1、第 30 卷第 1 期2023 年 2 月 工程设计学报 Chinese Journal of Engineering DesignVol.30 No.1Feb.2023八次方定子曲线对叶片泵动态性能的影响孙永国1，薛冬1，徐娇2，刘士晟1，吴京航1，白星宇1（1.哈尔滨理工大学 机械动力工程学院，黑龙江 哈尔滨 150006；2.哈电集团哈尔滨电站阀门有限公司，黑龙江 哈尔滨 150066）摘 要：为了降低叶片泵在原油开采过程中的振动，应尽量消除其由于加速度突变而造成的运行冲击。通过推导八次方曲线方程，得到定子内腔过渡曲线的数学模型。采用MATLAB软件对过渡曲线进行拟合。为了验证该叶片泵的
2、动态性能，设计了实验方案，进行叶片泵变速和变压实验。实验结果表明：在500 r/min转速下，扬程达到23.14 m，流量达到2.44 m3/h，满足了低速设计要求；叶片泵对外部压力负载有一定的要求，其最大值不能超过0.5 MPa，若超过此值，叶片泵将失去自吸能力；随着转速的提高，其流量和噪声增大；随着压力负载增大，流量呈先上升后下降的趋势，噪声总体呈上升趋势，但在压力负载大于0.25 MPa后上升有所缓慢，泵内流量逐渐趋近于0，此时泵的噪声主要来源于叶片与定子的摩擦。研究结果为减小叶片泵的振动和噪声以及叶片泵结构的进一步优化提供了参考。关键词：叶片泵；定子过渡曲线；流量；扬程中图分类号：TH
3、 311；TH 122 文献标志码：A 文章编号：1006-754X（2023）01-0057-08Effect of eighth power stator curve on dynamic performance of vane pumpSUN Yong-guo1,XUE Dong1,XU Jiao2,LIU Shi-sheng1,WU Jing-hang1,BAI Xing-yu1(1.School of Mechanical Power Engineering,Harbin University of Science and Technology,Harbin 150006,China
4、;2.He Harbin Power Plant Valve Company Limited,Harbin 150066,China)Abstract：In order to reduce the vibration of vane pump in the process of crude oil exploitation,the operating impact caused by sudden change of acceleration should be eliminated as much as possible.The mathematical model of the stato
5、r internal cavity curve was obtained by deducing the octagonal curve equation.The transition curve was fitted by MATLAB software.In order to verify the dynamic performance of the vane pump,an experimental scheme was designed,and the variable speed and variable pressure experiments of the vane pump w
6、ere carried out.The experimental results showed that at the speed of 500 r/min,the lift reached 23.14 m and the flow reached 2.44 m3/h,which met the design requirements of low speed;the vane pump had certain requirements for external pressure load,and its maximum value could not exceed 0.5 MPa.If th
7、is value was exceeded,the vane pump would lose its self-priming performance;with the increase of rotating speed,its flow and noise would increase;as the pressure load increased,the outlet flow increased first and then decreased,and the noise generally increased,but it rose slowly after the pressure
8、load was greater than 0.25 MPa,and the flow in the pump gradually approached 0.At this time,the noise of the pump mainly came from the friction between the vane and the stator.The research results provide a reference for reducing the vibration and noise of the vane pump and further optimizing the st
9、ructure of the vane pump.Key words：vane pump;stator transition curve;flow;liftdoi:10.3785/j.issn.1006-754X.2023.00.005收稿日期：2022-05-01 修订日期：2022-07-22本刊网址在线期刊：http:/ 30 卷 叶片泵是容积泵的一种，它随着其密封工作腔室容积的变化而工作。相对于其他结构的容积泵，叶片泵具有结构紧凑、流量均匀、转子惯量小等优点，被广泛应用于石油化工、航空航天、冶金等领域1-2。叶片泵的定子曲线由2段大圆弧、2段小圆弧和4段彼此对称的过渡曲线衔接而成。过渡
10、曲线是影响叶片动态性能进而影响整个叶片泵性能的关键。许多学者对过渡曲线进行了研究。为了减弱在叶片运动过程中速度和加速度所产生的冲击，提出了几种具有代表性的曲线，例如正弦曲线、等加速等减速曲线以及高次方定子曲线3-5。Yang6通过大量实验证实，采用正确的过渡曲线和大圆弧低噪声冲击曲线的八次优化设计以及改进的定子曲线拟合，是解决叶片转向泵噪声问题的有效途径。Li等7研究了叶片泵工作腔内油液的上升压力及叶片的动力学特性，结果表明，当定子曲线的圆弧区被等速曲线取代时，油液的上升压力梯度减小，叶片的动力学特性得到改善，叶片磨损和泵的噪声减小。Lei等8讨论了一种损失控制与振动控制相结合的动力学动态分析
11、方法，以优化异型腔计量泵的过渡曲线。Cheng等9利用空间三角函数的几何理论推导了一种新型圆柱叶片泵的定子曲面方程，并证明了该圆柱叶片泵设计的有效性。刘潇潇等10以YZ-1型液压实验台的双作用叶片泵为例，推导了不同定子曲线的建模公式，分析了叶片倾角和定子曲线对叶片受力的影响。王志强等11根据运动学理论对水液压马达的定子曲线进行了设计与分析，指出有过渡区的等加速运动规律曲线适合于所研究的液压马达。侯训波等12研究了定子曲线、叶片数量及叶片顶廓形式对泵瞬时流量的影响规律。张弛云等13-14对转向助力泵的典型定子曲线进行了优化。目前，双作用叶片泵定子内腔过渡曲线的类型多为等加速等减速曲线、正弦曲线、
12、余弦曲线、修正的阿基米德螺线和高次方曲线。过渡曲线为等加速等减速曲线时，相比较而言叶片加速度峰值最小，可以有较大的大、小圆弧的半径差值，在等体积条件下可获得大流量，且可以使泵的整体结构紧凑，在叶片数合理的条件下可以保证有均匀的泵瞬时流量，不会产生刚性冲击，但是在过渡曲线与圆弧的衔接处存在较小的柔性冲击，造成衔接处和加速度突变点处有明显的滑痕；过渡曲线为正弦曲线时，虽然既不会产生刚性冲击，也不会产生柔性冲击，但由于叶片加速度峰值很大，会造成叶片脱空现象；过渡曲线为余弦曲线时，在曲线衔接处加速度变化率很大，柔性冲击严重，泵体发生激振；采用修正的阿基米德螺线时，虽然在过渡段既无刚性冲击也无柔性冲击，
13、无叶片脱空现象，但在曲线衔接处速度突变，加速度峰值趋向无穷大，会造成衔接处定子腔面磨损严重；过渡曲线为高次方曲线时，能充分满足叶片泵对定子径向速度、角速度和加速度变化率等特性的要求，尤其在控制叶片振动方面有突出的优越性，且采用高次方曲线可以通过对其参数的调整满足瞬时流量均匀和减小振动的要求。随着叶片泵向低噪声、低脉动的方向发展，传统叶片泵在长期工作中存在的噪声、振动、叶片磨损等突出问题亟待解决15，尤其是噪声和振动。其中，噪声产生的原因主要是压力脉动、工作腔压力升高及定子曲线的结构不够完善，振动主要来源于由泄漏引起的流量脉动以及叶片与定子间的冲击振动 16。因此，合理的定子曲线的设计是非常必要
14、的。针对在定子曲线的构建过程中较少考虑定子曲线大、小圆弧半径比对曲线性能影响的问题，作者推导并建立了八次方定子曲线的数学模型，并制造了叶片泵实体模型，对叶片泵的流量、压力、噪声等特性进行了实验研究。1 八次方定子曲线方程推导 高次方曲线的一般表达式为：()=a0+a1+a22+ann(1)式中：为叶片转角；0、1、n为各项系数。为了保证()三阶导数存在且连续，并限制叶片最大速度 vmax及最大加速度 amax，以防止出现叶片敲击、脱空定子现象，一般取5n8。在目前叶片泵高次方定子曲线中，理论上要求八次方曲线在过渡曲线与圆弧衔接处无加速度变化率的突变，vmax、amax及最大转动惯量Jmax不大
15、，而且叶片的力学性能、机械运动性能良好，泵出口流量脉动最小。八次方方程的表达式为：()=a0+a1+a22+a33+a44+a55+a66+a77+a88(2)对八次方方程设定边界条件，在=/2处分为2段，建立八次方方程，其中为大、小圆弧交界处与竖直方向的夹角，且=50，并限制amax出现在=/2处，且amax=6(Rr)2/2，其中：R为大圆弧半径；r为小圆弧半径；为角速度。通过边界条件的设定 58第 1 期孙永国，等：八次方定子曲线对叶片泵动态性能的影响保证过渡曲线与圆弧衔接的光滑性。在0 /2区间，边界条件如下：|=0,()0=R,v()0=0,a()0=0,J()0=0=4,a()4=
16、6()R-r 22,J()4=0=2,()2=R-r2,a()2=0,J()2=0(3)在/2区间，边界条件如下:|=34,a()34=-6()R-r 22,J()34=0=,()=R,a()=0,J()=0(4)将边界条件代入八次方方程，得到过渡曲线与圆弧衔接处v和a连续、无突变的曲线方程组：()=|r+8()R-r|11()504-60()505+152()506-192()507+96()508,0 25R-8()R-r|7-80()50+402()502-1 140()503+1 991()504-2 196()505+|1 496()506-576()507+96()508,25 50(5)将八次方方程组求一阶导数，得到v()方程组：v()=|8()R-r|2225()503-6()504+45625()505-67225()506+38425()507,0 25-8()R-r|-85+40225()50-3425()502+3 98225()503-1 0985()504+4 48825()505-|2 01625()506+38425()507,25 50(6)将八次方方
