1、SHANDONG ELECTRIC POWER山东电力技术第50卷（总第309期）2023年第8期0引言直流供电系统具有效率高、易连接等优点，广泛应用在航空航天、船舶、电动汽车、光伏发电和电网储能等领域。供电线路长期运行过程中易出现导体断线、绝缘破裂、连接端子松动等问题，进而会产生直流电弧1-2。直流电弧温度很高且不易熄灭，其持续燃烧极易引发电气火灾。根据直流电弧故障在系统中发生的位置，可将其分为并联电弧故障和串联电弧故障，当发生并联电弧故障时，类似短路故障，回路电流会显著增大，传统过流保护装置能够识别并切断该类故障；当发生串联电弧故障时，由于电弧电阻的存在，回路电流会低于正常运行电流，此时传
2、统的保护装置无法识别检测到串联电弧故障3。基金项目：国网山东省电力公司科技项目“输电线路隐性缺陷劣化机理分析及调控智能辅助决策技术研究”（520600200R4）。Science and Technology Project of State Grid Shandong Electric PowerCompany“Analysis of Hidden Defect Deterioration Mechanism ofTransmission Lines and Research on Intelligent Decision SupportTechnology for Regulation”（
3、520600200R4）.电力线路串联故障电弧高频特征机理研究张海，刘宗杰，吴泳恩，韩建伟，秦昆（国网山东省电力公司济宁供电公司，山东济宁272000）摘要：电力线路因导线接触不良等原因引起的串联故障电弧不易熄灭且难以检测，产生的高温容易引发火灾等次生灾害。为应对串联电弧故障稳态电流小导致检测困难的问题，电弧高频故障特征受到广泛关注及应用，但是该故障特征的产生机理尚不明确。针对该问题，建立故障电弧数值模型分析电弧特性，分析发现阴极斑点的动态变化过程是直流电弧产生高频特征的主要原因之一。针对现有电弧模型将阴极表面过程视为稳定变化而无法表征其高频特征的问题，考虑阴极斑点的动态变化过程，利用阴极斑点
4、半径尺寸的变化模拟阴极斑点的动态变化过程，建立计及热电子发射新边界条件的模型。仿真和实测波形对比证明所建电弧模型及发现的电弧高频特征的正确性。关键词：串联电弧故障；数值模拟；高频脉冲；阴极斑点中图分类号：TM501.2文献标识码：A文章编号：1007-9904（2023）08-0035-07Study on the Mechanism of High Frequency Pulse Characteristicsof the Series Arc Fault in Power LinesZHANG Hai，LIU Zongjie，WU Yongen，HAN Jianwei，QIN Kun（St
5、ate Grid Jining Power Supply Company，Jining 272000，China）Abstract：The series fault arc caused by poor wire contact and other reasons in power lines is difficult to extinguish and detect，and the generated high temperature can easily lead to secondary disasters such as fires.In order to deal with the
6、problem that thesteady state current of the series arc fault is small，which leads to the difficulty of detection，the arc high-frequency fault feature iswidely concerned and applied，but the mechanism of the fault feature is still unclear.A fault arc numerical model was established.It is found that th
7、e dynamic change process of cathode spots is one of the main reasons producing the high-frequencycharacteristics after fault.However，the traditional arc model regards the cathode surface process as a stable change and cannotcharacterize its high-frequency characteristics.The dynamic change process o
8、f the cathode spot was simulated by using thechange of the radius size of the cathode spot，and a model considering the new boundary conditions of hot electron emission wasestablished.The comparison of the simulation and metered experimental waveforms proves the correctness of the proposed arcmodel a
9、nd the founded arc high frequency characteristics.Keywords：series arc fault；numerical simulation；high frequency pulse；cathode spotDOI：10.20097/ki.issn1007-9904.2023.08.00535山东电力技术第50卷（总第309期）2023年第8期针对上述直流串联电弧故障检测困难的问题，国内外学者从不同角度提出多种检测方法。利用电弧故障发生时的弧声信号、电磁辐射信号等进行故障检测时非常依赖传感器的安装位置和灵敏度，且容易受到周围环境的干扰4-5。
10、电弧故障发生时会在电弧电压、电弧电流波形中引入高频分量，该故障特征受到广泛关注，并且基于该故障特征多位学者提出许多检测方法 6-10。但是，高频特征作为直流串联故障电弧重要的故障特征，其产生的机理尚不明确。仅依靠实验难以深入分析故障特征变化机理，建立电弧模型成为一种深入研究电弧特性的有效手段。长期以来国内外学者从不同角度建立不同的电弧模型。针对电弧的外部特性，许多学者通过数学拟合得到直流电弧伏安特性进而建立直流电弧数学模型，如 Ayrton 公式、Nottingham 公式、Paukert 公式等，但是上述数学模型均只能反映直流电弧的稳态伏安特性，无法模拟目前常用于故障检测的高频特征11。针对
11、该问题，文献 12 在稳态伏安特性公式的基础上叠加一个随机噪声，以此来模拟实际直流电弧放电过程中电弧电压、电弧电流波形中出现的高频特征；文献 13 采用双曲函数近似的方法建立直流电弧模型，并引入一个随机变量表示故障电弧的高频特征，但是上述模型没有考虑等离子体放电中产生高频特征的物理本质。为更好理解电弧内部物理变化过程，利用有限元数值模拟方法分析电弧特性成为一种有效的手段，其中基于磁流体动力学（Magneto Hydrodynamics，MHD）的电弧模型应用范围最广。文献 14 基于 MHD 模型建立直流继电器电弧三维数学模型；文献 15 建立二维轴对称电弧模型，分析直流故障电弧的稳态温度场、
12、磁场、流场等特性；文献 16 通过 MHD 电弧模型分析直流接触器空气电弧的温度场、电流密度、弧根转移等特性，但是这些模型多针对开关电弧，或只关注直流电弧稳态特性，忽略了直流串联电弧重要的高频特征，不利于直流串联故障电弧特性的深入研究。综上所述，直流串联电弧高频故障特征是重要的故障检测特征量，但是针对直流电弧的高频特征产生机理，目前鲜有深入研究。基于 MHD 建立直流串联电弧数值模型，在此基础上考虑阴极斑点动态过程，建立新的边界条件，仿真证明阴极斑点动态变化是直流电弧故障高频特征产生的原因之一，并通过实验验证模型的正确性。1串联电弧高频特征机理分析直流串联电弧故障原理如图 1 所示。当两导体因
13、连接松动等原因分开时会在两导体之间形成细小空气间隙，此时若空气间隙两端电位差足够大，空气就会被击穿从而有电流通过并产生电弧。电流通过导体电极时会使得电极表面温度升高，高温电极表面会出现热电子发射过程，使得大量自由电子从阴极表面进入空气间隙，维持电弧放电。电弧与负载串联使得故障电流略低于正常电流，直流电源会持续供电导致直流串联电弧长时间存在不易熄灭。在电弧放电过程中，阴极斑点是阴极表面发射电子的有效区域，表征为阴极表面一个很小的区域17，如图2 所示。图1串联电弧故障原理Fig.1 Schematic diagram of series arc fault图2阴极斑点Fig.2 Schemati
14、c diagram of cathode spotsMesyats 观察到真空电弧放电阴极表面发生了斑点断续爆炸消失的过程，这个过程是循环交替出现和消失的，即出现发射点而后熄灭，然后再出现新的发射点，随后一个新的电子爆裂理论被建立起来18：阴极表面自然存在的微凸起处具有较大的电流密度，所产生的焦耳热将该处快速过度加热直到该处热失控爆裂，温度迅速增加及微凸起爆裂引发热电子发射电流增加，爆裂后旧发射点消失，而新的36发射点将会在附近再次出现并重复上述过程。空气电弧放电与真空电弧放电在阴极表面有着相似的过程和特征，如腐蚀痕迹结构、燃弧电压低以及燃烧电压的高频波动和特征噪声谱等，真空电弧中观察到的高温
15、阴极斑点也出现在空气电弧放电中，而且斑点的基本结构不受气体的影响。每个阴极斑点发射的电流是阴极斑点电流密度和斑点面积的乘积，阴极斑点处温度高于电极熔点，发射爆裂后会留下发射坑，且在发射坑轨迹之外的范围看不到阴极表面有变化，因此可以将发射坑作为斑点面积的上限19。阴极斑点的面积与其直径有关，在固定放电电流条件下交替出现的阴极斑点的直径会在某一值附近变化，其变化分布呈正态分布规律20。由此可知阴极斑点尺寸的变化反映其交替消失和产生的过程，正是该过程使得电弧放电产生了高频故障特征。2串联电弧建模仿真分析2.1几何模型及假设条件为模拟两电极间出现的电弧放电，建立如图 3 所示的二维轴对称模型。整个仿真
16、计算区域为长 60 mm、宽 40 mm 的长方形，阳极和阴极均为半径 3 mm 的铜电极。其余区域是空气，间隙长度为 1 mm。图3二维轴对称电弧模型Fig.3 Two-dimensional axisymmetric arc model电弧放电过程非常复杂，涉及多个物理场。为降低数值模拟计算量，建立数值模型时引入一定的假设：不考虑电弧的起始产生过程，认为计算开始时电弧已在间隙之间存在；假设电弧等离子体满足局部热力学平衡状态，电子和重离子的温度大致一致；假设等离子体的密度、电导率、导热系数、恒压热容、动力黏度系数仅为温度的函数；不考虑电极触头的烧蚀变形以及金属蒸汽对电弧等离子体的影响。2.2
17、控制方程电弧等离子体的磁流体动力学模型将等离子体视为带电流体，其会受到电磁力的作用，控制方程包括流体动力学方程和电磁场方程。1）质量守恒方程为t+()V=0（1）式中：为等离子体密度；V为等离子体运动速度；t为时间。2）动量守恒方程为()Vt+V V=-pI+()V+()VT+F（2）F=J B（3）式中：p 为流体压力；I 为单位矩阵；为动力黏度；F 为洛伦兹力；J 为电流密度；B 为磁通密度。3）能量守恒方程为Cp()Tt+V T-()kT=Q（4）Q=T()5kBT2e()T J+E J-Qrad（5）式中：Cp为恒压热容；T 为温度；k 为导热系数；Q 为热源项，其包含了式（5）中的焓
18、传递、焦耳热和总体积辐射 Qrad；kB为玻尔兹曼常数；e 为元电荷量。4）电磁场方程组为(-)=0E=-AtJ=E A=B（6）式中：E为电场强度；A为矢量磁位；为电位；为电导率。在以上物理控制方程组的基础上，给定计算模型边界条件后可以进行数值模拟求解。2.3边界条件图 3 中的空气域外边界设置为开放边界，空气与电极交界面处设置为耦合边界条件，其初始温度为 293.15 K。传统磁流体电弧模型中将阴极表面电流密度设定为固定值，导致电弧模型无法表征电弧张海，等：电力线路串联故障电弧高频特征机理研究37山东电力技术第50卷（总第309期）2023年第8期高频故障特征，为表征阴极斑点的特性，在半径
19、 3 mm的阴极表面上指定一个半径 0.01 mm 的阴极斑点区域，如图 4 所示。为构建一个全域电弧模型，此处忽略阴极斑点小区域内的实际几何结构变化过程，但是依然考虑该过程对全域放电的影响。在小电流条件下阴极斑点区域的温度设为 10 000 K18，21。图4阴极斑点仿真Fig.4 Cathode spot simulation diagram阴极是电子发射极，电弧产生时阴极发射大量的电子涌入弧隙中。忽略电弧的起弧过程，稳定燃弧时弧隙间的电场强度较小，不足以引起场致发射，阴极表面发射以热发射为主，因此在阴极表面的阴极斑点区域施加电流密度边界条件14。通过阴极斑点半径随时间的变化模拟其交替产生
20、与消失的过程，因此构建动态阴极斑点电流密度公式为j=acAcT2cexp()-WkBTc（7）式中：j 为电子电流密度；ac为符合正态分布的阴极斑点半径比例系数，其分布参数中的均值和标准差参考文献 20，为减小测量较大值和较小值带来的误差，取均值附近占比 80%的数据作为仿真参数；Ac为常数，对于任意金属一般取值1.2 106A/()m2K2；Tc为阴极表面温度；W 为发射表面功函数；kB为玻尔兹曼常数。阳极作为电子电流的接收极设为零电位。磁场中在边界处的矢量磁位的各个方向分量都设置为零。同时可以确定电弧电流 i 为i=j S（8）式中：S为阴极斑点面积。3实验验证为验证所提改进电弧模型的有效
21、性，搭建直流串联电弧实验平台，如图 5 和图 6 所示。图5电弧发生器结构Fig.5 Structure diagram of arc generator图6直流串联电弧实验平台Fig.6 DC series arc experimental platform电弧发生器的主要组成部分有电极、绝缘支架、丝杆滑台和步进电机及其驱动装置。绝缘支架将两电极固定在丝杆滑台上既可以起到支撑电弧回路的作用，又可以起到绝缘的作用，从而避免在实验过程中发生触电危险。使用直径 6 mm 的铜棒作为电极，两个电极可从绝缘支架上灵活拆卸以打磨触头或更换电极，其中一个电极作为动电极固定在滑台上。步进电机转动时会带动滑台
22、移动进而使得移动电极与固定电极分离，通过拉弧的方式产生电弧。通过设置可编程步进电机控制器改变步进电机转动状态，避免手动操作带来的误差。实验电路的主要部分有直流电源、电弧发生器、可调电阻以及示波器。实验所用直流供电电源输出电压范围为 0450 V，输出电流范围为 023 A，实验过程中选择恒压源模式。利用电压探头、电流探头以及示波器采集并存储串联电弧电压、电流信号数据。两电极初始时处于全38接触状态，电路接通后将两电极拉开产生电弧，以此来模拟实际直流线路中因连接端子松动或导线断裂产生的直流电弧。不同放电条件下实验及仿真所得波形对比如图7图 9 所示，结果都很好地吻合实验数据，验证了所提模型的有效
23、性。（a）实验波形（b）仿真波形图7初始8 A电流条件下电弧电流波形Fig.7Arccurrentwaveform underinitial 8Acurrentcondition（a）实验波形（b）仿真波形图8初始10 A电流条件下电弧电流波形Fig.8Arccurrentwaveformunderinitial10Acurrentcondition（a）实验波形（b）仿真波形图9初始12 A电流条件下电弧电流波形Fig.9Arccurrentwaveformunderinitial12Acurrentcondition采用概率密度函数指标计算电弧电流的高频随机波动情况，对比计算不同电流条件下
24、仿真及实验所得电弧电流波形的概率密度函数曲线，结果如图10 所示，可见两者显示出较好的一致性，进一步验证所提模型的有效性。同时，也可见实验数据的概率密度值具有一定的离散性，此处与风速等真实试验环境有关。（a）初始8 A电流（b）初始10 A电流张海，等：电力线路串联故障电弧高频特征机理研究39山东电力技术第50卷（总第309期）2023年第8期（c）初始12 A电流图10仿真与实验电弧电流概率密度函数曲线对比Fig.10 Comparison of simulated and experimental arccurrent probability density function curves
25、4结束语采用磁流体动力学电弧模型仿真分析直流串联电弧故障特征，发现现有电弧模型中忽略了阴极斑点动态变化过程，导致无法表征直流电弧故障的高频特征。考虑阴极斑点的动态变化，提出改进电弧阴极表面的新仿真模型。搭建直流串联电弧故障实验平台，对比验证改进电弧模型的正确性，证明阴极表面斑点动态变化过程是直流电弧故障高频特征的产生原因之一，为后续深入研究直流串联电弧高频特征提供了理论基础。参考文献：1姚秀，汲胜昌，LUIS Herrera，等.串联直流电弧特性及其在故障诊断中的应用 J.高压电器，2012，48（5）：6-10.YAO Xiu，JI Shengchang，LUIS Herrera，et al
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