1、创新前沿科技创新与应用Technology Innovation and Application2023 年 25 期基于改进小波变换的航空磁性零件去噪方法研究陈琳琳，邓华军，杜传红，张殿喜，陈召松（安顺学院，贵州 安顺 561000）无损检测技术在航空零件的品质控制中发挥着至关重要的作用，磁性零件的无损检测通常需要基于计算机视觉技术，借助工业相机拍摄图像。工业现场光照条件的复杂性，以及工业相机受传感器材料、传输媒介等影响均会产生噪声，噪声的引入会降低图像质量。受噪声污染严重的图像对后续边缘检测、特征提取及缺陷识别等步骤都会带来很大的困难，干扰后续算法的表现，降低缺陷检测的精确度。噪声的去除是
2、航空磁性零件进行缺陷检测的预处理步骤，但由于工业成像中噪声的复杂性，如何在尽可能抑制噪声的同时又不会模糊图像的边缘及细节信息，一直是图像去噪所追求的目标。基于小波变换1进行去噪是经典且常用的图像去噪手段，随着小波去噪技术的日益成熟，其逐渐被应用在工业成像、医学图像处理等各个领域中。通过阈值进行去噪是最常用的小波去噪方法之一，国内外有不少学者都进行了基于阈值的小波去噪方法研究，并获得了不错的去噪表现。王春华等2对 Garrote 阈值函数进行了改进，并将其用于 SAR 图像相干斑噪声的去除，取得了不错的去噪效果。何英杰等3提出了一种新的阈值函数，并对阈值进行自适应调整，该方法用于W18Cr4V
3、高速工具钢的噪声去除，取得了不错的去噪效果。方世哲4同样对阈值函数进行了改进，采用一种较为平滑的阈值函数，该去噪方法用于皮肤病图像识别的预处理步骤中，能够提高后续识别的准确率。Kang等5基于深度学习方法，构造了一个小波残差网络来研究低剂量 CT 图像的去噪问题，该方法能够有效去除低基金项目：贵州省教育厅青年科技人才成长项目（黔教合 KY 字2020141）第一作者简介：陈琳琳（1993-），女，硕士，助教。研究方向为计算机视觉。摘要：航空零件的质量控制是其工业生产的核心环节，基于计算机视觉的缺陷检测技术是实现航空零件质量控制的关键手段。受环境光照、成像设备等的影响，通过工业相机获取的航空零件
4、图像会受到噪声干扰，信噪比较低，噪声污染会极大程度地降低图像质量，干扰后续缺陷检测的表现。因此，构造一种在有效去除噪声的同时又不会模糊边缘及细节的去噪方法是航空磁性零件缺陷检测的前提条件。该文将同源图像的小波系数融合与小波阈值去噪相结合，提出一种改进的小波变换方法并将其用于磁性零件去噪，相比硬阈值、软阈值及中值滤波方法，该文方法的去噪图像在视觉效果上更清晰，且性能指标更好。关键词：小波分解；系数融合；阈值；缺陷检测；去噪方法中图分类号院TN957.52文献标志码院A文章编号院2095-2945渊2023冤25-0011-04Abstract:The quality control of avi
5、ation parts is the core of its industrial production.The defect detection technology basedon computer vision is the key means to accomplish the quality control of aviation parts.Due to the influence of environmentalillumination and imaging equipment,the images of aviation parts acquired by industria
6、l cameras would be disturbed by noise withlow signal-to-noise ratio.Noise pollution will greatly reduce the image quality and interfere with the performance of subsequentdefect detection.Therefore,the construction of a denoising method which can effectively remove noise without blurring edges anddet
7、ails is a prerequisite for defect detection of aeromagnetic parts.In this paper,with the combination of wavelet coefficient fusionand wavelet threshold denoising of homologous images,an improved wavelet transform method is proposed and applied to magneticparts denoising.Compared with hard threshold,
8、soft threshold and median filtering methods,the denoising image of this method isclearer in visual effect and better in performance.Keywords:wavelet decomposition;coefficient fusion;threshold;defect detection;denoising methodDOI：10.19981/j.CN23-1581/G3.2023.25.00311-2023 年 25 期创新前沿科技创新与应用Technology
9、Innovation and Application剂量 CT 中的条纹噪声，并且不会干扰图像中器官的纹理信息及病变信息。Yousif6提出了一种基于多尺度的噪声能量估计的离散小波变换方法，该方法用于水下声学噪声的去除，得到了较好的峰值信噪比。上述基于小波的去噪方法，用于不同图像特定噪声的去除，并应用于不同的行业和领域。没有哪一种方法具有很强的普适性，能够应用于不同类型图像及不同种类噪声的去除。在研究噪声去除时，需针对特定图像特定噪声进行具体分析，采用合适的算法，才能够取得较好的去噪效果。本文将同源图像的小波系数融合与小波阈值去噪相结合，该方法在航空磁性零件上取得了非常好的去噪表现，相较于几种
10、对比算法，本文方法在视觉效果及性能指标评价上都有更好的表现。基于同源图像的小波系数融合来进行去噪的算法早已有学者提出，郭敏等7提出了基于数据融合及小波变换的去噪方法，用于去除肝脏超声图像的斑纹噪声，从视觉效果上看，在去除斑纹噪声的同时能够凸显病灶轮廓。但该方法在航空磁性零件图像上的去噪表现不尽人意，所以本文将图像融合与阈值去噪相结合，在将 2 幅同源图像小波系数融合的同时进行阈值筛选，能够充分利用图像的空间信息。1理论基础1.1小波阈值去噪在数字图像处理中，噪声通常表现为高频信号，而有用信号表现为低频信号8。数字图像经小波分解可得到有用信号及噪声的小波系数，考虑到噪声的小波系数通常小于有用信号
11、的小波系数，可通过设定合适的阈值或阈值函数对高频系数进行筛选，从而将噪声从信号中去除。小波阈值去噪的关键是阈值及阈值函数的选取。典型的阈值函数有硬阈值及软阈值9。1.1.1硬阈值函数硬阈值函数的筛选策略是，对于各个尺度下的高频系数，若其小于设定的阈值 姿，则认定其来自于噪声并将其舍弃，若大于 姿，则认定其来自于有用信号并将其保留。硬阈值函数如公式（1）所示。该方法不会改变图像的局部特性，但由于阈值函数的不连续性，会在重构去噪图像时产生一定的波动10。式中：棕j，k表示原始图像的小波系数，棕j，k表示经阈值函数作用后的小波系数。1.1.2软阈值函数软阈值函数的思路是选取特定的小波分解系数予以舍弃
12、，即置为 0，选取规则通过软阈值函数来实现，软阈值函数如公式（2）所示。该方法的小波分解系数是连续相干的，但其会损失部分超过阈值的小波系数。式中：sgn（）是符号函数。1.2图像数据融合由于成像原理、环境因素等的影响，单一传感器对某一事物的捕捉可能难以满足人们对该事物的全部要求，即单一图像所包含的信息较为有限，而多张同源图像之间的信息又会产生大量冗余。通过对图像数据进行融合，能够把多张图像合成为一张图像，融合的图像包含了较以前更多的感兴趣内容。图像融合是一个对图像进行综合和优化的过程，利用多幅同源图像的互补信息，使得融合后的图像具有更丰富的信息量，以便能满足人们的视觉需求及后续对图像的分析、处
13、理。本文的融合策略基于小波域进行，即首先进行小波分解，得到小波分解系数，然后进行像素级的融合。像素级图像融合是指对 N 幅同源的图像进行预处理后，对这些图像的每个像素点按照一定的规则进行融合。像素级融合针对每个像素值进行相应的数学运算，是在数据层面上进行的融合方式。1.3图像去噪的性能评估由于人的主观特性及人眼视觉的局限性，仅仅依靠肉眼评估去噪算法的表现是不够可靠的，因此，可通过均方误差（MSE）、峰值信噪比（PSNR）等性能指标对去噪后的图像进行定量评估。本文将采用 MSE 及PSNR 对磁性零件的去噪效果进行定量评估。式中：杂赞（i，j）表示去噪后的估计图像，S（i，j）表示参考图,0,j
14、 kj kj kj kwwlwwl，（1）,sgn,0,j kj kj kj kj kwwlwlwwl，（2）21111,NMjiMSES i jS i jMN21010logAPSNRMSE，（3），（4）12-创新前沿科技创新与应用Technology Innovation and Application2023 年 25 期式中：j=1 或 2，表示 1 尺度或 2 尺度分解；h=H、灾 或阅，表示水平、垂直或对角的高频分量；thrdj表示 j 尺度分解下设定的阈值；abs（）表示取绝对值运算。经融合后的低频系数 af及各尺度下高频小波系数dfhj重构得到新的小波分解系数矩阵，最后经小波
15、逆变换和指数变换可得去噪后的图像。3实验结果与分析本文实验的 5 组图均为航空磁环图像，每组图均是连续拍摄的 2 帧同源图像。为使实验结果更简明准确，在对 5 组航空零件图像进行仿真时，统一进行 2 尺度的小波分解，采用 sym4 正交小波变换，而用来进行对比的硬阈值去噪和软阈值去噪也采用相同的参数标准，中值滤波采用 3伊3 的窗口。为了验证改进的小波变换对磁性零件图像的去噪效果，仿真实验中对原始图像统一添加了 SNR=10 dB 的高斯白噪声，并采用均方误差 MSE 和峰值信噪比 PSNR 作为去噪的评价指标。对上述实验结果进行分析，可以看到图 2 中，采用改进的小波算法处理后的去噪图像最为
16、清晰，边缘和细节部分更为突出，说明本文改进的小波变换算法在视觉效果上有不错的去噪表现。为进一步展示本文算法的效果，图 3 和图 4 给出了 5 组磁性零件图像经过改进小波变换、中值滤波、硬阈值滤波及软阈值滤波方法去噪后的 MSE 和 PSNR，分析曲线图可以看到改进的小波算法得到了最小的均方误差和最大的峰值信噪像，图像尺寸为 M伊晕，粤 表示图像 S（i，j）像素取值范围的最大值。2改进的小波变换算法2.1算法原理本文算法将同源图像的数据融合应用至小波阈值去噪过程中，提出了一种改进的小波阈值去噪算法。对于连续 2 帧同源图像，将其中一幅作为当前待去噪图像，即主图像，另外一幅图像作为去噪过程中的
17、参考图像。首先对主图像及参考图像进行对数运算，以便将乘性噪声转换为加性噪声。然后分别进行 2 尺度小波分解，低频部分，直接将主图像的低频分量作为去噪结果的低频分量。2 幅图像的高频分量，包括水平、垂直及对角分量，在各尺度下分别进行阈值筛选，若满足阈值筛选条件，再进一步提取 2 幅图像小波系数绝对值的较大值进行融合。最后重构小波分解系数并通过小波逆变换及指数运算得到去噪后的图像。2.2算法实施设连续 2 帧同源图像为 A（x，y）、B（x，y），A（x，y）作为主图像，B（x，y）作为参考图像。分别对其进行 2 尺度离散小波分解，离散小波分解示意图如图 1 所示，其中 LL2是尺度为 2 的低频
18、分量，HL2、LH2、HH2分别是尺度为 2 的水平、垂直及对角的高频分量，HL1、LH1、HH1分别是尺度为 1 的水平、垂直及对角的高频分量。设 aj（I（x，y）表示图像 陨（x，y）在尺度 j 下的低频小波分解系数，dhj（I（x，y）表示图像 I（x，y）在尺度 j（j=1、圆）下的高频分解系数，其中 h=H、灾 或 阅，分别表示水平、垂直或对角分量。图 1小波分解示意图基于本文算法思想，在低频部分，图像 A（x，y）、B（x，y）的 2 尺度低频系数按照公式（5）进行融合，af=a2（A（x，y），（5）式中：af表示融合后的低频系数，也就是说，低频部分的小波系数融合策略为直接去除
19、参考图像的低频分量，只采用主图像的低频分量。高频部分，需要分别对各尺度下的水平、垂直及对角分量进行阈值筛选及小波系数融合，融合策略按照公式（6）进行，即首先提取出 2 幅图像水平、垂直、对角小波系数的绝对值较大者，再判断该绝对值是否大于设定的阈值，若大于阈值，则将该小波系数作为融合系数，否则融合系数置为 0。,abs,abs,abs,abs,abs,abs,0,hhhhjjjjjhhhhhjjjjjjdA x ydA x ydB x ydA x ythrddfdB x ydB x ydA x ydB x ythrd 且且其他情况，（6）13-2023 年 25 期创新前沿科技创新与应用Tech
20、nology Innovation and Application比。综上所述，本文的改进小波变换算法去噪效果相较于中值滤波、硬阈值滤波及软阈值滤波在视觉效果及指标评定上都更具优越性。图 2各算法对磁性零件图像的去噪结果对比图图 3各算法的 MSE 指标对比图 4各算法的 PSNR 指标对比4结束语航空磁性零件易受到噪声污染，为了消除噪声对于磁性零件缺陷检测等深处理步骤的影响，本文研究了磁性零件的去噪问题。为了在去除噪声的同时避免去噪过程对边缘及细节信息的模糊，本文提出了一种改进的小波变换算法，该方法在进行小波阈值去噪的同时融入了同源图像的小波分解系数，能够充分利用图像变换域及空间域信息。通过
21、对 5 组图像进行实验仿真，视觉效果及性能指标的对比分析可以说明本文方法具有较好的去噪表现。综上所述，本文的改进小波变换算法能够有效去除磁性零件图像的噪声，去噪后的图像呈现了非常清晰的视觉效果。参考文献院1 MALLAT S，ZHONG S.Signal characterization from multiscaleedges C/International Conference on Pattern Recognition.IEEE，1990：891-896.2 王春华，王方超.基于改进阈值函数的 SAR 图像小波去噪方法J.微电子学与计算机，2022，39（5）：39-44.3 何英杰，
22、石秀东，陈昊，等.基于小波变换的 W18Cr4V 图像去噪算法研究J.轻工机械，2023，41（1）：59-65.4 方世哲.小波去噪在皮肤病图像识别中的应用J.电脑知识与技术，2022，18（10）：91-94.5 KANG E，CHANG W，YOO J，et al.Deep ConvolutionalFramelet Denosing for Low-Dose CT via Wavelet ResidualNetworkJ.IEEE Transactions on Medical Imaging，2018，37（6）：1358-1369.6 YOUSIF Y.Image denosing
23、 in underwater acoustic noiseusing discrete wavelet transform with different noise levelestimation J.2019.7 郭敏，马远良，朱霆.基于数据融合及小波变换的医学超声图像去噪方法J.计算机工程与应用，2006（6）：13-15.8 胡广书.数字信号处理：理论、算法与实现M.北京：清华大学出版社，1997.9 Optimal Wavelet Functionsin WaveletDenoising for MultifunctionMyoelectric ControlJ.2010.10 LU
24、J Y，HONG L，DONG Y，et al.A New WaveletThresholdFunctionandDenoisingApplicationJ.Mathematical Problems in Engineering：Theory，Methodsand Applications，2016：1-8.11 张德丰.详解 MATLAB 数字图像处理M.北京：电子工业出版社，2010.12 MALLAT S G.A theory for multiresolution signal decomposition：the wavelet representation J.IEEE Transactions on PatternAnalysis and Machine Intelligence，1989，11（7）：674-693.13 覃征.数字图像融合M.西安：西安交通大学出版社，2004.渊a冤本文方法去噪渊b冤中值滤波渊c冤硬阈值去噪渊d冤软阈值去噪第一组（A）第二组（B）第三组（C）第四组（D）第五组（E）14-
