23）yBMc4pCF24线直八脏）勺叁（巨么钉意题由甄枷日乙吕巴人胜了卧的倾斜角为芋勺句解;（）设椭圆c的方程为卡（侧b0）,.。右焦点为F（10）。.。左焦点为（-l,0）.由椭圆的定义可知2（ll）2（0）2MsBM二4二等故选B39.C解析依题意,知b2,片
44、c2.设圆o（0,0）至直线的距离为d,则L2叮丽竿,解微等又d忘亏,所以解得腮丁匙;盖c.-.所以0.垮,解得0竿,故选。OC解析出图形如图所示过M作MD上EC垂足为D,由（4,2,脐磅二3赋椭厨C的方程为十-（2）设M（如ll）,（勿2,y2）直线MV的方程为卯ml点删（蕴0,2回）（膨0）在抛物线上,得82p躯0,由题意,可知翼枷D露o号,因为愚m删F二,所以DMF由（腮）所以腮0一（腮0卜）,解得瓣0p所以（6厕）236（3孤24）06m9.。ly2-324,yly2-3m242或p2（舍去）,故抛物线方程为广4氮,选C.答案4k（片）12化2直线B删的方程可表示为-六（厕2）.将此方
45、程与直线方程塑4联立可得点Q的坐标为（4:堑可）,冗l八丽三（2,）乃三（6,盖2l62（勿l2）2yl（z22）.6y2-（冗22）.卯l-2卯l-262（ll）22l（21）2哑片习二】几驱门旷片儿匹V（k（片-t）l片-t2肋片k（内一）1内（肝-肛l）2府（t2-肝l）耐蜘线在点川处的切线的斜率蛔骋些隐叭（人t）-2M是抛物线锄切线化触it鳃（k）2整哩（nyl1）24mly2-6（yl2）得k2kl212024（22）0,解得（舍去）或,2.mjn丁。ml14厕!（3六）6（3聂4）myl-1练习4函数导数不等式0,丽m.B解析（5）log2812因为0log3llog32log33
46、又向量耐和刃有公共点A故A0三点共线l,所以l。勘20故（l。g2）（）!.钩2二3!.:2,4解;（l）由抛物线的方程得其准线方程为:根据抛物线所以5）（log32）224,选B的定义知,点A（m4）到焦点的距离等于它到准线的距离,即42.B解析因为蹲）“z匆ln-匆如ln匆卯）所以￥解得二抛物线的方程为撼y,将点A（咖,4）代人抛物线方程解得瓣）乎为奇函数排除Ac当”0时（撼）乎n躯,m2.则（“）在（0“）上单调递增选B.（2）由题惠知过点P（萨）的直线P0的斜率存在且不为0设3B解析（篮）（瓣）六盖4,j（躯）斜率为腮则”;y愈-腮（篮）当y0时.蜒宁赋则（e露l）23鳃2cos鳃（鳃
47、）（纸）0故（2020）（带脚,0）（2020）（-2020）-（2020）4选B.4.C解析若直线与曲线y匆3切于点（则0,y0）（匆01）,则直乙了雕联立方程得缓的斜率膨铝笋鳃;襟颧.即（鳃t）鳃（片t）0解得x或鳃k,3鳃;,皋2鳃;鳃o!0,腮o-l（舍去）或鳃爹过点P（Q（附,（附腮）2）,Q上Q尸直线Q的斜率为削1）且与曲线“相切的直线方程为3z-4y10.当点P（1,;（腮）2十”（脓）,联立方程）为切点时直线的斜率腮3切线方程为J13（鳃二鳃;十;!鼠闲撇稳膘师得整理得臆2十鳃十（隐）（腮）20即赋2厕（除二（L）.恒在直线（附）翼的k万e）k（j）10,过原点作曲线y二（上）
48、的切线设切点为（鳃o,o）,则六e隐（k）l或即脑片（片-t）1卯（kt）（）解得虹!卫,即六志得慈!所以切线的斜率为,所以卯k-t,勿O答案5时（剪）2卯cos鳃,其导函数（卯）2Sin鳃0,则函数（X）在0,四）上为增函数则（tl）（l-2t）0二（t-l）八l2t）瓮（1）（12）1-t12解得0勺勺即的取值范围为0亏加lm或咖l解析当0厕l时,由叁（狐）l,得2露（“2测）l,即（）箍2!;叁当-1卯0时,由（鳃）l得2雾l勿2-ll,即2zl1ek10,得片巳（le,l,选DaC解析￥虹log2log归,ln2h百,x题2器ln2,鸳二5了4十十鞭故选7.C解析因为（鳃）是偶函数,所
49、以（匆）（卿）（z）因为（虹）的图象经过点（-l,2）,所以（-l）2（）因为当0时不等式d斗!鱼10恒咸立所以抓膊）任0,函）俐上是减函数,因为（如-l）2所以（嘶1）（l）所以卯l1解得绷0或鳃2,所以匆的取值范围是（的0）（）（2,鲍）。故选C.8.D解析在等式（如）（x）（y）中令勿,y都等于0,得（0）（0）（0）（0）0再令y期得（0）（鳃）（则）凳（鳃）（x）,所以卯）为奇函数又ySin虹是奇函数所以h（鳃）g（卯）知2为奇函数,且h（l0）19l9,所以h（l0）1919,因此g（l0）h（l0）l00l8l9.9D解析当鳃0时,（勉）鳃e翼（则）（鳃l）e氮,当虹l时J（卯）
50、0,故（z）在（的-l）上为减函数;当1勿0时（鳃）0,故（见）在（10）上为增函数.所以当“0时,（x）的最小值为（l）上作出（鳃）的大e2卯则问题转化为函数g（匆）令g（卯）汁二严啡l上有且仅有个交点.古!三二.在同一平面直角坐标系中画出函数g（郎）函数h（如）如2m在区间-1,1上的大致图象如图所示。h（匆）z2m夕1钞j-1O1九、尸二乙1致图象如图所示,结合图象可知,当h（0）l,即nl时,两个函数的图象只有g（匆）有两个不同的零点,则方程（剿）有两个不同的解,即直线n与二z）的图象有两个不同的交点,且交点的横坐标分个丁翼（即1时,两个函数的图象也只有个交点.故实数n的取值范围是nl
