1、第31卷第3期2023年7 月D0I:10.3969/j.issn.1672-0032.2023.03.019山东交通学院学报JOURNAL OFSHANDONGJIAOTONGUNIVERSITYVol.31 No.3Jul.2023船舶非满载罐体内液体横向运动冲击的动力响应陈雷,王向阳?,王雪婷1.烟台职业学院交通工程系，山东烟台2 6 46 7 0;2.鲁东大学交通学院，山东烟台2 6 40 2 5；3.烟台中集来福士海洋科技集团有限公司，山东烟台2 6 40 0 3摘要：为提高储罐运输液体的安全性，考虑船舶运动与非满载罐体内液体介质晃动的耦合作用，以40 m的卧式筒形储罐为研究对象，建
2、立储罐内液体与罐体相互作用的流固耦合数学模型，分析船舶转向或遭遇强横风时罐内液体的冲击动力响应，监测不同充装率和横向激励下罐内液体的瞬时横向冲击载荷与液体的质心位置变化，分析安装不同高度的防波板对罐内液体冲击的影响。结果表明：在时域内，罐体内液体的横向运动冲击呈周期性变化，液体的瞬时横向冲击载荷随横向激励的增大而增大，随充装率的增大而先增大后减小；罐内液体的质心位置随充装率和横向激励变化，质心位置的水平位移变化较大；设置防波板可明显减弱液体的晃动程度，罐内液体的冲击强度随防波板高度的增大而减小。关键词：储罐；液体冲击；晃动；时域响应；防波板中图分类号：U663.85引用格式：陈雷，王向阳，王雪
3、婷.船舶非满载罐体内液体横向运动冲击的动力响应J山东交通学院学报，2023,31(3):137-144.CHEN Lei,WANG Xiangyang,WANG Xueting.Dynamic response of liquid transverse motion impactinside a partially-flled storage tank J.Journal of Shandong Jiaotong University,2023,31(3):137-144.0引言文献标志码：A文章编号：16 7 2-0 0 32(2 0 2 3)0 3-0 137-0 8储罐耐腐蚀，外界温度变
4、化时变形较小，使用寿命长，常作为酸、碱、醇、液化气体等液体介质的储存设备，在船舶营运领域应用广泛1-3。在航行中受强横风或做紧急变向运动时，船舶的横向运动状态改变，非满载罐体内液体在惯性力作用下剧烈晃动，对罐体产生横向冲击，可能损坏罐体结构或影响船舶行驶安全。为保证罐体结构完整并探索有效的载荷控制策略，须分析罐内液体的横向冲击特性4-6。目前，国内外学者研究液体冲击主要有理论解析、数值模拟和模型试验等3类方法7-8。通过多领域验证，数值模拟法可直观展现液体的晃动剧烈程度及在横向激励下的演变过程，定量描述流场中的液体冲击载荷、振荡频率、质心位置等参数变化，精确解决罐体设计及安装、安全运输、存放等
5、工程实际应用问题，适用于高温、高压、有毒和多条件重复等试验难度较大的领域，目前已成为力学领域的重要分支9-10。管官等 设计晃动模型试验,研究激励幅值、液位高度及激励频率对晃动载荷的影响，发现纵摇频率接近舱内液体晃动固有频率且液位较高时，晃动较为剧烈；李松12 研究液体晃动对罐车横向运动的影响，分析罐体横摆、侧滚和摇头等运动时液体和罐体的响应，采用软件ANSYS结合弹性流体单元法和虚拟质量法计算不同充液比下的液体模态;Xue等13采用开放源代码OpenFOAM进行数值模拟，研究水平激励下储罐形状对晃动动力学的影响，发现液化天然气储罐受到的冲击压力比同容积和整体尺寸的圆柱形、长方体、球形储罐低。
6、对储罐内液体冲击的研究主要集中在晃动机理和结构安全性方面，对横向收稿日期：2 0 2 2-0 5-14基金项目：国家自然科学基金资助项目（12 17 2 158）第一作者简介：陈雷（198 5一），男，山东莱芜人，副教授，工学硕士，主要研究方向为船舶与海洋结构物可靠性与风险分析，E-mail:chenleixt 。138液体冲击及动力响应的研究较少。本文以容积为40 m的卧式筒形储罐为研究对象，采用流体单元方法建立液体晃动与罐体结构相互作用的流固耦合液体冲击模型，模拟不同装载高度和载荷激励下，罐内液体横向冲击载荷的变化规律及对液体质心位置的影响，分析防波板高度对液体横向冲击动力学的影响，以期提
7、高船舶运输的安全性。1液体冲击理论与模型构建选取横截面为圆形的筒形储罐为研究对象，储罐长12.50 0 m，罐体内径为2.0 32 m，采用标准椭圆封头，容积为40 m。横向激励方向为x轴正方向,重力方向为轴负方向，根据空间笛卡尔直角坐标系原则确定z轴方向,如图1所示。在船舶转向或强横风工况中，罐体受横向激励，罐内液体的自由液面呈现为波动曲面，非线性较强。研究时做如下理论假设：罐体为刚体，壁面无滑移；不考虑气-液分界面的表面张力；纵向的波动曲面为等截面，质心位置与罐体截面无关14-15。1.1液体冲击理论根据有限差分法思想，罐体内液体横截面液态介质可分解为数量足够多、面积足够小的微小液体单元1
8、6-18。液体质心在轴上的瞬时横向坐标()和在轴上的瞬时纵向坐标(t)为：山东交通学院学报x(t)=Zx.A/ZAe,C2023年7 月第31卷R液体自由表面OX图1罐体横截面示意图y(t)=Zy.A/A。,式中：x。为液体单元中心的瞬时x坐标，A。为液体单元面积，y。为液体单元中心的瞬时y坐标。与罐体壁面接触的液体单元产生作用在罐体上的压强P,罐体内液体瞬时横向冲击载荷F（t)和瞬时纵向冲击载荷F(t)为：WF,(t)=ZP.B.7,F,(t)=ZP.B。j,C式中：B。为与罐体壁面接触的液体单元面积，讠为横向单元坐标，了为纵向单元坐标。1.2液体冲击影响因素储罐内部存在自由液面，液面晃动导
9、致液体对罐体壁面产生冲击。受充装率和外界激励频率的影响，自由液面存在的形式不同。1.2.1 充装率为便于表示和进行数值分析，可用自由液面距离罐体底部的高度（装载高度）h与罐体内径D之比，即充液比表示罐内液体体积,充液比=h/D。充装率是指罐内液体体积与储罐几何容积之比，计算公式为：8=2(2-1)V-+a r c s i n(2 4-1)+/2/。由式（1)可知：8 为40%、50%、6 0%、90%时，h近似为0.4D、0.5D、0.6 D、0.9D，可用h反映充装率变化。移动式压力容器的充装率一般不得超过核准的最大允许充装率，海运常规危险品罐体运输的最大充装率为 8 0%95%19-2 0
10、 (1)第3期1.2.2横向激励船舶运行受强横风等侧向力作用时，罐体随船体晃动，有一定的横向加速度。民用船型的最大允许横向加速度为 4 m/s221-24进行数值模拟时,设在开始时刻,对罐内流体施加横向激励，内部液体与储罐产生相对运动速度,2 s后撤除横向激励，观察罐内液体冲击的时域响应。1.3模型验证非满载罐内液体的纵向冲击不影响横向冲击结果2 5用二维几何模型代替实际的三维液体晃动,按四面体网格形状将模型划分为46 39个网格。采用软件Fluent模拟非满载罐内液体对壁面的横向冲击载荷和液体质心位置的变化规律。求解器中设定：采用瞬态模型，端流模型为标准k-8（k 为紊流脉动动能,8 为紊流
11、脉动动能的耗散率）模型，多相流模型为流体单元模式,采用压力与速度耦合（pressure-implicit with splitting of operators,PISO)算法;采用一阶迎风的对流项离散格式,压力空间离散方式为体积力加权（bodyforceweighted）模式，采用程序UDF加载定义动量源项2 6 设置模型参数，建立罐体模型，计算不同充装率下罐内液体的纵向晃动频率,并与试验测量结果对比,如图2 所示。由图2 可知：充装率8=0.1 0.9 时，罐内液体纵向晃动频率的计算结果与试验测量结果较一致，二者最大偏差为4.8 3%。计算结果的可信度较高，参数设置合理。2添液体冲击过程分
12、析以水和空气为充装介质，保持空气属性、液体的密度和黏度不变,设横向激励为0.1g（g 为重力加速度）,h=0.5D,模拟罐内液体的横向冲击。储罐受横向激励后形成周期性变化的行进波，罐内液体在横向激励下拍击罐壁产生冲击载荷。在罐壁反作用力下，液体沿罐壁运动并在重力作用下回落，在动能和重力势能作用下进人第2 次循环、第3次循环，液体运动呈周期性变化。液体横向冲击载荷的时域响应如图3所示，液体质心坐标的时域响应如图4所示。302520151050123.45678时间/图3液体横向冲击载荷的时域响应由图3可知：罐内液体横向冲击载荷的时域响应呈周期性变化，在横向冲击中行进波是液体横向晃动的主要波形。在
13、初始晃动阶段，罐内液体横向冲击载荷的峰值逐渐增大，原因是罐壁阻碍液体水平运动导致液体动量瞬时变化，罐壁受到液体冲击后反作用于液体，液体晃动加剧，形成水跃现象，液体瞬时陈雷，等：船舶非满载罐体内液体横向运动冲击的动力响应90r-41880-42070u/460-42250-424403020101工1-1392.2试验2.0计算2H/本源1.81.61.41.20图2 不同8 下液体的纵向晃动频率的计算结果与试验结果426-4280一051015202530时间/sa)x坐标图4液体质心坐标的时域响应?0.20.4-430%51015202530时间/b)y坐标0.60.81.0140冲击载荷更
14、大。随液体晃动时间延长，罐内液体冲击呈现规律的振荡衰减现象，这是因为当罐内液体对壁面的冲击达到最大横向冲击载荷后，无持续外界激励作用时，罐内液体在动能和重力势能作用下做周期性运动，自由液面的爬坡能力减弱,对罐壁的冲击持续减弱。由图4可知：罐内液体的质心位置在水平方向和垂直方向均发生连续变化，呈周期性振荡趋势，x坐标的变化幅度远大于坐标，主要原因是罐内液体横向晃动，对罐体施加横向激励,对质心坐标影响较大；质心坐标变化较小，主要原因是受到横向冲击后，罐体内大部分液体仍处于z0 x平面下方，质心坐标受影响较小。3添液体冲击时域响应分析在不同的h、横向激励及罐内设置不同高度的防波板条件下，分析罐内液体
15、对壁面的横向冲击载荷和质心坐标位置的变化规律，研究罐内液体横向运动的冲击动力响应。3.1装装载高度保持横向激励为0.1g，以水为充装介质，步长为0.1D,模拟h分别为0.4D、0.5D、0.6 D、0.7 D、0.8 D、0.9D时罐内介质的晃动情况，不同h下罐内液体对罐壁的横向冲击载荷的时域响应如图5所示,最大横向冲击载荷及到达时间的时域响应如图6 所示。-o h=0.4D h=0.6D-h=0.8D50-h=0.5D h=0.7D-h=0.9D454035151050图5不同h下罐内液体的横向冲击载荷的时域响应由图5可知：罐内液体对罐壁的横向冲击载荷呈周期性变化,且随h增大呈非线性特征。原
16、因是h增大后，罐内横向空间减小，液体晃动时无法形成完整波形，自由液面出现飞溅、破碎及翻卷等复杂的流动现象，横向冲击出现非线性特征。罐内液体的横向冲击周期随h的增大而减小，液体晃动频率增大。原因是罐内空气空间减小后，自由液面变动幅度减小。h0.8 D 时，罐内液体对壁面的横向冲击载荷最大。由图6 可知：当横向激励恒定时，罐内液体的横向冲击载荷随8 的增大而先增大后减小，当8 8 0%时出现最大横向冲击载荷；8 继续增大后，自由液面变化幅度减小，液体位移减小，受到激励后液体的最大运动速度减小，动能减小，罐内液体的惯性力开始起主要作用，液体对罐壁的横向冲击载荷减小。罐内液体的横向冲击载荷到达峰值的时
17、间随的增大而提前,原因是随的增大,罐内空间减小，瞬时液体冲击作用受到罐内空间限制，液体位移减小，周期减小。罐内液体质心位置随h的变化结果如表1所示。由表1可知：不同h下，液体质心位置x坐标的最大偏差均超过95.0 0%，说明瞬时横向冲击对液体质心水平位移的影响较大，液体横向晃动严重；质心坐标的偏差均小于2.0 0%，说明瞬时液体横向冲击对液体质心垂直位移的影响较小。山东交通学院学报4038363432上30F28262412时间/s2023年7 月第31卷70.95-最大横向冲击载荷到达峰值时间340.900.850.800.750.7010.650.600.555640图6 最大横向冲击载荷
18、及到达峰值时刻随8 变化曲线50608/%708090第3期h0.4D0.5D0.6D0.7D0.8D0.9D注:E,=(xmax-)/sx100%,E,=(ymax-y)/yx100%。3.2横向激励设定h=0.5D，步长为0.1g对罐内介质施加横向激励分别为0.1g、0.2 g、0.3g、0.4g，在此4种工况下进行数值分析，监测不同横向激励下液体横向冲击载荷的时域响应和质心位置的变化。不同横向激励下液体的横向冲击载荷的时域响应如图7 所示。由图7 可知：随横向激励强度的增大,罐内液体的横向冲击载荷仍呈周期性变化，以行进波为主导，但线性趋势减弱，非线性特征增强，说明罐内液体晃动加剧，自由液
19、面变形复杂；罐内液体的横向冲击载荷的峰值与横向激励强度正相关，原因是横向激励强度增大后，罐体壁面所受液体的横向冲击载荷增大。横向激励为0.3g时，罐内液体的横向冲击载荷的非线性变化明显。罐内液体的质心位置随横向激励的变化结果如表2 所示。由表2 可知：在h一定时，xmax和x随横向激励强度的增大而增大，罐内液体横向晃动剧烈,E均大于8 0%;E，随横向激励强度的增大而增大，原因是横向激励强度增大后，罐内液体出现翻滚和飞溅现象，液体质心垂直方向的位移增大;E，远大于E,，说明横向激励的变化对液体质心位置水平方向位移的影响较大。横向激励0.1g0.2g0.3g0.4g3.3防波板罐内液体分流可减小
20、非满载罐体内液体的横向冲击载荷，因此设置防波板分割舱室，减小罐内液体的横向冲击载荷。为分析防波板设置对液体横向冲击动力响应的影响，保持横向激励为0.4g，以水为充装介质，设定h=0.5D,设置防波板如图8 所示。设定防波板高度d为0.3D、0.5D、0.7 D，分别模拟充装介质完全浸没防波板、充装介质与防波板等高、充装介质局部浸没防波板等3种工况下陈雷，等：船舶非满载罐体内液体横向运动冲击的动力响应表1罐内液体质心位置随h的变化结果最大瞬时x坐标x坐标Xmax/mm平均值元/mm大偏差Ex/%101.3450.7380.2640.2966.6733.8950.5625.5134.4416.67
21、18.338.89表2罐内液体的质心位置随横向激励的变化结果xmax/mmx/mm80.2640.29164.5887.93223.62119.64285.69156.54141x坐标的最最大瞬时坐标Ymax/mm99.76-507.0899.21-419.4796.72-339.8298.20-257.52107.92-175.22106.19-92.921101009080100图7 不同横向激励下液体的横向冲击载荷的时域响应E/%Ymax/mm99.21-419.4787.17397.5786.91378.3482.50362.59y坐标平均值j/mm-515.04-424.78345.
22、13260.18-177.8893.22横向激励-0.1g 0.3g0.2g 0.4g,12时间/y/mmE,/%-424.781.25-413.713.90405.266.64-397.788.47D图8 防波板安装示意图y坐标的最大偏差E,/%1.451.251.541.021.500.323防波板4142横向冲击载荷的时域响应，结果如图9所示。由图9可知：设置防波板后，罐内液体的横向冲击载荷仍呈周期性变化，波面以受激励周期性变化的行进波为主导；罐内液体的最大横向冲击载荷减小；随防波板高度的增大，罐内液体的最大横向冲击载荷与最小横向冲击载荷之差减小。原因是无防波板时罐内液体受横向冲击载荷作
23、用，出现液体翻腾与冲顶现象，自由液面变形剧烈，液体晃动剧烈，对罐体壁面的冲击压力较大；设置防波板后，防波板阻碍液体运动，自由液面爬升能力减弱，行进波破碎减弱，液体晃动幅度减小。防波板高度增大后，罐内介质的最大横向冲击载荷出现的时间提前，波动周期随防波板高度增大而略有减小，原因是设置防波板后罐内横向空间被压缩，液体运动距离减小。罐内介质的横向冲击载荷的时域响应由非线性向线性改变。原因是防波板高度增大后，液体横向运动被防波板阻隔，晃动程度减小。防波板高度较小时，液体晃动的剧烈程度减小，波面仍较陡，但防波板吸收了部分能量，设置防波板后液面提升的高度比无防波板小。防波板高度大于液体装载高度时，防波板将
24、液体分割为2 个独立部分，液体惯性力减小,液体对罐体壁面的冲击大幅减小,液体晃动程度明显减小，波面较平整。罐内液体的质心位置随防波板高度的变化如表3所示。由表3可见：xmax和随防波板高度的增大而明显减小,E，迅速减小，说明防波板高度增大后，罐内液体横向晃动的剧烈程度显著减弱，液体质心在水平方向的位移明显减小；E，随防波板高度的增大而减小，说明防波板高度同样抑制了液体质心位置的瞬时纵向位移变化。防波板高度*max/mm0285.690.3D253.860.5D212.930.7D192.86山东交通学院学报图9不同防波板高度下横向冲击载荷时域响应表3液体质心位置随防波板高度的变化x/mmE/%
25、156.5482.50156.9361.77153.4738.74151.4327.362023年7 月第31卷120100806040无防波板 d=0.5D+d=0.3D-d=0.3D200Ymax/mm362.59-351.24-346.38-332.26十12时间/sy/mmE,/%397.788.47379.467.44361.244.11335.6431.0144结论1)储罐内液体的横向冲击载荷随装载高度的增大而先增大后减小，在装载高度约为0.8 D时，罐内液体对壁面的横向冲击载荷最大；罐内液体的最大横向冲击载荷随横向激励的增大而增大，当横向激励为0.3g时，罐内液体横向冲击载荷的非
26、线性变化明显。2)罐内液体的质心位置随装载高度和横向激励的变化而变化，质心位置的水平位移变化较大,垂直位移变化较小。3)在储罐内部设置防波板可明显减弱瞬时液体冲击。安装防波板后，罐内液体的横向冲击载荷仍呈周期性变化,罐内液体的最大横向冲击载荷提前。随防波板高度的增大，罐内液体对壁面的最大横向冲击载荷出现的时间提前，波动周期减小，罐内液体的最大横向冲击载荷与最小横向冲击载荷之差减小，横向冲击载荷的时域响应由非线性趋势向线性趋势变化，罐内液体的晃动程度明显减弱，波面变得平整。参考文献：1 PAIK JK,VEEN SVD,DURAN A,et al.Ultimate compressive str
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41、面结构形状对流体晃动影响的数值研究J.船舶力学，2 0 2 1,2 5（9）：118 9-12 0 2.WEI Zhijun,DU Xiangpu,ZOU Guoliang,et al.Numerical simulation of the influence of wall structure shape on liquidsloshing J.Journal of Ship Mechanics,2021,25(9):1189-1202.26陈雷，张克正，封星.船用LNG储罐纵荡过程瞬时液体冲击分析J.山东交通学院学报,2 0 19,2 7(3)：7 2-7 9.CHEN Lei,ZHANG
42、 Kezheng,FENG Xing.Analysis of instantaneous liquid shock in a marine LNG storage tank underlongitudinal sloshing J.Journal of Shandong Jiaotong University,2019,27(3):72-79.Dynamic response of liquid transverse motion impact inside山东交通学院学报a partially-filled storage tank2023年7 月第31卷CHEN Lei,WANG Xian
43、gyang,WANG Xueting1.Department of Transportation Engineering,Yantai Vocational College,Yantai 264670,China;2.College of Transportation,Ludong University,Yantai 264025,China;3.Yantai CIMC Raffles Marine Technology Group Co.,Ltd.,Yantai 264003,ChinaAbstract:To improve the safety of liquid transportati
44、on in tanks,considering the coupling effect of ship motionand liquid sloshing in partially loaded tanks,a fluid structure coupling mathematical model of liquid and tankinteraction in a 40 m horizontal cylindrical tank was established.The impact dynamic response of the liquid inthe tank is analyzed w
45、hen the ship turns or encounters strong crosswinds.The instantaneous transverse impactload and the change of the liquid centroid position under different filling rates and transverse excitation aremonitored,and the impact of the installation of different heights of wave plates on the impact of the l
46、iquid in thetank is analyzed.The results show that:in the time domain,the transverse impact of liquid in the tank changesperiodically,and the instantaneous transverse impact load of liquid increases with the increase of transverseexcitation,and first increases and then decreases with the increase of
47、 filling rate;The center of mass position ofthe liquid in the tank changes with the filling rate and lateral excitation,and the horizontal displacement of thecenter of mass position changes greatly;The sloshing degree of the liquid can be significantly weakened bysetting the wave plate,and the impact strength of the liquid in the tank decreases with the increase of the heightof the wave plate.Keywords:storage tank;liquid shock;sloshing;time domain response;wave plate(责任编辑：王惠)
