1、机密启用前华大新高考联盟2019届高三1月教学质量测评理科数学命题：华中师范大学考试研究院成绩查询网址：微信公众号成绩查询关注：ccnu-testing本试题卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选考题的作答
2、：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的。1.设i是虚数单位，则复数z=1十19的共轭复数对应的点在复平面内位于A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设非空集合M,N满足MUN=N,则A.VxN,有xMB.HxtN,有x任MC.3xM,有xND.3xN,有x任M3.下列说法正确的是A.22是lnalnb的充要条件B.对于非零a,b,若ab0,则a与b的夹角为锐角C.
3、不等式(x一2)2(x一3)0的解集为xx3)D.相关指数R2越接近1，表示残差平方和越小4.黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为52，的为0.618，这数值也可表示为a=2c0s72,则二22a4-aA.2B.1c.x25.已知双曲线C:后一节=1(a0,b0)的两条渐近线所成的锐角为60，则双曲线的离心率为B.2C22安2D.以上都不对理科数学试题第1页（共4页）6.已知a=log0.080.04,b=l0g0.30.2,c=0.30.04,则a,b,c的大小关系为A.c6aB.6acC.6ca开始D.a6c7.“孙子定理”是中国古代
4、求解一次同余式组的方法，是数论中一个n=18,x=0,y=0重要的定理，又称中国余数定理，最早可见中国南北朝时期的数学著作孙子算经卷下第二十六题，讲的就是关于整除的问题n=n+1x=x+1若正整数N除以正整数m的余数为n,则记为N=n(modm),例y=y+1如7=2(mod5).下面的问题也是关于整除的问题，执行如图所示否n=2(mod3)?的程序框图，则输出的x,y的值分别为A.2,2是B.3,1C.1,3否D.2,3n=3(mod 5)?8.若(x2+)的展开式中含有常数项，当n取最小值时，常数是输出y项的值为A.66B.45结束C.55D.36第7题图9.已知f(x)=msin ax-
5、cos ax(m0,w0),g(x)=2tanx,若对Vx1 R,3x2.0，使得f(x1)g(x2)成立，若f(x)在区间0，上的值域为-1,2，则实数a的取值不可能是AB.号C.110.已知抛物线C的方程为x2=4y,过焦点F作直线l交抛物线于A,B两点，线段AB的垂直平分线交y轴于点D,若|AB|=6,则|FD|的值为A.2B.22C.3D.2311.如图，某几何体的三视图如图所示，其俯视图、侧视图均为直角三角形，其外接球的表面积为8元，则图中的边1长a的值为aA.1B.2正视图侧视图C.2D.2212.已知函数f(x)=lnx-2mx+n,若不等式f(x)0对x(0，+)恒成立，则的最
6、大值为俯视图AB号第11题图C.eD.2e二、填空题：本题共4小题，每小题5分。13.已知函数f(x)=x-sinx,若f(t2)+f(2-3t)0，则实数t的取值范围是(x-y0，14.已知点P为不等式m时，SSm=2mSm恒成立.(1)求证：数列an是等比数列(2)设b=(2n+1)an,求数列b)的前n项和18.(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，PAAD,底面四边形ABCD为直P角梯形，AD=BC,ADBC,BCD=90，M为线段PB上一点(1)若=，则在线段PB上是否存在点M,使得AM平面PCD?M若存在，请确定M点的位置；若不存在，请说明理由D(2)已知PA=2,AD=1,若异
7、面直线PA与CD成90角，二面角B-PC-D的余弦值为一，求CD的长.BC第18题图19.(12分)第7届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在湖北武汉举行，赛期10天，共设置射击、游泳、田径、篮球等27个大项，329个小项.届时，将有来自100多个国家的近万名现役军人同台竞技.为迎接军运会顺利召开，武汉市很多单位和部门都开展了丰富多彩的宣传和教育活动，努力让大家更多的了解军运会的相关知识，并倡议大家做文明公民.武汉市体育局为了解广大民众对军运会知识的知晓情况，在全市开展了网上问卷调查，民众参与度极高，现从大批参与者中随机抽取200名幸运参与者，他们得分（满分100分）数据，统计结
8、果如下：组别30,40)40,50)50,60)60,70)70,80)80,90)90,100)频数5304050452010(1)若此次问卷调查得分整体服从正态分布，用样本来估计总体，设，分别为这200人得分的平均值和标准差（同一组数据用该区间中点值作为代表），求，的值（，的值四舍五人取整数)，并计算P(51X93).(2)在(1)的条件下，为感谢大家参与这次活动，市体育局还对参加问卷调查的幸运市民制定如下奖励方案：得分低于的可以获得1次抽奖机会，得分不低于的可获得2次抽奖机会，在一理科数学试题第3页（共4页）次抽奖中，抽中价值为15元的纪念品A的概率为号；抽中价值为30元的纪念品B的概率
9、为号现有市民张先生参加了此次问卷调查并成为幸运参与者，记Y为他参加活动获得纪念品的总价值，求Y的分布列和数学期望，并估算此次纪念品所需要的总金额，(参考数据：P(-6X十8)0.6827；P(4-28X十28)0.9545：P(4-3860)离心率为分，点A,A2分别为椭圆C的左、右顶点，点F1,F2分别为椭圆C的左、右焦点.过点F2任作一条不与y轴垂直的直线与椭圆C交于M,N两点，MNF1的周长为8.(1)求椭圆C的方程.(2)若直线A1M,A2N交于点D,试判断点D是否在某条定第20题图直线x=t上.若是，求出t的值；若不是，请说明理由.21.(12分)函数f(x)=e1一ax-1(a为常数)的图象与x轴有唯一公共点M(1)求函数f(x)的单调区间.(2)若a=一2，存在不相等的实数x1,x2,满足f(x1)=一f(x2),证明：x1十x20,x0)与曲线C1,C2的交点分别为A,B,当|OA|IOB为2时，求k的值。23.(10分)选修4-5：不等式选讲已知函数f(x)=|x一2|十|x-a|,f(x)6的解集为xx0或x6.(1)求a的值.（2)若a的最小值为，且两正数mn满足2m十a=2,求证：六十片号。理科数学试题第4页（共4页）
