1、航空学报Acta Aeronautica et Astronautica SinicaFeb.15 2023 Vol.44 No.3ISSN 1000-6893 CN 11-1929/V527451-1X射线脉冲星导航方法研究综述郑伟1，*，王禹淞1，姜坤2，王奕迪11国防科技大学 空天科学学院，长沙 4100732北京跟踪与通信技术研究所，北京 100094摘 要：X射线脉冲星导航技术是一种新兴的、有潜力的航天器自主导航技术。作为导航参考源，脉冲星的自转长期稳定性极佳。因此，X 射线脉冲星导航在深空探测、星座自主导航以及时间基准自主维持等领域具有较大优势。首先，对X 射线脉冲星导航的背景意义
2、进行了简要介绍。其次，介绍了 X 射线脉冲星导航 2个方面的关键技术：面向导航的脉冲星数据处理技术以及脉冲星导航理论的研究进展。再次，总结了现有的以及未来可能的 X 射线脉冲星导航应用体制。最后，展望了 X射线脉冲星导航技术的发展趋势，并对全文进行了总结。关键词：X射线脉冲星；脉冲星导航；脉冲星数据处理；导航滤波算法；系统误差补偿中图分类号：V448.22+4 文献标识码：A 文章编号：1000-6893（2023）03-527451-17脉冲星是一种高速旋转的中子星，是大质量恒星在其生命末期引发超新星爆炸的产物1。如图 1 所示2，脉冲星的自转轴与磁轴不重合，其两个磁极同时向外辐射电磁辐射束
3、。当脉冲星的辐射束扫过观测者时，观测者就可以接收到来自脉冲星的信号，就如同海上航行的船舶接收灯塔的信号一样。因此，脉冲星也被称作“宇宙中的灯塔”。脉冲星的自转周期具有极好的长期稳定性，一些毫秒脉冲星的稳定性可以与原子钟相媲美。另外，脉冲星在许多情况下可以同时在不同波段被观测到，如光学、射电、X 射线和 射线等3。由于 X 射线辐射很容易被小面积的探测器探测到，可以利用脉冲星辐射的 X 射线信号进行航天器自主导航，这种导航方式被称作 X 射线脉冲 星 导 航（X-ray Pulsar-based Navigation，XPNAV）。与目前主要通过测量天体方向信息的天文导航相比，X 射线脉冲星导航
4、利用了脉冲星的时间信息，因此其导航性能受脉冲星与航天器之间 自转轴磁极磁极X射线束X射线束磁场线中子星图 1脉冲星的自转模型2Fig.1Rotation model of pulsar2http:/ 引用格式：郑伟，王禹淞，姜坤，等.X射线脉冲星导航方法研究综述 J.航空学报，2023，44（3）：527451.ZHENG W，WANG Y S，JIANG K，et al.Overview of X-ray pulsar-based navigation methodsJ.Acta Aeronautica et Astronautica Sinica，2023，44（3）：527451（in
5、Chinese）.doi：10.7527/S1000-6893.2022.27451收稿日期：2022-05-16；退修日期：2022-06-13；录用日期：2022-08-08；网络出版时间：2023-01-10 09：04网络出版地址：https：/ 射线脉冲星导航适用于近地和深空，不受人为的干扰。另外，由于利用了脉冲星的时间信息，X射线的脉冲星导航可以实现 3种不同于其他自主导航方法的应用：时间基准的自主维持。在航天器自主运行过程中，星载原子钟用于为航天器提供定时信息。然而，星载原子钟不可避免的频率漂移可能会对航天器的正常运行造成影响。NICER 团队的研究结果显示，对 X 射线脉冲星进
6、行 2 年的观测，脉冲星时间稳定度可以达到 10-14量级4。在现有观测水平下，如果对 X 射线脉冲星进行 3 年以上的观测，有望实现 10-1510-16量级的稳定度，这与最佳原子钟的长期稳定性相当5。因此，脉冲星可作为自然时间基准，用于削弱星载原子钟的误差。卫星星座的自主导航：卫星星座的自主导航目前能通过星间链路来实现。然而，星间链路只能地确定一个星座内卫星的相对位置，不能抵抗整个星座的旋转。在这种情况下，脉冲星可以被视为天然的“锚”，在惯性坐标系中为整个卫星星座提供绝对方向参考。与以前的地面“锚”方法相比，基于脉冲星的方法可以完全消除人为干扰。深空探测器自主导航：目前在太阳系内可用的自主
7、导航方法主要是基于星光角距的导航方法，该方法的导航精度受航天器与近天体距离的影响较大。处于巡航段的深空探测器，由于与近天体距离较远，星光角距导航方法只能提供几千公里左右的定位精度。相比之下，X 射线脉冲星导航通过处理脉冲星的时间信息来实现导航。如果脉冲到达时间的精度高于 0.1 ms，则很容易实现优于 30 km 定位精度5。因此，X 射线脉冲星导航可以为深空探测器提供精确的导航定位服务。近些年，国内外完成了多次脉冲星导航的飞行 试 验，2018 年，美 国 的 SEXTANT（Station Explorer for X-ray Timing and Navigation Technolog
8、y）项 目 组 利 用 搭 载 在 国 际 空 间 站 上 的NICER探测器成功验证了脉冲星导航，并实现了优于 10 km 的导航精度6。中国在脉冲星导航飞行试验方面也取得了很多成果：多个团队分别利用天宫二号上的 POLAR 探测器7、慧眼卫星8以及 XPNAV-1卫星（图 2）的9-12实测数据，初步验证了脉冲星导航的可行性。未来，脉冲星导航将逐步走向工程实践。图 3给出了脉冲星导航的原理框图。可以看出，航天器搭载的 X 射线探测器接收脉冲星辐射的 X 射线光子，并利用星载原子钟记录下光子到达探测器的时间。接下来，根据光子到达探测器的时间推算出光子到达太阳系质心（Solar System
9、Barycenter，SSB）的时间。而后，通过脉冲星数据处理算法，从一系列的光子到达时间中解算出脉冲到达时间（Time of Arrival，TOA）。最后，结合导航定位算法求解出航天器的位置和速度。因此，脉冲星导航的关键在于如何从微弱的脉冲星光子数据中提取出脉冲 TOA，以及如何通过脉冲 TOA解算出航天器的位置速度信息。随着脉冲星导航理论研究与工程实践的发展进步，脉冲星导航方法的研究逐步从概念提出、理论体系构建，向解决实际工程实现中遇到的如测量噪声、系统误差以及计算复杂度等问题的方向发展。针对 X 射线脉冲星导航中的数据处理、导航理论以及应用体制进行了全面的梳理与总结，全文具体安排如下：
10、介绍了 X 射线脉冲星导航的背景意义，梳理了脉冲星导航需要解决的主要问题；对脉冲星导航的研究现状进行图 2XPNAV-112Fig.2XPNAV-112图 3脉冲星导航原理框图Fig.3Flow chart of pulsar navigation航空学报527451-3了详细梳理，包括面向导航的脉冲星数据处理技术、脉冲星导航理论；系统归纳了 X 射线脉冲星导航的应用体制；提出当前研究存在的主要问题并对其后续发展进行展望，为中国 X 射线脉冲星导航技术发展提供参考。本文主要侧重于理论方法，因此不涉及 X 射线探测器的进展，但在方法的评述中会考虑到 X射线探测器的特点。1面向导航的 X射线脉冲星
11、数据处理脉冲星信号非常微弱，在轨运行的航天器无法记录到连续的脉冲信号，只能记录一系列脉冲星光子到达时间。因此，需要采用脉冲星数据处理技术处理脉冲星光子到达时间序列，得到对导航有用的信息。针对不同的应用阶段，脉冲星数据处理分别需要解决不同的问题。在数据库构建阶段，脉冲星数据处理主要用于构建高精度的脉冲星模板轮廓。在脉冲星导航在轨工作阶段，脉冲星数据处理主要用于获取脉冲 TOA。1.1脉冲星信号模型脉冲星光子到达探测器的事件 tkNk=1服从非齐次的泊松分布，在时间段(ta，tb)内，有 k个光子到达探测器的概率为13P(k；(ta，tb)=e-(ta)-(tb)(ta)-(tb)kk！（1）式中
12、：累计函数可表示为(t)=0t(s)ds。为速率函数，可表示为13(t)=(t)=+h(det(t)（2）式中：、分别为脉冲星的流量和背景噪声。h为归一化的脉冲轮廓，图 4 给出了美国 SEXTANT项目数据库中 6颗脉冲星的轮廓14。det(t)为探测器在t时刻探测到的脉冲相位，可表示为15det(t)=0+fs(t-t0)+fsct0tn v()d（3）式中：0为脉冲星信号在t0时刻的相位（即初相）；fs为该脉冲星信号的频率；n为脉冲星方向矢量；v为航天器的速度矢量。1.2模板构建脉冲星的模板轮廓是整个脉冲星数据处理过程中的基准信息。因此，高精度的脉冲星模板轮廓对于脉冲星数据处理乃至脉冲星
13、导航的顺利进行具有至关重要的作用。针对脉冲星模板构建中的 2类关键技术脉冲星周期搜索技术和脉冲星信号降噪技术的研究进展进行简要介绍。1.2.1脉冲星周期搜索脉冲星周期搜索是从一系列的脉冲星光子中计算脉冲星信号周期fs的技术。准确的脉冲星周期是构建高精度脉冲星模板的基础。由于脉冲星光子到达时间的记录不均匀，无法直接利用经典傅里叶变换来计算脉冲星的周期。为此，针对光子到达时间的非均匀采样问题，学者们研究了 Lomb-scargle 周期谱16-17、弦长法18-20、自相关法21-22等经典的脉冲星周期搜索方法。经典的脉冲星周期搜索方法可有效解决光子到达时间非均匀采样的问题，但是还存在计算精度不高
14、、计算量较大等问题。近些年，学者们在经典脉冲星周期搜索方法的基础上进行了一定改进。Huijse 等将信息准则引入周期搜索，提出了基于相关熵谱的周期搜索方法23，该方法的周期搜索性能较经典方法有所提升，但是存在核宽 度 不 能 自 适 应 调 整 的 问 题。周 庆 勇 等 在图 4SEXTANT 数据库中的脉冲星模板轮廓（2 个周期）14Fig.4Template profiles of pulsars for SEXTANT catalog（two cycles）14航空学报527451-4Lomb-scargle 法的基础上进行了改进，仿真数据计算结果表明，改进的 Lomb-scargle
15、法相比原有算法的计算速度有所提高24。李建勋等基于脉冲星信号的平稳相关模型，提出了基于相关方差的脉冲星周期搜索方法，该方法对数据量的要求较低，但不适用于处理非连续的脉冲星观测数据25；张华和许录平基于脉冲星累积轮廓与其周期之间的相关性，提出了基于最小熵的脉冲星周期搜索方法26。上述的几种脉冲星周期搜索方法均需要使用不同的周期进行脉冲星轮廓的折叠，当需要处理的脉冲星数据量较大时，算法的计算量会明显增加，极大的增加了计算负担。为了解决这一问题，人们开始研究高效的脉冲星周期搜索方法。张新源等提出使用改进的快速折叠算法，恢复多个周期的折叠轮廓，提高了周期搜索的效率，但该方法仅适用于流量较高的脉冲星27
16、。宋佳凝根据周期的误差与脉冲 TOA 估计结果的关系，提出了基于 TOA 信息的脉冲星周期估计方法。该方法利用带误差的初始周期连续解算出一系列脉冲 TOA，而后基于最小二乘法直接解算出初始周期的误差，进而求解出脉冲星信号的周期28。Liu 等基于脉冲星信号的稀疏特性，提出了基于压缩感知的脉冲星周期搜索方法29-30，该类方法有效降低了周期搜索的计算量，但是对周期的初始误差和脉冲星的观测时长存在一定的限制。目前，脉冲星周期搜索的主要难点是如何平衡计算速度与周期搜索的精度，以及方法的适应性问题。1.2.2脉冲星轮廓构建技术通过周期搜索确定脉冲星的周期后，可通过历元折叠法得到脉冲星模板轮廓。历元折叠法的基本原理为：假设探测器观测脉冲星的时间为Tobs，观测时间内包含NP个脉冲星周期P，因此有Tobs NPP。周期P可划分为Nb个 bin 块，每个bin块的长度为Tb。把探测器探测到的光子到达时间统一折回到第一个周期，统计每个 bin 块中的光子数，将每个 bin块中的光子数进行归一化，从而得到脉冲轮廓31。在第 i个 bin块，i 1，Nb的归一化轮廓?(Ti)可表示为30?(Ti)=1NP
