1、2023 年6 月June 2023第 47 卷第 3 期Vol.47，No.3热 带 农 业 工 程TROPICAL AGRICULTURAL ENCINEERING基于AHP-TOPSIS的高台县水资源综合效益评价蒋凯剑王建兵李晶（甘肃农业大学财经学院甘肃兰州 730070）摘要水资源综合效益评价涉及经济、社会和生态等多个方面，对提高水资源利用效率、经济社会高质量发展具有重要指导意义。本文采用层次分析法和TOPSIS法为基础模型，建立了经济、社会、生态效益三大目标为准则层，11个指标的综合评价指标体系，评价了高台县20152020年水资源综合效益。结果表明：高台县水资源综合效益整体呈上升趋
2、势，20182019年的综合效益增长最大；其中经济效益的增长是高台县水资源综合效益增长的主要因素。关键词水资源综合效益评价；层次分析法；TOPSIS法中图分类号S273；TV213.4The Comprehensive Benefit Evaluation of Water Resources in Gaotai CountyBased on AHP-TOPSISJIANG KaijianWANG JianbingLI Jing(College of Finance and Economics,Gansu Agricultural University,Lanzhou,Gansu 730070
3、)AbstractThe comprehensive benefit evaluation of water resources involves the economy,society,ecology and many other aspects,which have crucial guide significance for enhancing the utilizableefficiency of water resources and the high-quality development of the economy and society.This paperadopts th
4、e analytic hierarchy process and TOPSIS method as the basic model establishes three economic,social,and ecological benefits objectives as the criterion layer and the comprehensive evaluation indexsystem of 11 indicators,and evaluates the total benefits of water resources in Gaotai County from 2015 t
5、o2020.The results indicate that the overall synthetic use of water resources in Gaotai County displays anupward trend,with the most significant increase of the comprehensive service in 2018 2019;Among them,the growth of the economic benefits is the central factor of the rise of the total benefits of
6、 water resources inGaotai County.Keywordscomprehensive benefit evaluation of water resources;analytic hierarchy process;TOPSISmethod水资源是一切生物赖以生存的必要物资，人类社会的农业、工业、服务业发展都要依靠水资源来支持。新时代我国必须坚持“节水优先”战略不动摇，加快推进节水型社会建设，实现绿色低碳可持续发展。要达到这一目标，就需要加强对水资源的有效管理与科学使用。水资源的集约利用不仅能够减少水资源投入，还能为人类社会带来众多好处，比如促进经济高质量发展和让人与自
7、然和谐共处。开展水资源综合效益评价能够对水资源利用效率的提升、水资源的优化配置和经济社会的高质量发展等方面起到至关重要的作用。对水资源综合效益的评价是从多方面进行评价的。由于水资源会受到地理位置、气候环境和当地工业布局的影响，所以在对水资源综合效益进行评价时，会受到多种因素干扰，呈现出错综复杂的状态。收稿日期：2022-09-20；投稿邮箱：；责任编辑：张海东。作者简介：蒋凯剑（1999），男，浙江金华人，硕士研究生，研究方向：农业管理。通讯作者：王建兵（1971），男，甘肃武威人，研究员；研究方向：区域经济，农村发展。-72023 年6 月第 47 卷 第 3 期热带农业工程因此，对其进行全
8、面系统的分析与处理是十分必要和迫切的。通过建立指标体系，采用层次分析法确定指标权重，运用模糊综合评判法对某地区的水资源综合效益进行了定量评价。运用综合评价方法来评价水资源的综合效益主要有模糊综合评价法1、五元联系度确定法2、灰色关联度法3、聚类分析法4、投影寻踪法5等。这些方法在应用过程中各有其优缺点，例如模糊综合评价法可以用精确的数字处理模糊的评价对象，但数据量过大时容易缺失信息而导致评价结果受到影响；灰色关联度法对样本量要求不高且计算量小，但其主观性强，最优值难以确定使得该方法在使用时受到限制。TOPSIS方法是指在有限的评价对象中，将评价对象和理想化目标进行对比比较，按照与理想化目标的接
9、近程度进行先后排序，对评价对象进行优劣排序。TOPSIS方法能够避免人为因素对指标的干扰，降低数据的主观性。此外，由于TOPSIS方法能够按照与理想化的目标的接近程度进行优劣排比，在近些年的学术研究中应用愈加广泛。例如Zavadskas E.K.等6介绍了TOPSIS模型建立、应用以及运用需要注意的各种条件；陆建红等7基于 TOPSIS 法对郑州市20092018 年水资源综合效益进行了综合评价，吴明艳等8基于熵权TOPSIS模型用于水资源承载能力评价研究中，得出西北五省水资源承载能力整体呈提升态势；刘晓敏等9利用TOPSIS法对河北省农业现代化水平进行评价，邵嘉玥等10基于TOPSIS法对2
10、0012014年银川市水资源可持续利用进行了评价。本文以高台县为例，通过层次分析法建立水资源综合效益评价体系，基于TOPSIS法对高台县20152020年的水资源综合效益进行评价。1研究区概况高 台 县 地 处 黑 河 流 域 中 游，全 县 总 面 积4 346.61 km2，经济发展主要以农业为基础，已形成蔬菜，棉花，葡萄，番茄主导产业区域分布格局。高台地形地貌复杂，年平均气温9.4，温差1520，日照3 009.5 h，年均降水量98.3 mm，自然条件优越。全县境内共有6条主要河流经过，水资源十分丰富，对于发展农业来说，不必费力大量引水浇灌，能够帮助高台县发展当地农业。另外还有中小型水
11、库20座，总库容4 988万m3，地下水允许开采量1.32亿m3。高台县是全国最早开展“节水型社会”建设的试点县、第一批“国家农业可持续发展试验示范区暨农业绿色发展试点先行区”。然而，随着经济和社会的不断发展，水资源需求量不断增加，与此同时受各方面因素的制约，水土资源大量流失，生态环境遭到破坏，水资源可利用量逐年下降，目前人均水资源占有量仅为全国平均水资源占有量的1/2，属于典型资源型缺水地区。2研究方法2.1层次分析法层次分析法是通过专家的经验判断来确定各指标的权重，并采用量化、定性与定量相结合以及数值与实际比较等多种方式来反映方案差异，从而使决策者能更全面地了解问题，做出更加合理的决策，达
12、到信息的条理化。这种方法尤其适合分析和评价目标结构复杂，缺少所需资料的多目标、多准则系统。在我国，水资源作为重要的自然资源，其开发利用程度直接关系着国民经济发展与人民生活水平提高等多方面问题。因此，建立科学有效的水资源开发评价指标体系具有十分重要的意义。水资源综合效益评价牵涉诸多因素，就评价体系建设而言，分为目标层、准则层、指标层3个层面。此外，结合社会、经济、生态3个层面进行综合效益评价，涉及工业、农业、服务业及环保产业水资源利用。2.2TOPSIS法最早由 C.L.Hwang，K.Yoon等人在 1981年提出，TOPSIS法是一种基于有限多个评价对象对理想化目标贴近度的排序方法，它是一种
13、在已有对象上对其做出比较优劣评价的方法。在实际应用过程中，TOPSIS法是一种寻找理想化较好的排序法，它不需要知道问题的具体形式，只需确定问题本身的结构，并对其进行适当简化即可得到满意的结果，且具有良好的效用函数（递减）性。该算法简单实用、计算方便、便于通过计算机实现等特点使之成为最受欢迎的决策方法之一，也是目前国际上比较流行的综合评判模型之一，它已被广泛应用到各种实际问题之中。它的基本原理，就是通过探测被评对象到最-8蒋凯剑等基于AHP-TOPSIS的高台县水资源综合效益评价优解和最劣解之间的距离，如果被评对象离最优解最近，而离最劣解最远，那么它就是最好的，否则它就是最差的。最优解中的各指标
14、值均大于各评价指标的最优值；而最劣解均小于或等于相应的最佳方案中的任一理想方案。因此，实际应用中，应根据具体情况选取合适的方法和步骤进行计算比较。最劣解与各评价指标的差值最小。在 TOPSIS 法中，“理想解”与“负理想解”是TOPSIS法最基本的概念之一。理想解即理想状态下所得到的最佳决策结果；负理想解指决策者在进行评价时由于各种原因，使其所得结论不能很好地满足客观实际要求。方案排序的法则就是将每个备选方案分别与理想解及负理想解进行比较，如果其中一个备选方案离理想解最近，但同时离负理想解较远，那么这个备选方案就是最优的备选2.3评价指标体系的构建在构建评价指标体系时，本文将目标层设置为高台县
15、水资源综合效益，将准则层设置为生态效益、经济效益和社会效益。其中生态环境效益是其最主要的功能和价值体现。在此基础上建立了包括经济、社会以及生态改善3个方面共11个具体指标在内的水资源综合效益评价体系。考虑到评价指标具有独立性、代表性、可量化、易获取等特点，通过综合分析高台县生态环境状况、经济社会用水水平、水资源开发利用状况等因素，并参考大量相关研究中评价指标的应用方式，以此来筛选高台县水资源综合效益评价指标。根据指标体系设计原则和构建目标，确定了水资源综合效益评价指标体系框架，并通过层次分析法计算各指标权重值，最终建立起一套科学、合理的水资源综合效益评价模型，为区域水资源规划与管理提供科学依据
16、。当今城市化进程不断加快，工业、生活等用水量不断增加，导致人们不断抽取地下水作为其生活用水的补充，因此选取年降水量、人均水资源占有量、地下水开采率作为生态效益指标。经济效益是指通过水资源利用对当地经济的投入和产出造成影响，因此选取人均GDP、工业总产值、耕地灌溉率、水资源产出率作为经济效益指标。考虑到水资源利用对人们生产、生活及社会的影响，选取农村居民人均收入、城镇居民人均收入、城镇化率、人均粮食占有量作为社会效益指标。本文采取层次分析法和topsis法，构建如下高台县的水资源利用综合效益评价指标体系（表1）。表1高台县水资源综合效益评价指标体系一级指标经济指标社会指标生态指标二级指标1.耕地
17、灌溉率2.人均GDP3.工业总产值4.水资源产出率1.农村居民人均收入2.城镇居民人均收入3.城镇化率4.人均粮食占有量1.年降水量2.人均水资源占有量3.地下水开采率单位%万元/人万元%元元%kg/人mmm3/人%2.4综合评价指标权重的确定在综合评判过程中，每个评价指标权重的确定占据着很重要的地位，其大小对于评估结果至关重要，体现出每个指标相对重要性的程度。如何科学地确定各评价指标的权重，一直是人们关注和研究的问题。所谓“综合”就是把一个事物或系统作为整体进行考察、分析和处理，使之成为有机联系着的统一体。评价指标权重的计算是根据综合效益变化情况来确定评价指标权重，根据权重结果得出结论。权重
18、的确定有很多方法，有多元统计分析法，模糊方程求解法，层次分析法，专家咨询法等等。由于影响水资源综合效益的要素众多，且要素之间相互关系错综复杂，文中运用层次分析法（AHP）对各个要素进行了权重确定。（1）建立层次分析模型制作判断矩阵：A=a11a12a1na21a22a2naijan1an2ann矩阵中的aij，表示Ai相对Aj的重要程度，要是前者更为重要，那么aij1，要是两者同样重要，则aij=1。-92023 年6 月第 47 卷 第 3 期热带农业工程矩阵元素重要性判断（表2）表2相对重要性比例标准标度135792、4、6、8上述值的倒数表示的意义两个因素比较，具有相同的重要性两个因素比
19、较，前一个因素比后一个因素稍微重要两个因素比较，前一个因素比后一个因素明显重要两个因素比较，前一个因素比后一个因素强烈重要两个因素比较，前一个因素比后一个因素极端重要两相邻因素判断的中间值两因素反过来比较是原来比较值的倒数计算指标的权重向量正规化法的步骤：第一：首先处理矩阵，主要采取正规化的处理方式，根据下列公式可以得出：-aij=aij/i=1naij(i，j=1，2，n)（1）其中aij为判断矩阵 A 第i行第j列的数据，-aij为正规化矩阵第i行第j列的数据。第二：将矩阵当中的元素相加。-wi=j=1n-aij(i，j=1，2，n)（2）第三：对于上式中的-wi，实施正规化处理：wi=-
20、wi/i=1n-wi(i=1，2，n)（3）其中wi为第i个指标的权重第四：计算判断矩阵A的最大特征值max=1ni=1n(Aw)iwi（4）其中n为矩阵的阶数，A为判断矩阵，wi为第i个指标的权重。max为判断矩阵A的最大特征值。一致性检验中，对前一时刻所得向量，也有特征值，做一致性检验，若能检验出来，则说明该判断矩阵具有合理性，也就是具有解释价值。假设CI表示一致性指标（表3）。主要采取下面的公式对其进行计算：CI=max-nn-1（5）表3随机一致性指标RIN1234567891011RI000.580.901.121.241.321.411.451.491.51通过n值，能够获取RI值
21、，如此获取一致性比率，即CR=CI/RI当CR0.1时，则检测达到要求。3高台县水资源综合效益评价3.1数据来源本文选取了高台县具有代表性的11个指标作为水资源综合评价指标，包括4个经济指标（耕地灌溉率、人均 GDP、工业总产值、水资源产出率）、4个社会指标（农村居民人均收入、城镇居民人均收入、城镇化率、人均粮食占有量）、3个生态指标（年降水量、人均水资源占有量、地下水开采率），指标数据主要来源于20152020年的高台统计年鉴 张掖市统计年鉴，各评价指标数据见表4。3.2高台县水资源综合效益评价分析以 张掖市统计年鉴高台统计年鉴20152020年资料为研究对象，对各项指标值进行测算，并运用层
22、次分析法（AHP）和TOPSIS法确定各项指标权重及最优解距离值对高台县水资源综合效益进行评估。在指标体系的基础上，采用前述标度法并采用专家咨询法进行问卷调查，筛选出该领域的专家并分别对其重要性进行评分，最后将评分结果再次在内部进行讨论与总结，并得出两个判别矩阵（表5）：首先计算出判断矩阵的最大特征值max=3.009 2。然后进行一致性检验，需要计算一致性-10蒋凯剑等基于AHP-TOPSIS的高台县水资源综合效益评价指标CI：CI=max-nn-1=3.0092-33-1=0.004 6平均随机一致性指标RI=0.58。随机一致性比率：CR=CIRI=0.004 60.58=0.007 9
23、 0.10表5判断矩阵经济指标社会指标生态指标经济指标11/21/3社会指标211/2生态指标321由于CR小于0.1，可以认为判断矩阵的构造是合理的，因此计算出指标的权重见下表6。表6指标层权重指标层经济指标社会指标生态指标权重0.539 00.297 30.163 8各指标层对相应准则层的判断矩阵分别为：经济指标=1.00 0.50 2.00 0.33 2.00 1.003.000.500.500.331.000.203.002.005.001.00社会指标=1.00 2.00 3.00 0.50 0.50 1.002.000.200.330.501.000.172.005.006.001
24、.00 生态指标=1.00 3.00 2.00 0.33 1.00 1.000.50 1.00 1.00采用层次分析法确定各指标的权重，计算经济指标、社会指标、生态指标判断矩阵的随机一致性分别为 0.005 4、0.009 2、0.015 8，均小于0.1，故各判断矩阵均通过一致性检验。对各级权重进行计算，结果见表7。表7高台县水资源综合效益评价指标权重一级指标经济指标社会指标生态指标权重0.5390.297 30.163 8二级指标1.耕地灌溉率2.人均GDP3.工业总产值4.水资源产出率1.农村居民人均收入2.城镇居民人均收入3.城镇化率4.人均粮食占有量1.年降水量2.人均水资源占有量3
25、.地下水开采率权重0.157 50.271 80.088 30.482 40.253 50.130 50.079 60.536 40.548 50.210 60.240 9综合权重0.084 8930.146 50.047 5940.260 0140.075 3660.038 7980.023 6650.159 4720.089 8440.034 4960.039 4593.3AHP-TOPSIS模型建立（1）每个指标的量纲和单位是不同的，无法直接比较、计算（表8），所以当指标为正向指标时，其标准化公式为：xij=xij-xminjxmaxj-xminj表4高台县水资源综合效益评价指标值准则层
26、经济指标社会指标生态指标指标层1.耕地灌溉率/%2.人均GDP/（元人-1）3.工业总产值/万元4.水资源产出率/%1.农村居民人均收入/元2.城镇居民人均收入/元3.城镇化率/%4.人均粮食占有量/（Kg人-1）1.年降水量/mm2.人均水资源占有量/（m3人-1）3.地下水开采率/%2015年61.96713612011205412.3734108901905139.121404.6199113.03156.333886.70452016年59.10683742510557612.8758117072089845.061608.3019124.23185.207586.81062017年6
27、6.1189383577623615.1557126672263347.641299.5427141.62812.574.29552018年68.1409343397023113.9726138132450248.571148.7239140.82779.737072.31822019年85.6699392117448916.5717150662663449.45999.2941146.92733.568671.60612020年84.3114438197880916.5646162022805751.101133.811887.32667.4641662955-112023 年6 月第 47
28、 卷 第 3 期热带农业工程当指标为负向指标时，其标准化公式为：xij=xmaxj-xijxmaxj-xminj（2）对指标数据进行向量规范化，将执行处理的资料作向量规范化，利用下面的公式：bij=xiji=1mx2ij其最大的特点就是，经过规范化之后，每个方案相同平方和等于1，所以通常被用来计算每个方案到某虚拟方案之间的欧式距离（例如理想解点或者负理想解点），然后权重乘以规范化矩阵得到加权规范化矩阵：cij=jbij表8标准化数据评价指标耕地灌溉率人均GDP工业总产值水资源产出率年降水量人均水资源占有量地下水开采系数农村居民人均收入城镇化率人均粮食占有量城镇居民人均收入2020年0.948
29、85810.205 1020.998 309000110.220 8802019年10.513 9240.101 81110.127 6780.258 8630.786 1450.862 2700.158 0062018年0.340 1000.380 9160.897 6510.216 8510.293 5750.550 2640.788 8150.245 3660.394 7372017年0.263 9790.423 840.143 5810.662 7210.911 0740.280 1310.389 9560.334 5260.711 1850.493 0130.602 2652016年
30、00.325 5270.845 1090.119 6670.619 128110.153 8030.495 82610.7949 152015年0.107 6790.187 869100.431 2080.944 2320.994 83000.665 5511（3）确定正理想解C*和负理想解C0（表9）设正理想解C*的第j个属性值为C*j，负理想解C0的第j个属性值为C0j，则正理想解C*j=maxcijij=1，2，.n（6）负理想解C0j=mincijij=1，2，.n（7）表9各指标正、负理想解指标耕地灌溉率人均GDP工业总产值水资源产出率年降水量人均水资源占有量地下水开采系数农村居民人
31、均收入城镇化率人均粮食占有量城镇居民人均收入正理想解0.058 6190.116 3650.035 6000.161 4020.042 0970.027 2080.015 6210.111 2070.050 8860.025 7480.026 754负理想解00000000000（4）计算实际方案离理想点和负理想点的欧氏距离，按照欧氏距离的规定，各个方案i离理想点和负理想点的距离d*j、d0j的计算公式分别如下式所示：d*j=j=1n(cij-maxi cij)21 2（8）d0j=j=1n(cij-mini cij)21 2（9）分别用式（8）、（9）求各方案到正理想解的距离d*j和负理想解
32、的距离d0j，然后对每个评价对象i，分别计算综合评价指数Ci值，Ci=d0jd0j+d*j（10）最后得出每年距离正理想解、负理想解的距离以及综合评价指数，结果见表8。根据表8中的结果可知，将不同年份的水资源综合效益按从大到小依次为：2020年0.778 158、2019年0.720 303、2017 年 0.548 27、2018 年 0.378 392、2016 年0.287 036、2015年 0.215 54，表明高台县水资源效益总体呈逐年上升趋势，尤其是 2019 年近乎2018年的两倍，上升明显（表10）。-12蒋凯剑等基于AHP-TOPSIS的高台县水资源综合效益评价表10水资源
33、效益评价结果年份2020年2019年2018年2017年2016年2015年到正理想解的距离0.068 4440.081 8790.173 6080.129 2840.199 0380.230 919到负理想解的距离0.240 0810.210 8620.105 6800.137 1860.080 1320.063 448综合评价指数0.778 1580.720 3030.378 3920.514 8270.287 0360.215 5404结论（1）本文为研究水资源综合效益的评价，运用AHPTOPSIS的方法，建立一套模型和指标体系以此更好评价水资源综合效益。首先，本文沿用层次分析法这一方法
34、，合理挑选指标，确定权重。其次，在确定指标权重时，克服了一些人为因素的干扰并解决了指标之间相互依存的关系。最后，在准则层中，经济指标的权重最高为0.539，生态指标最低为0.163 8。（2）高台县水资源综合效益结果显示2015年到2020年水资源综合效益整体呈上升趋势，其中2018年上升最显著，经济效益的增长是综合评价上升的主要原因，同时高台县一系列水资源开发利用政策对水资源的综合效益评价具有明显的积极作用。参考文献1聂大鹏.营口市水资源开发利用措施综合效益评价J.水土保持应用技术，2020（2）：28-30.2刘占宝.五元联系度模型在灌区水资源综合效益评价中的应用J.河北水利，2019（1
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