1、人民黄河YELLOWRIVER第45卷S12023年6月Vol.45，Sup.1Jun.，2023在混凝土坝工程中，为满足泄水、输水、灌浆和监测等必备功能，不可避免地需要在坝体内部布设一些孔洞结构，如电梯井、引水洞、泄洪孔及廊道系统等。这些孔洞结构的存在，使得大坝这类实体结构会出现空间上的不连续，产生局部应力集中现象，导致混凝土结构出现拉裂 1-2。为改善孔洞受力状态，限制混凝土裂缝的开展，需适当配置钢筋保证孔洞的结构安全 3。混凝土坝仿真计算除了研究大坝廊道结构的应力分布、变形等情况以外，还需考虑到孔洞结构属于非杆系结构，不适宜采用结构力学方法进行配筋设计，其配筋设计也依赖于大坝廊道的应力分
2、布 4-5。在整体模型上精细化模拟所有廊道，目前常用的处理方法主要分为3种。其一，考虑坝体与廊道结构的有限元模型边界共用节点，该方法会急剧增大廊道系统以外的有限元模型单元数量，对计算机的计算能力要求较高。孙建生等6利用该方法系统分析了清峪水库重力坝廊道周边应力，陈灯红等7利用该方法分析了龙滩重力坝引水道、闸门槽以及坝内廊道周边环向应力。其二，考虑在廊道结构与坝体结构间建立接触关系，但接触分析为非线性分析，同样对计算机的计算能力有很高的要求。其三，把廊道系统考虑为坝体结构的子模型，这样能平衡廊道系统仿真的精度与计算机计算能力不足的矛盾。戚蓝等8采用子模型方法对廊道结构进行计算，都得到了较好的仿真
3、结果。子模型法是一种获取大型复杂结构局部区域精确解的有限元方法，是工程计算中解决计算机硬件条件不足的有力工具。本文采用子模型法对坝内预制廊道系统进行有限元分析，得到预制廊道周边的应力变形分布情况。将三维应力成果（主应力和环向、轴向的应力值）投影到廊道的横截面，结合结构周边应力进行线弹性应力积分得到拉力，运用规范公式进行配筋设计。1坝体廊道三维有限元模拟及配筋方法1.1坝体三维有限元模拟该碾压混凝土重力坝为福建省重点取水工程，位于鳌江流域上游。大坝全长为338 m，坝顶高程194 m，坝顶宽度8 m，最大坝高91 m。大坝分为13个坝段，由右岸非溢流坝段、中部溢流坝段和左岸非溢流坝段组成。选取典
4、型溢流坝段（7#坝段，宽27 m）及其廊道系统作为分析研究的对象，建立有限元模型（有限元模型采用Solid45单元，坝体结构共划分218 637个单元、43 011个节点）。模型系采用笛卡儿坐标系，坐标原点位于上游坝踵处，X轴正方向为顺水流方向，计算范围上下游各取约1.5倍坝高；Y轴正方向为竖直向上方向，计算范围从坝基面（坝基高程为103m）向下取1.5倍坝高；Z轴方向为坝轴线方向。在基岩底部施加X、Y、Z三个方向位移约束，上下游面施加X方向（顺河向）位移约束以及模型左右两侧施加Z方向（横河向）位移约束。1.2预制廊道三维有限元模拟大坝廊道系统分为上下两层，上层预制廊道底部高程163.0 m，
5、下层预制廊道底部高程最低为112.0 m，最高为146.5 m，形式复杂、多廊道交叉。廊道为混凝土圆拱闭合型预制廊道，尺寸为7.0 m6.0 m（宽高），底部衬砌厚度为2.0 m，两侧及顶部衬砌厚度为1.5 m，廊道净尺寸为3.0 m3.5 m（宽高）。施工期将其作为廊道浇筑的模板使用，控制廊道周边混凝土浇筑的间隔时间不应过长，后期与浇筑的混凝土形成一体式结构。其控制荷载为运行期坝体受最不利工况下对廊道产生的结构应力，不同于常规孔洞结构的施工期浇筑混凝土时水化热产生的内外温差引起的温度应力，廊道周边仍按孔口内力配筋。采用子模型方法建立两个区块的廊道模型，分别包含上下两层精细化廊道有限元子模型。
6、采用子模型技术，可有效控制廊道结构的单元尺寸，子模型与整体模型所采用同样的单元类型、实常数、材料参数与坐标系。子模型的边界需与整体模型切割，通过插值方法从整体模型的计算结果中提取子模型边界上的位移值，并将该值作为子模型的指定边界条件，然后在子模型中施加对应的荷载。最后进行求解分析，即可得到子模型区域的有限元成果。两层廊道子模型共有94 438个单元、21 380个节点。1.3利用三维有限元配筋的方法依据 水工混凝土结构设计规范，受拉钢筋截面面积为As：AsTd-0.6Tcfy（1）式中：T为荷载设计值确定的主拉应力在配筋方向上的总拉力，T=Ab，A为弹性应力图形中主拉应力区域的总面积，b为结构
7、配筋截面宽度；Tc为混凝土承担的拉力，Tc=Ac1b，Ac1为弹性应力图形中主拉应力值小于混凝土轴心抗拉强度设计值ft的区域面积；fy为钢筋抗拉强度设计值；d为钢筋混凝土结构的结构系数。实际工程计算时，将混凝土承担的拉力作为安全储备，考虑截面上的拉力全部由钢筋承担，此时Tc=0，受拉钢筋的截面面积为As：AsdTfy（2）选取待配筋预制廊道结构的拉应力最大截面的典型路径，进行应力路径积分。根据应力拉正压负的特点，应力积分曲线峰值即单位宽度结构的总拉力T。1.4材料参数与基本荷载整体结构计算时考虑为完全沉降后作用，故不考虑基岩密度。上游水位 192.84 m，上游淤沙高程 130.70 m，下游
8、水位混凝土坝预制廊道三维有限元分析及配筋方法龙益彬1，2，唐腾飞1，2，张哲铭3，戚蓝4（1.中国电建集团 贵阳勘测设计研究院有限公司，贵州 贵阳 550081；2.贵州省建筑信息模型（BIM）工程技术研究中心，贵州 贵阳 550081；3.中国电建集团 中南勘测设计研究院有限公司，湖南 长沙 410014；4.天津大学水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072）摘要：基于ANSYS提供的子模型技术，对碾压混凝土坝复杂廊道结构的应力变形规律进行仿真分析；选取预制廊道结构中拉应力区的典型截面，通过应力路径积分法计算各截面的最大拉力，并结合规范中弹性应力图形面积配筋法得到结构配筋参数。结
9、果表明：该方法适用于廊道等孔口结构的受力变形分析与配筋计算，概念清晰，计算简单，配筋参数经济合理，能有效为大体积混凝土中的孔口结构设计提供可靠依据。关键词：子模型；应力图形法；配筋设计；混凝土坝；预制廊道结构中图分类号：TV64文献标志码：Adoi：10.3969/j.issn.1000-1379.2023.S1.043收稿日期：2021-11-20基金项目：贵州省科技支撑计划科技项目（黔科合平台人才2019 5301号）作者简介：龙益彬（1995），男（苗族），贵州铜仁人，工程师，硕士，主要从事水工建筑物设计与数值仿真方面的研究工作E-mail：longyb_ 84人 民 黄 河2023年S
10、1（下转第87页）131.30 m。坝体采用碾压混凝土，参考规范及类似工程经验，混凝土密度取2 330 kg/m3。通过对现有坝体内大体积碾压混凝土温度观测资料、半绝热温升和绝热温升试验资料的分析，碾压混凝土最高温度约45，长期平衡于 3540。而坝址附近常年平均气温在30 左右，平均气温季节性差异不大，气温年际、年内变化均较小，日较差也不大。偏安全考虑，可取施工期预制廊道内外温差值为20。施工过程中，预制廊道结构承受外侧混凝土浇筑时因水化热温升而导致的温度应力，远小于混凝土的抗拉强度设计值（1.27 MPa），且随着施工过程的进行，温度越来越趋于稳定，直至运行期，还会进一步降低。综合该工程和
11、地区特点，施工期混凝土内外温差不大且很稳定，为了研究预制廊道部分的最不利工况，选择了水位最大的校核洪水位，在该工况下，溢流坝段所承受的荷载组合为：结构自重+上下游水压力+扬压力+淤沙压力。2计算结果与分析2.1坝体与预制廊道系统三维有限元分析有限元计算结果中，对于变形而言，顺河向位移以向下游为正，沉降位移以竖直向上为正，对于应力而言，拉应力为正、压应力为负。根据有限元计算结果可知，主体结构顺河向受到水压力与淤沙压力，坝体与廊道发生了较为明显的竖直向下的变形与顺河向向下游的变形。坝体最大顺河向位移出现在坝顶，位移量为8 mm，表现为顺河向向下游变形、沿竖向向下逐渐减小分布。第一主应力最大值出现在
12、坝段上游侧的坝踵处，为拉应力，其最大值约为3.37 MPa，但是其分布的区域比较小，坝体主要呈现为压应力。预制廊道系统的顺河向位移与竖直向位移的总体分布规律都相似于主体结构。最大顺河向位移出现在上层廊道，约为5.44 mm，下层廊道的顺河向位移上游侧大于下游侧。廊道第一主应力的最大值出现在下廊道的顺河向廊道与坝轴向廊道（靠近上游侧）的结合处，为拉应力，其值约为0.36 MPa。拉应力发生在不同轴线间廊道的交接处及廊道下部衬砌与两侧衬砌的相接处。2.2预制廊道特征截面应力状态与配筋计算为反映廊道截面的应力情况，且由前文所述该工程中下层上游面廊道的顺河流向廊道与坝轴线方向的廊道交接处应力较大，遂选
13、取廊道特征截面L1（水平段）、L2（X向与Z向廊道交叉段）、L3（斜坡廊道与水平廊道交叉段）、L4（斜坡段）进行应力及配筋分析。廊道空间位置示意如图1（a）所示，应力积分路径原点取在截面左下角，共取5个点，分为4段，每段分为10个积分区间。廊道截面尺寸与积分路径设置，如图1（b）所示。按照配筋计算的要求，截面应力状态分析顶部环向、顶部轴向、底部垂直轴向、底部轴向以及第一主应力整体。2.2.1截面应力状态分析从第一主应力云图来看，廊道周边绝大部分为受压区，只有廊道底板下游侧才出现部分受拉区，其最大拉应力出现在竖直衬砌和水平衬砌的交接处。本次配筋计算主要考虑廊道的第一主应力，通过分析不同截面处第一
14、主应力的大小来确定最终的配筋面积。L1L4截面的应力极值和应力积分曲线如图2所示，应力积分曲线中的极值点为最大拉力值点。由图2（a）可知，L1L4截面的拉应力区都集中在S=0.54.5 m间，对应廊道底部1/3衬砌右部1/3衬砌部位。L1截面拉应力极大值为0.11 MPa，位置为S=3.8 m；L2截面拉应力极大值为0.10 MPa，位置为S=1.8 m；L3截面拉应力极大值为0.15 MPa，位置为 S=2.1 m；L4 截面拉应力极大值为 0.07 MPa，位置为 S=3m。廊道其余部门都承担压应力，L1L4截面压应力区都集中在S=0 m与S=6 m，对应廊道底部衬砌与左侧衬砌相交处及顶部
15、衬砌靠右侧处。压应力最大值在0.330.39 MPa范围。由图2（b）可知，应力积分曲线总体呈先下降、后上升、再下降的趋势，主要原因是选取应力积分路径时先经过一段压应力，再经过一段拉应力，最后再经过一段压应力。截面上的总拉力为拉应力图形面积，即上升段的起点与终点差值，L1L4截面的总拉力分别为412.13、381.20、577.67、79.76 kN。2.2.2配筋分析根据上文计算公式，得到截面配筋计算结果（见表1）。L3截面即斜坡廊道与水平廊道交叉段处的应力与总拉力皆最大，需要配最多的钢筋，也是7#坝段廊道配筋的控制因素。由表1可知，应配置不少于1 925.57 mm2/m的钢筋。根据计算与
16、类似工程经验，现选定预制廊道配筋为受力钢筋配置C25200、分布钢筋配置C20200。3结论（1）通过子模型方法，建立混凝土坝预制廊道结构精细有限元模型，系统分析了坝体中廊道系统的应力变形规律以及廊道高应力区特征截面的应力状态，解决了坝体中预制廊道结构难以精确模拟分析的问题，提高了计算效率。（2）提取预制廊道结构周边节点路径上的应力积分曲线和截面内力，并将应力图形曲线应用到非杆系钢筋混凝土结构的图1预制廊道截面空间位置、截面尺寸与积分路径示意（单位：m）（a）截面空间位置（b）廊道截面尺寸与积分路径示意（b）应力积分曲线（a）截面应力分布图2L1L4截面的应力极值和应力积分曲线表1截面配筋计算
17、结果截面L1L2L3L4最大拉应力/MPa0.110.120.090.06截面总拉力/kN412.13381.20577.6779.76钢筋配筋面积/（mm2 m-1）1 373.771 270.671 925.57265.87 85人 民 黄 河2023年S1表2坝基防渗方案优缺点比较方案方案一方案二方案三主要防渗措施布置在溢流坝下垂直水流方向和上游两岸50 m范围内护坡铺设复合土工膜，埋入相对不透水层至少1.0 m溢流坝下垂直水流方向设置防渗面板+齿墙，埋入相对不透水层至少1.0 m溢流坝下垂直水流方向设置防渗墙，嵌入岩基至少1.0 m优点造价较低，防渗效果较好，施工简单、工期短防渗措施可
18、靠、效果较好，施工简单、工期短，对生态河道治理影响较小防渗效果最好，防渗措施可靠，对生态河道治理影响较小缺点存在被冲刷暴露的风险，土工膜易老化，影响河道水质造价较高施工较复杂、工期较长，造价最高2.3防渗墙深度与坝基渗流量关系分析采用土坝二维有限元渗流计算软件（SEEP/W）对防渗墙深度分别为0、2、4、5、7、9、11 m时的坝基渗流量进行计算，结果分别为103.56、84.95、60.78、13.53、5.43、3.19、0.008 m3/（d m）。计算结果表明，随着防渗墙深度的增加，坝基渗流量逐渐减小，当防渗墙深度为5 m即达到圆砾层和粉质黏土层分界线附近时，渗流量明显减小，随着防渗墙
19、深度的继续增加，渗流量减小的幅度明显变小，深度到达11 m时渗流量几乎为零。对于生态河道治理来说，渗流量为零并不是理想效果，此外，从经济角度来说，防渗墙深度越大投资越大，因此防渗墙深度不宜太大，考虑到该溢流堰下游生态用水的补给需要，经综合分析，防渗齿墙深度选取为7.0 m，此时渗流量为5.43 m3/（d m），既可保证防渗效果和坝基稳定，又能满足下游生态河道用水的需要。为了进一步了解防渗墙深度与渗透坡降的关系，采用土坝二维有限元渗流计算软件（SEEP/W）进行了数值模拟计算，结果表明，随着防渗墙深度的增加，下游坝底的渗透比降越来越小，下游出逸点渗透比降也越来越小，而防渗墙本身的渗透比降随着深
20、度的增加而增大，在防渗墙深度为5 m即达到圆砾层和粉质黏土分界处时，渗透比降达到最大，而后随着防渗墙深度的增大渗透比降逐渐减小，防渗墙深度为8 m时渗透比降达到最小。综合考虑防渗墙深度与渗流量、渗透比降的关系，建议防渗墙深度达到两种介质分界处以下13 m即可。2.4溢流坝防渗方案具体设计2坝沟水库溢流坝防渗方案由坝体防渗和坝基防渗构成一个整体，坝体防渗是在浆砌石溢流坝坝体上游设置厚0.6 m的C20混凝土防渗面板，坝基防渗是在防渗面板下部设置C20混凝土防渗齿墙，防渗面板下部与防渗齿墙紧密相连，上部与坝体同高，分别伸入两岸相对不透水层至少1 m，形成封闭的防渗体系。考虑到坝底板地基为圆砾土，渗
21、透系数为6.010-2cm/s，参考上述有限元数值模拟计算成果，确定防渗齿墙设计深度为7 m。2.5坝基渗透稳安全性分析前述渗流分析计算结果表明，无防渗措施时坝基渗流量为103.56 m3/（dm），采取防渗措施后坝基渗流量为5.43 m3/（dm），防渗效果十分明显。坝基土渗透变形类型为管涌和流土，管涌临界水力比降为0.35、允许水力比降为0.23，流土临界水力比降为1.04、允许水力比降为0.52，采用土坝二维有限元渗流计算软件（SEEP/W）对有无防渗措施的渗流流网进行模拟并计算了不同工况的渗透比降，结果表明各工况的最大渗透比降均小于允许水力比降，不会发生渗透破坏。该溢流坝建成运行5 a
22、多来的现场观察情况表明，其防渗效果良好，基本达到了“滴水不漏”，大坝安全运行，理论计算结果与实际情况一致。3结语（1）坝基无防渗措施时渗流量为103.56 m3/（d m），采用防渗措施后渗流量为5.43 m3/（d m），防渗效果显著，说明设计的强透水坝基防渗措施是合适的。（2）运用二维有限元数值模拟方法分析了防渗墙深度与渗流量、渗透比降的关系，并对其防渗效果进行分析研究，可为同类工程防渗控制措施设计提供参考。（3）综合考虑防渗墙深度与渗流量、渗透比降的关系，建议防渗墙深度达到两种介质分界处以下13 m即可。参考文献：1 王开拓，谢利云，刘辉.库水位降落作用下均质土石坝渗流场及坝坡稳定性分析
23、 J.水电能源科学，2018，36（8）：81-84，51.2 刘瑞新，曹丁涛，胡东祥.基于原位实测的下组煤底板岩层阻渗性研究 J.水文地质工程地质，2016，43（1）：105-110.责任编辑张智民（上接第85页）配筋设计中，进而给出坝体中预制廊道系统的配筋形式，使得预制廊道结构内力及配筋计算变得精确且简单有效。（3）子模型技术在坝体预制廊道系统中的应用可推广至其他体形或受力条件复杂的水工建筑物结构计算中。参考文献：1 冯蕊，何蕴龙，白新革.高心墙堆石坝坝基廊道受力特性研究 J.岩土工程学报，2017，39（7）：1241-1250.2 冯蕊，伍小玉，何蕴龙，等.深厚覆盖层上超高心墙堆石坝
24、坝基廊道非线性开裂分析 J.四川大学学报（工程科学版），2015，47（1）：60-67.3 陈琴，龚亚琦，祁勇峰，等.自重施加方式对高拱坝廊道结构应力及配筋的影响 J.长江科学院院报，2017，34（12）：111-114.4 潘燕芳，黎满林.大岗山拱坝泄洪深孔配筋设计研究 J.人民长江，2014，45（22）：65-68.5 李艳.溪洛渡高拱坝孔口配筋设计研究 D .南京：河海大学，2007：10.6 孙建生，侯爱民.重力坝廊道周边应力有限元分析 J.水力发电，2011，37（9）：49-52.7 陈灯红，彭刚，陈高峰，等.龙滩重力坝21坝段及引水道三维结构分析研究 J.三峡大学学报（自然科学版），2008，30（2）：16-19.8 戚蓝，张哲铭.基于Kriging-子模型法的混凝土大坝廊道安全分析J.水力发电，2020，46（5）：67-70.【责任编辑张华岩】87
