1、第 3 期0引言随着我国制造业的快速发展，市场对机械设备的设计周期和设计质量提出了更高的要求。在这种情况下，传统的人工设计方法显然已经不能满足需求。人工设计方法计算量大，设计周期长，且过于依赖人员设计经验，这导致同类机型的设计重复使用程度较低，所设计的机械结构往往过于保守，会出现材料冗余、机械结构过大等现象。因此，产品优化设计非常重要。通过合理的安全系数和科学的机械结构，我们既能保证产品的质量和安全，又能节省材料和降低生产成本，从而保证产品的竞争力1。科学家在设计优化方面的研究确实取得了很多成果，其中多目标优化方法的应用尤为重要。崔颖等人通过采用 S 指数作为密封性能评价指标，并运用多岛遗传算
2、法进行优化，成功地提高了航空级钛合金梁的几何连接构型表现2。方阳等研究人员利用先进的遗传算法3，成功优化客舱轻量化设计，实现了约 20%的减重效果，为轻量化投计提供了有力依据。李航等4基于 6 稳健优化设计，对门架结构进行优化，成功将自重降低了 21%，同时大大提高了门架结构的可靠性和稳定性，为未来优化设计提供了理论指导。吴胜军等5采用多用途非支配排序遗传算法对客车空气悬架关键结构部件 C 型梁进行了优化设计，实现了约 2.6kg 的减重效果。机械设计优化中，由于每个设计变量和目标函数可能相互关联或矛盾，处理多目标优化问题时通常难以获得所有目标函数的“绝对”最优解67。因此，多目标优化方法比单
3、目标优化方法更具优势，能够综合考虑必要因素，协调各目标函数之间的矛盾，得到满足多目标需求的解决方案。1上梁结构有限元分析本文以上梁应力分布和等效变形数据为优化设计依据。首先，利用有限元软件对上梁结构进行仿真分析，得到上梁应力分布和等效变形数据。由于上梁结构的轴向变形对整机的性能和使用载荷命影响巨大，因此本文主要研究了上梁结构的轴向变形。该上梁结构采用 Q235 焊接件材料，考虑安全系数，最大应力极限值为 130MPa。根据一般经验，上梁刚度要求横梁轴向每米跨度的挠度最大允许值为 0.2mm。本研究中，该梁的跨度为 2.86m，上梁结构的最大轴收稿日期：2022-12-06；修订日期：2023-
4、01-15作者简介：丁曾飞（1987），男，硕士，机械工程师，从事机械工程设计与优化压力机上梁结构多目标优化设计丁曾飞，侯骏飞，董博，赵磊（合肥中科离子医学技术装备有限公司，安徽 合肥 230031）摘要：为了满足锻压机上梁结构在工作过程中高强度、轻量化的设计要求，提出了一种多目标优化方法。该方法将锻压机上梁结构的 11 个参数作为设计变量，并经过参数相关性分析和筛选后，得到对上梁结构结性能影响灵敏度较高的 3 个设计变量。通过以质量最小、变形最小和应力最大为优化目标，成功地实现了对上梁结构进行多目标优化。研究结果表明，在满足应力和变形的两个条件下，降低了上梁结构的质量，达到多目标优化设计要求
5、，符合现代机械设备绿色制造和设备轻量化设计的发展方向。关键词：灵敏度；参数相关性；多目标；优化设计中图分类号：TG315.5文献标识码：ADOI：10.16316/j.issn.1672-0121.2023.03.007文章编号：1672-0121（2023）03-0037-04第 58 卷 第 3 期Vol.58 No.3CHINA METALFORMING EQUIPMENT&MANUFACTURING TECHNOLOGY2023 年 6 月Jun.2023图 1 上梁结构简化模型37-第 58 卷向变形为 0.57mm。上梁结构及其所承受的载荷在 X 和 Y 方向上是对称的，并施加对称
6、约束于结构对称平面上。上梁结构、立柱结构和下梁结构通过拉杆和螺母连接，因此在螺母的接触面施加轴向方向的约束。在实际工况中，作用力通过模具、滑块和油缸结构传递给油缸结构，以油缸的额定压力作为设计载荷，以单一力形式作用在相应的接触面上。上梁结构与立柱接触面存在螺栓残余预紧力，且上梁结构作用力 Fl为2000kN，平均残余预紧力 F3为 2400kN。针对此情况进行有限元仿真分析，简化模型如图 1 所示，划分网格并施加边界条件，进行有限元分析后，得出计算结果如图 2 和图 3 所示。根据计算结果，云图 3 中最大应力强度出现在滑块与螺母的接触面，达到 93.3MPa，但最大轴向变形为 0.58mm，
7、未超出允许范围。同时，约束区域和上梁结构接触环形面存在相对较大的应力值，而许多与这些区域间隔较远的筋板则存在相对较小的应力值，这种情况可以进一步深入分析优化。2上梁结构多目标优化设计下文将进一步说明上梁结构的具体优化设计过程。2.1建立参数化模型根据表 1 和图 4 的数据，本次设计优化过程中选择了 11 个参数，用来表示不同筋板的厚度。建立三维模型，并通过有限元分析软件进行分析处理。同时，将对三维软件原有的参数与分析软件的新参数进行关联处理。2.2建立优化数学模型在本次优化设计过程中，我们选择了上梁结构自身强度和刚度的许用值作为约束条件。设计变量是板厚值，而目标函数是使上梁的质量最小化。详细
8、模型如下：（1）建立基本目标函数：选择最小化函数 minM（T1，T2，T3，T11），其中原始质量为 13.40t。（2）建立约束条件：将应力最大值限定在 130MPa以及 Z 向变形最大值限定在 0.57mm。在优化处理之前，这两个值分别为 93.3MPa、0.58mm。（3）设计变量：如前所述，共有 11 个参数，分别设计参数初始值变化范围参数意义T1201550筋板厚度T2403050筋板厚度T3503070筋板厚度T4302570侧板厚度T5502570筋板厚度T6301570筋板厚度T7502070筋板厚度T8402070侧板厚度T9502070筋板厚度T10503080上板厚度T
9、11503080下板厚度表 1上梁结构参数表/mmT8T9T4T3T2T1T7T5T6图 4上梁结构筋板厚度参数分布图图 2 上梁结构位移图图 3 上梁应力分布图38-第 3 期为 T1，T2，T3，T11。在三维软件中定义：（1）输入参数：P2，P4，P5，P6，P7，P8，P9，P7，P10，P12，P13。（2）定义重量、应力最大值和轴向变形最大值的参数：P3为重量，P14为应力最大值，P15为轴向变形最大值。选取实验点，在三维软件中使用了中心组合设计法作为默认的 DOE（设计与实验）类型。这个设计包括了上梁结构的 11 个优化参数，详情见表 1。计算和处理这些实验点的数量为 151 个
10、。通过计算并得到参数灵敏度图（图 6、图 7）。为了进行目标导向的优化，我们设定了以下项：（1）P3的重要性设定为较高（Higher）。（2）P14的上限限定为 130MPa。（3）上梁结构 Z 向变形参数的最大值上限为0.57mm。根据这些设定，得到了三组最佳候选方案，如表2 所示。2.3优化结果分析根据参数灵敏度图 6 和图 7，可以清楚地展现输入参数对输出参数的敏感度影响情况。其中，P4（T8）显示出最大的质量灵敏度，P13（T10）显示出最大的等效应力灵敏度，而 P6和 P7（T7和 T5）显示出最大的轴向变形量灵敏度。基于上述分析，可以得出以下结论：上板厚度是影响上梁结构应力的最显著
11、因素。当上板厚度变薄时，上梁结构需要承受更大的应力。因此，在实际的优化处理过程中，我们应尽量避免上板厚度和主横筋板厚度过薄的情况。如表 2 得到的候选方案，对其质量、最大值以及轴向变形进行综合分析后，可知本次模型优化的最优解是候选方案 1，对各个板厚取 5 的整数倍，得0.10.0-0.1-0.2-0.3局部灵敏度上横梁质量最大等效应力最大Z向变形量输出参数图 5灵敏度分析图方案123P2P4P5P6P7P8P9P10P11P12P13P3P14P1538.638.64438.6438.6438.6427.96651.3651.3631.52538.6439638.643963098.7071
12、20.26840.50508138.638.64438.6438.6451.3627.96651.3638.6448.47538.6439638.643963156.59122.07680.52143238.638.64451.3638.6451.3627.96638.6438.6431.52538.6439638.643963163.721120.19480.49207表 2筛选三种最佳方案/mm图 6灵敏度参数标志丁曾飞，等：压力机上梁结构多目标优化设计图 7应力分布图39-第 58 卷P2=40mm，P4=40mm，P5=40mm，P6=40mmP7=40mm，P8=25mm，P9=50
13、mm，P10=50mmP11=30mm，P12=40mm，P13=40mm相应的参数尺寸为：T4=40mm，T8=40mm，T3=40mm，T7=40mmT5=40mm，T1=25mm，T2=50mm，T9=50mmT6=30mm，T11=40mm，T10=40mm将其做为设计点进行有限元分析，等效应力和 Z方向变形如图 7、8 所示。3结束语基于方案 1 进行参数圆整，并重新设定了变量值，最终完成了计算分析，获得了轴向变形图和应力分布图。通过优化处理，得到了 87.1MPa 的最大应力值和 0.54mm 的轴向最大变形量。与未执行优化处理相比，数值下降;同时，优化后的重量值为 12.39t，
14、相较于未执行优化处理的 13.61t，下降了 1.2t，优化效果非常明显。采用有限元仿真计算来进一步验证上梁设计的有效性，并基于灵敏度分析实现了横梁的优化。相关结果非常明确。通过本次上梁优化，重量减轻了 1.2t，优化结果非常显著。在满足应力和变形两个条件的情况下，降低了上梁结构的质量，达到了多目标优化设计的要求，符合现代机械设备绿色制造和设备轻量化设计的发展方向。参考文献：1王海天，徐慧，赵 越，等高速龙门码垛机器人主梁多目标优化设计J.制造业自动化，2022，044（005）:114-118.2崔颖，于颖嘉，张宏翔,等.钛合金梁式管接头密封性能的结构优化设计J.哈尔滨工业大学学报，2022
15、，54（01）:73-79.3方阳，张卫文，张洋洋.基于 Isight 和 Python 的民机客舱立柱结构优化设计J.机械强度，2021，43（05）:1119-1124.4李航，李志强，郭成操,等.门式启闭机门架结构 6 稳健优化设 计J.机械设计与制造,2021（10）:53-56.5吴胜军,叶欣钰,江兴洋.混合动力客车车身骨架轻量化设计J.机械设计与制造,2021（07）:221-224.6张功学,牛顾根,王德雨,等.径向基神经网络模型的白车身轻量化设计J.机械设计与制造,2020（11）:60-63,68.7谢涛,陈火旺,康立山.多目标优化的演化算法J.计算机学报,2003（08）:
16、997-1003.图 8轴向应力变形图Multi-objective optimization design of the upper beam structure of the pressDING Zengfei,HOU Junfei,DONG Bo,ZHAO Lei（Hefei CAS Ion Medical and Technical Devices Co.,Ltd.,Hefei 230031，Anhui China）Abstract:In order to meet the design requirements of high strength and lightweight for
17、 the upper beamstructure of forging machines during operation,a multi-objective optimization method has been proposed.Byusing of 11 parameters of the upper beam structure of the forging press as design variables,through parame-ter correlation analysis,three design variables with high sensitivity to
18、the performance of the upper beamstructure have been selected.Taking the minimum mass,deformation and maximum stress as the optimizationobjectives,multi-objective optimization of the upper beam structure has been achieved.The results indicatethat under the two conditions of stress and deformation,th
19、e quality of the upper beam structure has been re-duced,achieving the requirements of multi-objective optimization design,which is in line with the develop-ment direction of modern mechanical equipment green manufacturing and equipment lightweight design.Key words:Sensitivity;Parameter correlation;Multiple objectives;Optimal design40-
