1、第51卷 第3期2023 年 3 月华 中 科 技 大 学 学 报（自 然 科 学 版）J.Huazhong Univ.of Sci.&Tech.(Natural Science Edition)Vol.51 No.3Mar.2023GPS相位模糊度固定对钟差解算的影响研究郭向1，2(1华中科技大学精密重力测量国家重大科技基础设施，湖北 武汉 430074；2华中科技大学物理学院引力中心，湖北 武汉 430074)摘要 分析了全球定位系统(GPS)载波相位模糊度固定对接收机钟差解算的影响，并利用GRACE-FO实测数据基于不固定模糊度、固定单差模糊度和固定双差模糊度三种方法解算了三组钟差，最后
2、通过与官方产品比较和重叠弧段比较两种方法进行了质量评估结果显示：固定单差模糊度和固定双差模糊度所解算的相对钟差与官方产品差异的标准差(17.2和13.2 ps)比不固定模糊度(32.8 ps)分别减小了48%和60%；重叠弧段差异标准差(2.3和0.7 ps)比不固定模糊度(11.4 ps)分别减小了80%和94%，比官方产品(3.6 ps)分别减小了36%和81%以上结果表明固定GPS相位模糊度可显著改善相对钟差精度关键词 全球定位系统(GPS)；重力恢复与气候实验(GRACE)；模糊度固定；接收机钟差；卫星重力中图分类号 P228 文献标志码 A 文章编号 1671-4512(2023)0
3、3-0108-06Research on impacts of GPS carrier phase ambiguity resolution on receiver clock offsetsGUO Xiang1,2(1National Precise Gravity Measurement Facility，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China；2Center for Gravitational Experiment，School of Physics，Huazhong University of S
4、cience and Technology，Wuhan 430074，China)Abstract The impacts of global positioning system(GPS)carrier phase integer ambiguity resolution(IAR)on receiver clock offsets were analyzedFor that purpose，three sets of receiver clocks were computed from the GRACE-FO data based on un-difference float ambigu
5、ity resolution(FAR-UD)，single-difference IAR(IAR-SD)，and double-difference IAR(IAR-DD)They were then assessed through comparison with the official clocks and in the overlapsThe results revealed that the standard deviations(STDs)of the relative clock differences between the computed and the official
6、clocks were reduced notably by 48%and 60%for IAR-SD(17.2 ps)and IAR-DD(13.2 ps)，respectively，when compared to FAR-UD(32.8 ps)The STD differences in the overlaps were reduced remarkably by 80%and 94%for IAR-SD(2.3 ps)and IAR-DD(0.7 ps)，respectively，when compared to FAR-UD(11.4 ps)，and the reductions
7、were 36%and 81%when compared to those of official clocksThese results demonstrate that GPS carrier phase IAR can notably improve the relative clocksKey words global positioning system(GPS)；gravity recovery and climate experiment(GRACE)；integer ambiguity resolution；receiver clock offset；satellite gra
8、vimetry重力恢复与气候实验(GRACE)重力卫星任务的成功实施(20022017年)，极大提高了地球静态以及时变重力场的反演精度，并成为研究和监测地球系统质量迁移的重要手段鉴于GRACE任务的巨大成功，美德两国在2018年又实施了GRACE Follow-on(GRACE-FO)任务以延续对地球重力场的持DOI：10.13245/j.hust.230307收稿日期 2021-12-13作者简介 郭 向(1987-)，男，副研究员，E-mail：基金项目 国家自然科学基金资助项目(41904009)第 3 期郭向：GPS相位模糊度固定对钟差解算的影响研究续监测1GRACE(-FO)任务由运
9、行在同一轨道、相距约200 km的两颗相同的卫星构成，每颗卫星均搭载了K波段测距系统并通过双向单程测距方式测量星间距离变化，用于地球重力场反演为满足双向单程测距微米级精度需求，双星K波段观测时刻对齐精度须达到100 ps，因此要求双星相对钟差精度优于 100 ps钟差通过星载 GPS 精密定轨获得，主要观测值包括星载 GPS 伪距和载波相位，精度分别为分米和毫米级GPS载波相位在一个连续跟踪弧段内包含一个未知的整周模糊度，而导航卫星端和接收机端硬件延迟破坏了这一整周特性，恢复模糊度的整周特性后，载波相位便可作为高精度的绝对距离观测值使用，可显著提升观测的几何强度目前，模糊度固定主要采用两种方法
10、：一是通过构建站间星间双差模糊度消除导航卫星和接收机端硬件延迟，从而恢复模糊度的整周特性2-3；二是构建星间单差模糊度消除接收机端硬件延迟，并进行导航卫星端硬件延迟改正以恢复模糊度的整周特性4-5其中，后者所使用的导航卫星端硬件延迟须事先基于地面跟踪站网解算已有研究表明：模糊度固定可显著改善定轨精度6-7，但其中大部分研究聚焦于对卫星轨道的影响，对钟差影响的研究则较为匮乏文献8研究表明：固定地面站和GRACE 卫星间的双差模糊度可显著改善 GRACE双星相对钟差精度，重叠弧段差异标准差(STD)从41.0 ps减小到7.2 ps本研究首先给出不同模糊度固定方法的基本原理，然后基于 GRACE-
11、FO实测数据研究不同模糊度固定方法对GRACE-FO钟差解算的影响1 模糊度固定 1.1观测值模型星载GPS伪距P和载波相位L观测值方程为Psr，j=sr+c(dtr-dts)+Isr，j+br，j-bsj；Lsr，j=sr+c(dtr-dts)-Isr，j+j(Nsr，j+Br，j-Bsj)，式中：下标r表示接收机端；上标s表示导航卫星端；j表示频率编号；表示经过各项改正后，信号发射时刻导航卫星天线相位中心至信号接收时刻接收机天线相位中心之间的几何距离；c 为光速；dtr和dts分别为接收机钟差和导航卫星钟差；I为电离层延迟；为信号波长；N 为未知整周模糊度；br和bs分别为接收机端和导航卫
12、星端伪距硬件延迟；Br和Bs分别为接收机端和导航卫星端相位硬件延迟为消除电离层延迟一阶项影响，数据处理一般采用双频消电离层组合观测值，观测方程为Psr，IF=sr+c(dtr-dts)+br，IF-bsIF；Lsr，IF=sr+c(dtr-dts)+1(Nsr，IF+Br，IF-BsIF)，式中：br，IF=(f21br，1-f22br，2)/(f21-f22)；bsIF=(f21bs1-f22bs2)/(f21-f22)；NIF=f1(f1N1-f2N2)/(f21-f22)；Br，IF=f1(f1Br，1-f2Br，2)/(f21-f22)；BsIF=f1(f1Bs1-f2Bs2)/(f2
13、1-f22).根据IGS规范，br，IF和bsIF分别被接收机钟差和导航卫星钟差吸收，因此观测方程可写为Psr，IF=sr+c(d-tr-d-ts)；Lsr，IF=sr+c(d-tr-d-ts)+1Nsr，IF，式中：d-ts=dts+d-tr-d-tsIF/c；d-tr=dtr+br，IF/c；Nsr，IF=Nsr，IF+dr，IF-dsIF，其中，dr，IF=Br，IF-br，IF/1，dsIF=BsIF+bsIF/1可以看出：消电离层组合模糊度Nsr,IF中包含接收机端和导航卫星端硬件延迟，破坏了其整周特性，因此在定轨过程中一般作为浮点参数进行估计1.2非差模糊度为了实现模糊度固定，通常
14、将消电离层组合模糊度Nsr，IF分解为宽巷模糊度Nsr，WL和窄巷模糊度Nsr，NL的线性组合，具体为Nsr，IF=f1f2f21-f22Nsr，WL+f1f1+f2Nsr，NL，式中：Nsr，WL=Nsr，1-Nsr，2；Nsr，NL=Nsr，NL+dr，NL-dsNL；Nsr，NL=Nsr，1，其中dr，NL=dr，IF(f1+f2)/f1和dsNL=dsIF(f1+f2)/f1分别为接收机端和导航卫星端窄巷小数偏差(FCB)模糊度固定具体算法包括以下几个步骤首先，宽巷模糊度Nsr，WL通过 HMW 组合Nsr，WL固定，即Nsr，WL=(f1Lsr，1-f2Lsr，2)/(f1-f2)-
15、(f1Lsr，1+f2Lsr，2)/(f1+f2)/WL=Nsr，WL+dr，WL-dsWL，式中：dr，WL和dsWL分别为接收机端和导航卫星端宽巷FCB，dr，WL=Br，1-Br，2-(f1br，1+f2br，2)/(f1+f2)/WL，dsWL=Bs1-Bs2-(f1bs1+f2bs2)/(f1+f2)/WL；109华 中 科 技 大 学 学 报（自 然 科 学 版）第 51 卷WL=c/(f1-f2)对HMW组合Nsr，WL进行宽巷FCB改正后，即可恢复宽巷模糊度的整数特性并进行整周固定，具体为Nsr，WL=Nsr，WL+dsWL-dr，WL然后根据得到的整周宽巷模糊度Nsr，WL和
16、定轨过程中所解算的消电离层组合模糊度Nsr，IF，通过公式可计算得到窄巷模糊度Nsr，NL，并根据公式对其进行窄巷FCB改正后，即可恢复窄巷模糊度的整数特性并进行整周固定，具体为Nsr，NL=Nsr，NL+dsNL-dr，NL一旦固定宽巷和窄巷模糊度后便可实现消电离层组合模糊度的固定，Nsr，IF=f1f2f21-f22Nsr，WL+f1f1+f2(Nsr，NL+dr，NL-dsNL)可以看出：为实现非差模糊度固定，需要已知接收机端和导航卫星端宽巷和窄巷FCB目前，导航卫星端FCB可通过地面跟踪站网进行精确解算，但接收机端FCB通常未知，因此Nsr，IF通常作为浮点参数进行估计1.3单差模糊度由于接收机端 FCB未知，因此可通过在导航卫星间作差消除接收机端FCB，并根据公式和对所得到的单差模糊度进行导航卫星端FCB改正，即可恢复单差模糊度的整数特性并进行整周固定此时，单差消电离层组合模糊度为Ns0，sr，IF=f1f2f21-f22Ns0，sr，WL+f1f1+f2(Ns0，sr，NL-ds0，sNL)，式中为单差操作符数据处理采用非差观测值，因此须要将所得到的单差消电离层组合模糊度N
