1、基于 和 后轮转向稳定性模糊 优化分析刘忠侦（恒大恒驰新能源汽车研究院（上海）有限公司，上海 ）摘要：通过对整车操纵稳定性控制目标研究，获得了带后轮转向时，汽车低速、高速后轮正反转向的分界点。推导了比例控制及横摆角速度反馈跟踪控制的计算方法。根据车辆二自由度动力学方程，解决了理想目标对象的建立。通过对反馈误差 和变化误差 的分析，设计其论域范围及模糊 控制器。采用 和 联合仿真，由左前轮作为参考输入转角，其它转角用查表方式获取，以角阶跃作评价输入，对建立的模型进行仿真分析。结果表明模糊 控制器能使汽车在低速、高速时质心侧偏角、横摆角速度得到明显优于前轮转向和横摆角度反馈跟踪控制方式。很好地提升
2、了汽车的操控性能，发挥了后轮转向的低速提供过度转向，高速提供不足转向的优点。关键词：后轮转向；操纵稳定性；模糊 中图分类号：文献标志码：文章编号：（）（），）：，：；近年来，随着我国汽车技术的不断升级迭代，自主汽车企业也开始研发甚至量产带后轮转向的汽车产品，很好地满足了消费者对高品质的要求。后轮转向经历了机械后轮转向、液压、电控液压后轮转向发展过程，于 年由日本铃木汽车公司首次将电控后轮转向运用在车辆上 ，随后电子控制的后轮转向开始在本田、日产、雷诺、宝马等汽车上逐步批量运用。后轮转向作为除前轮转向、制动电子稳定控制（）外，是车辆横向控制的一个补充手段，能极大地改善整车的操纵稳定性和灵活机动性
3、 。本文基于 搭建的模型，通过 平台实施策略控制，融合模糊 优化手段，能很好地再现后轮转向控制效果。汽车前后轮转角比例控制分析针对前轮与后轮转向的协同控制，一直是研究者关注的重要方向。汽车操纵稳定性的控制目标一般为两个：寻迹性和稳定性，通常采取质心侧偏角与横摆角速度作为研究对象 。但车辆在实际行驶过程中，这两个目标相互耦合，相互影响，因此在确保车辆质心侧偏角 值附近的同时，也需考虑前轮转向的特性，保证横摆角速度在某一限定数值范围，从收稿日期：第 卷第 期拖 拉 机 与 农 用 运 输 车 年 月 ，而完美地平衡整车的操纵稳定性。对于配备后轮转向的汽车控制，其核心就是尽可能地减小质心侧偏角的大小
4、，最理想的状况是使其等于零 。但同时也要尽量减小横摆角速度增益，从而减少驾驶员的驾驶疲劳感。综合考虑，本节采用前馈与横摆反馈相结合做闭环比例的控制策略，同时与仅比例控制为策略作对比，分析两种方式在低速、高速条件下，对侧偏角、横摆角速度的影响。比例控制可采用文献 推导的公式：（）（）（）式中，为整车重量；为车速；为轴距；、为前后轮到质心的距离；、为前后轮侧偏刚度。图 关系曲线 由图 曲线可知，车辆低速时，为负值，前后轮转角相反，减少了转弯半径，提高了汽车通过性；高速时，为正，前后轮转角方向相同，可减小汽车质心侧偏角，改善了汽车的操纵稳定性。而结合横摆角速度反馈为控制目标的后轮转角，与前轮转角 的
5、关系，可以定义为 ，则：（）（）理想目标模型计算分析根据牛顿力学矢量体系，二自由度带后轮转角的车辆模型动力学方程为 ：（）（）（）（）（）（）式中，为质心侧偏角；为车辆横摆角速度；为绕汽车 轴的转动惯量。为保证车辆转向时无侧滑，则汽车质心侧偏角的理想值应为零。带后轮转向车辆的横摆角速度增益，也应与只有前轮转向的汽车保持在一个范围，不能让驾乘者体会到有异常的体验。因此，以汽车前轮转向的二自由度横摆角速度增益，作为标杆的理想模型，其空间动力学状态方程为（）式 中，()；（）；为一阶滞后时间常数，一般取值 ；为稳定性因数，()。模糊 控制模型分析搭建 算法是一种应用非常广泛的控制手段。小则可以用于一
6、个小风扇电机转速的控制，大到自动驾驶汽车轨迹、车速的控制，都利用了 的算法控制。（）是指比例、积分、微分计算。具体来说，对观测的目标进行输入后，利用 的 、做运算处理，将结果进行累加后，输送到输出系统中，从而得到所需要的控制结果。其控制方程为（）（）（）（）（）模糊控制 又叫模糊自适应 ，因其三个 参数可以实时优化调整而得名。模糊 控制算法，即是利用模糊规则，并按照相应的模糊逻辑对 的参数进行实时迭代计算，克服了单纯的 控制无法即时调整参数的缺陷，控制流程如图 所示。图 模糊 控制图 本文以横摆角速度的输出量与理想目标值的误差 和误差变化 作为输入量，、作为输出量。分别以高斯和三角函数作为输入
7、量和输出量的隶属度函数，设 的论域为 ，的论域为 ，、的论域为 ，而 和 的模糊子集可定义为 ，以表示偏差量由较大的负值到偏差量为 ，再拖拉机与农用运输车第 期 年 月到偏差量较大正值的一个变化范围 。隶属函数如图 、图 和图 所示。图 输入变量隶属度函数 图 输出变量隶属度函数 图 、输出曲面 ，根据上述得到的隶属度函数、模糊控制规则及推理机制，在 中的 模块建立模糊 控制器模型，如图 所示。图 模糊 控制器 与 联合仿真分析根据上述分析及建立的分布模型，利用 整车仿真优势及 模型算法，本节将各子系统整合成一个系统模型，如图 所示。本文参考车型主要参数，整车重量 ，轴距 ，质心到前轴距离 ，
8、质心到后轴距离 ，前轮总侧偏刚度 ，后轮总 侧 偏 刚 度 ，绕汽车 轴的转动惯量 。为更真实地反映车辆状态，本文将参考车的前后左右轮转角关系，按满足阿克曼转向梯形的要求做了设计。只需根据整车操纵稳定性的转角需求，输入左侧车轮转角，则利用 查表功能，得出右侧车轮转角，也有利于减少整个模型的计算量，如图 所示。根据建立的模型，以左前轮为角阶跃输入对象，左前轮 ，车速 。而高速条件时，左前轮转角 ，车速 为条件。高、低速，起跃时间均设为 ，分别对前轮转向、横摆角速度反馈的跟踪控制、模糊 控制进行仿真。由仿真结果图 、图 表明，低速时，带后轮转向的车辆，由于前后轮转角相反，整车质心侧偏角、横摆角度比
9、仅前轮转向的车辆有很大的改善，从而提高了汽车的低速通过性和整车舒适性。高速时，由图 、图 表明，在后轮转向的参与下，前、后轮转角方向相同，转角大小根据整车模型计算得出，因此整车的质心侧偏角和横摆角速度，得到了更为显著地改善。说明高速时，采用带后轮转向的汽车，能有利地提升汽车的稳定性。从低速、高速状态仿真结果看，采用模糊 控制比横摆角速度反馈的跟踪控制，控制得更精准，能进一步改进车辆的操纵稳定性和安全舒适性。刘忠侦：基于 和 后轮转向稳定性模糊 优化分析图 模糊 整车仿真模型 图 汽车内外轮转角关系曲线 图 低速整车质心侧偏角 图 低速横摆角速度 图 高速整车质心侧偏角 图 高速横摆角速度 结论
10、随着国内消费者对带后轮转向汽车越来越青睐，及各大主机厂、零部件公司投入研发，提供一套可行性及实践性强的指导性技术文件，显得尤为重要。本文借鉴以往的研究成果，结合实际开发情况，首先对使消费者容易感知的操纵稳定性关键因素进行了提炼，即汽车的横摆角速度、质心侧偏角，作为控制目标对象进行分析建模。（下转第 页）拖拉机与农用运输车第 期 年 月图 台架试验 湿式离合器基本功能以及可靠性进行验证依据 农林拖拉机和机械负载换档传动传动装置可靠性试验方法 和“拖拉机传动系换档试验大纲”，在传动系台架设定工况下验证湿式离合器的基本功能以及可靠性。试验过程中，传动系运行平稳，无异常响声。经 次循环换档试验（个试验
11、换档对，每个换档对进行 次循环换档，总换档循环次数为 次）后，基本功能正常，试验拨叉未出现磨损痕迹。拖拉机传动系同步器专项试验依据 农林拖拉机和机械负载换挡传动传动装置可靠性试验方法 和 拖拉机用同步器台架试验方法，在传动系台架设定工况下，验证同步器及相关部件 换挡机构、换挡拨叉涂层的可靠性，如图 所示。换挡频率为每分钟 次，进行 万次换挡后，传动系基本功能正常，拨叉涂层未出现磨损痕迹。结论本文通过工艺试验、研究与分析验证，确定了表面预处理方式、工件加热方式、涂覆方式等一整套尼龙涂覆核心工艺技术方案。研究的工艺技术满足了涂层的致密性、附着力、耐湿热性等性能要求。尼龙涂覆拨叉经台架试验验证，涂层
12、综合性能优异，提高了耐磨性，满足拖拉机产品的使用需求，同时避免了拨叉热处理工艺易变形的问题。该工艺应用覆盖面广，有较好的推广前景，将整体提高拖拉机零部件产品质量，进而提升拖拉机整机产品性能与质量水平。参考文献：瞿亚辉 应力变形规律在控制零件变形中的应用 科技论坛，（）徐伟峰 尼龙 在变速器换挡拨叉摩擦表面上的应用 传动技术，（）：戴军等 聚酰胺 固体粉末涂料 汽车工艺与材料，（）：李珍芳 活塞式隔膜泵涂覆 工艺研究 第十四届全国涂料涂装及表面处理技术研讨会论文集 北京：中国腐蚀与防护学会，：高健 重卡转向中间轴尼龙涂覆工艺研究 大连：大连理工大学，（编辑张晓超檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷
13、檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷檷）（上接第 页）利用整车二自由度模型，分析了前、后轮转角关系。从而了解了低速时，前后轮转角相反，高速时，前后轮转角同向的规律。并先后分析了前后轮比例控制、带横摆角速度反馈的跟踪控制。根据建立的理想目标模型，结合设计的模糊 控制，采用 和 联合仿真方式，取得了理论模型的计算结果。由于利用了模糊算法和 控制的优势，使得带后轮转向的整车系统，操纵稳定性得到了良好的提升。鉴于本文的计算仍是基于理论建模，分析过程中使用的参数与实际车辆（如悬架刚度、阻尼、车轮刚度等）存在误差。因此，实际在汽车开发过程，需要根据实际车辆的状态进行调试、优化，从而真正
14、地释放出后轮转向的优势。参考文献：谢鹏 基于虚拟样机的电动助力转向系统动力学研究 上海：上海交通大学，于金波 四轮转向车辆的控制策略研究 太原：太原理工大学，宋宇，陈无畏，陈黎卿 基于 与 的车辆稳定性控制联合仿真研究 机械工程学报，（）：王臻 基于 、四轮转向汽车联合仿真分析 沈阳：东北大学，张磊 四轮转向车辆建模与转向稳定性研究 淄博：山东理工大学，周佳 四轮转向系统控制策略对比研究 北京：北京理工大学，乔建璐，范英，晋民杰，等 四轮转向车辆转向特性研究 中北大学学报（自然科学版），（）：（编辑张晓超）作者简介：刘忠侦（），男，工程硕士，主要从事转向制动方向研究与开发。拖拉机与农用运输车第 期 年 月
