1、第 卷 第 期兵 器 装 备 工 程 学 报 年 月 收稿日期:修回日期:基金项目:中央高校基本科研业务费专项资金资助项目()作者简介:李政远()男硕士研究生:.通信作者:王旭刚()男研究员博士生导师.:.:./.巡航式冲压增程制导炮弹弹道规划及仿真李政远王旭刚费庆国(.南京理工大学 能源与动力工程学院 南京 .淮海工业集团 山西 长治)摘要:为实现巡航式冲压增程制导炮弹远程飞行任务开展适配其飞行特点的多段弹道规划问题研究 针对巡航式冲压增程制导炮弹的远距离飞行特性建立其数学模型将巡航式冲压增程制导炮弹的飞行过程分为爬升、巡航、俯冲攻击 个阶段 为保证爬升平稳爬升段采用指数函数的高度指令结合炮
2、弹特点给出了相关参数的选择依据平飞段采用高度指令进行弹道设计采用 控制给出了弹道跟踪的控制指令攻击段采用比例导引法确保打击的精度 仿真结果表明所设计的弹道能够满足巡航式冲压增程制导炮弹的飞行特点实现远程飞行和精确打击关键词:冲压发动机巡航动力学建模弹道规划本文引用格式:李政远王旭刚费庆国.巡航式冲压增程制导炮弹弹道规划及仿真.兵器装备工程学报():.:.():.中图分类号:文献标识码:文章编号:()(.):.:引言制导炮弹是结合了导弹和普通炮弹的特点采用常规发射平台且具有较高打击精度的制导武器 最初制导炮弹的研制可以追溯到上世纪 年代美国为应对苏联和华约的坦克战首先提出了制导炮弹的构想研制出“
3、铜斑蛇”制导炮弹并装备部队从此制导炮弹开始登上历史舞台 但是随着各国军事实力的进步现代作战需求开始朝着远距离精确打击发展而常规制导炮弹的射程已远不能达到这一目标因此各国广泛开展了对制导炮弹的增程技术研究 增程的主要方法有弹形减阻、底部排气减阻、助推火箭发动机、冲压发动机、滑翔增程以及各种方法组合使用的复合增程等其中冲压增程制导炮弹因具有结构简单、比冲大、增程效率高等特点而备受青睐 目前针对固体冲压发动机的弹上应用主要围绕炮弹气动布局、发动机性能分析和弹道规划等方面展开在气动布局设计方面文献针对冲压增程制导炮弹在不同弹道阶段的飞行特点设计了助推、爬升和滑翔 种气动外形并分析了它们的气动特性 仿真
4、结果表明在相同弹型的前提下采用冲压发动机较不采用冲压发动机的参考弹升阻力系数变化规律一致但是阻力系数有所增加文献在 种湍流模型中针对冲压炮弹进行了气动特性分析 文献对 冲压炮弹的推力比冲等性能进行了仿真其结果表明较之于采用火箭发动机采用冲压发动机的炮弹增程增加了 在发动机性能分析方面文献对 推进剂的燃烧特性进行了研究得出了不同来流状态对其燃烧特性的影响这一结论 文献研究了冲压发动机的工作机理建立了燃烧室的流动模型并在此基础上分析了各种影响发动机内流场的因素 文献在.马赫数下对 冲压增程炮弹开展了数值仿真模拟和飞行试验实验结果证明了在一定流量的前提下推进剂燃烧效率较高能量可在冲压发动机基本释放
5、文献提出了一种预测超燃冲压发动机气动热的仿真方法并在不同马赫数下通过实验验证 文献研究了固体燃料冲压发动机燃烧室内的燃烧不稳定性问题对其流场进行了正交分解和动态模态分析发现对低阶模态而言冲压发动机内的流动结构以水平分布的斑块为主其主要特征可以使用第 至第 模态的流动波动来捕捉有效实现了模态阶数的降低在弹道规划方面文献针对舰载固冲导弹建立了弹道模型并采用维普法进行弹道优化 文献建立了固冲发动机导弹的弹道模型并进行数值仿真采用基于遗传算法和序列二次规划算法的优化方法以最大射程为目标进行优化 文献针对在冲压炮弹初步设计中如何快速准确的估计发动机性能以及气动参数这一问题分析了冲压发动机的理论性能建立了
6、发动机实验数据处理模型采用 对气动参数进行估计并采用了高度指令对弹道进行数值仿真 文献分析了多种常见弹道的特点针对高超声速制导炮弹采用俯仰角以及高度指令对弹道进行设计 文献针对远程变后掠巡航导弹进行弹道设计根据弹道方程分析了高度指令参数选择方法使得导弹顺利由爬升转入巡航段 文献采用直接法建立了冲压导弹飞推一体化模型针对爬升段弹道优化问题采用 混合算法进行求解得出了先减速再加速的爬升方案 文献针对吸气式飞行器爬升段分别以最小油耗和最小时间为优化目标并用维普法进行求解 文献建立了冲压发动机与弹道一体化模型并采用高斯伪普法优化爬升弹道目前虽然众多研究者对固体冲压发动机的弹上应用进行了大量研究但是基本
7、都围绕于炮弹的气动外形设计与发动机性能分析等方面而弹道规划方面则聚焦于导弹的弹道设计对大口径超远程制导炮弹的弹道规划研究较少 为此本文在上述研究的基础上针对巡航式冲压增程制导炮弹远距离超音速的飞行特性进行方案弹道的设计对不同飞行阶段的弹道进行规划并进行数值仿真为巡航式冲压增程制导炮弹的弹道规划提供设计方法和思路 巡航式冲压增程制导炮弹主要特征及飞行原理 巡航式冲压增程制导炮弹是指在巡航阶段采用冲压发动机提供推力具有巡航能力的冲压增程制导炮弹 本文所研究的巡航式冲压增程制导炮弹具有如下特征:)采用鸭式布局以单锥外压缩混压进气道作为空气压缩部件)采用双发动机方案以固体火箭发动机和固体燃料冲压发动机
8、作为不同飞行阶段的动力来源)巡航式冲压增程制导炮弹长细比较大且为尾翼稳定弹巡航式冲压增程制导炮弹飞行原理为:炮弹发射出炮口之后尾翼弹出固体火箭发动机开始工作将炮弹加速至一定马赫数 爬升至巡航高度之后炮弹前部膜片破碎进气道打开舵片弹出固体燃料冲压发动机开始工作来流经由进气道前缘的锥形激波和进气道口的正激波两次压缩由超声速降至亚音速再流入固体燃料冲压发动机的燃烧室与还原剂混合燃烧最后由尾部拉瓦尔喷管喷出产生推力 图 给出了进气道剖面图 研究表明本文研究的巡航式冲压增程制导炮弹所采用的单锥外压缩混压式进气道在马赫数.左右便可正常启动 由于发射平台的原因巡航式冲压增程制导炮弹的进气道多采用轴对称形式
9、在飞行攻角小于 时轴对称进气道性能良好 故在巡航式冲压增程制导炮弹巡航飞行过程应当尽量控制攻角小于 飞行马赫数不低于.马赫兵 器 装 备 工 程 学 报:/./图 进气道剖面示意图.图 为巡航式冲压增程制导炮弹的弹道示意图 本文所研究的巡航式冲压增程制导炮弹采用高空巡航弹道以确保来流具有合适的密度巡航高度为 图 弹道示意图.动力学建模由于射程较远近程炮弹运动方程组已不再适用巡航式冲压增程制导炮弹的质心运动方程需考虑地球曲率 将地球看作均质圆球时炮弹所受的引力加速度矢量为:()其中:为万有引力常数 为地球质量 在弹道坐标系下由牛顿第二定律可得炮弹质心移动的动力学基本方程:()式中 为炮弹所受外力
10、之和而加速度 可按照下式分解:()式()中、分别为绝对加速度牵连加速度和科式加速度 将式()代入式()并移项可得:()其中为炮弹所受气动力和推力为科式惯性力 为重力可以按下式分解:()式中为炮弹所受引力 为炮弹所受离心力 将式()代入式()再将式()代入式()即可得到在弹道坐标系下远程炮弹质心运动的动力学方程巡航式冲压增程制导炮弹的绕质心转动运动学方程动力学方程、质量变化方程与普通炮弹相同可参照文献最终巡航式冲压增程制导炮弹动力学模型为:()()()()()()()()()/()()()/()()()弹道规划巡航式冲压增程制导炮弹由火炮发射出炮口后先由固体火箭发动机提供推力在达到合适飞行高度和
11、速度之后由固体燃料冲压发动机接续提供飞行动力在巡航结束或接到打击命令之后转入末制导由比例导引确保打击精度李政远等:巡航式冲压增程制导炮弹弹道规划及仿真故在纵向平面内按照动力来源不同将巡航式冲压增程制导炮弹的飞行过程分为 个阶段:爬升段:由火炮发射之后固体火箭发动机开始工作炮弹快速爬升至指定巡航高度并转入巡航飞行巡航段:在爬升至指定高度之后前部膜片破碎进气道打开冲压发动机开始工作炮弹按照给定指令在一定高度内进行巡航飞行攻击段:在接近目标或接收到打击命令之后炮弹头部弹簧锁打开中心锥向前移动进气道关闭炮弹迅速转入俯冲攻击段对目标进行快速精确打击在爬升阶段以及巡航阶段对于弹目相对关系没有要求故设计合适
12、的方案弹道即可 在攻击段需要根据弹目相对运动关系来进行制导故采用导引弹道将更加合理.爬升段方案弹道设计虽然在爬升阶段进气道始终关闭炮弹不具备冲压外形特征但是爬升结束之后冲压发动机立刻接续工作此时攻角应保持在正负 之间 故爬升阶段的弹道设计指标为过载要求和爬升结束时炮弹的攻角要求爬升阶段高度指令为:()()()其中、分别为发射出炮口 后的炮弹射高和巡航高度炮弹在爬升阶段的过载为:(/)()式中为实际过载 为弹道倾角将式()对时间求二阶导数代入式()可得爬升阶段过载为:()()()()其最大值为:()()/()考虑在爬升阶段的过载要求令许用过载为 则在爬升过程中需满足:时称式()为过重补偿导引律下
13、面给出过重补偿 的取值范围表达式图 给出了巡航式冲压增程制导炮弹末制导段系统制导回路框图其中 为总飞行时间 为实际飞行时间为弹目相对速度 为飞行高度 由此可得系统末制导段微分方程为:()()解之可得:()()()()()()()次微分可得法向过载解析解为:()()()由式()可知从末制导开始时刻不断减小于命中点处取得最大值()/()令许用过载为 则 的取值范围为:()()图 采用过载补偿制导回路结构图.弹道仿真与分析仿真条件:炮弹从地面发射巡航高度设定为 经由爬升、巡航、俯冲攻击 段弹道击中目标 总航程为.初始质量 巡航结束质量为 在纵向平面内从发射到命中目标的飞行过程弹道见图 图 弹道曲线.
14、下面对主要飞行阶段的弹道进行分析说明)爬升段 炮弹发射且无控 由火箭发动机提供推力燃料消耗量为 /制导参数 .最大过载为.爬升结束后炮弹质量为 图 给出了爬升阶段的弹道曲线图 爬升段弹道曲线.图 和图 分别给出了爬升阶段的速度和攻角曲线爬升结束时炮弹速度为.攻角为.符合冲压发动机启动条件图 爬升段速度曲线.图 爬升段攻角曲线.李政远等:巡航式冲压增程制导炮弹弹道规划及仿真 )巡航段 炮弹开始进入巡航飞行 其中 为转平段飞行 为巡航飞行 该阶段炮弹初始质量为 燃料消耗率为./炮弹由爬升转入巡航飞行图 给出了由爬升段转入巡航飞行的初始弹道图像 转平飞行结束后炮弹飞行高度与预定巡航高度差为 时巡航段
15、为直线弹道图 给出了相应弹道曲线图 转入巡航段弹道曲线.图 巡航段弹道曲线.图 为巡航段速度曲线 巡航最低速度为.符合冲压发动机工作条件 本文采用固体燃料冲压发动机巡航飞行时推力为定值故未进行等马赫数巡航设计 由于固体燃料冲压发动机的推力小于爬升段的固体火箭发动机因此在巡航开始时炮弹速度会逐渐降低随着燃料消耗炮弹质量减小其速度在巡航末段会逐渐提升 图 为巡航段的攻角变化曲线 在巡航开始时刻由于控制指令切换攻角在 处突变但恢复较快 巡航时炮弹攻角始终保持在 以下且变化较为平缓符合进气道工作要求 )攻击段图 给出了末制导段的弹道曲线 后炮弹转入攻击段进气道关闭冲压发动机停止工作炮弹质量不再变化 此
16、阶段比例导引律 取 重力补偿系数 取.最终射程为.脱靶量为 图 巡航段速度曲线.图 巡航段攻角曲线.图 末制导曲线.结论本文将冲压增程制导炮弹的弹道分为爬升巡航以及俯冲攻击三段针对其远距离飞行的特性建立数学模型并进行弹道仿真 在爬升段采用高度指令对方案弹道进行设计巡航段采用 控制器给出高度跟踪指令 由仿真可知所采用的方案弹道控制指令能满足冲压增程制导炮弹在各个飞兵 器 装 备 工 程 学 报:/./行阶段的飞行要求 炮弹射程为.达到增程要求在弹道末端采用比例导引的制导方案以确保打击精度 弹道仿真结果表明所设计的弹道合理符合巡航式冲压增程制导炮弹的飞行特性参考文献:张宁史金光马晔璇.冲压增程制导
17、炮弹气动特性研究.兵工学报():.():./.:.().():./():.():.()/.:.():.:.李国强.舰载发射固冲巡航导弹弹道设计.长沙:国防科技大学.:.张磊扬孙振华贺永杰.固冲发动机导弹方案弹道设计与优化.弹箭与制导学报():.():.龚玉元.固体火箭冲压发动机性能预估方法研究与导弹弹道仿真.长沙:国防科学技术大学.:.李新国梁伟张鹏.面向任务的高超声速飞行器弹道设计/全国飞行力学与飞行试验学术交流年会.中国航空学会中国飞行试验研究院./.王旭刚陈琦王中原.远程变后掠翼巡航导弹多任务弹道设计及仿真.弹道学报():.():.尚腾谷良贤赵吉松等.冲压发动机导弹爬升轨迹与推力调节规律
18、优化.飞行力学():.():.杨晟博郑日升于达仁.冲压发动机飞行器加速过程轨迹最优化研究.推进技术():.():.施雨阳万自明徐敏.冲压发动机导弹爬升轨迹/发动机一体优化设计.计算机仿真():./.():.(下转第 页)李政远等:巡航式冲压增程制导炮弹弹道规划及仿真 .“”/.关晓辉李占科宋笔锋.气动外形参数化方法研究.航空学报():.():.():./.卜月鹏宋文萍韩忠华等.基于 参数化方法的翼型气动优化设计.西北工业大学学报():.():.:./.:.李永泽孙传杰卢永刚.巡飞器载重能力与装载火箭弹间匹配关系研究.飞行力学():.():.科学编辑 焦志刚(沈阳理工大学教授)责任编辑 徐佳忆(上接第 页)陈克俊刘鲁华孟云鹤.远程火箭飞行动力学与制导.北京:国防工业出版社:.:.钱杏芳林瑞雄赵亚男.导弹飞行力学.北京:北京理工大学出版社:.:.骆晓臣周长省鞠玉涛.带单锥和双锥混压式进气道的冲压增程弹丸气动特性仿真分析.空气动力学学报():.():.科学编辑 彭双春 博士(国防科技大学高级工程师)责任编辑 杨继森傅 砚等:基于 参数化方法的巡飞弹翼型优化设计
